求函数y=1／|x2-x-6|的单调区间。_百度知道
求函数y=1／|x2-x-6|的单调区间。
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y=1／|x2-x-6|=1/|x+2||x-3|1、x小于-2时y=1／|x2-x-6|=1/|x+2||x-3|=1/（-x-2)（3-x）（-x-2)（3-x）单减．y单增2、x大于3y=1／|x2-x-6|=1/|x+2||x-3|=1/（x+2)（x-3）（x+2）（x-3）单增，y单减3、x大小于-2且x小于3y=1／|x2-x-6|=1/|x+2||x-3|=1/（x+2）（3-x）不单调
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其他3条回答
你可以把这个绝对值中的2次函数 画个图 他的开口是向上的 ,可是有一部分 在Y轴下面也就是小于0的但是加了个绝对值
他们都要大于0
所以你要把 哪个曲线图中小于 0的 部分对称翻转到Y轴上面了 然后根据 翻转后的图可以清晰的看出他的哪个区间递增还是递减 然后式子
原来递增的就递减
原来递减的就递增
然后就算出来了 具体过程我不写了 我只讲思路
令t=|x+2||x-3|(x≠-2,3):如果能画出这个函数的图形,就很容易得出它的单调区间.先将t=(x+2)(x-3)的图象画出来,然后再将x轴下方的图象向上作关于x轴对称的图象.就很容易得出t函数在区间(-∞,-2)和(0.5,3)是减函数,在(-2,0.5]和(3,+∞)为增函数.又因为y是由y=1/t,t==|x+2||x-3|(x≠-2,3)复合的.单调性和t==|x+2||x-3|(x≠-2,3)相反.故(-∞,-2)和(0.5,3)是增区间在(-2,0.5]和(3,+∞)为减区间.明白了吧
y=1／|x2-x-6|=1/|x+2||x-3| 1、x小于-2时 y=1／|x2-x-6|=1/|x+2||x-3|=1/（-x-2)（3-x） （-x-2)（3-x）单减．y单增 2、x大于3 y=1／|x2-x-6|=1/|x+2||x-3|=1/（x+2)（x-3） （x+2）（x-3）单增，y单减 3、x大小于-2且x小于3 y=1／|x2-x-6|=1/|x+2||x-3|=1/（x+2）（3-x）
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出门在外也不愁函数y=|x-1|+|x-2|+...+|x-2011| 问该函数的图像有没对称轴，若有，在对称轴的右侧单调性如何_百度知道
函数y=|x-1|+|x-2|+...+|x-2011| 问该函数的图像有没对称轴，若有，在对称轴的右侧单调性如何
我有更好的答案
有对称轴：x=(1+,在对称轴的右侧y↑。
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出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知f（x）=（x-2）2，x∈[-1，3]，求函数f（x+1）得单调递减区间．-数学..
已知f（x）=（x-2）2，x∈[-1，3]，求函数f（x+1）得单调递减区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详
函数f（x+1）=[（x+1）-2]2=（x-1）2=x2-2x+1，x∈[-2，2]，故函数的单调递减区间为[-2，1]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）=（x-2）2，x∈[-1，3]，求函数f（x+1）得单调递减区间．-数学..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知f（x）=（x-2）2，x∈[-1，3]，求函数f（x+1）得单调递减区间．-数学..”考查相似的试题有：
434813260894558381563445476579470695当前位置：
＞＞＞定义在R上的函数f（x）满足f(x)=21-xx≤0f(x-1)-f(x-2)，x＞0.则f（-..
定义在R上的函数f（x）满足f(x)=21-x&x≤0f(x-1)-f(x-2)，x＞0.则f（-1）=______，f（33）=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由于函数f（x）满足f(x)=21-x&x≤0f(x-1)-f(x-2)，x＞0.&则f（-1）=21+1=4，当 x＞0 时，f（x）=f（x-1）-f（x-2）=f（x-2）-f（x-3）-f（x-2）=-f（x-3），（x＞1），∴f（x）=f（x-6），故f（x）是周期等于6的函数．f（33）=f（3）=f（-3）=21+3=16，故答案为4，16．
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据魔方格专家权威分析，试题“定义在R上的函数f（x）满足f(x)=21-xx≤0f(x-1)-f(x-2)，x＞0.则f（-..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“定义在R上的函数f（x）满足f(x)=21-xx≤0f(x-1)-f(x-2)，x＞0.则f（-..”考查相似的试题有：
574114622729838580628203393538447235给出下列四个命题：①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；③设f(x)=又1-2x/x+1(x≥1)，数列{an}满足an=f（n），n∈N*，则{an}是单调递减数列；④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．其中所有正确命题的序号是____．-乐乐题库
& 必要条件、充分条件与充要条件的判断知识点 & “给出下列四个命题：①函数f（x）=x|x...”习题详情
140位同学学习过此题，做题成功率72.8%
给出下列四个命题：①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；③设f(x)=1-2xx+1(x≥1)，数列{an}满足an=f（n），n∈N*，则{an}是单调递减数列；④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．其中所有正确命题的序号是①②③．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“给出下列四个命题：①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；③设f(x)=又1-2x/x+1(x≥1)，数列{an}满足a...”的分析与解答如下所示：
①由x|x|是奇函数，bx是奇函数，c是偶函数，知函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②由y=2-x（x＞0），知0＜y＜1，x=-log2y，x，y互换，得函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；③由f(x)=1-2xx+1(x≥1)，数列{an}满足an=f（n），n∈N*，知f（n）=3n+1-2，所以{an}是单调递减数列；④y=f（x-1）是偶函数，它的图象关于y轴（x=0）对称．变成y=f（x），需要向左平移1个单位． 故：y=f（x）关于x=-1对称．
解：①∵x|x|是奇函数，bx是奇函数，c是偶函数，∴函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；故①成立；②由y=2-x（x＞0），知0＜y＜1，x=-log2y，x，y互换，得函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；故②成立；③由f(x)=1-2xx+1(x≥1)，数列{an}满足an=f（n），n∈N*，知f（n）=3n+1-2，∵n+1≥2，∴f（n）单调减，∴{an}是单调递减数列．故③成立；④y=f（x-1）是偶函数，它的图象关于y轴（x=0）对称．变成y=f（x），需要向左平移1个单位． 故：y=f（x）关于x=-1对称．故④不成立．故答案为：①②③．
本题考查充分条件、必要条件和充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意函数的奇偶性、单调性、对称性和反函数的合理运用．
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给出下列四个命题：①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；③设f(x)=又1-2x/x+1(x≥1)，数列{a...
