甲原来的重量：12÷（1-15），=12×54，=15（千克）；乙原来的重量：35-15=20（千克），乙筐还剩：20×（1-15），=20×45，=16（千克）；答：乙筐还剩16千克．
请在这里输入关键词：
科目：小学数学
来源：不详
题型：解答题
三个小组的人数一样多，第一小组男生数等于第二小组女生数，第三小组的男生数是三个小组男生数总和的25，问三个小组的男生总数占三个小组总人数的几分之几？
科目：小学数学
来源：不详
题型：解答题
小红看一本书，第一天看了全书总页数的14，第二天看了12页，还剩27页没看．这本书一共多少页？
科目：小学数学
来源：不详
题型：解答题
一堆沙子36t，第一次用去的比全部的512少512t，第二次用去第一次的45，第二次用去多少吨？
科目：小学数学
来源：不详
题型：解答题
某化工厂三月份生产化肥160吨，四月份比三月份增产30%，四月份生产化肥多少吨？
科目：小学数学
来源：不详
题型：解答题
修一条公路，第一天修了120m，第二天修了180m，这时还剩全长的25没有修．还剩多少米没有修？
科目：小学数学
来源：不详
题型：解答题
一本书有160页，小明第一天读了全书的35，第二天读了余下的13，还剩全书的______．
科目：小学数学
来源：济南
题型：解答题
下面各题，怎样简算就怎样算．（1）0.25-1115+34-415&（2）6-512÷109-138&（3）15+45÷1675×825&（4）(57-114+56)÷542．
科目：小学数学
来源：不详
题型：解答题
日在四川汶川发生特大地震，给当地造成严重灾害，育才小学掀起抗灾捐款活动．六（1）班共捐款1200元，比六（2）班少捐15，两个班共捐款多少元？
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！当前位置： >>
小学奥数举一反三三年级
第一讲 寻规填数 举一反三(1-8) 一 1、8，12，16，20，24， （） ， （） 。 2、98，89，80，71， （） ， （） 。 二 1、2，6，11，17，24， （） ，41。 2、1，6，16， （） ，51，76。 三 1、1，2，1，5，18，1， （） 。 2、50，3，40，5，30，7， （） 。 四 1、96，48，24， （） ，63 2，81
，27，9，3， （） 。 五 请写出斐波那契数列的第11，12项的数。 0，1，1，2，4，7，13， （） ，44。 六 （34，16） ， （23，27） ， （15，35） ， （20， （24，14） ， （86，76） ， （36，26） ， （ 七略 八 1、81，82，83，81，82，83，81， （） ，83 2、72，62，52，72，62，52， （）62，52 ） 。 ，5） 。 。拓展应用 1按规律填数 20,18,16,14,(),() 95，90，85，(),75,() 2按规律填数 3,2,6,2,9,2,() 7,4,6,6,5,8,(),10 3观察下面的数列，找出其中的规律，填空 31，2，26，3，21，4， （） ， （） 4 按规律填数 2，5，7，12， （）31，50 5下列四个数种有一个与众不同，它是第（）个 A1，1，2，3，5，8，13， B0，2，2，4，6，10，16 C1，3，4，7，11，18， D1，2，3，6，11，20，37 ? 有一组加法算式：4+2，5+8，6+14，7+20....按这样的规律排第20个加法 算式是怎样的？ ? 按规律填数 ） ， （4， ) )（1，72 ） ， （2，36） ， （3， (3,7),(6,14),(9,21),(12, ? 按规律填数75，70，65，60， （） ， （)45,() 320,160,80,40 ,(),(),()第二讲 算式谜（一）(略)第三讲 举一反三1加减巧算91+464+536 294+16+106 举一反三2 876―280―376 636-187-436 举一反三3 197+88 847+602 举一反三4 807+402
举一反三5 729+413-429 563-197+37 举一反三6
举一反三7 728-（594-72）454+（546-197） 举一反三8 503-197-83-101 205+204+196+202拓展应用 用简便方法计算下面各题 53+158+47
873-198-273 97+79 417-255+83
424-(165+224) 271+152+129+248 第四讲 推理入门 举一反三１ 1?爸爸买回了3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子。爸爸塞了1双花袜子 给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1双袜子藏在自己手中，让兄妹俩 猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。你们说，谁肯定会猜对？ 2?黄颖，李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的， 一个是蓝的。已知黄颖穿的不是花衣服。李红既不穿蓝衣服，又不穿花衣服。她 们分别穿的是什么颜色的衣服？ 举一反三２ 1?有一个正方体，每个面上分别写着1,2,3,4,5,6,六个数。有三个人从不同的 角度观察，结果如下图：这个正方体上每个数对面是什么数？ 2?一个正方体每个面上分别画有△、□、☆、四边形、皇冠，根据它三种不同 的摆法，判断这个正方体每种图形对面各是什么图形？ 举一反三３、 1?如图，是由4个骰子拼成的，六个面上的数字分别是1至6，没个骰子任意两个 相对的面上数字的和都是7，图中骰子与骰子之间重合的两个面的两个数的和都 是8，图中“？”表示的数字是多少？ 2?把一个正方体的六个面分别编上1至6六个数字，现在用这样的四个小正方体 拼成一个长方体，相对的两个面分别是几和几？ 举一反三４ 1?某年2月，星期日的天数最多，那么这个月最后一天是星期几？ 2?某月中，星期日的天数比星期六多，而星期二的天数比星期三天数多，那么 这个月最后一天是星期几？ 举一反三５ ? 王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃。当老师问谁打碎玻璃时， 王峰说：“朱红打碎的。‘’朱红说：”我没打碎。‘’王艺说：“我没打 碎。‘’他们三人中有两人说的是假话，有一人说的是真话。你能判断是谁 打碎了玻璃吗？ ２、小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯 酒。当小吴问他们喝了几杯时，小张说：我喝了两杯。‘’小李说：”我喝 的最多。‘’小王说：“我喝的杯数不是偶数。”他们三人只有一人讲的不 对，他们各喝了几杯？ 举一反三６ ? 小张、小刘、小王去新开的商场买东西，走在路上，她们就才各类商品所 在的楼层： 小张说：“二楼卖食品，三楼卖服装。” 小刘说：“一楼卖电梯，二楼卖百货。” 小王说：“四楼卖电梯，一楼卖服装。” 走进商场，她们都只猜对了一半，那么各楼分别卖什么？ ? 甲乙丙丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码。赵说：“甲是2号，乙是3号。” 钱说：“丙是4号，乙是2号。” 李说：“丁是1号，乙是3号。”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码是？ 举一反三7 ? A,B,C,D,E,F 六个人,坐在一张圆桌周围玩牌。 已知 E 和 C 相隔一人坐在 C 的左边，D 坐在 A 的对面，B 与 F 相隔一人坐在 F 的右边，FA 不相邻。试问： E 的对面是谁？B 的对面是谁？ ? 三一班同学40人站成一排,从左边数,李娜是18位,现在老师要求从左边开 始每8 位同学自左向右战成一排，依次分成几排站立，从左边数李娜应该站 在第几排第几位？ 举一反三8 ? 小王、小李、小徐三人中，一位是教师，一位是工人，一位是工程师，现知道 1小徐别工人年龄大 2小王和教师同岁 3教师别小李年龄小。 请问小王，小李，小徐分别做什么工作？ 2、刘艺、王天、张明三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行男 女混合双打，事先规定：兄妹俩不可搭伴，第一场有刘艺和小红对张明和小英， 第二场由张明和小平对王天和刘艺的妹妹，小红、小英、小平各是谁的妹妹？拓展应用 1?某班学生中，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝 色铅笔，那么有黄色铅笔的人一定有蓝铅笔吗？ 2?有一个正方体，每个面分别写有汉字“数、学、奥、林、匹、克”。有三名 同学从不同的角度观察结果如下图所示。 问这个正方体的每个汉字的对面各是什 么字？? 用红、黄、蓝、白、黑、绿这6种颜色分别涂在正方体各面上，每个面只 涂一种颜色。 现有涂色方式完全一样的4块小正方体拼成一个长方体，每个正 方体中，红色的对面涂的是什么颜色？黄色面的对面涂的是什么颜色？黑色 面的对面图的是什么颜色？ 4?某月中， 星期四的天数比星期三的天数多，星期二的天数比星期一的天数多，这个月的第一天是星期几？ ? 6、运动场上甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛，张明说：“我看甲 班只能得第三，第一肯定是丙班。”王芳说：“丙班只能得第二，乙班得第 一。”李浩说：“肯定丁班得第二，甲班得第一。”比赛结束后，结果他们 的猜测只猜对一半，请你根据他们的谈话推测比赛结果。 ? 三年级有甲乙丙丁四个班进行体操比赛,小明,小刚小强对比进行了预测。