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如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连结DF。（1）求证：AB为⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=
，求EF的长。
不对你怎么
（1）连结OE， ∵ED∥OB， ∴∠1=∠2，∠3=∠OED，又OE=OD， ∴∠2=∠OED， ∴∠1=∠3，又OB=OB，OE= OC，∴△BCO≌△BEO（SAS），∴∠BEO=∠BCO=90°，即OE⊥AB，∴AB是⊙O切线；
（2）∵∠F=∠4，CD=2·OC=10，由于CD为⊙O的直径，∴在Rt△CDE中有： ED=CD·sin∠4=CD·sin∠DFE=
，在Rt△CEG中，
，根据垂径定理得：
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如图圆O的圆心在直角三角形ABC的直角边AC上,与斜边AB交于点E,圆O经过C、D两点.连接BO、ED有BO//E在,作弦EF垂直于AC于G,连接DF求证AB圆O的切线.若圆O的半径为5,SIN角DFE=3/5,求EF的长
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图呢,不能上传吗?
三角函数还没学,能不能用初中的知识解 答 ??
试试看，找一下三角函数规律！
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∵BO//DE∴∠COB=∠ODE∴∠COE=∠DEO∵OD=OE∴∠ODE=∠DEO∴∠COB=∠COE∵OE=OC;OB=OB∴ΔOBC≌ΔOBE∴OE⊥AB∴AB是圆O的切线设∠DFG=a∠OFG=b∵a+b=∠FDO；∠FDO+a=90∴b=90-2a...
扫描下载二维码新苏科版数学九年级上册课件2.2圆的对称性(1)_百度文库
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新苏科版数学九年级上册课件2.2圆的对称性(1)
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你可能喜欢（8分）如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连结DF．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=，求EF的长．
（1）略（2）
(1)证明：连结OE∵ED∥OB∴∠1=∠2，∠3=∠OED，又OE=OD∴∠2=∠OED∴∠1=∠3
（1分）又OB="OB
" OE= OC∴△BCO≌△BEO（SAS）
（2分）∴∠BEO=∠BCO=90°
即OE⊥AB∴AB是⊙O切线.
(4分)（2）解：∵∠F=∠4，CD=2·OC=10；由于CD为⊙O的直径，∴在Rt△CDE中有：ED=CD·sin∠4=CD·sin∠DFE=
（6分）在Rt△CEG中，∴EG=
（7分）根据垂径定理得：
试题“（8分）如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC...”；主要考察你对
等知识点的理解。
在Rt△ABC中，斜边为c，两直角边分别为a，b．证明：
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
（10分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
（1）在图11.1中，“7分”所在扇形的圆心角等于
°；将图11.2的统计图补充完整；（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；（3）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
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（8分）如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连结DF．
（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=
，求EF的长．
挪亞方舟00166
（1）略（2）
(1)证明：连结OE
∵ED∥OB∴∠1=∠2，∠3=∠OED，又OE=OD∴∠2=∠OED∴∠1=∠3&&&&&&&&&&&&&&&&&&（1分）又OB="OB&&" OE= OC∴△BCO≌△BEO（SAS）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2分）∴∠BEO=∠BCO=90°&&&&即OE⊥AB∴AB是⊙O切线.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(4分)（2）∵∠F=∠4，CD=2·OC=10；由于CD为⊙O的直径，∴在Rt△CDE中有：ED=CD·sin∠4=CD·sin∠DFE=
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（5分）∴
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（6分）在Rt△CEG中，
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（7分）根据垂径定理得：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（8分）
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