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1.&&&&&&&&&一张数学试卷,共有25道选择题,规定做对一题得4分,做错一题倒扣2分,如不做,不得分也不扣分,
1.&&&&&&&&
一张数学试卷,共有25道选择题,规定做对一题得4分,做错一题倒扣2分,如不做,不得分也不扣分,小丹得了78分,那么她做对了几道题?做错了几道题?没做几道题?
2.&&&&&&&&
某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一,二、三等奖的学生,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人3支,三等奖每人发2支。后来又改为一等奖每人发9支,二等奖每人4支,三等奖每人1支,获一二三等奖的学生各几人?
3.&&&&&&&&
某区用电收费标准如下:每月每户用电不超过10度的部分,每度0.45元;超过10度而不超过20度的部份,每度0.80元;超过20度的部分每度1.50元。某月甲户比乙用户多交电费7.10元,乙用户比丙用户多交3.75元,甲乙丙三用户共交电费多少元？
4.&&&&&&&&
甲一分钟能洗3个盘子或9个碗,乙一分钟能洗2个盘子或7个碗。甲、乙合作,20分钟洗了134个盘子和碗。有几个盘子几个碗?
5.&&&&&&&&
用1分、2分和5分硬币凑成0.5元钱,共有多少种不同的凑法?
6.&&&&&&&&
爷爷的岁数等于孙子月份数，爸爸的岁数是儿子岁数的6倍，三人的年龄和是100岁，儿子几岁？
7.&&&&&&&&
一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍。如果两校都租用有l4个座位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；如果两校都租用l9个座位的旅游车，则二小,要比一小多租用这种车7辆。现在已知道两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。问：两校参加这次春游的人数各是多少？
8.&&&&&&&&
某停车场中共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆,各种轮子共有171个。已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少1辆,这个停车场中共有辆三轮农用车。
9.&&&&&&&&
有若干个苹果和梨。若按每1个苹果2个梨分堆,则梨分完时还剩5个苹果;若按每3个苹果5个梨分堆,那么苹果分完了还剩5个梨,苹果和梨各有多少个?
苹果和梨各有若干只,如果5只苹果和3只梨装一袋,还多4只苹果,梨恰好装完;如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只，那么苹果和梨共有多少只。
修一条水渠，若每天多修6米，则可提前10天完成；若每天少修2米，则要推迟6天完成。那么这条水渠长多少米。
巧克力每盒9块,软糖每盒11块。要把这两种糖分发给一些小朋友,每样糖每人一块。由于又来了一位小朋友,
软糖就要增加一盒,两种糖发的盒数就一样多。现在又来了一个小朋友,巧克力还要增加一盒。则最后共有小朋友多少人。
A，B两校派同样多的学生去参加运动会，都用汽车送学生去参赛。A校用的汽车每辆可坐15个学生，B校用的汽车每辆可坐13个学生，这样B校比A校多用了1辆车。后来两校各增加1人参赛，则两校用的汽车数就一样多了，最后又决定再各增加1人参赛，结果B校又比A校多用了1辆车。那么两校最后共有多少个学生参加运动会。
一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡，在右盘上取走一个白球置于左盘上，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克砖码，这时两边也平衡，如从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移一个黑球到右盘上，则须再放50克砖码于右盘上，两边才平衡。白球、黑球每个重多少克？
幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣；乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班总共分5个枣，三个班总共分了多少枣？
甲、乙、丙三组做花，甲组比乙组多2人，乙组比丙组多2人；甲组平均每人做花比乙组每人做花少l朵，乙组平均每人做花比丙组每人做花少3朵。最终总共甲组比乙组多做花9朵，乙组比丙组多做花3朵，问三组共做多少朵花?
某次考试有52人参加,共考5道题,每题做错的人数统计如下：每人都至少做对一道题,做对一道题的有7人,5道题全对的有6人,做对2道题和3道题的人数一样多,做对4道题的人数有多少人.
一群学生进行篮球投篮测试，每人投10次，按每人进球数统计的部分情况如下表;还知道至少投入3个球的人平均投进6个球，投进不到8个球的人平均投进3个球。求共有多少人参加测试？
有3个男孩和2个女孩在一起玩。他们的年龄互不相同,最大的12岁,最小的7岁。已知最大的男孩比最小的女孩大1岁,最大的女孩比最小的男孩也大3岁，2个女孩的年龄分别是几岁?
