下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
(1)如图 1，在△ABC中,点D，E，Q 分别在AB，AC，BC上，且 DE//BC，AQ交DE 于点P. 求证：
(2)如图，在△ABC 中，∠BAC = 90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC 的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点.&&&&①如图 2，若AB=AC=1. 直接写出 MN的长；②如图 3，求证 MN 2 =DM·EN.
DemonZXY7Ak
(1)证明：在△ABQ 中.由于 DP//BQ. &&&&∴△ADP∽△ABQ，∴
&&&&&&同理在△ACQ中
②证明：∵∠B +∠C = 90°，∠CEF+∠C= 90°.&&∴∠B =∠CEF&&&&又∵∠BGD=∠EFC，&&∴△BGD∽△EFC，&& ∴
,&& ∴DG·EF = CF·BG&& 又∵DG=GF= EF，∴GF 2 =CF·BG，&& 由①得:
）∴MN 2 =DM·EN．
为您推荐：
扫描下载二维码在三角形ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE平行BC，AQ交DE于点P，求证dp/_学习帮助 - QQ志乐园
您的当前位置： &
在三角形ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE平行BC，AQ交DE于点P，求证dp/bq=pe/qc
来源： |人气：142 ℃|时间： 23:19:43
为了解决用户可能碰到关于"在三角形ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE平行BC，AQ交DE于点P，求证dp/bq=pe/qc"相关的问题，志乐园经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"在三角形ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE平行BC，AQ交DE于点P，求证dp/bq=pe/qc"相关的详细问题如下:
在三角形ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE平行BC，AQ交DE于点P，
1求证dp/bq=pe/qc
2,如图，在三角形abc，角bac等于90°，正方形（看图）本题中：点D、E、Q分别在AB、AC、BC上,且DE‖BC,AQ交DE于点P，这句好像与本题无关啊？我说的不对，请补充追问。解：设正方形DEFG边长为X因为∠BAC=90°AB=AC=1∴BC=√(2)AB=√(2)∴∠B=∠C=45°∠DGB=90°∴∠BDG=45°∴GB=BD=X同理CF=FE=X∴X=BC/3=√(2)/3因为DE∥BC∴△ADE~△ABC△AMN~△AGF∴DE/BC=AD/AB=X/BC=1/3∴MN/GF=AM/AG而AM/AG=AD/AB=1/3∴MN/X=1/3则NM=X/3=(√(2)/3)/3=√(2)/9 热心网友
||||点击排行下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,求证BQ分之DP等于QC分之PE
非凡烧饼00se
因为DE平行BC,所以∠DPA=∠BQA,∠ADP=∠ABQ而∠DAP为同角,所以△ADP≌△ABQ,所以DP：BQ=AP：AQ,同理可得EP：CQ=AP：AQ,故DP：BQ=EP：CQ,我竟然没忘记,真是对得起初中数学老师了
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码(1)如图1.在△ABC中.点D.E.Q分别在AB.AC.BC上.且DE//BC.AQ交DE于点P,求证:(2)如图.△ABC中.∠BAC=90°.正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上.连接AG,AF分别交DE于M,N两点.①如图2.若AB=AC=1.直接写出MN的长,②如图3.求证:MN=DM·EN 题目和参考答案——精英家教网——
成绩波动大？难提高？听顶级名师视频辅导，
& 题目详情
（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE//BC，AQ交DE于点P,求证：（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG,AF分别交DE于M,N两点.①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；②如图3，求证：MN=DM·EN
（1）证明见解析；（2）①，②证明见解析.
解析试题分析：（1）易证明△ADP∽△ABQ，△ACQ∽△ADP，从而得出.（2）①根据等腰直角三角形的性质和勾股定理，求出BC边上的高，根据△ADE∽△ABC，求出正方形DEFG的边长。从而，由△AMN∽△AGF和△AMN的MN边上高，△AGF的GF边上高，GF=，根据 MN：GF等于高之比即可求出MN. ②可得出△BGD∽△EFC，则DG•EF=CF•BG；又DG=GF=EF，得GF2=CF•BG，再根据（1），从而得出结论.试题解析：（1）在△ABQ中，由于DP∥BQ，∴△ADP∽△ABQ. &∴.同理在△ACQ中，.∴.（2）①&.②∵∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90，∴∠B=∠CEF.又∵∠BGD=∠EFC，∴△BGD∽△EFC.∴.∴DG·EF＝CF·BG.又∵DG＝GF＝EF，∴GF2＝CF·BG.由（1）得&，∴.&∴MN2＝DM·EN.考点：1.相似三角形的判定和性质；2.等腰直角三角形的性质；3.勾股定理；4.正方形的性质；5.等量代换.
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
题型：填空题
为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.4米，观察者目高CD＝1.6米，则树（AB）的高度为&&&&&&&&&&&&米．
科目：初中数学
题型：填空题
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=　&　．
科目：初中数学
题型：填空题
△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有　&&&　．（只填序号）
科目：初中数学
题型：解答题
如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F.（1）BE与EF相等吗？并说明理由；（2）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式.（3）求的值.
科目：初中数学
题型：填空题
梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点，连接DE并延长交直线AB于点F，若=2，则=　&　．
科目：初中数学
题型：解答题
如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均与小正方形的顶点重合．(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2；(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号)．
科目：初中数学
题型：解答题
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.（1）求证：△ADF∽△DEC（2）若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
科目：初中数学
题型：解答题
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90&，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。若设运动时间为t（s）（0&t&2)，解答下列问题：（1）当t为何值时？PQ//BC？（2）设△APQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系？（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。（4）如图2，连结PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四边形PQP'C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！}