教师讲解错误
错误详细描述：
（2011浙江宁波）如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB与点P，O1O2＝8．若将⊙O1饶点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（　　）．A．3次B．5次C．6次D．7次
【思路分析】
根据⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，设O1O2交圆O1于M，求出PM=4，得出圆O1与以P为圆心，以4为半径的圆相外切，即可得到答案．
【解析过程】
解：如图：∵⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，设O1O2交圆O1于M，∴PM=8－3－1=4，圆O1与以P为圆心，以4为半径的圆相外切，∴根据图形得出有5次．故选B．
本题主要考查对直线与圆的位置关系，正方形的性质等知识点的理解和掌握，能求出圆的运动路线是解此题的关键．
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97矩形、菱形与正方形
矩形、菱形与正方形；一、选择题1.如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成；22；边形面积的和为14cm，四边形ABCD面积是11；H??；图1图2图3；2.图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组；（A）2（B）4（C）2；n?1；（D）2；n?2；3.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若；A.17B.17C.18D.19；4.如图，正方形ABCD中
　矩形、菱形与正方形一、选择题 1.如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四22边形面积的和为14cm，四边形ABCD面积是11cm，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（
） （A）48cm
（D）18cm⑤ H??F CG图1 图2 图3 2.图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），??，则第n个图形的周长是（
（C）2nnn?1（D）2n?2 3.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（
D.194.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是(
D．4AD C1DBC第6题图第5题图5.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（
D．66.如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2??,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.下列结论:①四边形A2B2C2D2是矩形; ②四边形A4B4C4D4是菱形; ③四边形A5B5C5D5的周长a?bab; ④四边形AnBnCnDn的面积是n?142正确的有(
D.①②③④ 二、填空题7.长为1，宽为a的矩形纸片（1?a?1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为2第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为________．AD第一次操作第二次操作 B C第8题图 8.如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．9.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是_______．10.如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片_______张，才能用它们拼成一个新的正方形． 11.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为
。?? 12.如图，平面内4条直线L1、L2、L3、L4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点Ａ、Ｃ分别在直线L1和L4上，该正方形的面积是
平方单位．13.已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_______________.11121314 14.正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM四边形ABCN的面积最大． 三、解答题 15. 如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，． h3＞0）（1）求证：h1=h3；2 （2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S=(h1?h2)2?h1；16.已知,矩形ABCD中,AB?4cm,BC?8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长；(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿?AFB和?CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab?0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.B图1图2 备用图 17.如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1,AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK． （1）若∠1=70°，求∠MNK的度数． （2）△MNK的面积能否小于1？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由． 2（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值． （备用图）18.如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2）．（1）当t＝1秒时，S的值是多少？（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围．（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由．19.如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．
（1）求证：EF＝EG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，情给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB＝a,BC＝b，求EF的值．EG图1
图3 20.如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4)，点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连结PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．(1)当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；(2)连结AC，若PQ∥AC,求线段BQ的长（用含m的代数式表示） (3)若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围． 21.探究问题： ⑴方法感悟： 如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF． ⑵方法迁移： 如图②，将Rt?ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想． ⑶问题拓展：1∠DAB．试21B?DAB,试猜想当∠2与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．AAADD D1EEE
BBCGCCFFBF ① ② ③如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足?EAF?22.情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是
，∠CAC′=
°．C'DCDC'CCEQPFABA'ABDA(A')BBG图3图1
图2 C问题探究如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.拓展延伸如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由. E HFAMN BGC图423.如图，四边形ABCD是正方形，点E,K分别在BC,AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.(1)求证：①DE=EG; ②DE⊥EG；（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）； （3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想； （4）当SCE1?时，请直接写出正方形ABCD的值.CBnS正方形DEFG 包含各类专业文献、生活休闲娱乐、应用写作文书、行业资料、中学教育、外语学习资料、各类资格考试、97矩形、菱形与正方形等内容。　
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中考复习模拟试题集锦 ——矩形、菱形、正方形.doc35页
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矩形菱形正方形
12013年安徽凤阳模拟题二如图矩形OABC的顶点O是坐标原点边OA在x轴上边OC在y轴上．
若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似且矩形OA1B1C1的面积等于矩形
OABC面积的则点B1的坐标是
B． －2－3
C． 32 或 －3－2
D． 23 或 －2－3
2 2013年安徽省模拟八 如图在矩形ABCD中AB＝3BC＝4点P在BC边上运动联结DP过点A作AE⊥DP垂足为E设DP＝AE＝则能反映与之间函数关系的大致图象是
42013年上海奉贤区二模对角线相等的四边形是▲
C．等腰梯形
D．不能确定
52013浙江省宁波模拟题如图边长为12的正方形ABCD中有一个正方形ＥＦＧＨ其中ＥＦＧ 分别在ABBCDF上 若BF 3则正方形ＥＦＧＨ
6 2013沈阳一模顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是
B矩形 C菱形
D等腰梯形浙江锦绣·育才教育集团一模如图菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4A 120°则图中阴影部分的面积
8 2013年江苏南京一模 如图在矩形ABCD内以BC为一边作等边三角形EBC连接AEDE．若BC＝2ED＝则AB的长为
92013云南勐捧中学二模若一个菱形的一条边长为4cm则这个菱形的周长为
102013宁波五校联考一模如图正方形ABCD及正方形AEFG连结BECFDG则BECFDG等于
11．2013宁波五校联考一模如图边长为1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在平面上移动始终保持EFAB 线段CF的中点为
正在加载中，请稍后...如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果∠BAC=90°，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形．其中，正确的有①②③④（只填写序号）
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苏科版年八年级下册期中数学模拟试卷7|第、、、0​章
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