我国明代数学家徐光启逝世时的年龄是他出生年份的1/22,1607年他完成了〈原本〉前6卷的翻译工作。1629年主持编写"新历法",但未完成就去世了1634年由李天经最后完成。1607年时徐光启多大岁数?
哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。哥哥现在多少岁?
爷爷对小明说"我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍,4倍,3倍,2倍,"你知道爷爷和小明现在的年龄吗?
爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时妹妹是9岁;当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？
爸爸,哥哥,妹妹三人现在的年龄和是60岁,当爸爸的年龄是哥哥年龄的5倍时,妹妹才3岁;当哥哥年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸36岁,三人的年龄各是多少岁?
应用题（三）平均数
有3个数,每次选取其中2个数,算出它们的平均数,再加上另外的一个数。用这样的方法计算了3次,得到3个数35,27,25。原来三个数中最大的数是多少?
设四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29。在满足上述条件的四数组中，其最大数的最大值是多少？
五个小朋友做游戏,他们每人写了1个整数交给老师,老师将卡片上的数四个四个相加,得到104, 107, 109, 122,
138,那么,五张卡片上写的数中最接近平均数的数是多少？
小刚在计算11个整数的平均数时,得数(按四舍五入法保留两位小数)为15.35，老师说,最后一位数字错了,正确的结果是多少?
六位同学数学考试的平均成绩是92.5分,他们成绩是互不相同的整数,最高的99分,最低的76分,按分数由高到低第三位的同学至少得了多少分?
某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,现在将一等奖中最后4个调整为二等奖,这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3
分, 那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分?
小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?
甲、乙、丙三个杯子中各装了一些水,乙杯中的水量等于甲、丙两杯中水量的平均数。如果在丙杯中再加15毫升水,那么甲杯中的水量等于乙、丙两杯中水量的平均数。甲、乙两杯中的水量相比,哪杯多?多多少毫升?
某班有50名同学,在一次数学考试中,按成绩从高到低排了名次。结果前30名的平均分数比后20名的平均分多12分。一位同学把前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩,再除以2,错误地认为这就是全班的平均成绩。他这样算的平均成绩比正确的平均成绩相差多少分？
六次数学测验的平均分是a，后四次的平均分比a提高了3分，如果第二次比第一次多得2分，那么后五次平均分与a相差多少分？
食堂买来五只羊,每次取出两只合称一次重量,得10种不同重量(单位:千克):47,50,51,52,53,
54,55,57,58,59这五只羊各重多少千克?
有四位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了五次，称得的千克数分别为99，113，125，130，144，其中有两人没有一起称过，那么这两人中体重较重的人的体重是多少千克？
有四个自然数,小明将它们两两求和,得到34, 38, 40, 42, 45, 49经检查发现其中算错了一个。求这四个自然数。
应用题（四） 还原问题
12加上24,减20;再加24,再减20,……如此下去,至少经过多少次运算才能得到52?
甲乙二人分16个苹果,分完后,甲将自己所得苹果收的1/3给了乙,然后乙又将自己现有苹果数的1/3还给甲;最后甲又将自己现有苹果数的1/3给了乙,这时两人苹果数恰好相等。最初甲分得几个苹果?
有甲、乙、丙三堆棋子共93枚先将甲堆的2/5平分给乙、丙两堆,再将乙堆现有的2/5平分给甲、丙两堆,最后将丙堆现有的2/5平分给甲、乙两堆,结果甲堆比乙堆、乙堆比丙堆各多1枚棋子,原来甲、乙、丙三堆各有多少枚棋子?
*甲乙丙三人各有铜板若干,甲先拿出自己的铜板的一半平分给乙丙,然后乙也拿出自己现有铜板数的一半平分给甲丙,最后丙又把自己现有铜板的一半平分给甲乙,这时三人的铜板数恰好相同,他们三人至少共有多少枚铜板?
甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的一半分给乙、丙,然后乙拿出自己现有棋子的1/3平分给甲丙,最后丙把自己现有棋子的1/4平分给甲、乙,这时三人的棋子数恰好相同。他们三人至少共有多少枚棋子?
有甲、乙两堆小球。甲堆小球比乙堆多而且甲堆球数在560_
640之间,第一次,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中;第二次,从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中;……如此继续下去,挪动五次以后,发现甲乙两堆的小球一样多,那么,甲堆原有小球多少个?
