设A（x1,y1）,B(x2,y2)是椭圆y^2/4+x^2=1上的两点,已知向量m=(x1,y1/2),向量n=(x2,y2/2),若两向量垂直,0为坐标原点,试问三角形AOB的面积是否为定值,如果是,请给予证明,如果不是,请说明理由 不会放手0kS煝 我是用几何方法做的.注意向量m,n的特征,于是对椭圆方程做代换：y'=y/2,也即y=2y',（就是把椭圆按y轴方向压扁到原来的1/2）得到：x^2+(y')^2=1是半径为1的圆,也就是说m和n（m,n向量的起点在原点）的终点都在这个圆上那么这两个向量构成的三角形（记成MON）面积是1×1/2=1/2.把AOB和MON都按y轴分成两个三角形来算面积,三角形截y轴的长当"底",A和B（或M和N）的横坐标的差当作"高".连接AM并延长交x轴于M',连接BN并延长交x轴于N'.发现这俩的"高"一样（因为A和M的横坐标一样,B和N的横坐标一样）,AOB的"底"是MON的"底"的2倍（把"底"看作 M'MNN' 或 M'ABN' 的中位线）AOB的面积是MON的面积的2倍,等于1/2×2=1.为定值 为您推荐： 其他类似问题 设直线AB:y=kx+m与椭圆y^2/4+x^2=1联立(k^2+4)x^2+2kmx+m^2-4=0x1+x2=-2km/(4+k^2),x1*x2=(m^2-4)/(4+k^2)向量m,向量n垂直x1*x2+y1*y2/4=0y1*y2=(kx1+m)(kx2+m)=k^2x1x2+km(x1+x2)+m^2=(4m^2-4k^2)/... 扫描下载二维码1）已知a,b均为正数,且1/a加4/b=1,则a+b的最小值是多少?2）已知m^2+n^2=4,x^2+y^2=9,则mx+ny的最大值是多少?3）已知x,y均为正数,且x+3y-2=0,则3^x+27^y+1的最小值是多少? 1a+b=a+b/2+b/2>=9/(1/a+2/b+2/b)=9等号在a=b/2=3时成立2(mx+ny)^2=2√3^x+3y=63^x+27^y+1>=7 为您推荐： 其他类似问题 1, (1/a+4/b)(a+b)=5+(b/a+4a/b)≥5+2*2=9a+b的最小值为92,m=2cosa,n=2 x=3cosb,y=3sinb.mx+ny=6(cosa*cosb+sina*sinb)=6cos(a-b)mx+ny最大值为63,3^x+27^y+1=3^x+3^(3y)+1≥2*[(3^x+3y)^1/2]+1=73^x+27^y+1的最小值是7 (a+b)=(a+b)*(1/a+4/b)=(5+b/a+4a/b)>=9当4a^2=b^2时取等号2 构造向量P=（m,n） 向量q=(x,y） 根据向量的数量积 向量P乘向量q=mx+ny 又 向量P的模乘以向量q的模 =根号下（X^2+Y^2)(m^2+n^2)=根号下9*4=6 根据向量的性质 p乘向量q小于等于 向量P的模乘以向量q的... 1/a加4/b=1大于等于2倍根号下4/ab则根号下4/ab小于等于1/2两边平方得4/ab小于等于1/4所以ab=4当a=b时有最小值因此a+b=4不好意思后面两道题那个符号看不懂 1. 1/a加4/b=1, 所以 a+b=1/a加4/b（a+b）=5+4a/b+b/a大于等于5+4=9 最后用的是基本不等式2.构造向量P=（m,n） 向量q=(x,y） 根据向量的数量积 向量P乘向量q=mx+ny 又 向量P的模乘以向量q的模 =根号下（X^2+Y^2)(m^2+n^2)=根号下9*4=6 根据向量的性质 p... 1。a+b=（a+b）（1/a+4/b）=1+4a/b+b/a+4大于等于5+2*2=92。设m=2cosA n=2sinA x=3cosB y=3sinBmx+ny=6cosAcosB+6sinAsinB=6cosC所以最大值6 我只能这么解了，很久没做题了，不知道对不对，第三题我再想想 扫描下载二维码向量a模=b模=1,a与b夹角为60度,向量c=xb+yb,面积且0小于等于x小于等于1,0小于等于y小于等于2求向量c所围成面积2.知n/m∈（-2,-12）,怎么求得1/n/m+n/m∈（-5/2,-1],是1/(n/m)+(n/m)难道有歧义快帮手搞定谢谢 设a（1,0）,那么b（1/2,根3/2)c=xa+yb所以c（x+1/2y,(根3/2)y)Y=根3（X-x）=（根3）X-（根3）x包围的面积就是所有c终点可能落在的地方是一个平行四边形面积等于3（自己画一下图就出来了）第二题：不懂你的等式是什么东西? 第二题就是m分之n∈（-2，-12）， 怎么求得（1/n/m+n/m）的范围 n/m∈（-2，-12）？ 拜托大哥-12比-2小啊，你这个问题写的真是。。。 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码> 【答案带解析】已知x，y是正实数，且2x+5y=20， （1）求u=lgx+lgy的最大值； ... 