小明说：我看甲板只能的第三名，丙班能得冠军。 小刚说：丁班第一，甲班第二 小强说：丁班第二，甲班第一 比赛结束后，结果他们的猜测只猜对一半，请你根据他们的谈话推测比赛结果。? 已知:方方,圆圆,玲玲三位小朋友分别出生在上海,南京和北京 、 三个城市中。(1)方方从未在上海住过; (2)上海出生的小朋友不叫圆圆; ? 圆圆不出生在北京问：三个小朋友各出生在哪里？ ? ? 甲乙丙三位老师分别教语文,数学,英语。 甲上课不全用汉语(2)外语老师是一位学生的哥哥 （3）丙是一位女老师，她比数学老师活泼 请问三位老师各教什么课？ 第五讲 巧填算符 举一反三1 1囗6囗（8囗4）=24（7囗10囗2）囗2=24 举一反三2 1囗1囗1囗1囗1=0 1囗1囗1囗1囗1=1 3囗3囗3囗3=24 4囗4囗4囗4=24 举一反三3 1（）2（）3=1， 1 （）2（） 3（） 4=1， 1 （）2（） 3（） 4（） 5=1 1 （）2（） 3（） 4（） 5（） 6=1 举一反三4 在下面算式适当位置添上适当的运算符号，使等式成立 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 7 7 7 7 7=265 举一反三5 在下列算式中合适的地方添上＋－使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10＝100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10＝100 举一反三6 在下面算式适当位置添上加号，使算式成立 7 7 7 7 7 7 7=875 巧填算符:8 举一反三7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2008在方框里填上和左边不同的运算符号。使等式成立 1、8+2+3=8囗2囗3 2、10+2+4=10囗2囗4 举一反三8 在等式左边适当的地方，添上括号，使算式成立 1、1+2÷3+4+5=10 2、1+2+3-4+5=10 拓展应用 ? 在下面算式的圆里填上+-×÷，使每个算式都成立。1囗1囗1囗1囗1=2 1囗1囗1囗1囗1=3 1囗1囗1囗1囗1=4 1囗1囗1囗1囗1=5 ? 只添一个加号和两个减号，使下面的式子成立1 2 3 4 5 6 7 8 9=201 ? 将+-×÷分别填在下面的方框内，使算式成立（12囗6囗5）囗（15囗4）=7 （6囗18囗3）囗（7囗2）=12 4在下面算式合适的地方填上“+ - * /”号使等式成立。 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992 ? 12 ? 在两个数中间加上运算符号，使等式成立。 4 4 =10 3在下面等号左边适合的地方，添上算符或括号使等式成立。1 6 8 4 =247 10 2 2 =24 2 4 5 8 =24 ? 在方框填上与等式左边不同的运算符号，使等式成立。6x8-17=6囗8囗17 36÷6+12 =36 囗6囗12 ? 改变一个运算符号，使下面的算是成立。1+2+3+4+5+6+7+8=77第六讲 还原问题举一反三1 ? 小刚问一位大伯有多大年纪,大伯说::把我的年纪加上9,除以4,减去15.， 用10乘，恰好是20 。”这位大伯有多大？ ? 一个数加上3 ，减去4，乘5，除以6，得10。求这个数。举一反三2 ? 某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时 还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？ ? 某人乘船从甲地到乙地， 行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时发现船 又行了睡觉前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。问甲乙两地相距多少千 米？ 举一反三3 1?小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6 个后，三人的个数同样多，小明原来比小航多几个？ 2?甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组的图书的本数同样多，原来乙组和丙组哪组的图书多，多几 本？ 举一反三4 1?竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取余下的一半又两枚给 第二，还剩6枚李子，竹篮内原有李子多少枚？ 2?王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一 半多5元买米、油，剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元? 举一反三5 ? 某人有钱若干元，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半多50 元，第三次用去再余下的一半少50元，最后剩下175元。某人原有多少钱？ 举一反三6 ?? 树林中三棵树上停着36只鸟，如果从第一棵树上飞6只鸟到第二棵树上， 从第二棵树上飞4只鸟到第三棵树上后，那么3棵树上的鸟数同样多。问原来 每棵树上停了多少只？ ? 三筐苹果共90千克， 从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入 丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时，三筐苹果就同样重，甲，乙，丙 原来各有苹果多少千克？ 举一反三7 ?? 兄弟俩争着挑26块砖，弟弟抢着装了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就去抢 一半，弟弟不服，哥哥就还给弟弟5块，这时两人一样多，问弟弟最初准备挑 多少块？ 2、两棵树上共有麻雀28只，从第一棵树上飞走一半到底二棵树上，又从第二 棵树上飞走3只到第一棵，这时第二棵比第一棵多6只。问最初第一棵树上有 多少只麻雀？ 举一反三8 ?? 哥哥和弟弟各有糖若干块.哥哥拿出和弟弟同样多的糖给弟弟,接着弟弟 又拿出根哥哥现在同样多的糖给哥哥，这时两人手中的糖都是20块。问哥哥， 弟弟原来各有多少颗糖？ ? 甲乙丙丁四个小朋友共有读物100本，甲给乙3本，乙给丙4本，丙给丁5 本，丁给甲6本，四人相等，甲原有几本？ 拓展应用 ?? 一个数缩小2倍得80，求这个数。? 一框苹果,李阿姨先卖去一半,接着又卖 去了剩下了一半,还剩余8千克, 问原来有多少千克苹果? ? 甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张如果甲给乙13张乙给丙23张丙给甲 三张那么它们各有30张原来她们三个各多少张 ? 妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半 少2个，还剩下5个，妈妈一共买了几个橘子？ ? 一段铁丝,甲用去一半少1米,乙用去剩下的一半少1米,丙再用去了余下的 一半少1米,最后还剩20米，这段铁丝原长多少米？ ? 三年级三个班共有学生156人，若从三（1）班调5人到三（2）班，从三（2） 班调8人三（3）班，再从三（3）班调4人到三（1）班，这时每个班的人数正 好相同，三个班原来各有学生多少人？ ? 甲乙两个水桶各有若干千克水， 如果从甲桶倒出和乙桶同样多的水注入乙 桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的水注入甲桶，此时甲乙两桶各是24千克， 求甲乙两桶各是多少千克？ ? 、一个箱子里放有一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯，拿的规 则是：每次拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个。就这样这个小朋 友一共拿了597次，这时箱子里有2个茶杯，那么刚开始时箱子里有多少个茶 杯？ 第七讲 植树问题 举一反三1 ?? 有一条公路长126千米,在路两旁植树,从一端到另一端每隔5米至一棵树 （首尾各种一棵） 。这条公路的两旁共植多少棵？ 2、从公园通往湖心的小岛有一条长900米得小路，在小路的两侧，从头到尾每隔 15米栽一棵桃树，需栽多少棵桃树？举一反三2 1、从公园通往湖心的小道有一条长900米得小路，在小路的两侧，从头到尾每隔 15米栽一棵桃树，需栽多少棵桃树？ ? 环湖路全长2400米，沿湖边每隔60米种1棵桃树，一共可以种多少棵？举一反三31、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3面彩旗，共种多少面彩旗？ 2、一个圆形花圃周长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每隔两面红旗中间插两 面蓝旗，花圃周围公差了多少面红旗与蓝旗？ 举一反三4 1、400米的圆形跑道，等距站5个同学，每两个同学之间的距离是多少？ 2、一块三角形的地，它的周长是144米，在它的周围共栽树12棵，每两棵间的距 离是多少米？举一反三5 ?? 公路的一边每隔8米栽1棵柳树， 李明骑自行车从看到第1棵树到第251棵树 止共花了5分钟，李明每分钟骑多少米？ ?? 在一段公路的两边种452 棵树（两头都种） ，每两棵树间距是5米，这段公 路长多少米? 举一反三6 ?? 一段渠道全长220米，计划在这段水渠的一侧安装24块横长为1米的宣传 牌， 已知两头的宣传牌距离水渠两端都是6米， 求相邻两块宣传牌之间的距离。 ?? 一条绿化带全长527米， 计划在这条绿化带的一侧安装11把长1米的石椅距 离绿化带两端都是8米，求相邻两把石椅之间的距离。 举一反三7 在一条长96米的跑道上， 从跑道的一端起到另一端，每隔4米插一面彩旗(跑到的 两端各插一面） 。现在要改成每隔 8米插一面小彩旗，可以不拔出来小彩旗多少 面？ 2、一条公路60千米，沿公路一边植树，棵距20米，现在改成棵距15米（公路两 旁各种一棵） ，可以不拔出来的树有多少棵？60千米=60000米，20和15的最小公 倍数为60. 举一反三8 1、有一块长方形地长80米，宽40米，在这块地上栽梨树的行距是2米，株距4米。 这块地可栽多少棵梨树？ 2、一块正方形地边长60米，在这块地上栽果树，行距4米，株距3米，这块地可以栽多少棵果树？ 拓展应用 1、学校两栋教学校之间有一排白杨树，一共有18棵，没棵树之间以及树与教学 楼的距离都是4米，请问这两栋教学楼之间的距离是多少米？ 2、一个圆形池塘，周长是150米，每隔3米栽一棵树，共要多少棵？ 3、一条马路长440米，在路的一旁每隔8米种树一棵，两端都种，共种树多少棵 4、有一个窗框长2米，准备在窗框中间等距离的装9根铁栏杆，相邻的铁栏杆距 离是多少 l 厘米? 5、一条路原有电线杆11根，每两根之间相隔12米，现在要全部换成水泥电线杆， 如果每两根电线杆之间间隔20米，需要多少水泥电线杆/ 6、林场有一块长120米，宽80米的长方形林地，松鼠的株距4米，行距3米，这块 地共种松树多少棵？ 7、一座大桥全长156米，计划在这座桥的两侧栏杆上各安装16块横长为1米的标 语牌。已知两头的标语牌距离桥端是10米，求相邻凉快标语牌之间的距离。 8、园林局原计划种树175棵。相邻两棵树距离8米，后来决定种树117棵，问相邻 两棵树应相距多远？第八讲有余除法 举一反三1 ?? （）除（）=8 ......15要使除数最小，被除数应填几？ ?? 当余数最大时，被除数是多少？（）除4=7 举一反三2 下列算式中除数和商各是几？ 37除（）=（）....7 22除（）=（）....4举一反三3 下列算式中。商和余数相同，被除数可以使哪些数？ （）除6=（）.......（） （）除5=（）.......（） 举一反三4 在（）除（）=32 ........4 中，被除数最小是几？ 在（）除（）=17........5 中，被除数最小是几？ 举一反三5 ?? 老师有一些本子分给8小朋友，如果每人分5本，还剩3本，一共有多少本 本子？ ?? 有一些苹果分割7个小朋友，每个小朋友分的4个还剩1个，一共有多少个 苹果？ 举一反三6 张老师抱130本书每8本捆成一包，要捆几包后还剩下两包？ 有103粒珍珠，每11粒串成一串，要穿多少串还剩4粒？ 举一反三7 有一串珍珠，按2白3红的顺序排列，第二十七颗珠子是什么颜色？第88呢？ 有一列数：3、6、9、2、3、6、9、2....第30个数是几？第41个呢？ 举一反三8 1、 、被除数、除数、商和余数的和使55，已知商是7，被除数、除数各是多少？ 2、被除数、除数、商和余数的和使57，已知商是5 ，余数是5，被除数、除数各 是多少？ 拓展应用 1、下面算式中的两个方框内应填什么数，才能使这道整数除法题的余数最大？ （）除5=10......（）（）除6=7......（） 2、要使余数最大，被除数是几？ （）除6=7......（） （）除12=10.....（） ? 一根绳子每七米剪成一段，连续剪8次还剩4米，这根绳子原来长多少米？? 一些梨总数不到50个，把这些梨平均分给7个人，余下3个，这些梨最多有 几个？ ? 有一些数， 它们除以8时所得的商与余数相同， 你能把这些数都找出来吗？? 在字母序列：ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA......中第1992个字母是哪 个字母？ 7、被除数、除数、商和余数的和使39，已知商是4，被除数、除数各是多少？ 8、下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？ （）除（）=14......5 （）除（）=22......3 第九讲 应用题 举一反三1 ?? 公园里有 36 棵柳树 , 柳树的棵树是松树的 2 倍 , 松树和柳树一共有多少 颗 ？ ?? 弟弟有25张邮票,哥哥的邮票张数是弟弟的3倍.两人一共有多少张邮票？ 举一反三2 ?? 养鱼池里有30条红金鱼,花金鱼的条数是红金鱼的2倍.花金鱼比红金鱼多 多少条? ?? 王爷爷养了28只鸭,鸭的只数比鸡的3倍少5只.养的鸭比鸡多多少只? 举一反三3 ?? 公园有紫菊花15盆,白菊花的盆数是紫菊花的３倍,黄菊花的盆数又是紫 菊花的２倍。黄菊花有多少盆？?? 养兔场养了20只灰兔,黑兔的只数是灰兔的2倍.白兔的只数正好是会兔和 黑兔只数的总和,白兔养了多少只? 举一反三4 ?? 农场养了50头牛,70头猪。养的牛的头数比羊和猪的总数少30头。养了多 少只羊？ ?? 玩具商店有27辆玩具卡车,32辆玩具小汽车。玩具飞机和玩具小汽车的总 数是玩具卡车的3倍。玩具飞机有多少架？ 举一反三5 舞蹈队有35个女生，比男生的3倍多2人。男生有多少人？ 2、果园里有83棵梨树，比苹果树的2倍少7棵。苹果树有多少棵？ 举一反三6 ?? 花店里菊花的枝数是玫瑰的2倍，百合的枝数比玫瑰少20枝，百合的枝数 十15枝。花店里有多少枝菊花？ ?? 爸爸在商场买了一件上衣、一条裤子和一双鞋。上衣的价钱是裤子的2倍， 鞋的价钱比裤子多50元，鞋子120元。一件上衣多少元？ 举一反三7 ?? 一桶油连桶重13千克，用去一半油后，连桶还重8千克。原来桶里有多少 千克油？桶重多少千克？ 一筐橘子连筐重52千克,吃掉一半后,连筐重27千克,筐内原有橘子多少千克 ?筐 重多少千克？ 举一反三8 ?? 张明去学校,如果往返都乘公交车要20分钟。 如果去时乘车,返回时步行则 要30分钟。如果往返都步行要多少分钟？ 2、小丽如果买两串大糖葫芦儿要用8元钱，如果买一串大的和一串小的则要6元 钱。小丽带的钱只够买两串小的，小丽带了多少钱？ 拓展应用 ?? 饲养场养了80只鸭，养的鸡的只数是鸭的4倍。养的鸡和鸭一共多少只？ ?? 徒弟每小时能生产15个零件，师傅每小时生产的零件是徒弟的3倍，师傅每小时比徒弟多生存多少个？ ? 幼儿园玩具飞机有12架，玩具轮船的个数是玩具飞机的2倍，玩具汽车的 辆数又是玩具飞机的4倍。幼儿园有多少辆玩具汽车？ ? 体育活动月，三（2）班领到了12根跳绳、4个足球。领到的毽子和足球的 总数是跳绳的2倍。领到了多少个毽子？ ? 学校图书室有54本科技书，比绘画书的2倍少12本。绘画书有多少本？? 操场跑步的人数是跳绳人数的2倍。踢球的人数比跳绳的少18人，踢球的 有20人。跑步的有多少人？ ? 一桶油连桶重13千克，用去一半油后，连桶还重7千克。原来桶里有多少 千克油？桶重多少千克？ ? 妈妈去上班，如果往返都骑摩托车要24分钟。如果去时骑自行车，回家时 骑摩托车则要32分钟。如果往返都骑自行车要多少分钟？ 第十讲 趣味数学 举一反三1 ?? 给你一个钟面，请你在钟面上画两条直线，把钟面分成三部分，使每一部 分钟面数字之和都相等。 ?? 给你一个钟面，请你在钟面上画1条直线，把钟面分成2部分，使其中一部 分钟面上数字之和等于另一部分数字之和的5倍。 举一反三2 ?? 一根木料截成2段用4分钟。用12分钟可以把这根木料截成几段？ ?? 用一个平底锅烙饼，能同时烙两块饼，烙一面需要1 分钟，一块饼要烙两 面。问烙熟3张饼至少需要多少分钟。 举一反三3 ?? .用一根测井深。绳子五折后，井口外余3米.绳子七折后。井口外余1米。 问；井深多少米？绳长多少米？ ?? (2).用一根绳子测井深。绳子三折后去测量。井口上余4米。把绳子四折 后去测，井口外余2米》问s井深多少米？绳长多少米？ 举一反三4在图中共有10个△，放在四边上，每边也是4个△，v1w你能办到吗？v2w如 果给你12个△，每边上也要放成4个△，你能办到吗？ 举一反三5 ?? 在下面的 o 中填上合适的数，使每个等式都成立。 ?? 在下面的 o 中填上合适的数，使每个等式都成立。 举一反三6 ?? 一张3X3的方格纸,由九个小正形组成,每个里都有个数,如果剪去一个田 字,可以怎样减？剩下图形中各个数的和是多少？ ?? 如图是一张3x3的方格纸,是由9个小正方形组成,如果减去形状如图所示 四个连在一起的正方形，称为凸字形，可以怎样减？剩下图形中各个数的和 是多少？ 举一反三7 ⑴某个店规定三个空气水瓶可以换一瓶汽水，吴丽买了10瓶汽水，喝完后用空瓶 去换汽水，吴丽一共可以喝到多少n瓶汽水？⑵商店开展促销活动， 买10元送1元，妈妈带了100元最多可以买多少元的商品？举一反三8 ⑴一种跳棋游戏，每次前进5步就向后退2步，那么前进30步需要走几次呢？⑵5个人一起吃饭需要20分钟， 照这样的速度， 全班20个人一起吃饭要多少分钟？拓展应用 1一块手表表面，把它分成六部分数字的和都是13，应怎样分？ 2下面有一个放格，里面已经填好了数字，请你把它分成形状相同的四块，要求 这四块上个数的和相等。3有人认为8是个吉祥数字， 他们得到的东西的数量都要含有8，现有200块糖要分 给一些人，请你帮助设计一个吉祥的分糖方案。 4移动一根火柴，是每条直线上三个圆圈中火柴个数的和相等。 5把123456填入下图的圈内使不等式成立。 6小明去文具市场买钢笔，每支钢笔零售价为5元，但市场规定，5支或五只以上 可以批发，批发价每支4元，小明要买三支钢笔，可以怎么买？ 7剪四张大小一样的正方形纸片，每张纸片画上三个点子，如图说示，用这四张 纸拼成一个大正方形， 使这个大正方形上的点子排列的样子不同，可以怎样拼？ 8、 小聪用一根绳子来测量一口井的深度。他把绳子的一端放入井底,井口外绳子 长9 米, 小聪把这根绳子对折后 , 将一端 放入井底 , 这时 , 在井口外的绳子还有 3 米。