应用题（五）容斥问题
有50个学生,他们穿的裤子是白色的或黑色的,上衣是蓝色的或红色的。若有14人穿的是蓝色上衣白裤子,31人穿黑裤子,
18人穿红上衣,那么穿红上衣黑裤子的学生有多少个？
学校数学竞赛出了A,B,C三道题,至少做对一道题有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人，做对C题的有15人。三道题都做对只有1人,只做对二道题和只做对一道题的各有多少人?
图书室有100本书,借阅图书者需在图书上签名,已知这100本书中有甲、乙、丙签名的图书分别为33本,44本,55本,其中同时有甲乙签名的图书为29本,
同时有甲丙签名的图书为25本,同时存乙、丙签名的图书为36本,问100本图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中任何一人借阅过?
某班共有学生48人,其中27人会游泳,33人会骑自行车,40人会打乒乓球。那么,这个班至少有多少学生这三项运动都会?
在1～个的自然数中,不能被3,5,8任何一个整除的数有多少个?
以105为分母的最简真分数共有多少个? 它们的和是多少?
50名同学面对老师站成一排，1～50报数，老师让报2的倍数同学向后转，再让报3的倍数同学向后转，现在面对老师有多少人？
少年宫悬挂着编号为1-200个彩色灯泡,这些灯泡全部亮着;首先拉一下编号为2的倍数的灯泡，再拉一下编号为3的倍数的灯泡,最后拉一下编号为5的倍数的灯泡，这样拉3下后,明亮的灯泡有多少个?
在一根长的木棍上有三种刻度线,第一种刻度线将木棍十等份,第二种刻度线将木板十二等份,第三种刻度线将木棍十五等份。如果沿每条刻度线将木棍锯断,木棍总共被锯成多少段？
某班一次智力竞赛,共α,b,
c三题,其中题α满分是20分,题b满分与题C满分都是25分。竞赛结果每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,恰好答对其中两题的有15人,答对题α的人数与答对题b的人数之和为29人,答对题α的人数与答对题
C的人数之和为25人,答对题b的人数与答对题C的人数之和为20人，这个班平均成绩是多少？
一次数学测验甲答错题目总数的1/4,乙答错三道题,两人都答错的题目是题目总数的1/6,求甲乙都答对的题目数?
某工厂一季度有80%的人全勤,二季度有85%全勤,
三季度度有95%的人全勤,四季度有90%的人全勤,全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几?至少占百分之几?
一家干洗店统计洗上衣、裙子和裤子的顾客人数,只洗上衣的顾客与只洗裤子和裙子两样的顾客都是9人;只洗裤子的顾客与不洗裤子的顾客人数相同;三样全洗、只洗一样、只洗两样的顾客人数相同;只洗上衣和裤子两样的顾客有15人,洗裙子的顾客有48人。总共有多少位顾客?
应用题（六）牛吃草问题
假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的,照此测算,地球的资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年,为使人类能够不断繁衍,那么地球最多能养活多1亿人?
画展9点开门,但早就有人排队等候入场了,从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口,则9点9分就不再有人排队,如果开5个入场口,则9点5分就没有人排队。那么第一个观众到达的时间是8点几分?
由于天气逐渐变冷牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,
或可供16头牛吃6天,可供11头牛吃几天?
有一个水池,池底有一个打开的出水口,用5台抽水机,20时可将水抽完,用8台抽水机15时可将水抽完。若仅靠口出水多长时间把水漏完?
一片牧草,每天生长的速度相同,现在这片牧草可从20头牛吃12天,或供60只羊吃24天.如果,1头牛的吃草量等于4头羊的吃草量,那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天?
一片草地,可供8只羊吃20天,或供14只羊吃10天，若草的每天生长速度不变,现有羊若干只,吃了4天后又增加了6只,又吃2天便将草吃完,原有羊多少只?
12头牛4周吃完6公顷牧草,20头牛6周吃完12公顷牧草,假设每公顷原有草量相等,草的生长速度不变,几头牛8周吃完16公顷的牧草?
有三块草地,面积分别为4公顷8公顷和10公顷草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周,第三块草地可供50头牛吃几周?
有三块地,面积分别为5公顷15公顷和24公顷,草地上的草一样厚,而且长得一样快,第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天。第三块草地可供多少头牛吃80天?
应用题（七）一&& 最佳方法
把16拆成若干个自然数的和,要求这些自然数的乘积尽量大,应如何拆?
