判函数f（x）=lg（sinx+2x）的奇偶性．
_血刺耶稣4186
∵2x＞|sinx|，∴sinx+2x＞0，即函数的定义域为（-∞，+∞），则f（-x）=lg（-sinx+2x）=lg2x=-lg（sinx+2x）=-f（x），即函数f（x）是奇函数．
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根据函数奇偶性的定义即可得到结论．
本题考点：
诱导公式的作用；函数奇偶性的判断．
考点点评：
本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义，利用对数的运算法则以及分子有理化是解决本题的关键．
f(x)=lg(sinx+√(1+sin^2*xf(-x)=lg(-sinx+√(1+sin^2*x)f(x)+f(-x)=lg[sinx+√(1+sin^2*x)]*[(-sinx+√(1+sin^2*x)
=lg1=0f(x)=-f(-x)奇函数。
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解：f(-x)=lg[sin(-x)+√(1+sin²x)]=lg[-sinx+√(1+sin²x)]
所以f(x)+f(-x)
1.定义域为x=1或-1,此时y均为0，故原函数为偶函数
2.定义域为0&=x&=1,不关于y轴对称，故原函数为非奇非偶函数
3.为奇函数，见下面图片
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已知函数f(x)=log3(2-4sin²X),则f(π/12)等于？
我有更好的答案
=log3(√3)
=log3[3^(1&#47：1-2sin²x)f(x)=log3[2(1-2sin&#178选Cf(x)=log3(2-4sin²12)]}
=log3[2cos(π/x)]f(x)=log3(2cos2x)f(π/2[ 注;6)]
=log3[2*(√3/x=cos2x (二倍角公式)
√3=3^(1/2)]
= 1/12)=log3{2cos[2*(π&#47
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出门在外也不愁判断函数f(x)=㏑(sinx+根号1+sin²x)的奇偶性
注意sin(-x)=-sinxf(x)的定义域为Rf(-x)=ln[sin(-x)+√(1+sin²x)]=ln[-sinx+√(1+sin²x)]f(-x)+f(x)=ln[-sinx+√(1+sin²x)]+ln[sinx+√(1+sin²x)]=ln[(1+sin²x)-sin²x]=ln1=0f(-x)=-f(x)∴f(x)是奇函数.
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x-π&#47，k∈Z其实只看函数的定义域就知道;4))定义域;2(u)和u=sqrt(2)sin(x-π/4，即：x∈(2kπ+π/4)，即，函数非奇非偶;0;4]，log1/2(u)是减函数故函数的增区间;4)：x∈[2kπ+3π/4：sin(x-π&#47：x∈(2kπ+π&#47,2kπ+5π/4)的复合函数;4&4)&gt，因为定义域不关于原点对称f(x)是y=log1&#47f(x)=log1&#47,2kπ+5π/4，k∈Z函数的减区间;2(sqrt(2)sin(x-π/2kπ+π,2kπ+3π&#47：2kπ&lt
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其他1条回答
2【根号2】=-1/0
2kπ&4)∈(0;5π/4+2kπ}值域
因为定义域 所以
根号2sin（x-π/0 即
sin（x-π/4）&gt，根号2]
1/4+2kπ&2
可得y属于[-1/1
y=log1/x-π/4）&4&2;x&(2k+1)π
可得{x|π/2[x]
log1/2&lt定义域
log函数真数部分大于0
即 根号2sin（x-π&#47
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