求这口井的深度？第十一讲 算式谜(二） 举一反三1 举一反三2 举一反三3 举一反三4 举一反三5 举一反三6 举一反三7 举一反三8 拓展应用第十二讲 举一反三1 368x5乘法速算344x5 举一反三2 28x9 28x99 举一反三3 125x25x8 8x11x125 举一反三4 (25+40)x4 (200+400_x25 举一反三5 125x2x5x46x8 25x11x8x125x4 举一反三6 24x125 125x64 举一反三8 1、625×2×16 拓展应用 简便运算 1、266×5 2、299×9 3、125×25×3×4×8 ? v125＋1250w×8 2、625×32? ?23×46＋54×23 125x567、 374×99＋374 8、625×12×16第十三讲：巧求周长 举一反三1 1、一根铁丝长48厘米，用它围成长和宽都是整厘米数的长方形，长方形面积最 大是多少？ 2、篱笆长12米，用它围成长.宽都是整数的苹果园。怎么围，围成的苹果园面积 最大？面积最大是多少？ 举一反三2 1、一个长方形周长是16米，宽是2米，长是多少？ 2、一根铁丝，围成正方形的边长是10分米，把它改围成长是15分米的长方形， 围成的长方形的宽是多少？ 举一反三3 1、一根绳子长78厘米，围成一长12厘米，宽9厘米的长方形，余下的围成一个正 方形，这个正方形边长是多少厘米？ 2、一根铁丝围成一个边长7厘米的正方形，余下的正好围成一个长12厘米，宽10 厘米的长方形，这根铁丝长多少厘米？ 举一反三4 1、把两个面积是81平方厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多 少厘米？ 2、如图，一个正方形分成了五个大小相等的长方形，每个长方形的周长是36米， 问这个正方形的周长是多少米？ 举一反三51、小红家的长方形苗圃，长12米，宽8米，两边靠墙，如图，给它围上篱笆，最 少需要篱笆多少米？ 2、一块地长9米，宽7米，一边靠墙，给它围上篱笆，篱笆长可能是多少米？ 举一反三6 ?? 一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6CM，长方 形的长是几 CM？ ?? 一个长方形的周长是正方形的周长少10厘米， 正方形边长与长方形的长都 为10厘米，长方形的宽是多少？ 举一反三7 1、一张长25厘米,宽为14 厘米的长方形，先剪下一个最大的正方形，余下的长 方形的周长是多少？ 2、.一张长32厘米,宽20厘米的长方形，先剪下一个最大的长方形，再从余下的 纸中剪一个最大的正方形，最后余下的长方形的周长是多少？ 拓展应用 1、 一根绳子长72厘米，用它围成长，宽都是整厘米数的长方形，长方形面积最 大是多少？ 2、一个正方形周长80厘米，与它周长相等的长方形，如果长是35厘米，宽是多 少？ 3、一根铁丝长60米，围成一个边长5米的正方形，余下的再围成一个长是12米的 长方形，这个长方形的宽是多少？ 4、 六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米， 每个长方形的周长是多少？ 5、一个长方形菜地，长24米，宽18米，给它围上篱笆，至少需篱笆多少米？ 6、一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形，余下的长方 形周长是多少？ 7、一张长32厘米，宽20厘米的长方形，先剪下一个最大的正方形，再从余下的 纸中剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形的周长是多少？ 8、如图：把一个大长方形分成一个正方形和一个小长方形，阴影部分是正方形， 已知大长方形的周长为38厘米，求大长方形的长和宽第十四讲：配对求和 举一反三1 计算1+2+3+4+......+99+100 计算12+13+14+......+29+30+31 举一反三2 计算1+4+7+......+34 ?? 计算3+7+11+......+99 举一反三3 ?? 计算101+102+103+104+......+129+130 ?? 在括号里填上有规律的数，你能想出几种填法？ （）+（）+100+（）+（）=500 举一反三4 计算500-（11+13+15+17+19+21 +23+25+27+29) 举一反三5 1、91+1+92+2+93+3+94+4+95+5+96+6+97+7+98+8+99+9 ?? 计算。110-99+98-97+...+2-1 举一反三6 ?? 有一堆水泥管,堆成一堆,共有15层，最上面一层有六根，每下面一层比上 一层多2根。一共有多少根水泥管？ ?? 有一堆木材堆在一起,一共25层，第一层有3根，第二层有4根，下面每一 层不上一层多一根，这堆木材共有多少根？举一反三7 一个物体从空中落下，第一秒下落49分米，以后每秒钟要多下落98分米，这样经 过了10秒钟这个物体落到地面。问物体原来离地面有多高？ 有25个数，第一个数是3，以后每个数都比前一个数大4，这25个数连加，和是多 少？ 举一反三8 挂钟报时的规律是：没逢整时，几时就敲几下；没逢半时，敲一下。从早上7时 到第二天早上7时，挂钟共敲了多少下？ 挂钟报时的规律是：每逢整时，几时就敲几下，没逢半时，敲一下，从下午的4 时到第二天上午9时，挂钟共敲了多少下？ 拓展应用 1、计算41+42+43+...+66 2.计算87+86+85+??+75 3.有一串数，第一个数是7，以后每个数都比前一个大3，最后一个数是43,这串 数相加的和是多少？ 4.挂钟每逢几时就敲几下，半时敲一下，该时钟两昼夜共敲了多少下？ 5.有一堆木材堆在一起，一共有 25层，第一层有4根，下面每一层比上一层多 1 根，这堆木材共有多少根？ 6.-92-2-93-3??-98-8-99-9 7.从18开始， 依次加比它大1， 大2， 大3??的数， 连续加25个数时的和是多少？ 8.速算:31+32+33+34+35+??+60第十五讲 举一反三1盈亏问题?? 小玲带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则 少了4元。苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？ ?? 2.有个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵，如果每人栽八棵， 则还剩四棵。这个小组有几人？一共有多少棵树苗？ 举一反三2?? 把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果 每人分6粒， 则多了2粒，有小朋友几个？有多少颗糖？ 2妈妈买来一些苹果分给全家人，如果 每人分4粒，则多了12粒，如果 每人 分7粒，则多了6粒.全家几个人？妈妈一共买回多少苹果？ 举一反三3 1.自然课上， 老师发给学生一些树叶， 如果每人分5片， 则差了3片叶子， 如 果每人分7片，则差了25片叶子，学生有多少人？一共有多少片叶子？ 2.数学兴趣小组同学做数学题，如果每人做6道，则少4道， 如果每人做8道， 则少16道，有几个同学？一共有多少数学题？ 举一反三4 ?? 小园买了一本《趣味数学》,他计划:若每天做3题,则剩16题,若每天做5 题,则最后一天要做1题,那么这本书共有几道题?小国计划做几天? ?? 三(2)班同学去植树,如果每人植5棵,还有3棵没有人植,如果其中4人每人 植4棵,其余每人植6棵,就恰好植完所有的树。那么参加植树的有几名同学 ? 共植树多少棵? 举一反三5 ?? 幼儿园小朋友分五角星，每人分5个，正好分完，每人分6个，则少20个星 星，幼儿园有多少个小朋友？多少颗星星？ ?? 小红把自己的一些连环画借给她的几位同学。若每人借5本则、差17本； 若每人借3本，则差3本。问小红的同学有几人？她一共有多少连环画？ 举一反三6 ?? 一筐苹果分给一个小组，如果有1人分8个苹果，其余分六个，则少10个苹 果，如果每人分5个苹果，正好分完，这筐苹果有多少个？一组有多少人？ （2）一些学生分练习本，如果其中两人每人分六本，其余每人分4 本，正好 分完；如果每人分5本，正好分完，有多少练习本？有多少人？ 举一反三7 （1）小明从家到学校，出发时看看钟，发现如果每分钟走50米，则提前2分 钟到校，如果每分钟走40米，则准时到校。小明家到学校多远？ （2）三（3）同学班去植树，若每人植4棵，有10人没有树植，若每人植3棵， 就正好，三（3）班有多少名学生？共植多少棵树？ 举一反三8?? 学校给新生分配宿舍,如果每间住8人,则少2间,如果每间住10人,则多出2 间,一共有几间房？新生有多少人？ ?? 同学们去划船,如果每条船坐5人,则少2 个位置,如果每条船坐7人，就多 出两条船,一共有多少条船?多少个同学? 拓展应用 ?? 一组同学去搬书，每人般8本，还剩12本。每人搬3本，最后一人只搬6本， 这组同学有多少人？这堆书有多少本？ ?? 某校有若干名学生住校，若每间宿舍住8人，则有26人没住；若每间宿舍 住10人，则空出床位2张。那么该校有多少间宿舍?有多少名学生住校? ? 春天学校排练节目如果每行排8人则有一行少2人如果每行排9人则有一行 少7人。一共要排几行一共有多少人？ ? 小宏从家到校上学,出发时他看看表,发现如果每分钟步行80米,他将迟到 5分钟;如果先步行10分钟后,在改成骑车每分钟行200米,他就可以提前1分钟 到校。问小宏从家出发时离上学时间有几分钟？ ? 小红把自己的一些连环画借给她的几位同学。 若每人借2本则多18本;若每 人借35本则刚好。问小红的同学有几人?她一共有多少本连环画? ? 同学们打羽毛球,每两人一组。 