设向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,且向量a*向量b=0,则（向量a+2*向量b)*向量c的最小值?
你先知道向量数量积公式,有：ab=|a||b|cos=1X2Xcos90=0,ac=|a||c|cos=1X3X(1/2)=3/2bc=|b||c|cos=2X3X(1/2)=3所以有（3a-2b)(b-3c)=3ab-9ac-2b^2+6bc=3X0-9X(3/2)-2X2^2+6X3=-7/2
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向量a*向量b=0（向量a+2*向量b）的模为根号5设A为（向量a+2*向量b)与向量c的角（向量a+2*向量b)*向量c=根号5*3*cosA的最小值=-3*根号5
ab=|a||b|cos=1X2Xcos90=0ac=|a||c|cos=1X3X(1/2)=3/2bc=|b||c|cos=2X3X(1/2)=3（3a-2b)(b-3c)=3ab-9ac-2b^2+6bc=3X0-9X(3/2)-2X2^2+6X3=-7/2
扫描下载二维码[急~]与向量a=(√3,-1)和b=(1,√3)的夹角相等,且模为√2的向量c的坐标为_______
设c＝(x,y)a*c＝√3x－y,a与c夹角的余弦等于a*c/(|a|*|c|)＝(√3x－y)/(2√2)b*c＝x＋√3y,b与c夹角的余弦等于b*c/(|b|*|c|)＝(x＋√3y)/(2√2)两个夹角相等,所以,√3x－y＝x＋√3y,所以x＝(2＋√3)y又|c|＝√(x^2+y^2)＝√2,所以x^2+y^2＝2解x^2＋y^2＝2,x＝(2＋√3)y得y＝±(2-√3)/2,相应的x＝±1/2所以,c＝((2-√3)/2,1/2)或(－(2-√3)/2,－1/2)
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|a|=|b|=2a+b=(√3+1,√3-1)|a+b|=((√3+1)^2+(√3-1)^2)^(1/2)=2√2向量c=(√2)(a+b)/|a+b|=((√3+1)/2,(√3-1)/2)
扫描下载二维码求与向量A=（根号3,-1）,B=(1,根号3）的夹角相等,且模为根号2的向量C的坐标
c=（a,b)a^2+b^2=2;（1）向量A,B的夹角为cosA=（A*B)/|A||B|=0;即90度,c与他们的夹角为45度cosc=（A*C)/|A||C|=(根号3a-b)/2根号2=根号2/2根号3a-b=2；（2）1,2联合；b=1,a=1
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A和B模相等，所以这两个向量相加得出的向量就是与AB夹角相等的向量，（根3+1，根3-1），然后这个向量的模是根号8，所以，这个向量就是
1/根号2（根3+1，根3-1）
a*b=丨a丨*丨b丨cosα(0<α<л)所以cosα=0,即α=л/2esinα=yecosα=xx平方+y平方的和开根号=根号2所以C=(0,根号2)
扫描下载二维码已知向量a,b,c两两垂直,且a向量的模=1,b向量的模=2,c向量的模=3,m向量=a向量+b向量+c向量.1.求m向量的模.2.求m向量分别与a向量,b向量,c向量的夹角.
1. |m|=根号下(1??+2??+3??)=根号下(14)2. 与a的夹角 cosα=|a|/|m|=1/根号下(14)=根号下(14)/14
α=arccos[根号下(14)/14]
同理可求到 与b的夹角 β=arccos[2*根号下(14)/14]
与c的夹角 γ=arccos[3*根号下(14)/14]
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扫描下载二维码若a向量的模=1,b向量的模=2,向量c=向量a+向量b,且向量c垂直于向量a,则c向量的模=
TA00373gfx
c=a+b =>ac=a&#178;+a.b=0=>a.b=-1=>lcl&#178;=a&#178;+2a.b+b&#178;=1-2+4=3=>lcl=√3
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