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RANK是什么意思，外场测试显示RANK1或者RANK2
RANK是什么意思，外场测试显示RANK1或者RANK2
提问者: &提问时间: &
MIMO 表示多输入多输出。MIMO系统在发射端和接收端均采用多天线(或阵列天线)和多通道。传输信息流s(k)经过空时编码形成N个信息子流ci(k)，I=1，……，N。这N个子流由N个天线发射出去，经空间信道后由M个接收天线接收。多天线接收机利用先进的空时编码处理能够分开并解码这些数据子流，从而实现最佳的处理。
利用MIMO技术可以提高信道的容量，也可以提高信道的可靠性，降低误码率。前者是利用MIMO信道提供的空间复用增益（称为空间复用），后者是利用MIMO信道提供的空间（称为发射分集）。根据收发两端天线数量，MIMO系统还可以包括 普通的SISO(Single-Input Single-Output)系统，以及SIMO(Single-Input Multi-ple-Output)系统和MISO(Multiple-Input Single-Output)系统。注意，这里的Input, Output是针对从发射端到接收端的通道而言。
LTE的MIMO模式协议中共定义了7种 （36.213）（以下未特别说明的，都是针对LTE下行而言）
1.单天线端口，端口0；
2.发射分集；
3.开环空间复用；
4.闭环空间复用；
5.多用户MIMO（MU-MIMO）；
6.闭环RANK=1预编码；
7.单天线端口，端口=5。
LTE中下行PDSCH的发送过程，大致可以分成：
1）对于来自上层的数据，进行信道编码和速率适配，形成码字（Codeword）。
2）对不同的码字进行调制，产生调制符号；
3）对于不同码字的调制信号进行层映射（Layer Mapping）；
4）对于层映射之后的数据进行预编码(Precoding)，映射到天线端口上发送。
在LTE系统中，一个码字，指的是一个独立编码的数据块，在发送端，对应着一个MAC层传到物理层的独立传输块TB（Transport Block），通过块CRC加以保护。在LTE的下行中，HARQ进程是针对每个Codeword来进行的，每个HARQ进程都需要上行的ACK/NACK反馈。同时，上行CQI的上报过程也是针对每个Codeword来进行的。为了降低上行的反馈信令开销，LTE中只使用了两个码字，在一个 TTI内，在相同的时空资源上，最多只能同时接收与发送2个TB。
对于空间复用来说，天线的层（Layer）数定义为MIMO信道矩阵的秩（Rank），也就是独立的虚拟信道的数目。举例来说，对于4发2收的天线系统，在不同的信道环境下，其天线的层数可能是1或者2，最大不会超过接收和发送两端天线数目的最小值（这里是2）。对于空间复用来说，可以使用1个码字或2个码字，尽管天线的层数可以是1到4。码字到层的映射关系如下图所示：
单用户空间复用MIMO可以分为开环和闭环两种形式。对于闭环空间复用，UE向eNodeB反馈RI(Rank Indicator)，PMI (Precoding Matrix Indicator)，以及CQI (Channel Quality Indicator)。eNodeB根据UE的反馈值，以及其他的一些参考因素，例如需要传输的数据，可用的传输功率等，来为UE分配相应的传输模式。
在某些情况下，例如UE高速移动或者上行反馈开销过大的情况下，eNodeB可能无法获得可靠的PMI，此时可以采用开环空间复用，eNodeB为UE分配预制的空间复用模式和编码矩阵。
Number of layers
Number of codewords
Codeword-to-layer mapping
CW0& -& Layer0
CW0-& Layer0, CW1-&Layer 1
CW0-&layer 0,1
CW0-&layer0, CW0-&layer 1,2
CW0-&layer0,1, CW1-&Layer 2,3
LTE中，也支持多用户MIMO，eNodeB可以在相同的时频资源上，调度多个用户，实际上，多用户MIMO是LTE研究的热点之一。在Rel8中，MU－MIMO下的UE只能采用RANK 1的传输模式，也就是说，每个UE只能使用1层来进行传输数据。
在LTE中，发射分集可以应用到PDSCH， PBCH，PCFICH，PHICH以及PDCCH等信道（包括单天线端口，端口0）。其余的MIMO模式只能应用到PDSCH。对于发射分集来说，天线的层数等于发射端口的数目，为2或4，无论是2层还是4层，都只使用一个码字，映射到所有的层上。发射分集主要用于提高信号传输的可靠性，例如采用空频块编码（SFBC）、频率切换发射分集（FSTD)及天线切换分集等。从36.211 Section 6.3.4.3可以看出，LTE中无论对于2个天线端口还是4个天线端口的情况，分集的数目都是2（在每个符号上，同时发射的只有2个天线端口，在不同的符号上，按一定的规律进行天线切换）。