若每组分6个羽毛球,则少10个球;若每组分 4个羽毛球,则少2个球。问共有多少个同学打球?有多少个羽毛球? ? 小丽看一本书,如果每天看4页,她正好能按计划完成读书任务 ;如果每天 多看一页 ,则可提前4天完成任务。这本书有多少页？她计划多少天完成？ ? 小明从家到学校如果每分走40米会迟到2分钟,如果每分走50米那么会早 到4分钟,问小明从家到学校是多少米? 第十六讲 差倍问题 举一反三1 1、果园里杏树比桃树多90棵,杏树的棵数是桃树的3倍,桃树和杏树各有多少棵? ?? 帽子的单价是手套的6倍,帽子比手套贵105元,帽子和手套的单价各多少 元? 举一反三2 ?? 比儿子大26岁,又知爸爸的年龄比儿子的4倍多5岁,问两人的年龄各是多 少岁??? 公园里有杨树和柳树，杨树的棵数比柳树的棵数的2倍多95棵，又知杨树 比柳树多465棵，杨树和柳树各有多少棵？ 举一反三3 ?? 被除数比除数大90,商是10,求被除数、除数? ?? 甲数比乙数小45,甲数是乙数的六分之一,求甲数和乙数? 举一反三4 ?? 今年比去年多植树560棵,今年植树的棵数比去年的3倍少40棵.去年\今年 各植树多少个? ?? 甲数比乙数多40,甲数比乙数的5倍少4 .甲数是多少?乙数是多少? 举一反三5 ?? 一个两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬20本到下层了, 两层的书本数正好相等.原来书架有书多少本? ?? 甲厂5月份生产的化肥是乙厂的2倍.如果从甲厂运30吨给乙厂,则甲乙两 厂生产的化肥一样多.甲乙两个化肥厂原来各生产化肥多少吨? 举一反三6 ?? 小刚和小强上学期所得的红花朵数相等。 如果小刚去掉 16 朵,小强加上 24 朵,则小强的 红花朵数是小刚的 5 倍,小刚和小强原来各有红花多少朵? ?? 兔妈妈给小白兔和小灰兔分得了同样多的白菜。 当小白兔吃掉 8 棵,小灰 兔吃掉 18 棵时, 这时小白兔剩下的棵数是小灰兔的 2 倍。 原来小白兔和小 灰兔各分得多少棵白菜？ 举一反三7 ?? 甲桶油的重量是乙桶的4倍， 如果从甲桶中取出1千克， 乙桶取走19千克油， 那么两桶油的重量相等。甲乙桶各原有油多少？ ?? 是甲车间人数的4倍，甲车间调走了6人，乙车间调走了30人之后，两车间 的人数一样多，求甲乙车间原来有多少人？ 举一反三8 ?? 甲瓶里有油150克,乙瓶里有油30克。现在往两瓶里倒进相同重量的油,使 甲瓶里的油正好是乙瓶的3倍。两瓶各应倒入多少克??? 甲筐有梨400个,乙筐240个,现在从两筐取出相等数目的梨,剩下的梨数, 甲筐恰好是乙筐的5倍,求两筐所剩下的梨数各是多少? 拓展应用 1、1.猴山上有若干只猴子,已知大猴子比小猴子多 86 只,并且大猴子的只数是 小猴子的 3 倍,猴山上 大猴子,小猴子各有多少只? 2、 2.明明比老师小30岁,老师的年龄比明明的4倍多3岁,那么明明多少岁?老师多 少岁? ? 被除数比除数大50,被除数是除数的6倍,被除数是多少?除数是多少?? 公园里有杨树和柳树，杨树的棵数比柳树的棵数多400棵，又知杨树比柳 树的5倍少40 棵，杨树和柳树各有多少棵？ ? 甲乙两堆石子,甲堆石子的吨数是乙堆石子的 4 倍。 如果从甲堆运 15 吨 到乙堆中,这 时甲乙堆石子吨数相等，甲乙两堆石子原来各有多少吨? ? 甲乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出 40元，甲乙存款正好相等，甲乙原来存款各多少元？ ? 甲框梨是乙框梨个数的5倍， 如果从甲中取出115个梨， 从乙中取出15个梨， 两框梨剩一样多，求原来甲乙两框各有多少？ ? 甲地有水泥130吨 乙地有水泥70吨 两地用去相等的水泥 甲地剩下的水 泥的吨数是乙地的三倍 求甲 乙各用去几吨？三年级下册三年级第二分册：第一讲 文字算式谜略第二讲 乘除巧算 用简便方法计算 举一反三1 1. 2. 270×7÷9 360×8÷5举一反三2 3. 4. 770÷5÷11 880÷5÷22举一反三3 5. 6. 125×（80÷25） 25×（400÷8）举一反三4 6. （360×7×2）÷367.（720×4×8）÷72举一反三5 8. 9. 12×63÷9 36×24÷8举一反三6 10. 11. 720÷（36×5） 3600÷（180×5）举一反三7 12. 13. 366÷61-305÷61 ÷78举一反三8 14. 15. （85＋34＋136）÷17 （143-78）÷13拓展应用 1..720×7÷92..360÷5÷9 3..840÷（70÷30） 4..456÷38-76÷38 5..12×64÷8 6..7200÷（36×5） 7..（680×5×4）÷68 8..（36+54+108）÷18第三讲 错中求解 举一反三1?? 东东做加法时，把一个加数个位上的4看成了8，结果等于62，正确的得数 应为多少？2.小华做加法时，把一个加数十位上的5看成了3，结果等于75，正确得 数是多少？ 举一反三2?? 小红做减法时， 把被减数十位上的9抄成了6，结果得27正确的得数应该是 多少？?佳佳做减法时， 把减数十位上的3抄成了5， 结果得25。 正确的得数是多少？举一反三3 1.亮亮做减法时，把被减数十位上的8抄成了5，把减数个位上的6抄成 了9，结果得32。正确得数应该是多少? 2.苗苗在做减法时，把被减数个位上的3抄成了6，把减数十位上的1抄 成了7，结果等于20，正确得数应该是多少？ 举一反三4 3.小龙在做计算时，把某数乘3加5，看成了某数乘5加3，结果得13。某 数是多少？正确结果是多少？ 4.红红在做计算时，把某数除以4加2，看成了某数乘4加2，结果得50。 某数是多少？正确结果是多少？ 举一反三5 5.君君在做计算时，把□＋3×6，抄成了□×3+6，结果等于18。□里 的数多少？正确得数是多少？ 6.莎莎抄题时，把一个数÷2÷3，抄成这个数×2×3，结果等于72。这 个数是多少？正确得数是对少? 举一反三6 7.君君在做乘法时， 把一个乘数个位上的9抄成了6， 结果比原来少了51。另一个乘数是多少？ 8.明明在做乘法时， 把一个乘数十位上的7抄成了4， 结果比原来少了90。 另一个乘数是多少？ 举一反三7?? 小童在做计算时，把4×（□＋3） ，抄成了4×□＋3，结果得51，正确结 果应该是多少？ ? 晨晨在做计算时，把270除（□-3） ，抄成了270除□-3，结果得6，正确结 果应该是多少？举一反三8 1、亮亮在做除法时，把被除数十位上的8抄成了6 ，结果得数比原来多 了4 。正确的除数应该是多少？? 苗苗在做除法时， 把被除数十位上的1抄成了7 ，结果得数比原来多了5 。 正确的除数应该是多少？拓展应用?? 小雪在做一道加法题时， 把一个加数个位上的3看成了8 ， 结果得数是36 。 正确的得数应该是多少？ ?? 小宁做减法时，把被减数十位上的6抄成了8 ，结果得54。正确的得数应 该是多少？3、小玉做减法是，把被减数个位上的5抄成了3，减数十位上的5抄成了 6，结果得42，正确的得数应该是多少？4.明明在做计算时，把某数乘4再加3，看成了某数除以4再减3，结果等 于1，正确的得数应该是多少？ 5.小芸做计算时，把某数加3乘6，抄成了某数乘3加6，结果等于42，某 数是多少？正确的得数应该是多少？ 6.小强做乘法时，把一个乘数个位上的8看成了3，结果比原来少了75， 另一个乘数是多少？ 7.小华在做计算时，把6乘（□+7）里的括号抄漏了，抄成了6乘□+7， 结果等于25，正确的结果应是多少？ 8.平平在做除法时， 把被除数十位上的8抄成了5结果得数比原来少了6， 正确的除数应该是多少？第四讲：重叠问题 举一反三１同学们排队做操，从前数小王是第8个，从后数小王是第20个。这一队 一共有多少个同学？ 2、同学们排队，从前数小明是第9个，从后数乐乐是第7个。小明和乐 乐中间还有5个人。这一对可能有多少个同学？还可能是多少个同学？ 举一反三２ 同学们排成方阵做操，明明从前数是第7个，从后数是第5个，从左数是 第2个，从右数是第4个。这个方阵中一共有多少名同学? 2、小朋友们排成方阵跳集体舞，笑笑不管是从前数，从后数，还是从 左数，从右数，都是第5个。这个方阵中一共有多少个小朋友？ 举一反三３ 小张把两根长20厘米的彩色纸条粘贴成一根长纸条。 粘贴部分长3厘米， 贴好后的长纸条长多少厘米？ 2、王师傅把两根木条钉成一根长木条。这两根木条一根长50厘米，另 一根比第一根短10厘米。钉成的木条重叠部分肠10厘米。钉成的木条全 长多少厘米？ 举一反三４ 把两条一样长的纸条粘贴成一根长30厘米的纸条，中间粘贴部分长4厘 米。这两根纸条分别是多长？2、把两块木板钉成一块较长的木板，钉成的木板长80厘米，中间重叠 部分长10厘米，已知一块木板长30厘米，另一块木板是多长？ 举一反三５ 把两根长度分别为60厘米和40厘米的绳子打了一个结， 结成了一根长90 厘米的绳子。打结部分的长度是多少? 2、把3块长度都是50厘米的木板钉成一块木板，每个重叠处的长度也都 是一样。如下图： 钉成的这块木板总长度为130厘米。 每个重叠处长度分别是多少厘米？ 举一反三６ 三（1）班同学每人至少订了《小学数学报》和《小学语文学习》中的 一种。经统计，有25人订了《小学数学报》 ，有29人订了《小学语文学 习》 ，全班共40名同学。有多少人两种报纸都订了？ 2、在一次数学测试中，三（3）班50人中有12人两道思考题都没有做对， 有32人做对了第一道，有 20人做对了第二道。有多少人两道题都做对 了？ 举一反三７ 同学们去图书馆借文艺书和科技书， 每人都借了书。 有27人借了文艺书， 有32人借了科技书，其中有5人两类书都借了，去图书室借书的一共有多少人？ 2、三（5）班的同学举行跳绳和踢毽子比赛，有8人没有参加，有24人 参加了跳绳比赛，有21人参加了踢毽子比赛，还有6人两项都参加了。 