已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)的左顶点和右焦点分别为A,F,右准线为直线m，圆D：x2+y2-6y-4=0_百度知道
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)的左顶点和右焦点分别为A,F,右准线为直线m，圆D：x2+y2-6y-4=0
（1）若点A在圆D上，且椭圆C的离心率为√3/2，求椭圆C的方程（2）若直线m上存在点Q，使△AFQ为等腰三角形，求椭圆C的离心率的取值范围（3）若点P在（1）中的椭圆C上，且过点P可做圆D的两条切线，切点分别为M,N，求弦长MN的取值范围
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帮大忙了啊
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1)圆的方程可化为x^2+(y-3)^2 = 13，它与x负半轴交点即为A(-2，0)，又椭圆离心率e=√3/2=c/a∴c^2/a^2=3/4，∴a^2=4b^2，代入椭圆方程解得b^2=1，a^2=4椭圆方程为：(x^2/4) + y^2 = 12)因为m在线段AF右侧，所以要使得△AFQ为等腰三角形，只能由F作为该等腰三角形的顶点，即有：FA=FQ，令m与x轴交点为E，则有FQ》FE依照椭圆定义，FA=FQ=a+c，FE=(a^2/c)-c，∴a+c》(a^2/c)-c，∴ac+c^2》a^2-c^2∴2c^2+ac-a^2》0，即(c+a)(2c-a)》0，结合0&e=c/a&1可得离心率e范围：[1/2，1)3)判断圆和椭圆的位置关系：由1)，y轴是二者共同的对称轴，且圆过椭圆长轴2顶点，因此椭圆上半部在圆内，∴点P在椭圆下半部(不含长轴顶点)。设圆心为K，弦长MN=d因为PM、PN是圆的切线，∴PM=PN，又∵KM=KN=半径，且KM⊥PM、KN⊥PN，∴PK·MN/2=S四边形PMKN=(PM·KM/2)+(PN·KN/2)，即PK·MN=2PM·KM=PM·2√13即PK^2·d^2 = 52·PM^2=52·(PK^2-13)，∴d^2=52[1 - (13/PK^2)]，故d的范围取决于PK的范围，令P(2cosα，sinα)，易知K(0，3)∴PK^2 = 4(cosα)^2 + [(sinα) - 3]^2 = 4 - 4(sinα)^2 + (sinα)^2 - 6sinα + 9
=13 - 3(sinα)^2 - 6sinα
= -3[(sinα)+1]^2 + 16∵-1《sinα《1，∴4《PK^2《16，但∵P在圆外，∴PK^2&R^2=13∴13/16《13/PK^2&1，∴0&1 - (13/PK^2)《3/16，∴0&d^2《39/4，即0&MN^2《39/4∴弦长MN(MN&0)的范围是：0&MN《(√39)/2
兄弟不好意思，他的比你的写得清楚，所以就……不好意思哈还有第2问
不是不可以相等的么？？求解释
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出门在外也不愁已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于M,N两点,其准线l与x轴交于K点._百度知道
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于M,N两点,其准线l与x轴交于K点.
跪求详细过程！，直线MO、Q、NO分别交准线与P！,过F的直线交抛物线于M、N两点:KF平分&lt,求证，其准线l与x轴交于K点；（2）设直线MN为x=my+1。（1）写出抛物线的焦点坐标及准线方程已知抛物线y^2=4x的焦点为F！,求│PQ│的最小值;MKN（3）O为坐标原点！
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如果您认可我的回答://g://e.hiphotos.baidu.baidu.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=cf21fcebc4bb8011483sinθ≤1│PQ│=4/sinθ≥4│PQ│的最小值=4很高兴为您解答./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1f0e7b9beafc4bfb267e/b219ebc4bb8011483.baidu
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出门在外也不愁过抛物线x^2=2py(p&0)的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交与AB两点，(A在y轴左侧)则|AF|/|FB|=?_百度知道
过抛物线x^2=2py(p&0)的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交与AB两点，(A在y轴左侧)则|AF|/|FB|=?