LTE中的“闭环RANK=1预编码”属于一种波束成型。实际上也是单用户闭环MIMO的一种特殊形式。
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回答时间: &&&
天线的层（Layer）数定义为MIMO信道矩阵的秩（Rank），也就是独立的虚拟信道的数目。举例来说，对于4发2收的天线系统，在不同的信道环境下，其天线的层数可能是1或者2，最大不会超过接收和发送两端天线数目的最小值（这里是2）。
天线的层（Layer）数定义为MIMO信道矩阵的秩（Rank），也就是独立的虚拟信道的数目。举例来说，对于4发2收的天线系统，在不同的信道环境下，其天线的层数可能是1或者2，最大不会超过接收和发送两端天线数目的最小值（这里是2）。
天线的层（Layer）数定义为MIMO信道矩阵的秩（Rank），也就是独立的虚拟信道的数目。举例来说，对于4发2收的天线系统，在不同的信道环境下，其天线的层数可能是1或者2，最大不会超过接收和发送两端天线数目的最小值（这里是2）。
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其他答案&(6)
RANK中文是秩的意思，他只有两个取值，1、2. & RANK=1就是单流，RANK=2就是双流。测试过程中可以通过这个判断当前是单流还是双流。
&&&&专家指数：13&&&&
回答时间: &&
就我的理解，就是分支的意思，LTE里面可以代表单流、双流。
&&&&专家指数：1713&&&&
回答时间: &&
我了解过4个厂家的单双流机制。有的厂家这个单双流门限是可以设置的。有的为了提高速率，会将这个单双流SINR门限设置的很低，仅为0.即只要SINR大于0就会启动双流。这些厂家是吧RANK和CQI换算成SINR去判断单双流的。我在现场测试时，华为区域一般设置的值，SINR到5左右，RANK会变成2，TM模式变成3.链接供参考
&&&&专家指数：793&&&&
回答时间: &&
看楼上的回复，长姿势了
&&&&专家指数：5&&&&
回答时间: &&
单双流的意思。取值为rank-1表示单流，2表示双流
&&&&专家指数：3&&&&
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本来是想发到这里的，但是贴吧的Latex排版实在是太dt了，所以就传一个链接了，到我的博客，欢迎大家来访！
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一下就沉了
前排。听讲
前排记笔记
如何计算这个问题是在1644年由意大利数学家蒙哥利（Pietro Mengoli）提出的，而大数学家欧拉于1735年第一次解决了这个问题。他得出著名的结果：解决这个问题的方法在近代不断涌现。这里我从各处摘抄到一些方法，列举在此，仅供大家参考。如有错误，请向我指出，谢谢首先，我们需要知道这个问题的等价形式,将这个数列除以4，我们自然得到从而我们只需证明而以下某些证明会用到这一点
里面的公式都看不懂。。
证明1：欧拉的证明欧拉的证明是十分聪明的。他只是将幂级数同有限的多项式联系到了一起，就得到了答案。首先注意到从而但是sin(x)/x的根集为故我们可以假定（PS：欧拉似乎没有证明这个无穷积，直到100年后魏尔斯特拉斯得到了他著名的“魏尔斯特拉斯分解定理”（Weierstrass factorization theorem，详情可见wiki相应条目）。利用这个方法得到函数时要特别小心，我以前看到的一个反例（）就可以说明这个问题)从而我们对这个无穷乘积的x^2项进行研究，可以知道所以就有了答案
证明2：一个初等的证明以下证明第一次来自Ioannis Papadimitriou于1973年在American Math Monthly 80(4):424-425页发表的。Apostol在同一份杂志425-430发表了用这个方法计算ζ(2n)的方法这似乎是这个问题最“初等”的一个证明了，只需要知道三角函数相应知识就能够完成。我们先证明一个恒等式：Lemma：令则证明：由于很显然，令n=2m+1,我们有为多项式的根。从而利用韦达定理我们就完成了引理的证明。由于三角不等式sinx&x&tanx在(0,pi/2)成立,我们有，对于w[m],2w[m]..代入有所以应用上面引理，就可以得到令m趋于无穷大，结论自然就成立了。
马克------Just truth in my heart.永远不再迷茫,因为我有抹不去的意志.