三（5）班一共有多少名同学？ 举一反三８ 1、50个同学报名参加文体活动，每人至少参加了体育组或文娱组中的 一个，其中参加体育组的有29人，既参加体育组又参加文娱组的有8人。 参加文娱组的有多少人? 2、40人参加智力竞赛，答对第一题的有23人，答对第二题的有21人。 两题都答对的有15人。两都没答对的有多少人？ 拓展应用 1、同学们做早操，从前数是刚刚是第7个，从后数他是第4个，这一队 一共有多少个同学？ 2、同学们排成方阵跳舞，从前数小玉是第5人，从后数她是第8个，从 左数她是第4个，从右数她是第2个。这个方阵一共有多少人？ 3、王师傅把两根长度都是25厘米的铁丝焊接到一起，焊接的部分长5厘 米，焊接好的铁丝共长多少厘米？ 4、张师傅把两块一样长的木板钉成一块木板，钉好的木板长100厘米，中间重叠部分长10厘米。这两块木板分别是多长？ 5、把一块长40厘米和一块长50厘米的木板钉在一起，得到了一块长85 厘米的木板。中间的重叠部分是多长？ 6、三（2）班同学每人至少订了一份《英语学习报》或《中国少年报》 ， 其中有30人订了《英语学习报》 ，有21人订了《中国少年报》 ，全班40人， 有多少人两份报纸都订了？ 7、三年级同学参加作文比赛和数学竞赛，有40人参加作文比赛，有40 人参加数学竞赛，有15人两项比赛都参加了。一共有多少人参加比赛？ 8、四年级有60名同学参加体育活动。有35人参加跳绳，有22人参加了 踢毽子，这两项活动都参加的有6人，只参加跳绳的有多少人？两项活 动都没有参加的有多少人？第五讲 举一反三1平均数问题（一）?? 用4个相同的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这四个杯子里水面的平均高度是多少厘米？?? 王晶期末考试时,语文、数学、英语、社会和自然分别得了94分、98分、92分、90分和91分，这五门课的平均分是多少分?举一反三2 1、小明4次语文测验的平均成绩是87分，第5次测验他得了93分， 5次语文测验的平均成绩是多少分？ 2，某班有42人，一次数学测验有2位同学因病未考，这时班级的平均分 是89分，后来这2位同学补考后，分别取得93分，85分，现在班数学平 均成绩是多少分？ 举一反三3??一台拖拉机, 第一天耕地78 公亩, 第二天上午耕地39 公亩,下午耕地41 公亩, 平均每天耕地多少公亩???光华化肥厂一月份生产化肥2800吨,二月份上半月生产化肥1600吨,下半月生产化肥1700吨,三月份生产化肥3500吨。这三个月平均每个月生产化肥多少吨?举一反三4??一个书架上第一层放了46本书,第二层和第三层共放了70本书,第四层放了52本书,平均每层放了多少本书???星期天少先队员帮助敬老院做衣架 . 小华做7个, 小红和小刚合做 13 个, 小芳做4 个. 平均每人做 多少个？举一反三5?? 一本《格林童话》,小林在星期一的前三三天看了150页，后4天看了186页，小林平均每天看多少页？?? 小明在一次考试中,语文、数学、英语总分是282分，自然、科学的总分是198分。小明这五门课的成绩的平均分是多少分？举一反三6?? 城中小学三(1)班同学准备去蔬菜基地拔萝卜，第一组25人，平均每人拔2千克，第二组20人，共拔了85千克，平均每人拔了多少千克？?? 小华5天读完了一本书，第一天读了25页，后四天平均每天读了30页。小华平均每天读了多少页？举一反三7??、一小组同学量身高其中2人都是124厘米,另外4人都是130厘米,这一小组同学的平均身高是多少厘米???一个同学读一本书,前6天每天读30页，以后每天读15页，4天正好读完。这个同学平均每天读多少页？举一反三8?? 数学考试时,一组学生中最高分为100分，最低分为73分，其余5名同学的平均分为90分。这组同学的平均成绩为多少分？一台拖拉机第一天更了59亩地,最后一天耕了31亩， 中间4天平均每天耕 地45亩。这台拖拉机平均每天耕地多少亩？ 拓展应用?? 小明期末考试时,语文、数学、英语、社会和自然分别得了95分、87分、92分、100分和96分，这五门课的平均分是多少分??? 某商场第一天上午卖出电视机8台，下午卖出十台，第二天又卖出20台， 这两天平均卖出电视机多少台？ ?小红、小青、小明三人的平均身高是124厘米,小芳的身高是128厘米,他们四人的平均身高是多少厘米??? 某化肥厂一月份生产化肥500吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第 一季度共生产化肥1750吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少? ?? 一小组同学体检量身高发现其中2人的身高是123厘米另外4人的身高均为 132厘米。这个小组同学的平均身高是多少厘米？ ?敬老院有12位老爷爷,平均年龄是70岁。有18位老奶奶,平均年龄是75岁。这些老人的平均年龄是多少岁??上学期王红的语文、数学、外语3 科的平均成绩是94 分,其中语文、数学两科的平均成绩是92 分。外语得多少分??小华10 天读一本书, 第一天读25 页, 后四天平均每天读30 页, 最后第五天平均每天读29 页, 小华平均每天读多少页?第六讲巧算天数 举一反三1 1、育才小学从日到日举行校园体操节，活动一 共举行多少天？ 2、朝阳小学从日到日举行美化校园活动，活 动一共举行多少天？ 举一反三2 1、育才小学从日到日举行校园体操节，活动一 共举行多少天？ 2、朝阳小学从日到日举行美化校园活动， 活动一共举行多少天？ 举一反三3 1、王教授从日到日在野外考察，一共考察了 多少天？ 2、名扬小学从日到日举行冬季锻炼，活动一共举行了多少天？ 举一反三4 1、修一条路，从10月5日开始，计划20天修完，预计在几月几日修完？ 2、建一幢楼房，从日开始，计划100天建完，预计在几月 几日建成？ 举一反三5 1、今天是星期四，再过24天是元旦，元旦时星期几？ 2、今天是星期五，再过30天是星期几？ 举一反三6 1、10月1日是星期一，10月31日是星期几？ 2、11月25日是星期三，12月31日是星期几？ 举一反三7 1、苗苗2006年已经十几岁了，可是她2004年才过第4个真正的生日，苗 苗出生在几月几日？2006年苗苗几岁 （从出生的那天算做过第1个生日） 2、奶奶今年已经六十几岁了，可她今天才过17个生日。奶奶出生在几 月几日？2009年奶奶多少岁（出生的那天算做过第1个生日）举一反三8 1、.某年的4月份有4个星期日，5个星期六，这年的4月1日是星期几？ 2、某年的11月份有4个星期四，5个星期三，这年的11月1日是星期几？拓展应用 1、城南小学从日到日举行植树节活动，活动 一共举行了多少天？ 2、建设小学从日到日举行读书节，活动一共举 行了多少天？ 3、爸爸外出考察，从日出发到日返回，一共考 察了多少天？ 4、工程队修一条路，从9月15日开始，计划80天修完，预计在几月几日 修完？ 5、今天是星期五，再过22天是星期几？ 6、12月1日是星期三，12月31日是星期几？ 7、小王2005年已经30多岁了，可是他2004年才过第9个真正的生日，小王出生在几月几日？ 2005年小王几岁（刚出生的那天算做过第一个生 日） 8、某年的2月份有4个星期三，5个星期二，这年的2月1日是星期几？第七讲 面积计算 举一反三1 1、.用12个边长为1厘米的正方形拼成长方形，拼成的长方形的周长是 多少？ 2、用24个边长为1厘米的正方形拼成长方形，拼成的长方形的周长最长 是多少？最短是多少？ 举一反三2?? 把一张长6厘米， 宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正 方形纸的面积是多少平方厘米？ ?? 把一张宽2米， 长8米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，那么这 个正方形铁板的面积是多少？举一反三3 1、学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米，求 花坛的面积是多少平方米？ 2、一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘 米？ 举一反三4 1、李大爷用20米长的篱笆围城了一个长方形的蔬菜园，其中的一条边 靠墙，长8米，围城的长方形蔬菜园的面积是多少平方米？ 72、 学校靠墙的边围城了一个正方形的花园， 围城的花园的栅栏长60米， 花园的面积是多少平方米？ 举一反三5略 举一反三6 1.两张边长为8厘米的正方形纸，一部分叠放在一起放在桌上（如图） ， 问桌子被盖住的面积是多少？ 2.求阴影部分的面积。 举一反三7?? 张大妈今年为了扩大养鸡场的规模，特意将长方形的养鸡场进行扩建。养 鸡场原来长8米， 宽3米， 扩建后长10米， 宽5米。 养鸡场的面积增加了多少米？?? 一个长方形长增加12厘米，宽5厘米，将长和宽分别增加3厘米，那么这个 长方形的面积就增加了多少平方厘米？举一反三8?? 一个长方形若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面 积就增加280平方厘米，求原来长方形的面积。 ?? 有一个长方形，如果它的宽减少3分米，面积就减少18平方分米；如果长 增加3分米，面积就增加36平方分米．求原来这个长方形的面积？拓展应用 1、用16个边长为1厘米的正方形，拼成的长方形周长最长是多少？最短 是多少？ 2、面积是100平方米的正方形，周长是多少？ 3、一个长10厘米，宽8厘米的长方形纸片，剪下一个最大的正方形，剩 下部分的面积是多少厘米？ 4、李强家两面靠围墙的地方有一块菜地。一边长8米，将它用篱笆围起 来，一共需要篱笆20米，这块地的面积是多少? 5、略 6、一个长方形与一个正方形部分重合。求没有重合部分的面积相差多 少？