1、化简 (tan2π-θ)sin(-2π-θ)cos(6π-θ)／cos（θ-π）sin（5π+θ）2、化简 sin（15π／2+α）cos（α-π／2）／sin（9π／2-α）cos（3π／2+α） 3、求证 sin（π／2+θ）-cos（π-θ）／sin（π／2-θ）-sin（π-θ）=2／1-tanθ
【忧伤丶】qpKY
(tan2π-θ)sin(-2π-θ)cos(6π-θ)／cos（θ-π）sin（5π+θ）=(-tanθ)(-sinθ)cosθ／(-cosθ）(-sinθ）=tanθsinθcosθ／cosθsinθ=tanθsin（15π／2+α）cos（α-π／2）／sin（9π／2-α）cos（3π／2+α）=sin（8π-π／2+α）cos（π／2-α）／sin（4π+π／2-α）cos（3π／2+α）=sin（-π／2+α）cos（π／2-α）／sin（π／2-α）cos（3π／2+α）=[-sin（π／2-α）]cos（π／2-α）／sin（π／2-α）cos（3π／2+α）=[-cosα]sinα／cosαsinα=-1[sin（π／2+θ）-cos（π-θ）]／[sin（π／2-θ）-sin（π-θ）]=(cosθ+cosθ)／(cosθ-sinθ)=2cosθ／(cosθ-sinθ)(分子分母同时除以cosθ）=(2cosθ／cosθ)／(cosθ／cosθ-sinθ／cosθ)=2／(1-tanθ)
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1.tan(2π-b)sin(-2π-b)cos(6π-b)／(cos（b-π）sin（5π+b))=tan(-b)sin(-b)cos(-b)/(cos(π-b)sin(4π+π+b))=sin(-b)/cos(-b).sin(-b)cos(-b)/(-cosb.(-sinb))=sinb.sinb/(cosbsinb)=tanb
tan(2π-θ)=-tanθ,sin(-2π-θ)=-sinθ,cos(6π-θ)=cosθ,cos（θ-π）=-cosθ,sin（5π+θ）=-sinθ.所以(tan2π-θ)sin(-2π-θ)cos(6π-θ)／cos（θ-π）sin（5π+θ）=-tanθ
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河南省平顶山市叶县实验学校2016届九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）
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3秒自动关闭窗口求值：（2cos+1）?tan-2sin．
林海yy1649
原式======．
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将所求关系式中的“切”化为“弦”，理由三角函数中的恒等变换应用，理由两角差的正弦及灵活的拆分角即可求得答案．
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考点点评：
本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查两角差的正弦，考查拆分角的技巧与运算求解能力，属于中档题．
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