有一类自然数,它的各个数位上的数字之和为8888，这类自然数中最小的是几 ?
有一类自然数,从第三个数字开始,每个数字都恰好4是它前面两个数字之和,如246,1347等等,这类数中最大的自然数是几？
将前100个自然数依次无间隔的写成192位数：112…9899100从中划去170个数字，剩下的数字一个22位数，这个22位数最大是多少？最小是多少？若留下100个数字，最大最小各是多少？
有47位同学,老师要给每人发1支红笔和1支蓝笔，商店中每种笔都是5支一包或3支一包,不能打开包零售。5支一包的红笔61元，蓝笔70元,3支一包的红笔40元,蓝笔47元,老师买需要的笔最少要花多少元?
学校有36名同学要参加运动会,每人需要准备红色和白色的运动衫各一件。商店里两种运动衫的价格如下:红色运动衫5件一包的每包71元,
3件一包的每包44元,零售每件16元;白色运动衫5件一包的每包87元,
3件一包的每包53元,零售每件20元。学校买这批运动衫至少要花多少元?
街道旁有A,B,C,D,E五栋居民楼(见下图), 现要立一个邮筒,为使五栋楼的居民到邮筒的距离之和最短,邮筒应立在何处?
有一个水塔要供应某条公路旁6个居民点用水,要安装的水管有粗细两种,粗管足够供应6个居民点用水,细管只能供应1个居民点用水,粗管每千米花费7000元,细管每干米花费2000元。粗细管怎样搭配,才能使费用最省?费用应是多少?
如图,○表示粮店,○内的数字表示该粮店存粮数,●表示居民点,线段表示道路,线段旁的数字表示距离(单位:千米)假设运输一吨粮食每千米的运费为0.3元,每个居民点都需要30吨粮食,应如何协运才能使运费最省?
运费为多少元?
A,B两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,己知每人最多可以携带一个人24天的食物和水,如果不准将部分食物存放于途中，二人都要返回出发点，那么其中一人最远可以深入沙漠多少千米?如果将部分食物存放于途中以备返回时取用呢?
有一批卡车要从A地到相距α千米的B地,然后再返回A地,卡车自身携带的汽油只能走2/3α千米,有一台运油车(耗油量与卡车相同)保证供油。运油车一次能运送一辆卡车行驶40a干米的汽油。如果运油车可以把汽油存在路途中的任一位置备用,那么一辆运油车最多可以保证多少辆卡车同时完成任务?
一支摩托车队把文件送300千米以外的指挥部。每辆摩托车装满油最多能行驶300干米,途中无加油站，队长用三辆摩托车执行此项任务,恰好一辆摩托车把情报送到指挥部,另外两辆安全返回驻地(三辆摩车所带的油全部用完)，指挥部距驻地多少千米?
一支摩托车队把文件送300千米以外的指挥部。每辆摩托车装满油最多能行驶300干米,途中无加油站，队长用5辆摩托车执行此项任务,恰好一辆摩托车把情报送到指挥部,另外四辆安全返回驻地(5辆摩车所带的油全部用完)，指挥部距驻地多少千米?
服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子,一件上衣和一条裤子为一套服装,现有66名工人生产,每天最多能生产多少套服装?
甲乙两厂生产同一规格的上衣和裤子,甲厂每月用16天生产上衣,14天生产裤子,共生产448套衣服，乙厂每月用12天生产上衣,18天生产裤子,共生产720套衣服。两厂合并后,每月最多可生产多少套衣服?
两个车间都生产健身球,甲车间每月用3/5的时间生产黑球,2/5的时间生产白球,每月生产270套(每套1黑1白);乙车间每月用2/3的时间生产黑球，1/3的时间生产自球,每月生产300套。现在两个车间合起来生产,每月最多能生产多少套健身球?
车间有30名工人,计划要加工A,
B两种零件。这些人按技术水平分成甲、乙、丙三类人员,其中甲类人员有6人,每天能加工A种零件50个或B种零件80个,乙类有16人,每天能加工A种零件30个或B种零件60个,丙类有8人,每天能加工A种零件12个或B种零件30个,要求加工A,
B两种零件各3000个,最少要用几天?
有一条可以坐20人的木船，40名同学从岸边C处到湖中的AB两岛参观,参观A岛需30分钟,参观B岛需25分,C与A岛间船行需10分,C与B岛问船行需12分钟,A
岛与B岛间船行需6分。40名同学全部参观完两岛后返回岸边C处最少需多少时间?