（图略） 7、一个长是15厘米，宽是13厘米的长方形，将长和宽分别减少4厘米。 那么这个长方形的面积减少多少平方厘米？8、 一个长方形如果宽不变长增加8米面积增加72平方米如果长不变宽减 少4米面积减少48平方米。原来长方形的面积是多少？第八讲 应用题 举一反三1 水果店里有苹果、橘子和梨一共150千克，其中橘子40千克，苹果和梨 一样多，苹果和梨各是多少千克？三（1） 、三（2） 、三（3）三个班的同学参加数学竞赛，一共有12人获 奖。三（1）班有6人获奖，三（2）班和三（3）班获奖的人一样多。三 （2）班和三（3）班各有多少人获奖？ 举一反三2 妈妈买了5千克橘子用去10元，每千克苹果比每千克橘子贵2元。买5千 克苹果要花多少元？ 在学校买了4个足球共用去120元，每个篮球比每个足球贵10元。买4个 篮球要花多少元？ 举一反三3 体育用品店运来63个乒乓球，平均放在7个盒子里，每个乒乓球2元，每 盒乒乓球多少元？ 水果店有250千克苹果平均装在10个框里， 每千克苹果3元每框苹果多少元？ 举一反三4 鸣鸣打算8天做400道口算题，实际多做了160题，每天实际做了多少口 算题？ 维修队9天修了108米路，比原计划多修了18米。原计划每天修多少米？ 举一反三5 李阿姨买了5千克苹果，每千克3元，张阿姨买了同样价钱的苹果7千克。 张阿姨比李阿姨多用了多少元？师傅每小时生产25个零件，徒弟每小时生产18个零件，两人各生产了4 小时。师傅比徒弟多生产了多少个零件？ 举一反三6 明明从家到学校要走600米，已经走了8分钟，还有200米要走。照这样 的速度，明明还要再走多少分钟？食堂里有500千克大米，吃了5天还有300千克，照这样计算，食堂的大 米还能吃多少天？举一反三7 书店原来有300本科技书，又运进12包，每包40本，把这些书平均分给3 个学校，每个学校可以分得多少本？糖果厂已经包装好80盒巧克力，每盒8块，还有240块没有包装，把这些 巧克力平均送到5个商店，每个商店可得到多少盒？ 举一反三8 小军、小冬、小红三人的平均体重为35千克，小军和小冬的平均体重为 38 千克，小红的体重是多少千克？宁宁决定每天折20个幸运星，折3天，实际上前两天每天折了25个，第 三天再折多少个就全都折完了？ 拓展应用 1、王老师买了一个足球和两个篮球，一共用了164元，一个足球62元， 一个篮球多少元？2、5双棉皮鞋400元，每双单皮鞋的价钱比每双棉皮鞋便宜20元，5双单皮鞋多少元？3、 李叔叔买了5盒乒乓球工60个， 每个乒乓球2元， 每盒乒乓球多少元？4、家具厂8天生产了120张椅子，比原计划多生产了24张，原计划每天 生产多少张?5、星星电影院原来有36排座位，每排30个。扩建后增加到40排座位， 扩建后增加了多少座位？6、张师傅要生产60个零件，已经生产了3个小时，还有24个没有生产。 照这样的速度张师傅还要再生产多少小时??? 饮料厂生产一批饮料，已经装好了25箱，每箱6瓶，还有90瓶没有装箱。 把这些饮料均送到2个商店，每个商店可分得多少箱？ ? 佳佳语文、 数学和英语三门功课的平均分是95分。其中数学和英语的平均 分是96 。佳佳语文考了多少分？第九讲 和差问题举一反三1 王大妈养了鸡和鸭一共30只， 鸡的只数比鸭多8只。 鸡、 鸭各是多少只？小张和小李收集邮票一共72张，如果小李在收集4张就和小张一样多， 小李收集了多少张邮票？ 举一反三2 A、B 两个仓库一共有800吨粮食，如果从 A 仓库运120吨到 B 仓库，两个 仓库的粮食就一样多了。原来两个仓库各有多少吨粮食？小梅和姐姐一共有78本课外书，如果姐姐送20本给小梅，小梅就和姐姐 一样多。小梅和姐姐一样多。小梅和姐姐原来各有多少本课外书？ 举一反三3 两个水桶一共装水40千克，如果从第一个水桶倒8千克给第二个水桶， 第一个水桶还比第二个水桶多2千克。两个水桶原来各有水多少千克?哥哥和弟弟一共有30个弹珠，如果哥哥送10个给弟弟，哥哥就比弟弟少 2个。原来哥哥和弟弟各有多少个弹珠？举一反三4 婷婷期末考试语文和数学的平均分是96分，她的语文比数学多2分，她 的语文和数学分别考了多少分？学校图书馆里故事书和科技书平均有 200书，图书室有100本不是故事 书，有130本不是科技书。故事书和科技书各是多少本？ 举一反三5 果园里有苹果树、橘子树、梨树一共90棵，苹果树比橘子树多12棵，梨 树比橘子树少6棵，三种树各有多少颗？ 有三根绳子一共长54米，第一根绳子比第二根绳子长9米，第三根又比 第一根长3米，三根绳子分别长多少米？ 举一反三6 一道减法算式的被减数、减数与差的和是96，减数又比差少4.被减数， 减数、差各是多少?一道加法算式中两个加数与得数3个数的和一共是120， 两个加数相差16. 这道加法算式是怎样的？举一反三7 用一根长80厘米的铁丝围长方形，要使宽比长少10厘米，怎样围？用一根长100厘米的铁丝围两个正方形，要是大正方形的边长比小正方 形的边长多5厘米，应该怎样围？ 举一反三8 爸爸、妈妈、小明的年龄和是89岁，爸爸的年龄比妈妈和小明的年龄和 少9岁。妈妈又比小明大25岁。他们三人的年龄分别是多少岁？军军语文、数学、英语三门功课的平均成绩是94分，数学成绩比语文和 英语的总分少86分。语文成绩如果添上2分就和英语成绩一样多。军军 三门功课分别考了多少分？ 拓展应用 1、爷爷和红红的年龄一共是70岁，爷爷又比红红大54岁，他们两人分 别是多少岁？ 2、佳佳和朵朵一共有32块糖，如果佳佳再送四朵给朵朵，两人的糖就 一样多了，们原来分别有多少糖？ 3、问问和姐姐一共有50本书，如果姐姐送10 本书给文文，就比文文少2本，姐姐和文文原来分别由多少本？ 4、爸爸和伯伯的平均年龄是40岁，伯伯又比爸爸大6岁，他俩分别是多 少岁？ 5、三个仓库一共有80吨粮食，其中甲仓库比乙仓库少5吨，丙仓库又比 乙多4吨，3个仓库各有多少吨？ 6、减法算式中，被减数与减数，差的和事136，减数比差大4.减数是多 少 7、用一根长50厘米的铁丝围成一个长方形，要求长比宽多5厘米，应该 怎么样围 8、四五六三个年级的学生代表参加植树，一共有150人，六年级的代笔 人数比四五年级的代表总人数少20人，五年级又比四年级多了15人。三 个年级各去了多少人 第十讲 平均数问题（二） 举一反三1?? 小华看一本书，前五天平均每天看24页，中间两天平均每天看25页，最后4天平均每天看29页，小华在这11天内平均每天看多少页?? 建筑对修一条路，前3天共修了494米，中间4天平均每天修280米，后两天 平均每天修210米，这个建筑队平均每天修多少米？举一反三2 1、上学期王红的语文，数学，外语三科的平均成绩是94分，其中语文， 数学两科的平均成绩是92分，王红外语得了多少分？2、王丽参加数学竞赛，前两次的平均成绩是92分，三次比赛的平均成 绩是93分，王丽第三次比赛得了多少分？ 举一反三3 王军在期末考试中语文和数学两门功课的平均成绩是95分， 英语得了98 分，王军三门功课的平均成绩是多少分？ 天天、乐乐、苗苗3个小朋友的平均身高是82公分，如果加上果果，4个 小朋友的平均身高是86公分。果果的身高是多少公分？ 举一反三4 小华在期末考试时,外语成绩公布前，他前三门功课的总分是270 分， 外语成绩公布后，他的平均成绩比前三门功课的平均分提高了2分，小 华的外语考了多少？举一反三8 1、甲地到乙地的全程是60千米。小红旗自行车从甲地到乙地，每小时 行15千米，从乙地返回甲地每小时行10千米。求小红往返的平均速度。 2、一架飞机从甲地飞往乙地，前两小时每小时飞450千米，后三小时每 小时飞420千米，飞机平均每小时飞多少千米？ 拓展应用?? 一个修路队准备12天修完一条路。前五天平均每天修200米，中间四天平 均每天修185米，最后3天修了900米。这个对平均每天修多少米 2、一架飞机从甲地飞往乙地，前两小时每小时飞450千米，后三小时每小时 飞420千米，飞机平均每小时飞多少千米？ 3、小军4次数学测试的平均成绩是90分，5次数学测试的平均成绩是91，第五 次得了多少分？ ?? 摩托车驾驶车以每小时20千米的速度行了60千米，返回时每小时行30千 米，往返全程的平均速度是多少？5.宁宁期末考试，语文和数学的平均分是91，英语成绩公布后，他的平 均成绩提高了2分，宁宁英语期末考了多少分？ 6.有五个数的平均数是5，如果把其中一个数改为2，这5个数的平均数 是4，这个被改动的数是多少？ 7.小名的语文、数学、外语、计算机司马呢的平均分是90.分，前三门 的平均分是91分，后两门的平均分是87分，小明的外语得了多少分？ 8.有4个数，每次取三个数相加，和分别是26,、28、22和20.这四个数 的平均数是多少？第十一讲 和倍问题 举一反三11.红气球、蓝气球和绿气球一共有61个，红气球比篮气球的2倍多5个， 绿气球比蓝气球的3倍少4个，红气球、蓝气球和绿气球各有多少个？ 2.杨树，柳树和松树一共52课，杨树比柳树的2倍多8棵，松树比柳树少 4棵。杨树、柳树和松树各有多少棵？ 举一反三2 1. 盒中有红球、白球、黑球共42个，白球的个数是黑球的2倍，红球的个数是黑球的一半，求盒子中有红球、白球、黑球个多少个？?? 商店运来橘子、苹果、香蕉共180千克，橘子的质量是苹果的3倍，香蕉的质量是苹果的一半，橘子、苹果香蕉的质量各是多少千克？举一反三3??被除数、除数的和是48，商是5，被除数和除数各是多少？2.被除数、除数、商三个数的和是80，已知商是8，被除数和除数各是 多少？ 举一反三4 3.被除数和除数的和是85，商是8,余数是4 ，被除数和除数各是几？ 2.被除数、除数、余数、商四个数的和是75，已知商是7，余数是2 。 被除数和除数各是多少？举一反三5 两个数的和是121，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个 加数相同。这两个数各是多少？ 