p/2 )所以直线方佑心壁疚撰狡刁守程就是 y=1/√3 x + p/√3 ; |FB| = |Xa| / |Xb| = 1&#47，Xb = √3p;-2p/√3 x -p&#178？抛物线的焦点 ( 0 ，B的横坐标分别是（上述方程的两个根）Xa = -p&#47，Xb = √3p因此 |FA| &#47这是我看到的一个答案; =0所以A;√3 x -p&#178，解释下为什么x²3吗，b2-4ac后不应该是正负4√3/-2p/ =0 解得Xa = -p/√3 ;2联立抛物线方程和直线方程 得到 x&#178
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2)×4∴|AF|&#47,
2pa²4由抛物线定义可知|AF|=2pa&#178,
2pb&#178,B 均在抛物线上;4
(a＜b)可得;=韭同拜皇之郝傣窃3/3∴由斜率公式可得a+b=(√3)/较好解;12b&#178,
(a＜b)又焦点F(0;2)=(p/2)=(p/3结合ab=-1/+(p/2)∴三点A;)
B(2pb,p&#47:∵点A;3)|BF|=2pb²2)×(4&#47该题用&quot,
B共线∴由三点共线条件可得
4ab=-1又直线AB的斜率k=(√3)/参数法&=1/|BF|=1/+(p&#47:a&#178,∴可设A(2pa
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也谢谢hongpeng2007！
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|FB|=:|AF|/2);3 +(2根号3)/(1+1)=1&#47:y=-p&#47,交准线于C;3]p=(根号3)p代入(1).按定义知,y1)
B(x2，(A在y轴左侧)则|AF|&#47,D;3 -(2根号3)&#47,p&#47:x^2=2p{[(根号3)/3]x+p/3]x+p/3]p
x2=[(根号3)&#47:x1=[(根号3)/2=[(根号3)&#47,y2);3]p=-[(根号3)/3]x1+p}&#47? 设A(x1;2}即;3]x-p^2=0解得;3]x2+p}
(1)再求交点的横坐标;3]x2+p:x^2-2p[(根号3)/2焦点为(0.|AF|/2=[(根号3)&#47,B分别向准线做垂线,解方程;3+1)/|BF|={[(根号3)&#47.AB的方程为, ;0)的焦点F作倾斜角为30愕闹毕哂肱孜锵叻直鸾挥阶B两点:|AF|=|AC|=y1+p/|BF|=(-1/3]x1+p;2w自A.
准线方程为,得过抛物线x^2=2py(p&愚乇臂枷赚磺掉荣{[(根号3)&#47:y=[(根号3)&#47,
|BF|=|BD|=y2+p&#47
按定义知:|AF|=|AC|=y1+p/2=[(根号3)/3]x1+p,
|BF|=|BD|=y2+p/2=[(根号3)/3]x2+p, [(根号3)/3]为什么要乘1乘2?
过抛物线x^2=2py(p&0)的焦点F作倾斜角为30的直线设A(x1,y1)
B(x2,y2).AB的方程为:y=[(根号3)/3]x+p/2焦点为(0,p/2).
准线方程为:y=-p/2w自A,B分别向准线做垂线,交准线于C,D.按定义知:|AF|=|AC|=y1+p/2=[(根号3)/3]x1+p,
|BF|=|BD|=y2+p/2=[(根号3)/3]x2+p, .|AF|/|BF|={[(根号3)/3]x1+p}/{[(根号3)/3]x2+p}
(1)解方程:x^2=2p{[(根号3)/3]x+p/2}即:x^2-2p[(根号3)/3]x-p^2=0得:x1=[(根号3)/3 -(2根号3)/3]p=-[(根号3)/3]p
x2=[(根号3)/3 +(2根号3)/3]p=(根号3)p代入(1),得:|AF|/|BF|=(-1/3+1)/(1+1)=1/3
按定义知:|AF|=|AC|=y1+p/2=[(根号3)/3]x1+p,
|BF|=|BD|=y2+p/2=[(根号3)/3]x2+p如果[(根号3)/3]x1中x1是未知数的化，p是如何由p/2化为p的?
您要表达是什么意思 你的方法没问题啊 楼上的你追问的 是这样
AB的方程为:y1=[(根号3)/3]x1+p/2，带入|AF|=|AC|=y1+p/2=[(根号3)/3]x1+p，还有 你那方法最优
楼上的的都是不最优方法
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