证明3：数学分析的证明这个证明来自Apostol在1983年的“Mathematical Intelligencer”,只需要简单的高数知识。注意到恒等式利用单调收敛定理(Monotone Convergence Theorem)，立即得到通过换元(u,v)=((x+y)/2,(y-x)/2)，就有S为点(0,0),(1/2,-1/2),(1,0),(1/2,1/2)构成的正方形，由正方形对称性有利用恒等式arctan(u/sqrt(1-u^2))=arcsinu,arctan((1-u)/sqrt(1-u^2))=pi/4-(1/2)arcsinu得到
ui培训哪个好，0基础+双证+实战「就业无忧」
证明4:数学分析的证明(Calabi, Beukers & Kock.)同样利用上一问的结论,不过这次我们计算的是：做代换从而有雅可比行列式即为从而其中也就是等式成立！
怒插一层 马
证明5:复分析的证明这个证明在很多复分析书上都有。我们同样可以利用留数计算该结果,考虑,积分路径P[n]为在中心为原点的长形如图实轴交点为±(n+1/2),复轴交点为±n,若z=x+iy,就有，从而很容易就能知道|cot(πz)|&2对每根积分曲线成立,于此同时，|z|&=n成立，就有成立，在n区域无穷大，该函数趋于0而每一点的留数，计算有就可以得到
还看不懂。。先MARK一下
证明6:复数积分的证明本证明由Dennis C.Russell给出。考虑积分 利用cos的欧拉公式，也就是就有积分得知再利用ln(1+x)的泰勒展开从而积分就有但e^(i*pi)=-1,变为故如前面式子有由于左边是实数，右边是纯虚数，从而只能两边都为0，即这还给了我们一个副产品，就是
收藏之，后排听讲，表示比您博客里的那些代码好看多了
证明7:泰勒公式证明(Boo Rim Choe 在1987 American Mathematical Monthly上发表)利用反三角函数arcsinx的泰勒展开,对于|x|&=1成立，令x=sint有(1)对|t|&=pi/2成立，但是由于积分所以在(1)两边积分就有证毕
证明8:复分析证明PS：个人这个证明感觉相当漂亮，基本没怎么算(T. Marshall 在American Math Monthly,2010)对于令这个和是对于每一个log的分支加起来，在D中的所有点，存在领域使得它的每一个分支都解析，由于这个级数在z=-1以外一致收敛，所以R(z)在D上解析从而这里有几个Claim:1.z-&0则级数每一项都趋于0，从而0是可取奇点2.R的唯一奇点是在1的二阶奇点，是由于logz的主分支造成的，有3.R(1/z)=R(z)由于 1.和 3.有 R在扩充复平面上为亚纯函数，从而为有理函数，由2知道R(z)分母为(z-1)^2,由于R(0)=R(∞)=0,所以分子就是az,那么2说明a=1,就是说现在令得到也就是说，代入w=1/2
证明9:傅立叶分析证明教科书上最普遍的证明考虑函数将其傅立叶展开,计算得知显而易见，代入f(0)得到答案
证明10:傅立叶分析证明考虑函数,将其傅立叶展开利用Parseval等式其中a[n]为e^(i*pi*n)系数，有那么就知道
顶一个。不错。
证明11:傅立叶分析证明 考虑在实轴上一致收敛，对于在,我们有这个和被控制，从而在[ε,2π-ε]一致有界，Dirichlet判别知道一致收敛所以对于同样区域的函数就得到
证明12:泊松公式证明 (Richard Troll)由泊松求和公式其中为傅立叶变换。若我们设，f的傅立叶变换为也就是说则就是
证明13:概率论证明 (Luigi Pace 发表于2011 American Math Monthly) 设X[1],X[2]是独立同半区域柯西分布，也就是它们的分布函数都是令随机变量Y=X[1]/X[2],,那么Y的概率密度函数p[Y],定义在y&0有由于X[1],X[2]独立同分布，即P(Y&1)=P(X[1]&X[2])=1/2,即也就是说
证明14:积分+函数方程证明 (H Haruki,S Haruki在1983年 American Mathematical Monthly发表)由于只需要算出这个积分值即可，我们令要求的是a=0的情况不过我们可以证明利用等式我们知道中间是令t=x^2代换掉的。解函数方程(1),求导两次知f''(a/2)+f''(pi-a/2)=f(a)/2由于f''在闭区间[0,2pi]上面连续，所以必然有最大值M，最小值m，那么有设f''(a[0])=M,则由于M是最大值，只能f''(a[0]/2)=M,f''(pi-a[0]/2)=M,一直迭代下去，我们有lim[n-&infty] f''(a[o]/2^n)=M,即f''(0)=M,同理有f''(0)=m,即M=m成立，那么f''为常值函数，f为二次函数。再计算二次函数系数代入式子(1)，以及计算f'(pi/2)，我们知道，代入a=0,即
证明15:三角恒等式的初等证明(Josef Hofbauer发表于2002年American Mathematical Monthly)从而就有又由于对x在(0,pi/2)成立令,对对不等式求和，就变为令n趋于无穷得到答案
马克，学习一下~
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