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小学五年级数学奥赛《奇数与偶数》专题试题及答案
[日期： 16:55:20]
来源：本站原创& 作者：佚名
关键字： 试题
一、填空题（每题2分，共20分） 1．2，4，6，8，…是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，则这五个数中最小的一个是_____。&2．有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。这两个质数是_____。 3．100个自然数，它们的和是10000，在这些数里，奇数的个数比偶数的个数多，那么，这些数里至多有_____个偶数。 4．下图是一张靶纸，靶纸上的1，3，5，7，9表示射中该靶区的分数。甲说：我打了6枪，每枪都中靶得分，共得了27分。乙说：我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分。已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_____。 5．一只电动老鼠从下图的A点出发，沿格线奔跑。并且每到一个格点不是向左转就是向右转。当这只电动老鼠又回到A点时，甲说它共转了81次弯，乙说它共转厂82次弯。如果甲、乙两人中有一人说对了，那么_____正确。 6．一次数学考试共有20道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分。他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了_____道题。 7．有一批文章共15篇，各篇文章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇。 8．一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页码数之和是1133，这本书共有_____页，撕掉的是第_____页和第_____页。 9．有8只盒子，每只盒内放有同一种笔。8只盒子所装笔的枝数分别为17枝、23枝、33枝、36枝、38枝、42枝、49枝、51枝。在这些笔中，圆珠笔枝数是钢笔枝数的2倍，钢笔枝数是铅笔枝数的&，只有一只盒子里放的是水彩笔。这盒水彩笔共有_____枝。 10．某次数学竞赛准备了35枝铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划给一等奖每人发6枝，二等奖给每人发3枝，三等奖给每人发2枝，后来改为一等奖每人发13枝，二等奖每人发4枝，三等奖每人发1枝。那么获二等奖的
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下一份试题： 没有了常见数学趣味题50道含答案(4)
15:46:49 　来源：南京智康1对1
37．流水行船
　　一只小船，第一次顺水航行20千米，又逆水航行3千米，共用了4小时；第二次顺水航行了17．6千米，又逆水航行了3．6千米，也用了4小时。求船在静水中的速度和水流速度。
　　分析与解 比较两次航行的航程可知：在相同的时间内，顺水可航行20-17．6=2．4千米，逆水可航行3．6-3=0．6千米。于是求出在相同时间内顺水航程是逆水航程的2．4&0．6=4倍。那么顺水行的航速也就是逆水行的航速的4倍，进而求出顺水与逆水的航速。
　　顺水航速为每小时：（20+3&4）&4=8（千米）
　　逆水航速为每小时：（20&4＋3）&4 =2（千米）
　　船在静水中的速度为每小时
　　（8+2)&2=5（千米）
　　水流速度为每小时
　　（8-2）&2=3（千米）
　　即船在静水中的速度为每小时5千米，水流速度为每小时3千米。
38．粗心的钟表匠
　　小王师傅是钟表店的新职工，由于工作不安心，时常出问题。有一次，他给学校修理一只大钟，竟然把长短针装配错了。这样一来，短针走的速度变成了长针的12倍。装配的时候是下午6点，他把短针指在&6&上，长针指在&12&上。小王装好后，就回家了。
　　学校值班老师看到这大钟一会儿7点，一会儿8点，十分奇怪，立刻派人去找小王师傅。小王师傅在第二天上午7点多钟才来到，他掏出标准表一看，表和大钟的时间一样，说学校故意找他的麻烦，气乎乎地回家了。小王走后，老师发觉大钟还是不对头，又通知小王来。下午8点多，小王又来到学校，与标准表一对，仍旧准确无误。
　　请你想一想，小王第一次来校对表的时刻是上午7点几分？第二次对表的时刻又是下午8点几分？
