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22.2平行四边形的性质(含有详细的答案解析)
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3秒自动关闭窗口在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有____（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．-乐乐题库
& 平行四边形的判定知识点 & “在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O...”习题详情
225位同学学习过此题，做题成功率80.8%
在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有&&&&（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．3个4个5个6个
本题难度：一般
题型：单选题&|&来源：网络
分析与解答
习题“在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有____（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一...”的分析与解答如下所示：
（1）因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所以①正确；（2）因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以②正确；（3）此题易证此四边形的两组对边分别平行，所以③正确；（5）此题可以通过证明三角形全等，证得AB=CD，所以证得此四边形是平行四边形；正确；（4）与（6）等腰梯形也符合要求，所以错误．
解：（1）∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形；正确；（2）∵AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形；正确；（3）∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠DAB=∠DCB，∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形；正确；（4）可能是等腰梯形，所以错误；（5）∵AB∥CD，∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，∵AO=CO，∴△AOB≌△COD，∴AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形；正确；（6）此题可以是等腰梯形；错误．故选B．
此题考查了平行四边形的判定．注意真命题需要证明，假命题只要举反例即可．解题时还要注意数形结合思想的应用．
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如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有____（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
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经过分析，习题“在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有____（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一...”主要考察你对“平行四边形的判定”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行四边形的判定
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．符号语言：∵AB∥DC，AD∥BC∴四边行ABCD是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．符号语言：∵AB=DC，AD=BC∴四边行ABCD是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．符号语言：∵AB∥DC，AB=DC∴四边行ABCD是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．符号语言：∵∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB∴四边行ABCD是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．符号语言：∵OA=OC，OB=OD∴四边行ABCD是平行四边形．
与“在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有____（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一...”相似的题目：
已知：四边形ABCD中，AD∥BC．分别添加下列条件：（1）AB∥CD；（2）AB=DC；（3）AD=BC；（4）∠A=∠C；（5）∠B=∠C．能使四边形成为平行四边形的条件的序号有&&&&．
用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：（1）平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等边三角形；（5）等腰直角三角形，一定能拼成的图形是&&&&．（填序号）
下列各矩形中（做相同标记的两条线段相等），按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的图形有&&&&1个2个3个4个
“在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O...”的最新评论
该知识点好题
1如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是&&&&
2在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形应符合下列条件中的&&&&
3有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑥一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形．其中，正确的个数是&&&&
该知识点易错题
1有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑥一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形．其中，正确的个数是&&&&
2点A，B，C，D在同一平面内，从四个条件中（1）AB=CD，（2）AB∥CD，（3）BC=AD，（4）BC∥AD中任选两个，使四边形ABCD是平行四边形，这样的选法有&&&&
3四边形的四个角之比满足下列哪一个条件时，四边形是平行四边形&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有____（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．”的答案、考点梳理，并查找与习题“在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有____（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．”相似的习题。初二数学总结测验353
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初二数学总结测验353
八年级(下)数学综合试卷6；一、相信你的选择（每小题3分，共30分）；1.在“线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四；既是轴对称图形又是中心对称图形的共有A．4种B．；x?2x?x?6；=0，则x等于；A．±2B．－2C．2D．3；3．下列说法中,错误的是；A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分；2x3x?2y；中的x,y同时扩大2倍，则分式的值
八年级(下)数学综合试卷6一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1.
在“线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形”中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有
D．8种 2．如果x?2x?x?62=0，则x等于A．±2
D．33．下列说法中,错误的是A．平行四边形的对角线互相平分
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．菱形的对角线互相垂直
D．对角线互相垂直的四边形是菱形 4．分式2x3x?2y中的x,y同时扩大2倍，则分式的值125．在?ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，A．不变
B．是原来的2倍
C．是原来的4倍
D．是原来的那么四边形AFDE的周长是
6．已知ab?1,M?，则M与N的大小关系为1?a1?bA．M&N
D．不确定1?a?1?b11，N?a?b7．如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是A．矩形
D．平行四边形 8．已知1x?721y?3，则5x?xy?5yx?xy?y72的值为2727A．?
D．D9．已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法：(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形 (2)如果再加上条件“?BAD(4)如果再加上条件“?DBA??BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形 ”,那么四边形ABCD一定是平行四边形(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形??CAB其中正确的说法的个数是
D．410．学生有m个，若每n个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为nn?1二、 试试你的身手（每小题3分，共36分）A．m?1B．mC．m?1nD．mn?1 11.已知在平行四边形ABCD中,AB=14cm,BC=16cm,则该平行四边形的周长为. 12．若分式x?1x?1无意义，则x的值为
.13．矩形的两条对角线的夹角为60?,较短的边长为12cm,则较长边的长为
时，分式5?2aa?12的值不小于．．．0．15. 根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为
m. ab?ab2322216.
