对不起，该主题存在非法关键字！已被系统屏蔽等差数列an中,公差为d（不等于0）,且a1,a3,a9成等比数列,则（a1+a3+a9)/(a2+a4+a9)的值为_百度作业帮
等差数列an中,公差为d（不等于0）,且a1,a3,a9成等比数列,则（a1+a3+a9)/(a2+a4+a9)的值为
a3=a1+2da9=a1+8da1a9=a3^2a1*(a1+8d)=a1^2+8a1d(a1+2d)^2=a1^2+4a1d+4d^2a1^2+8a1d=a1^2+4a1d+4d^2(a1-d)d=0因为d不等于0a1=d（a1+a3+a9)/(a2+a4+a9)=(a1+3a1+9a1)/(2a1+4a1+9a1)=13a1/15a1=13/15
a3^2=a1*a9(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)a1^2+4d^2+4da1=a1^2+8da14d^2=4da14d=4a1d=a1a1=da2=2da3=3d......∴（a1+a3+a9)/(a2+a4+a9)=d+3d+9d/2d+4d+9d=13d/15d=13/15
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已知数列[an]为等差shulie,公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,求(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)
a1,a3,a9成等比数列a1*(a1+8d)=(a1+2d)^2 a1^2+8a1d=a1^2+4a1d+4d^2 a1=d (a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=(3a1+10d)/(3a1+13d)=13/16当前位置：
＞＞＞在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若am=a1+a2+…+a9，则m的值..
在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若am=a1+a2+…+a9，则m的值为（　　）A．37B．36C．20D．19
题型：单选题难度：中档来源：揭阳二模
∵{an}为等差数列，首项a1=0，am=a1+a2+…+a9，∴0+（m-1）d=9a5=36d，又公差d≠0，∴m=37，故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若am=a1+a2+…+a9，则m的值..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若am=a1+a2+…+a9，则m的值..”考查相似的试题有：
847825776797749134856764782097775001当前位置：
＞＞＞已知等差数列an的公差d＜0，若a3a7=9，a1+a9=10，则该数列的前n项..
已知等差数列an的公差d＜0，若a3a7=9，a1+a9=10，则该数列的前n项和Sn的最大值为______．
题型：填空题难度：中档来源：乐山二模
由题意a1+a9=10，得到a3+a7=10，又a3a7=9，得到a3，a7为方程x2-10x+9=0的两根，且d＜0，得到a3=9，a7=1，则d=-2，所以a1=13，Sn=-n2+14n-49+49=（n-7）2+49，则当n=7时，该数列的前n项和Sn的最大值为49．故答案为：49
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等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
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与“已知等差数列an的公差d＜0，若a3a7=9，a1+a9=10，则该数列的前n项..”考查相似的试题有：
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