　　分析与解这个问题的关键是只有两针成为一条直线时，大钟所指的时间才是准确的。在6点，两针成一直线，这是小王装配指针的时间。以后每
39．弄通情境
　　骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进。骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站。这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停1分钟，那么要用多少分钟，电车追上骑车人？
　　分析与解电车行驶5分钟到达一站，停车1分钟，电车可行驶
　　500&5=2500（米）
　　而骑车人可行
　　300&（5＋1）=1800（米）
　　根据题意，电车要追赶骑车人2100米，这时可不能误认为追赶2100&（）=3个（5＋1）分钟即18分钟追上骑车人。因为求得的18分钟，恰是电车停车的那1分钟时间里，所以是不可能追上的。
　　电车开离第二个站时，已追赶了骑车人
　　[500&5-300&（5＋1）]&2=1400（米）
　　这时电车离骑车人还有：
　　0（米）
　　那么再行
　　700&（500-300）=3．5（分钟）
　　即可追上骑车人。
　　这样电车前后共用了
　　（5＋1）&2＋3．5=15．5（分钟）
　　即要用15．5分钟电车追上骑车人。
　　说明：这是一道复杂的追及问题，题中要求追及时间，同学们计算时往往认为是18分钟追上。这种思考方法错了，忽视了最后追及的&6分钟&路程实际电车只行了5分钟，最后一分钟是停下来的；如果不停这一分钟，电车又可向前走500米，即电车超前骑车人500米，超前这500米要用500&（500-300）=2．5（分钟）。这样 从18分钟内减去2．5分钟，也能得出正确答案是15．5分钟。
40．甲先做了几天？
　　一件工程，甲独做12天可以完成，乙独做4天可以完成。现在甲先独做了几天，因事离去，乙接着做余下的工程，直至完工。完成这件工程前后共用了6天，那么甲先独做了几天？
　　分析与解要求甲先独做了几天，我们可以假设完成这件工程前后所用
　　即甲先独做了3天。
　　说明：题中给出&完成这件工程前后共用了6天&，既不表示甲独做了6天，也不表示乙独做了6天，而这6天中既包括甲独做的天数，也包括乙独做的天数，因此，解答时应该用&假设法&去求解，正像分析中所说的那样，&假设完成全工程所用的6天都由乙独做&，然后求出甲独做的天数。当然也可以&假设完成全工程所用的6天都由甲独做&，然后求出乙独做的天数，再从6天中减去乙独做的天数，就得出了甲独做的天数。
41．空池注水
　　一个水池有两个进水管甲、乙，一个排水管丙。如果单开甲、丙两管，那么10小时可把空池注满；如果单开乙、丙两管，那么15小时可把空池注满；如果单开丙管，那么30小时可把满池水放光。现在同时打开甲、乙、丙三管，几小时可把空池注满？
　　分析与解根据已知单开甲、丙两管10小时可把空池注满，就是说甲管
42．何时再相逢？
　　甲、乙、丙三辆公共汽车分别往返于A、B，A、C，A、D之间。A、B间的路程是4千米，A、C间的路程是6千米，A、D间的路程是8千米。甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，丙车每小时行60千米。现在三辆车同时从A站出发往返而行，（途中停车时间不计）那么经过多少小时后三辆车又在A站相遇？
　　分析与解甲车在A、B之间往返一次要用
43．奇特的长跑训练
　　小明在400米长的环形跑道上练习长跑。上午8点20分开始，小明按逆时针方向出发，1分钟后，小明掉头按顺时针方向跑，又过了2分钟，小明又掉头按逆时针方向跑。如此，按1、2、3、4、&&分钟掉头往回跑。当小明按逆时针方向跑到起点，又恰好该往回跑时，他的练习正好停止。如果小明每分钟跑120米，那么他停止练习时是几点几分？他一共跑了多少米？
　　分析与解根据题意，小明在跑1、3、5、&&分钟时，每次按逆时针方向，比前一次增加120米。他停止练习时，那次是按逆时针方向跑，并离开起点的距离应是120和400的最小公倍数1200米。于是得出他沿逆时针方向跑了（次）。他停止练习前那次跑了10&2-1=19（分钟），他一共跑了1＋2＋3＋&&＋19=190（分钟），即3小时10分，由 此可求出停止练习时的时刻（11时30分）和停止练习时他一共跑了的路程。
　　[120，400]=1200
　　（次）
　　1+2+3+&&+19=190（分钟）
　　120&190=22800（米）
　　即小明停止练习时是11时30分，他一共跑了22800米。