两个数的和是115，其中一个加数的个位是5，若把5去掉，则与另一个 加数相同。这两个数各是多少？举一反三6 已知一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍。求长方形的面积。?? 用一根长64厘米的铁丝围成了两个正方形， 已知大正方形的边长是小正方 形的3倍。求两个正方形的面积分别是多少？举一反三7 1.四个数的和是60，这四个数分别能被2、3、4、6整除，而且商相同。 这四个是分别是多少？ 2.四个数的和是57，这四个数分别能被2、3、6、8整除，而且商相同。 这四个是分别是多少？ 举一反三8 在一个减法算式里， 被减数， 减数与差的和等于90， 而差是减数的四倍， 差等于多少在一个减法算式里， 被减数， 减数与差的和等于108， 而差是减数的5倍， 差等于多少 拓展应用?? 盒中有红球、白球、黑球共186个，白球比黑球多12个，红球比白球的3 倍多3个，求盒子中有红球、白球、黑球各多少个？2.有三堆煤共270千克， 甲堆是乙堆的一半， 那么， 甲堆有煤多少千克？?? 被除数和除数的和是68，商是16，被除数和除数各是几？4.两数相除商3余2，被除数、除数、商和余数的和是39，被除数和除数 分别是多少？5、兄弟两人共有人民币616（两人都是整钱） ，如果哥哥把自己钱数各 位上的“0”去掉，恰好和弟弟的钱数相等，兄弟两人各是多少钱 6、已知一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积 四个数的和事96，这四个数分别能被2、3、5、6整除，而且商是相等的， 这四个数是多少 在一个减法算式里，被减数，减数与差的和等于150，而差是减数的四 倍，差等于多少第十二讲最佳安排 举一反三1 小李早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水10分钟，把 水灌入水瓶要1分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。应该怎样安排 时间最少？最少要几分钟？ 妈妈想给客人烧水沏茶。洗开水壶需要2分钟，烧开水需要10分钟，买 茶叶需要4分钟。洗茶杯要1分钟，冲茶水要1分钟。请你算一下，花多 长时间才能尽快让客人喝上茶？ 举一反三2 烤面包的架子上一次最多只能放两个 面包，烤一个面包每面需要 2分 钟。那么烤3个面包至少需要多少分钟？ 烤烧饼的时候,第一面需要烘3分钟,第二面需要烘2分钟,而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼,要烤3个烧饼至少需要几分钟? 举一反三3 甲乙丙丁四人各有一块麦地 ,他们同时用一台收割机进行收割,甲的麦 地需要收割4 小时,乙的麦地需要收割1 小时,丙的麦地需要收割3 小 时,丁的麦地需要收割2 小时。麽安排使他们花最少总时间？最少时间 是多少？ 甲 乙 丙三位同学同时到同一水龙头下取水，甲用2分钟，乙用4分钟， 丙用一分钟，怎麽安排使他们花最少时间？ 举一反三4 小明奇在背上赶马过河，共有甲乙丙丁4匹马，甲过河需要2分钟，乙马 过河需要3分钟，丙马过河需要6分钟，丁马过河需要7分钟，每次只赶 两匹马过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需要多少分钟？ 小刚奇在背上赶马过河，共有甲乙丙丁4匹马，甲过河需要7分钟，乙马 过河需要2分钟，丙马过河需要3分钟，丁马过河需要8分钟，每次只赶 两匹马过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需要多少分钟？ 举一反三5 甲乙两地相距5千米, 甲地每天需要300份鲜奶，乙地每天需要600份鲜 奶。送奶工应该把放奶的仓库安排在哪比较合适？一条公路边有 AB 两所小学。A 校有400名学生，B 校有300名学生。现在 准备修一个公交车站供两校的学生使用。在什么地方设一个汽车站，才 能使两个学校的学生上学放学所行的总路程最少？ 举一反三6?? B、C、D 四幢居民楼相邻两幢楼都是相距10米。A 幢居民楼有12个居民，B 幢居民有15个居民，c 幢居民楼有14个居民，D 幢居民楼有8 个居民。现在要建一个垃圾桶，建 在哪幢居民楼旁，所有居民所走的路程和最少？A、B、C、D 四幢居民楼相邻两幢楼都是相距20米。A 幢居民楼有12个居 民，B 幢居民有20个居民，c 幢居民楼有30个居民，D 幢居民楼有40 个 居民。现在要建一个垃圾桶，建在哪幢居民楼旁，所有居民所走的路程 和最少？举一反三7?? 在一条公路上每隔50米有一个粮库，共四个粮库。甲粮库存粮有10吨，乙粮库存粮有20吨，丁粮库存粮有50吨，还有一个粮库 是空的。现在想把所有的粮食集中在一个粮库里，如果每吨粮食 运1千要元的运费，那么最少要花多少运费才行？?? 一条公路上有四个储油站， 它们之间都相隔100千米， 甲储油站储油50吨，乙储油站储油1吨，丙储油站储油20吨，丁储油站是空 的，现在想吧所有的油都集中在一个储油站里，如果每吨油运1千米要2元的运费，那么至少要花多少运费？举一反三8 1、在9枚金币中有一枚是假的，假的比真的轻一点，现在有一个天平， 最少称几次一定能把假的找到？?? 在8枚金币中有一枚是假的,假的比真的重一点,现在有一个天平,最少称几次一定能把家的找到?拓展应用?? 王阿姨要出门,出门之前她要完成以下几件事,整理物品2分钟,把衣服放入洗衣机要1分钟,洗衣服自动洗涤要10分钟,擦鞋2分钟.怎样和安排,王阿姨才用时最短?最短要几 分钟??? 小红妈妈要用平底锅烙饼，锅中每次最多放4个饼，烙一个饼的一面需要2分钟，另一面要1分钟，可是妈妈烙6个饼只用了5分钟，她是怎么做到的？?? 三个顾客到同一个柜台去买东西， 甲需要用4分钟， 乙需要用6分钟， 丙需要用2分钟，怎样安排他们的购买顺序，使他们所花的总时间最少？最少是多少分钟？?? 小强骑在牛背上赶牛过河，共有甲甲、乙、丙、丁、戊、己六头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河选哦2分钟，丙牛过河需要3分钟，丁牛过河需要4分钟，戊牛过河需要5 分钟，己牛过河需要6分钟，每次只能赶三头牛过河。要把牛全部赶到河的对岸去，最 少需要几分钟？5、一条公路上有三所小学 A、B、C，它们之间都是相隔1千米，A 校有 80人要坐车，B 校有90人要坐车，C 校有50人要坐车，在什么地方设一 个汽车站， 才能使三个学校的学生从学校去汽车站所行的总路程最少？ 6、有 A、B、C、D 四幢居民楼，相邻两幢楼都是相距20米。A 幢居民楼 有15个居民，B 幢居民楼有18个居民，C 幢居民楼有12个居民，D 幢居民 楼有16个居民。现在要建一个垃圾桶，建在哪两幢居民楼旁，所有居民所走的路程和最少？ 7、一条公路上有四个储油站，相邻两个储油站之间都相隔50千米，甲 储油站储油100吨，乙储油站储油80吨，丙储油站储油120吨，丁储油站 是空的，现在想把所有的油集中在一个储油站里，如果每吨油运1千米 要2元运费，那么至少要花多少运费？ 8、在24枚金币中有一枚是假的，假的比真的重一点。现在有一个天平， 最少称几次一定能把假的找到？ 第十三讲 简单推理 略 第十四讲 走近小数 略 第十五讲 新的运算 举一反三1?? 定义运算“*”:a*b=axb -a-b .求5*6 的值。 ?? 定义运算“*”:a*b=axb -a-b .求8*4的值。举一反三2?? 规定 a@b 表示 a 的3倍减 b 的2倍。求15@9的值。 ?? 规定 a@b 表示 a 的3倍减 b 的2倍。求5@7的值。举一反三3 对于数 a、b、c、d 规定；&a，b，c，d&=2a+3b-2c-2d。求（8,5,4,7） 的值。 对于数 a、b、c、d 规定； （a，b，c，d）=2a-3b+2c+2d。求（8,5,4,7） 的值。 举一反三4 a，b 表示两个数，规定；a@b=（a+b)/2。求4@（9@15）等于多少？ a，b 表示两个数，规定；a@b=（a+b)/2。求(4@100（7@15）等于多少 举一反三5 规定：1@2=1+11 2@3=2+22+222 3@4=3+33+333+3333 求2@2和4@4分别等于多少？ 规定：3@2=3x3-3 4@3=4x4x4-4 5@3=5x5x5-5求2@3和3@4分别等于多少？举一反三6 定义:n!=1x2x.....xn 求6！-5！-4！的值。 定义:n!=1x2x.....xn。求1！+2！+3！+...+100！的个位数是几。 举一反三7 如果 m、n 表示两个数。那么规定 m@n=4n-2m+n 除2 。求4@6@12的值。 如果 m、 n 表示两个数。 那么规定 m@n=（5m+2n） 除2。 求12@(8@6)@10 的 值。举一反三8 1、规定：a@b=(a+b)除2 已知： 7@m=12.求 m 2、规定：a@b=(a+b)除2 已知：3@（8@m=5.求 m拓展应用?? 定义运算“*”：a*b=axb-2a-2b。 求8*6的值。 ?? 规定 a△b 表示 a 的5倍减 b 的3倍。求15△9的值。 ?? 对于数 a、b、c、d，规定：&a,b,c,d&2a-3b+2c-3d.求&8,5,6,3&的值。 ?? a、b 表示两个数，规定：a△b=（a+b)/2。求8△（7△13)△17。5、规定：3@2=3x3-（3+3） 4@3=4x4x4-（4+4+4） 5@3=5x5x5-（5+5+5） 求2@3和3@4分别等于多少？?? 定义:n!=1x2x.....xn 求3！+5！-4！的值。 ?? 如果 m、n 表示两个数。那么规定 m@n=（8m+3n）x2-mxn 。求4@(3@1)@7的值。8、规定：a@b=(a+b)除2 已知：7@（m@9)=12.求 m 第十六讲 等量代换 略}