已知x，y是正实数，且2x+5y=20，（1）求u=lgx+lgy的最大值；（2）求的最小值． （1）直接使用均值定理a+b≥2，即可求得xy的最大值，进而求得u=lgx+lgy=lgxy的最大值；（2）将乘以1==，再利用均值定理即可求得的最小值 （1）∵，∴xy≤10，（当且仅当x=5且y=2时等号成立）． 所以u=lgx+lgy=lgxy≤lg10=1 ∴u=lgx+lgy的最大值为1 （2）∵2x+5y=20，∴ （当且仅当时等号成立） ∴的最小值为 ... 考点分析： 考点1：基本不等式在最值问题中的应用 基本不等式在最值问题中的应用两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则1a2+1b2的最小值为已知2x+3y-2=0，则9x+27y+1的最小值为． 相关试题推荐 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，n=（sinA，-1），且m⊥n．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，，求b的值． 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，c=5，求b． 下面的数组均由三个数组成，它们是：（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），…，（an，bn，cn）．（1）请写出cn的一个表达式，cn=&&& ；（2）若数列{cn}的前n项和为Mn，则M10=&&& ．（用数字作答） 已知数列{an}中，a1=1，an=2an-1+3，则此数列的一个通项公式是&&& ． 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=4，C=60&，S△ABC=8，则边长c=&&& ． 题型：解答题 难度：中等 Copyright @ 满分5 学习网 . All Rights Reserved.1.64x^3+12.81-27y^33.3x^3-244.(p^n+3)-p^n5.(a^n+6)+a^n6.(x-y)^3+8y^37.(a+b)^3-b^38.(x^3-1)(x^3+1)-89.1-8(x+y)^310.a^6-b^611.3x^9 - 192 x^3 y^612.1+1/8a^3b^3^是根号. 枫默管管86W 1.64x^3+1 =（4x+1)(16x^2-4x+1) 2.81-27y^3=27（3－y^3）3.3x^3-24 =3（x-2)(x^2+2x+4) 4.(p^n+3)-p^n =p^n(p-1)(p^2+p+1) 5.(a^n+6)+a^n =a^n(a^2+1)(a^2+a+1)(a^2-a+1) 6.(x-y)^3+8y^3 =(x+y)(x^2-4xy+7y^2) 7.(a+b)^3-b^3=a(a^2+3ab+3b^2) 8.(x^3-1)(x^3+1)-8=(x^3+3)(x^3-3） 9.1-8(x+y)^3=(1-2x-2y)(4x^2+8xy+4y^2+2x+2y+1) 10.a^6-b^6=(a+b)(a-b)(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2) 11.3x^9 - 192 x^3 y^6 =3x^3(x-2y)(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)(x^2+2xy+4y^2) 12.1+1/8a^3b^3 =(1/2ab+1)(1/4a^2b^2-1/2ab+1)我写了这么多才发现,这不就是经典的立方和,立方差公式的变形题吗?a^3+b^3=（a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=（a-b)(a^2+ab+b^2) 为您推荐： 其他类似问题 1.64x^3+1 =（4x+1)(16x^2-4x+1)2.81-27y^3 不会3.3x^3-24 =3（x-2)(x^2+2x+4)4.(p^n+3)-p^n =p^n(p-1)(p^2+p+1)5.(a^n+6)+a^n =a^n(a^2+1)(a^2+a+1)(a^2-a+1)6.(x-y)^3+8y^3 =(x+y)(x^2-4xy+7... 1.64x^3+1 =（4x+1)(16x^2-4x+1) 2.81-27y^3＝27（3－y^3）3.3x^3-24 =3（x-2)(x^2+2x+4) 4.(p^n+3)-p^n =p^n(p-1)(p^2+p+1) 5.(a^n+6)+a^n =a^n(a^2+1)(a^2+a+1)(a^2-a+1) 6.(x-y)^3+8y^3 =(x+y... 12题分解因式，都应用2公式 : a^3+b^3=（a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=（a-b)(a^2+ab+b^2) ^不应是叫根号，应是幂，或叫乘方 1.64x^3+1 =（4x+1)(16x^2-4x+1)