图,向量AB=（6,1）,BC=(x,y),CD=（-2,-3）,1） 若向量BC‖DA,求x与y的关系式;2） 若满足（1）且又有向量AC⊥BD,求x、y的值及四边形ABCD的面积._百度作业帮
图,向量AB=（6,1）,BC=(x,y),CD=（-2,-3）,1） 若向量BC‖DA,求x与y的关系式;2） 若满足（1）且又有向量AC⊥BD,求x、y的值及四边形ABCD的面积.
1） 若向量BC‖DA,求x与y的关系式;2） 若满足（1）且又有向量AC⊥BD,求x、y的值及四边形ABCD的面积.
1.向量AB=（6,1）,BC=(x,y),CD=（-2,-3）,若向量BC‖DA向量AC=向量AB+向量BC=(6+x,1+y),向量AD=向量AC+向量CD=(4+x,y-2),(y-2)/(4+x)=y/x,即,X+2Y=0,则,x与y的关系式:2X+4Y=0,2.向量AC=向量AB+向量BC=(6+x,1+y),向量BD=向量AD-向量AB=(X-2,Y-3),AC⊥BD,则有(6+X)(X-2)+(1+Y)(Y-3)=0,而,X+2Y=0,解方程,得,X1=-6,Y1=3,X2=2,Y2=-1.则X,Y的值分别为(-6,3)或(2,-1),1)当X,Y的值为(-6,3)时,求四边形ABCD的面积.向量BD=向量AD-向量AB=(X-2,Y-3)=(-8,0)|BD|=8,向量BC=(X,Y)=(-6,3),|BC|=3√5,向量BD*向量BC=(-8)*(-6)+0*3=48.则三角形BCD的面积为:S-BCD=1/2*√[(|BD|*|BC|)^2-(向量BD*向量BC)^2]=12.向量AD=向量AC+向量CD=(4+x,y-2)=(-2,1),|AD|=√5,向量AB=（6,1）,|AB|=√37,向量AD*向量AB=-11.在三角形ABD中,S-ABD面积=1/2*√[(|AD|*|AB|)^2-(向量AD*向量AB)^2]=4.则,四边形ABCD的面积=S-BCD+S-ABD面积=12+4=16,2)当X,Y的值为(2,-1)时,方法同上,略,(楼主自已完成).在梯形ABCD中,AB//CD,AB=6,AD=DC=2,向量AC*向量BD=-12,则向量AD*向量BC=_百度作业帮
在梯形ABCD中,AB//CD,AB=6,AD=DC=2,向量AC*向量BD=-12,则向量AD*向量BC=
在梯形ABCD中,AB//CD,AB=6,AD=DC=2,向量AC*向量BD=-12,则向量AD*向量BC=
把AB放在x轴上,点A在（-a,0）,B（6-a,0）点D在y轴上（0,√（4-a^2））,点C(2,√（4-a^2）)
以上0<a<2由AC*BD=-12, AC=(2+a,√（4-a^2）),
BD=(a-6,√（4-a^2）)所以(2+a)(a-6)+4-a^2=-12,
得a=1所以A(-1,0),B(5,0),C(2,√3),D(0,√3)
AD*BC=(1,√3)*(-3,√3)=-3+3=0四边形ABcD中 AB=13 Ac=10 AD=5 CD=根号65 向量ABx向量AC=50 图是AC DB 相交于一点 求cos角ABC的值? sin四边形ABcD中 AB=13 Ac=10
向量ABx向量AC=50
相交于一点
求cos角BAC的值?
sin角CAD的值?
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四边形ABcD中 AB=13 Ac=10 AD=5 CD=根号65 向量ABx向量AC=50 图是AC DB 相交于一点 求cos角ABC的值? sin四边形ABcD中 AB=13 Ac=10
向量ABx向量AC=50
相交于一点
求cos角BAC的值?
sin角CAD的值?
四边形ABcD中 AB=13 Ac=10
向量ABx向量AC=50
相交于一点
求cos角BAC的值?
sin角CAD的值?
求三角形BAD的面积?
在△ACD中,cosCAD=(AC^2+AD^2-CD^2)/(2AC*AD)=(100+25-65)/100=0.6,∴sinCAD=0.8.向量AB*AC=|AB|*|AC|cosBAC=130cosBAC=50,∴cosBAC=5/13,由余弦定理,BC^2=169+100-2*13*10*5/13=169,BC=13,cosABC=(2*13^2-100)/(2*13^2)=119/169.sinBAD=sin(∠BAC+∠CAD)=12/13*0.6+5/13*0.8=56/65,三角形BAD的面积=(1/2)AB*AD*sinBAD=(1/2)*13*5*56/65=28.}