正方形ABCD边长为4cm，E是AB边上一 点，AE=2，CM垂直DE，垂足为M 求_百度知道
正方形ABCD边长为4cm，E是AB边上一 点，AE=2，CM垂直DE，垂足为M 求
连接BM，求sin角CBM的值
用锐角三角函数的知识证明
∵ABCD是正方形∴∠A=∠ADC=∠ABC=90°那么DE平方=AD平方+AE平方=4平方+2平方=20DE=2√5∠ADC=∠ADE+∠CDM=90°∵CM⊥DE，那么∠DCM+∠CDM=90°∴∠DCM=∠ADE∵∠A=∠CMD=90°∴△ADE∽△MCD那么DE/CD=AE/DM2√5/4=2/DMDM=(4/5)√5∴EM=DE-DM=2√5-(4/5)√5=6√5/5连接CE，那么CE平方=BC平方+BE平方=4平方+（4-2）平方=20CE=2√5∴RT△CEM中：CM平方=CE平方-EM平方=（2√5）平方-（6√5/5）平方=64/5
CM=8√5/5∵∠EBC=∠CME=90°，即∠EBC+∠CME=180°那么E、B、C、M四点共圆∴∠CBM=∠CEM那么sin∠CBM=CM/CE=(8√5/5)/(2√5)=4/5
可以不用到圆这个知识点吗，因为我门圆还没学，抱歉
&∵ABCD是正方形∴∠A=∠ADC=∠ABC=90°那么DE平方=AD平方+AE平方=4平方+2平方=20DE=2√5∠ADC=∠ADE+∠CDM=90°∵CM⊥DE，那么∠DCM+∠CDM=90°∴∠DCM=∠ADE∵∠A=∠CMD=90°∴△ADE∽△MCD那么DE/CD=AE/DM2√5/4=2/DMDM=(4/5)√5∴CM=8√5/5做MF⊥BC于F∵∠FCM+∠DCM=∠BCD=90°∠DCM+CDM=90°∴∠FCM=∠CDM∵∠MFC=∠CMD=90°∴△CDM∽△MCF∴CD/CM=CM/MF=DM/CFMF=CM平方/CD=(8√5/5)平方/4=16/5CF=CM×DM/CD=[(8√5/5)×(4√5/5)]/4=8/5∴BF=4-CF=4-8/5=12/5∴BM平方=MF平方+BF平方=（16/5）平方+（12/5)平方=400/25BM=20/5=4∴sin∠CBM=MF/BM=(16/5)/4=4/5
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如图，正方形ABCD的边长为4+2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5&，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是___．
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设EF=x，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∠ABD=∠ADB=45°，∴BD=AB=4+4，EF=BF=x，∴BE=x，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°-22.5°=67.5°，∴∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠AED=∠DAE，∴AD=ED，∴BD=BE+ED=x+4+2=4+4，解得：x=2，即EF=2；故答案为：2．
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设EF=x，先由勾股定理求出BD，再求出AE=ED，得出方程，解方程即可．
本题考点：
正方形的性质
角平分线的性质
等腰直角三角形
考点点评：
本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定；证明三角形是等腰三角形，列出方程是解决问题的关键．
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如图，正方形ABCD的边长为4，E是CD的中点，点F在BC上且AE平分∠DAF，求FC的长．
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连接EF，作EG⊥AF，垂足为G，如右图所示：设FC=x，∵∠ADE=∠AGE，AE=AE，∠DAE=∠GAE，∴△ADE≌△AGE，∴AG=AD=4，DE=GE，∴△FEG≌△FEC，故有FG=FC，在Rt△ABF中，42+（4-x）2=（4+x）2，解得：x=1，即FC=1．
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连接EF，作EG⊥AF，垂足为G，则有△ADE≌△AGE，然后再判断出△FEG≌△FEC，继而得出FG=FC；在Rt△ABF中，AF=AG+GF，BF=BC-CF，利用勾股定理即可求出FC的长．
本题考点：
正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．
考点点评：
本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质及勾股定理的应用，解题关键是准确作出辅助线，构造全等三角形，注意掌握和总结此类题目的解题思路．
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正方形ABCD的边长为5厘米,点E在AB上,点F在BC上,BE=1.5AE,BF=4CF,求三角形DEF的面
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这是一个智力题：首先我们求出正方形的面积为：5*5=25；由于正方形的边长为5,且BE=1.5AE,那么2.5AE=5,AE=2；同理我们求出CF=1；好了三角形DEF的面积是不是等于正方形的面积减去三角形DAE和三角形EBF和三角形FCD的面积.三角形DAE的面积为：0.5*2*5=5三角形EBF的面积：0.5*3*4=6三角形FCD的面积：0.5*1*5=2.5所以三角形DEF的面积为：25-5-6-2.5=11.5
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扫描下载二维码初数学题如图4.在正方形ABCD中,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为点A,AF＝AE.
