已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是______．
宫殿菌43427
△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2=4（c+a+b）（c-a-b）∵a，b，c分别是三角形的三边，∴a+b＞c．∴c+a+b＞0，c-a-b＜0∴△＜0，则方程没有实数根．
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△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2只要说明这个式子的值的符号，问题可求解．根据三角形的三边关系即可判断．
本题考点：
根的判别式；三角形三边关系．
考点点评：
本题综合考查了三角形的三边关系，一元二次方程的根的判别式．
扫描下载二维码已知a、b、c分别是三角形的三边长，则方程（a+b）x2+2cx+a+b=0的根的情况是（　　）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断
△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2=4（c+a+b）（c-a-b）．∵a，b，c分别是三角形的三边，∴a+b＞c．∴c+a+b＞0，c-a-b＜0，∴△＜0，∴方程没有实数根．故选C．
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由于这个方程是一个一元二次方程，所以利用根的判别式可以判断其根的情况．而△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2，根据三角形的三边关系即可判断．
本题考点：
根的判别式；三角形三边关系．
考点点评：
本题主要考查了三角形三边关系、一元二次方程的根的判别式等知识点．重点是对（2c）2-4（a+b）（a+b）进行因式分解．
方程（a+b)x&#178;+2cx+(a+b)=0判别式=(2c)^2-4(a+b)(a+b)=4(c+a+b)(c-(a+b))a,b,c分别是三角形的三边c+b+a>0 c<a+bc-(a+b)<0判别式=4(c+a+b)(c-(a+b))<0所以方程（a+b)x&#178;+2cx+(a+b)=0无实数解
三角形, a+b>c;4c^2-4(a+b)^2<0,方程（a+b)x&#178;+2cx+(a+b)=0无实数解
扫描下载二维码在三角形中,已知a,b,c为三角形三边,且方程x&#178;-2cx+a&#178;+b&#178;=0有两个相等的根,则这个三角形为
【冰泣】亷Ps13
有2个相等根,所以△=0,即4c2-4(a2+b2)=0即,a2+b2=c2所以是直角三角形,斜边为c.
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扫描下载二维码已知a、b、c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x&sup2;+2cx+(a+b)=0的根的情况是 A、没有实数根 B、可能有且只有一个实数根 C、有两个相等的实数根 D、有两个不相等的实数根（选出来,说出原因）
唯爱一萌814077
算判别式△=(2c)&sup2;-4(a+b)&sup2;=4[c&sup2;-(a+b)&sup2;]=4(c+a+b)(c-a-b)a、b、c分别是三角形的三边所以a+b+c>0c-a-b
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解:由题意,得:
判别式=(2c)^2-4(a+b)^2=4(c+a+b)(c-a-b)
因为a,b,c为三角形三边,所以:c+a+b>0,c-a-b=c-(a+b)<0
所以,判别式<0
方程没有实数根.选A
c必须是斜边，不然这题就没法做了。选A .Δ=4C&sup2;-4(a+b)&sup2;=4c&sup2;-4(a&sup2;+b&sup2;+2ab)
=-8ab<0 所以没有实根
扫描下载二维码已知a,b,c是△ABC三条边的长,那么方程cx2+(a+b)x+4/x=0的根的情况
崽崽com333
题应该是：已知：a、b、c是△ABC的三条边长,那么方程cx2+(a+b)x+c/4=0的根的情况Δ=（a+b)&#178;-4×c×c/4=(a+b—c)（a+b+c)∵a、b、c是△ABC的三条边长∴a+b＞c∴Δ＞0∴有两个不相等的实根∵两根之和小于0,两根之积大于0∴有两个不等的负实根
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