在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根，那么AB边上的中线长是（　　）A. B. C. 5D. 2
∵a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根，∴根与系数的关系可知：a+b=7，ab=c+7；由直角三角形的三边关系可知：a2+b2=c2，则（a+b）2-2ab=c2，即49-2（c+7）=c2，解得c=5或-7（舍去），再根据直角三角形斜边中线定理得：中线长为．答案：AB边上的中线长是．故选B．
为您推荐：
其他类似问题
由于a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根，由根与系数的关系可知：a+b=7，ab=c+7；由勾股定理可知：a2+b2=c2，则（a+b）2-2ab=c2，即49-2（c+7）=c2，由此求出c，再根据直角三角形斜边中线定理即可得中线长．
本题考点：
根与系数的关系；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．
考点点评：
本题考查三角形斜边中线长定理及一元二次方程根与系数的关系．
扫描下载二维码Rt△ABC中，&C=90°，两直角边a,b分别是方程x²-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为1/2倍根号35_百度知道
Rt△ABC中，&C=90°，两直角边a,b分别是方程x²-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为1/2倍根号35
一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则两个角相等这两个说法是否正确，求解释
提问者采纳
b分别是方程x&#178，则这两个角可能相等;-2ab=49-14=35所以C=根号35所以斜边中线=1/2倍的根号352）是错误的当一个角的两边分别垂直于另一个角的两边;-7x+7=0的两个根很据根与系数的关系得,ab=7所以c&#178：因为两直角边a;2斜边=1/=(a+b)²+b²=a&#178：a+b=71)是正确的理由
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁在RtΔABC中,∠C=90°,直角边a,b分别是方程x²－7x＋12=0的两根,求RtΔABC的外接圆的面积.
x²－7x＋12=0(x-3)(x-4)=0所以a=3,b=4因为是外接圆,∠C=90°所以c=5=直角三角形斜边=外接圆的直径所以r=5/2RtΔABC的外接圆的面积=r^2π=25/4 π≈19.625 （π=3.14）
为您推荐：
其他类似问题
方程两个根是3 ，4，所以AB长为5，S=2.5*2.5*3.14=19.625
∵x²－7x＋12=0∴x1=3
x2=4即a b长分别为3或4 则斜边长为5即RT△ABC外接圆直径则S△ABC=25/4π
x²－7x＋12=0的两根为3，4，则rt三角形斜边为5，即为RtΔABC的外接圆的直径，其面积为25/4*PI
斜边c=外接圆直径，已知a,b，由勾股定理求得c=5，所以外接圆面积=25/4 * π（四分之二十五π）
显然，方程的两个根是3和4，那么三角形的斜边是5，而该三角形外接圆的圆心在斜边的中点，半径为5/2，所以该三角形外接圆的面积S=3.X2.5=19.634375。
∠C=90°,那么他对应的边C就是圆的直径C^2=a^2+b^2解方程得a,b分别为3和4由此得出C=5圆面积为π*2.5^2=6.25π
x²－7x＋12=0的两根是x1=3,x2=4
∵∠C=90°
∴c=5R=1／2×5=2.5
RtΔABC的外接圆的面积=∏×2.5²=6.25∏
a、b的值分别为3和4，从而求出斜边长5.对于直角三角形，它的斜边长即为外接圆的直径，因此外接圆半径为5/2，进而求出其面积为25π/4.
扫描下载二维码在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,并且a,b是方程x²-x-c=0的两根,求斜边c的长
黎约践踏NAUOIA
a,b是方程x²-x-c=0的两根:由韦达定理:a+b=-(-1/1)=1,ab=-c/(1)=-ca+b=1,两边平方：a²+b²+2ab=1将a²+b²=c²（勾股定理）,ab=-c代入上式：c²-2c=1c²-2c+1=2(c-1)²=2c-1=...
为您推荐：
其他类似问题
a+b=1ab=-c由勾股定理 a²+b²=c²(a+b)²-2ab=c²1+2c=c² c²-2c-1=0c=(2±2√2)/2=1±√2∵c>0∴c=1+√2
x²-x-c=0 的两根为 a，ba+b=1a*b=-c（不合）题有误
扫描下载二维码梯形．下列说法中：\x05①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角相等；\x05②数据5,2,7,1,2,4的中位数是3,众数是2；\x05③等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形；\x05④Rt△ABC中,∠C＝90°,两直角边a,b分别是方程x2－7x＋7＝0的两个根,则AB边上的中线长为.\x05正确的命题有（ ▲ ）\x05A．0个\x05 \x05 B．1个\x05\x05 C．2个\x05 \x05 D．3个
小米米643925
楼上第四问错了答案：①错,这两个角互补,即相加得180°②错,中位数是2和4,将数据排列得：1,2,2,4,5,7,中间的数字为2和4③错,等腰梯形不是中心对称图形,因为找不到一个点,使得梯形旋转180°后位置不变④因为你的题目不全,我来解这道题∵a,b是方程x²-7x+7=0的两个根∴a+b=7,ab=7则a²+b²=(a+b)²-2ab=35,即斜边c=√35∵RT△ABC为直角三角形∴斜边中线等于斜边一半,即中线=(√35)/2
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}