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函数y=tan2x的定义域是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由2x≠kπ+π2，解得x≠kπ2+π4，则函数y=tan2x的定义域是{x|x≠kπ2+π4，k∈Z}．故答案为：{x|x≠kπ2+π4，k∈Z}
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=tan2x的定义域是______．-数学-魔方格”主要考查你对&&正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正切函数的图像：
余切函数的图像：
正切函数的性质：
（1）定义域：； （2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值； （3）周期性：是周期函数且周期是π，它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期π； （4）奇偶性：是奇函数，对称中心是（k∈Z），无对称轴； （5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。
余切函数的性质:
（1）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} （2）值域：实数集R；（3）周期性：是周期函数，周期为kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期T=π（4）奇偶性：奇函数，图像关于（，0）（k∈z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心（5）单调性：在每一个开区间（kπ，（k+1）π），（k∈Z）上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性&&
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y=0.5(tan2x-cot2x)+3的最小正周期是？
答案是pai/4我知道tan T是pai/w。
提问者采纳
tan2x - cot2x=sin2x/cos2x - cos2x/sin2x
(通分)=[(sin2x)^2 - (cos2x)^2]/(sin2xcos2x)
(由倍角公式)=(-cos4x)/(1/2sin4x)=-2cot4x所以 y = 0.5(tan2x-cot2x)+3 = 3 - cot4x.由此容易看函数的最小正周期为 T = pai/4.
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提问者采纳
y=(cos^2x-sin^2x)*tan2x=cos2xtan2x = sin2x,周期 pi
为什么cos2xtan2x=sin2x呢?
tan2x的定义不就是sin2x/cos2x么?三角函数基本定义都忘记了？
不对吧...应该是tanx=sinx/cosx吧
tan2x=2tanx/1-tan^2x 吧
既然tanx = sinx/cosx, 当然tan(2x)=sin2x/cos2x了，代数代数，x只是一个代表，你可以把x换成任何表达式（包括2x，3x）都肯定对.你给的式子当然也对，但是这个定义更不会错了
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出门在外也不愁求函数y=tan2x+4tanx-1 （x属于R，且x≠kπ+π/2）的值域。_百度知道
求函数y=tan2x+4tanx-1 （x属于R，且x≠kπ+π/2）的值域。
为什么是［－5，正无穷］
提问者采纳
如果tan2x是tan(2x)因为tanx值域是R则显然y的值域是R若tan2x是tan^2x则y=tan^2x+4tanx+4-5=(tanx+2)^2-5tanx+2属于R所以y的值域是[-5,+无穷)
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这是一个复合函数，可以这样换元。将u=tanx,那么u的范围是负无穷到正无穷，然后y=u^2+4u-1=(u+2)^2-5从而可以知道他的范围是-5到正无穷。。。。
电脑上打数学符号比较麻烦，我手写的，见图
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