44．试着使用代数法
　　我们快要上中学了，在数学学习上，要完成从算术到代数的过渡。下面这道题希望你试着用代数法解答。
　　为了庆祝&六一&儿童节，班里决定做一幅贴纸画送给低年级同学。中队长小明拿1元钱买了彩色纸100张。其中，绿色纸3分1张，红色纸4分1张，白色纸1分7张。你知道小明买了3种颜色的纸各多少张吗？
　　分析与解 这道题要求的未知量有3个，而已知条件又很少，用小学学过的应用题解法去解答是很困难的，因此，我们不妨试着用代数法来解答这道题。
　　设小明买了x张绿纸，y张红纸，买的白纸是（100-x-y）张。
　　根据题中的等量关系，列方程
45．发奖品
　　学校举办了数学竞赛。老师准备了35支铅笔作为奖品，发给一、二、三等奖获得者。原计划发给一等奖获得者每人6支，发给二等奖获得者每人3支，发给三等奖获得者每人2支，正好发完。后来改为发给一等奖获得者每人13支，发给二等奖获得者每人4支，发给三等奖获得者每人1支，也正好发完。那么获得二等奖的有多少人？
　　分析与解 本题有三个未知数，可分别设获一等奖的有x人，获二等奖的有y人，获三等奖的有z人。根据题意，可列出方程组
　　（2）&2-（1），得
　　20x＋5y=35
　　4x＋y=7
　　y＝7-4x（3）
　　因为x与y均为自然数，所以0＜x＜2，故x只能取自然数1，即x=1。
　　把x=1代入（3），得
　　y＝7-4&1＝3
　　即获二等奖的有3人。
46．姐姐、弟弟各几岁？
　　李老师问明明的姐姐今年几岁了。明明的姐姐说：&4年前，我的年龄正好是弟弟年龄的3倍。&李老师又问明明：&你姐姐今年几岁？&明明说：&姐姐今年的年龄是我今年年龄的2倍。&请问今年姐姐、弟弟各几岁？
　　分析与解 设弟弟今年x岁，姐姐今年2x岁。根据题意得，
　　3（x-4）=2x-4
　　3x-12=2x-4
　　2x=2&8=16
　　即姐姐今年16岁，弟弟今年8岁。
47．兄弟俩的年龄
　　今年兄弟俩的年龄加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是弟弟今年的岁数，那时哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的两倍。问哥哥和弟弟今年年龄各是多少岁？
　　分析与解 设哥哥今年x岁，则弟弟是（55-x）岁。过去某年哥哥岁数是55-x岁，那是在x-（55-x）即2x-55年前；当时弟弟的年龄是（55-x）-（2x-55）即110-3x。列方程为
　　55-x=2（110-3x）
　　解得x=33
　　55-33=22
　　即哥哥今年33岁，弟弟今年22岁。
即大人有20人，幼儿有80人。
48．五个少年
　　五个少年，依次相差一岁，在1994年共同发奋学习，到公元2018年时，他们都在科学上做出了很大贡献。那时他们的年龄也增长了，他们五人在公元2018年的年龄之和正好是1994年的年龄之和的3倍。问在1994年时他们的年龄各是多少？
　　分析与解设年龄为中间数的一个少年在1994年是x岁，则其余四人的年龄分别为x-2岁、x-1岁、x＋1岁、x＋2岁。
　　在1994年五人年龄之和为
　　（x-2）＋（x-1）＋x＋（x＋1）＋（x＋2）=5x
　　2018年五人年龄之和为
　　5x＋24&5=5（x＋24）
　　因为这五个少年2018年的年龄之和是1994年年龄之和的3倍，所以
　　5（x＋24）=3&5x
　　解得x=12
　　因此，这五个少年的年龄分别为10岁、11岁、12岁、13岁和14岁。
49．学雷锋
　　小丽和小刚两个小朋友向雷锋叔叔学习，准备把零用钱攒起来，以后寄给希望工程，帮助贫困地区的小朋友上学。小丽现有5元钱，她计划每年节约11元；小刚现有3元，他打算每年节约12元。问他们俩几年后钱数能一样多吗？如果他们俩准备一共凑足100元，问需要几年？
　　分析与解设x年后，他们攒的钱数一样多，则有
　　5＋11x=3＋12x
　　解得x=2
　　设要凑足100元，需要y年，则有
　　（5＋11y）＋（3＋12y）=100
　　解得y=4
　　即2年后他们俩的钱数一样多，他们俩一共凑足100元，需要4年。
50．白鹅和山羊
　　小勇跟爷爷去赶集，看见集市的一角有44只白鹅和山羊，它们共有100条腿。请问白鹅和山羊各有几只？
　　分析与解 设白鹅为x只，山羊则为（44-x）只。依题意可列方程
　　2x＋4（44-x）=100
　　解得x=38
　　即有白鹅38只，山羊44-38=6（只）。
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