初数学题如图4.在正方形ABCD中,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为点A,AF＝AE.&
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与《初数学题如图4.在正方形ABCD中,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为点A,AF＝AE.》相关的作业问题
∵四边形ABCD是正方形∴BC=CD,∠ BCD=∠ DCE=90∴∠ GBC+∠ BGC=90∵BF⊥DE∴∠GBC+∠DEC=90∴∠BGC=∠DEC∴三角形BCG≌三角形DCE（AAS）∴CG=CE∴∠GEC=45度
法一：EF=AP．理由：∵PE⊥BC，PF⊥CD，四边形ABCD是正方形，∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，∴四边形PECF是矩形，连接PC，∴PC=EF，∵P是正方形ABCD对角线上一点，∴AD=CD，∠PDA=∠PDC，在△PAD和△PCD中，AD＝CD∠PDA＝∠PDCPD＝PD，∴△PAD≌△PCD（SAS）
因为ABCD是正方形.所以AC垂直BD.设正方形边长为a.连接AC和FC,AC与BD交与O,做FG垂直BD于G.因为F是AD中点.则G是OD中点,2FG=AO.又因为BO=DO.在△FBG中不难看出BO=2GO.因为△BEO和△BFG相似,BO=2GO=(2/3)BG.所以EO=(2/3)FG.所以S△BEO=EO*B
（1）证明：∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠ABC=∠ADE=90°，∠BAD=90°（1分）又∵AE⊥AF，∴∠EAF=90°∴∠BAD=∠EAF，即∠BAF+∠FAD=∠EAD+∠DAF∴∠BAF=∠EAD（1分）∴△BAF≌△EAD，∴BF=DE．（1分）∵AD∥BC，∴DGFC＝EDEC．∴DGFC＝BFEC
如图连接AE交BD于P点，则AE就是PE+PC的最小值，∵正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，∴AB=12，∴AE=122+52=13，∴PE+PC的最小值是13．故答案为：13．
F、C两点的距离为 1 或 5.理由如下：∵ 四边形ABCD 是正方形∴ AB = AD = BC = DC = DE + EC = 2 + 1 = 3.由题意,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,∴ AF = AE.情形①：当点F 在 线段BC上时,在 Rt△ABF 和 Rt△ADE 中,AB = A
,∴你所求的比是3:5）以后遇到初中数理化难题都可以来这个网站搜搜寻找思路,题库超大,没有原题也有同类题,界面很科学哦,也可以来 & & & &的求求群“求解答初中学习2号群”,以后很多数理化的大牛可以帮助你,望采纳 再问： 麻烦简述一下这道题的思路。从【易证△AFC∽△CBG，
连接CF，则CF=AE（也可连接FD），∵正方形ABCD，∴AB=BC，∠ABC=∠ABE=90°，因为F是AB的中点，∴FB=12AB，∵EB=12BC，∴EB=FB，在△ABE和△CBF中，AB＝CB∠ABE＝∠CBFEB＝FB．∴△ABE≌△CBF，∴AE=CF．
呵呵,这样做的.(1)若点F在线段BC上∵AE=AF ∠ABC=∠ADE=90° AB=AD∴△ADE≌△ABF（HL)(2)∵△ADE≌△ABF∴BF=DE=2 FC=1∴EF^2=FC^2+CE^2 =根号2呵呵,容易吧,望采纳,谢谢.
∵正方形ABCD∴CD=BC∵E,F为BC,CD的中点∴CE=DF∵AD=CD∠ADF=∠DCE∴三角形ADF≌三角形DCE∴AF=DE②∵三角形ADF≌三角形DCE∴∠DAF=∠CDE∵∠CDE+∠ADE=90°∠CDE+∠DEC=90°∴∠ADE=∠DEC∠DAG+∠GAD=90°∴∠AGD=90°∴AF⊥DE
hello,这是你问的这道题目的答案哦,不好意思一次帮你传不上答案,你去我截图里面的网址中看完答案吧,上面有很详细的思路分析和解答过程,以后你可以经常去这网站逛逛.
解题思路： 根据相似三角形性质求解解题过程： 最终答案：略
把△ABE绕点B旋转到△CBG的位置,∠ABE=∠CBG&&&BE=BG&&&&&CG=AE&&&GF=CF+CG=CF+AE因为∠FBE=∠FBC所以∠ABE+∠FBE=∠CBG+∠FBC则∠ABF=∠GBF
∵正方形ABCD∴AB=BC=CD=DA∵分别将A、B对折,使点A、点B都与折痕EF上的点G重合∴AD=DG,BC=GC∴DC=CG=GD∴三角形DCG为等边三角形∴∠DCG=60°
AP=EF证明：连接PC∵ABCD是正方形∴∠c=90°∠ABP=∠CBP=45°AB=BC∵PE⊥BC PF⊥CD∴∠PEC=∠PFC=90°∴PECF是矩形（三个角是90°的四边形是矩形）所以PC=EF在△ABP与△CBP中PB=PB∠ABP=∠CBPAB=BC∴△ABP≌△CBP(SAS)∴AP=CP∵CP=EF
（1）∵AB∥DF,∴ = ,（1分）∵BE=2CE,AB=3,∴ = ,（1分）∴CF= ；（1分）（2）若点E在线段BC上,如图1,设直线AB1与DC相交于点M．由题意翻折得：∠1=∠2．∵AB∥DF,∴∠1=∠F,∴∠2=∠F,∴AM=MF．（1分）设DM=x,则CM=3-x．又CF=1.5,∴AM=MF= -x
解题思路： 作辅助线，构造全等三角形，将BG+FC转化成一条线段，证明三角形的全等．解题过程：
（1）证明：∵BE=DF，BC=CD，∠EBC=∠CDF，∴△CEB≌△CFD，∴CE=CF；（2）证明连接AG，CG在Rt△EAF中，∵G是斜边EF的中点，∴AG=GE=GF，又∵△EBC≌△FDC∴∠ECB=∠FCD，∠BCD=90°，∴∠ECF=90°，∴同理：CG=GE=GF，即GC=GA，∴G点在AC的垂直平
△BGC与△AGF相似,且BC=AD=2AF,则S△BGC=4S△AGF,AG=1/2CG=1/3CDS△AGF=1/2*AF*(1/3CD)=1/4(AD)*(1/3*CD)=1/6S△ACD,则S△ACD=6S△AGF则S四边形CGFD=S△ACD-S△AGF=5S△AGF△BGC与四边形CGFD的面积之比为4S△}