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经过分析，习题“给出下列四个命题：①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；③设f(x)=又1-2x/x+1(x≥1)，数列{an}满足a...”主要考察你对“必要条件、充分条件与充要条件的判断”
等考点的理解。
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必要条件、充分条件与充要条件的判断
【知识点的认识】正确理解和判断充分条件、必要条件、充要条件和非充分非必要以及原命题、逆命题否命题、逆否命题的概念是本节的重点；掌握逻辑推理能力和语言互译能力，对充要条件概念本质的把握是本节的难点．1．充分条件：对于命题“若p则q”为真时，即如果p成立，那么q一定成立，记作“p=>q”，称p为q的充分条件．意义是说条件p充分保证了结论q的成立，换句话说要使结论q成立，具备条件p就够了当然q成立还有其他充分条件．如p：x≥6，q：x＞2，p是q成立的充分条件，而r：x＞3，也是q成立的充分条件．必要条件：如果q成立，那么p成立，即“q=>p”，或者如果p不成立，那么q一定不成立，也就是“若非p则非q”，记作“￢p=>￢q”，这是就说条件p是q的必要条件，意思是说条件p是q成立的必须具备的条件．充要条件：如果既有“p=>q”，又有“q=>p”，则称条件p是q成立的充要条件，或称条件q是p成立的充要条件，记作“pq”．2．从集合角度看概念：如果条件p和结论q的结果分别可用集合P、Q 表示，那么①“p=>q”，相当于“P?Q”．即：要使x∈Q成立，只要x∈P就足够了--有它就行．②“q=>p”，相当于“P?Q”，即：为使x∈Q成立，必须要使x∈P--缺它不行．③“pq”，相当于“P=Q”，即：互为充要的两个条件刻画的是同一事物．3．当命题“若p则q”为真时，可表示为，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件．这里由，得出p为q的充分条件是容易理解的．但为什么说q是p的必要条件呢？事实上，与“”等价的逆否命题是“”．它的意义是：若q不成立，则p一定不成立．这就是说，q对于p是必不可少的，所以说q是p的必要条件．4．“充要条件”的含义，实际上与初中所学的“等价于”的含义完全相同．也就是说，如果命题p等价于命题q，那么我们说命题p成立的充要条件是命题q成立；同时有命题q成立的充要条件是命题p成立．【解题方法点拨】1．借助于集合知识加以判断，若P?Q，则P是Q的充分条件，Q是的P的必要条件；若P=Q，则P与Q互为充要条件．2．等价法：“P=>Q”“￢Q=>￢P”，即原命题和逆否命题是等价的；原命题的逆命题和原命题的否命题是等价的．3．对于充要条件的证明，一般有两种方法：其一，是用分类思想从充分性、必要性两种情况分别加以证明；其二，是逐步找出其成立的充要条件用“”连接．【命题方向】充要条件主要是研究命题的条件与结论之间的逻辑关系，它是中学数学最重要的数学概念之一，它是今后的高中乃至大学数学推理学习的基础．在每年的高考中，都会考查此类问题．
与“给出下列四个命题：①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；③设f(x)=又1-2x/x+1(x≥1)，数列{an}满足a...”相似的题目：
已知p：1＜x＜2，q：x（x-3）＜0，则p是q的&&&&既不充分也不必要条件充要条件必要不充分条件充分不必要条件
已知命题p：x2-3＜0；命题q：log2x2＞1，则命题p是q的&&&&充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件
已知数列{an}满足a1=a，an+1=2an+λan，（a，λ∈R）（Ⅰ）若λ=-2，数列{an}单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若a=2，试写出an≥2对任意n∈N*成立的充要条件，并证明你的结论．&&&&
“给出下列四个命题：①函数f（x）=x|x...”的最新评论
该知识点好题
1若α∈R，则“α=0”是“sinα＜cosα”的&&&&
2已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ=π2”的&&&&
3设a，b∈R，则“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的&&&&
该知识点易错题
1钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的&&&&
2设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+2y+4=0平行的&&&&
3函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“给出下列四个命题：①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；③设f(x)=又1-2x/x+1(x≥1)，数列{an}满足an=f（n），n∈N*，则{an}是单调递减数列；④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．其中所有正确命题的序号是____．”的答案、考点梳理，并查找与习题“给出下列四个命题：①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；③设f(x)=又1-2x/x+1(x≥1)，数列{an}满足an=f（n），n∈N*，则{an}是单调递减数列；④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．其中所有正确命题的序号是____．”相似的习题。}