化简：3ab?a?2ab?b?a?aba?b222=
．17. 在平行四边形ABCD中,AC=10,AB=8,则BD的取值范围为
.18． 若a?bby?12，则23a?5ab?2b2a?3ab?5b?22222的值是
19．计算y()?(?xy3x20． 某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯铺上某种红色的地毯，已知这种地毯每平方米的售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_________元.AN2DMBC 21． 如图,平行四边形ＡBCD中,M在AC上,N在DM上,且AM=2MC,DN=2MN,若△DNC的面积为1,则平行四边形ABCD的面积为
. 22．在非零数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=程 x※（x?1）=0的解为
. 三、挑战你的技能23．（本题6分）化简：a?ba2?2ab?b???a?a?1a?1b，根据这个规则方?? ?? 24．（本题6分）解方程：x?1x?1?4x?12?1.
25．（本题8分）已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,求这个菱形的面积和周长.DAOBC a?ba?b222226．（本题7分）先化简代数式(的a,b的值代入求值． ?a?ba?b)?2ab(a?b)(a?b)2，然后请选择一组你喜欢27．（本题10分）上学期我校初二师生乘中巴车去距学校20公里外的仇湖农工校参加社会实践活动.当第一班车出发20分钟后,学校领导为了安排好师生们的活动,立即乘坐小轿车按相同路线赶往活动基地,结果与第一班车同时到达.已知小轿车的速度是中巴车的1.5倍.求这两种车的速度各是多少? 28．拓广探索（本大题共7分）⑴
(3分)请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．解方程.x?4x?1x?3x?21324???解：，
① x?4x?2x?3x?1????2x?10x?6x?81x?6x?82221423???2x?10x?4x?31x?4x?3222，
③∴x?6x?8?x?4x?3.
④ ∴x?52.5检验:把x?22上述解答正确吗？答：
．代入原方程检验知x?5是原方程的解．(回答正确者,以下问题无须作答)如果不正确，你认为正确答案是.⑵
(4分)如图，把边长为2cm的正方形剪成四个完全相同的直角三角形.请用这四个完全相同的直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法仿照题中所给的图按实际大小画出即可：
（1）不是正方形的菱形（一个）；
（3）不是正方形的矩形（一个）；
（2）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）；（4）不是梯形和平行四边形的凸四边形； 29．（本题10分）如图，四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cmMs的速度向D运动,点Q从C同时出发,以3 cmMs的速度向B运动.其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开始,⑴经过多少时间,四边形PQCD成为平行四边形?⑵经过多少时间,四边形ABQP成为矩形?APDBQC 30．（本题6分）如图,平行四边形的对角线AC,BD交于点O，E与F是AC上的两点，并且AE=CF．求证四边形BFDE是平行四边形．AFBC D 31． （本题10分）先把命题补充完整，再进行证明顺次连结
的四边形各边的中点所成的四边形是正方形． 32．（本题14分） 平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线交AB的延长线于E,交BC于F(1)求证:BE=BF(2)若F为DE的中点,请猜想AD与AB的大小关系,并证明你的猜想. (3)若F为DE的中点,∠ABC=60°且AB=3,求平行四边形ABCD的面积.包含各类专业文献、各类资格考试、生活休闲娱乐、高等教育、幼儿教育、小学教育、行业资料、专业论文、外语学习资料、初二数学总结测验353等内容。　
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＞＞＞下列命题中，错误的是[]A．等腰三角形的高线，中线和角平分线互相..
下列命题中，错误的是
A．等腰三角形的高线，中线和角平分线互相重合B．平行四边形的对角线互相平分C．若等腰梯形ABCD，则AC=BDD．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
题型：单选题难度：中档来源：期中题
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据魔方格专家权威分析，试题“下列命题中，错误的是[]A．等腰三角形的高线，中线和角平分线互相..”主要考查你对&&梯形，梯形的中位线，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，平行四边形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
梯形，梯形的中位线等腰三角形的性质，等腰三角形的判定平行四边形的性质
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，梯形中不平行的两边叫做梯形的腰，梯形的两底的距离叫做梯形的高。 梯形的中位线：连结梯形两腰的中点的线段。& 梯形性质：①梯形的上下两底平行；②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。③等腰梯形对角线相等。
梯形判定：1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 梯形中位线×高=（上底+下底）×高=梯形面积梯形中位线到上下底的距离相等中位线长度=（上底+下底）梯形的周长与面积：梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+b+2c。梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h。变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。另一计算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。梯形的分类：等腰梯形：两腰相等的梯形。 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 等腰梯形的性质：（1）等腰梯形的同一底边上的两个角相等。 （2）等腰梯形的对角线相等。 （3）等腰梯形是轴对称图形。 等腰梯形的判定：（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 （2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。 定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
发现相似题
与“下列命题中，错误的是[]A．等腰三角形的高线，中线和角平分线互相..”考查相似的试题有：
92520021427092683036258214081785690}