工具类服务
编辑部专用服务
作者专用服务
数独问题的一种简单解法
在计算机解决数独问题的算法中，回溯法是非常有效的。这是一种数据结构简单、算法逻辑清晰、程序简洁明了、运行高速有效的解题方法，并结合源程序与实例进行说明和论述。
Abstract：
In computer algorithms to solve Sudoku problem, backtracking algorithm is very effective. The anticle puts forward solving method of a simple data structure, algorithm logic clear, concise procedures, operation speed effectively, and discussed with the source code and examples.
作者单位：
中山市广播电视大学,广东中山,528400
年，卷(期)：
Keywords：
机标分类号：
在线出版日期：
本文读者也读过
相关检索词
万方数据知识服务平台--国家科技支撑计划资助项目（编号：2006BAH03B01）(C)北京万方数据股份有限公司
万方数据电子出版社君，已阅读到文档的结尾了呢~~
数独题与数独题的系列解法举例-数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。“数独”玩法简单，游戏主体是数个由9个九宫格排列成的大正方形，每一行每一列都由9个小方格组成，游戏编写者会先在一些小方格里填上从1到9的不同数字大正方形，玩家要填满其余空格，规则是大正方形每一行每一列及每个九宫格里均必须包括1到9的每一个数字。数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。不少教..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
数独题与数独题的系列解法举例
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口玩数独的简便方法
找到一个格
在这个格子所在的行列已经存在八个不同的数
然后这个格子就确定了
再找下一个这样的格子。。可能有的时候有2-3个结果 猜一下就好
我有程序你要么？
推理，很简单的推理
为您推荐：
扫描下载二维码Javascript 检测已停用
您目前已停用JavaScript。几个功能可能无法运作。请重新启用JavaScript来访问完整的功能。
[数独高级技巧入门]链的逻辑及AIC
主题发表者
请登录才能回复
这个主题有64篇回复
这个帖子主要想阐述链是什么，怎么使用链，以及链的逻辑过程，帮助大家首先了解原理，那么以后关于chain、wing之类的按照这个思路都非常容易理解。首先我想说明下什么是“强”关系，什么是“弱”关系？强关系是说A与B两个事件，假如A不成立，则B一定成立。弱关系是说A与B两个事件，假如A成立，则B一定不成立。举一个简单的例子帮助大家体会：
（图中被划短横线的格表示不含候选数1）这是一个数独的宫，根据数独规则一个宫内出现数字1-9各一次，可以做出以下两点推断：1.左上格不是1，则右中格一定是1；2.左上格是1，则右中格一定不是1。第一种推断得到这两格的1是强关系，所以可以说两格之间形成一条强链，强链我们通常以双横线表示（==）；第二种推断得到这两格的1是弱关系，所以可以说两格之间形成一条弱链，弱链我们通常以单横线表示（——）。再举一个例子：
（图中被划短横线的格表示不含候选数1）上图可以做出三大点推断：1.左上格是1，则中上格及右中格一定不是1；2.中上格是1，则左上格及右中格一定不是1；3.右中格是1，则左上格及中上格一定不是1。这个例子里，存在着3条弱链，分别是（左上--中上）、（左上--右中）、（中上--右中）。叶卡林娜
独数之道QQ群：欢迎订阅本站RSS以及各个你喜欢的主题！
上面说的是同一数字的强弱关系，当然强弱关系可以不局限于一个数字，下面用例子来说明：
（图中被短横线划掉的格说明未知其候选数情况）根据左上格的候选数仅有1与2可以做出以下推断：1.如果该格不能是1，则一定为2；2.如果该格是1，则一定不是2。推断一说明数字1与2之间是强关系，形成强链；推断二说明其为弱关系，形成弱链。
（图中被短横线划掉的格说明未知其候选数情况）左上格有3个候选数，我们可以做出以下推断：1.如果这格为1，则不能为2或3；2.如果这格为2，则不能为1或3；3.如果这格为3，则不能为1或2。数字1与2、2与3、1与3之间分别为一条弱链。像第二张图这样的关系推断，大家可能会不以为意，但是这是理解强弱关系的一个很好的例子，对于后面将要叙述的内容也会有所帮助。叶卡林娜
独数之道QQ群：欢迎订阅本站RSS以及各个你喜欢的主题！
相信通过上面的说明大家已经了解了强弱链是什么，接下来我们将强弱链连接起来。第一种情况：A==B--C==D由A的真假情况可以做出以下BCD关系的枚举。再次请大家注意本文开头所提到的强弱关系本质1.强关系是说A与B两个事件，假如A不成立，则B一定成立。2.弱关系是说A与B两个事件，假如A成立，则B一定不成立。
（图中红色部分表示根据上一个的真假情况必然是这样的推导）可见A与D不全为假，即A与D一定有一个为真。当A与D有等位群格位的交集时，即可做出相应删减。叶卡林娜
独数之道QQ群：欢迎订阅本站RSS以及各个你喜欢的主题！
（图示技巧名为Skyscraper）根据强弱关系，我们找到了一条符合A==B--C==D的强弱链组：r3c1(2)==r3c7(2)--r9c7(2)==r9c2(2)。根据上文提到的逻辑关系，可以得到r3c1=2与r9c2=2至少有一个成立，所以可以删去它们等位群格位的交集（即橙色区域）的候选数2。补充说明：发现很多人对于第七列的画法存在疑问，为什么不标双线（强链），因为这里运用的是“是A非B”的弱关系，所以只能是标单线（弱链）的，关于“强强强”的链接我们在提到是无法得到任何结论的。我们可以从强弱关系的逻辑把上述这条链走一遍，共有以下两种情形：1）r3c1=2；2）r3c1&&2 -& r3c7=2（强关系，非A是B） -& r9c7&&2（弱关系，是A非B） -& r9c2（强关系，非A是B）。也就是r3c1和r9c2至少有一个是2（强关系，非A即B），如果r3c7和r9c7之间用强关系的逻辑（非A即B）看的话，从r3c7=2是无法得到r9c7&&2的，这条推理也就到此为止，无法进行下去。若换一种观点，仍然看2，有r1c2==r9c2--r9c7==r3c7，此时就需要使用r9c7和r3c7的强关系了。所以强弱关系是按照需要来使用的，将逻辑连贯起来；另一方面，很多人会认为强关系包括了弱关系，因为“非A即B”的逻辑是不包括“是A非B”的逻辑的，所以这当然是错误的观点，强弱关系是两种不同的逻辑，且是相互独立的。叶卡林娜
独数之道QQ群：欢迎订阅本站RSS以及各个你喜欢的主题！
● X-Wing用之前提到的强弱强链观察可以找到2组，以上图为例：　r2c4==r4c4--r4c8==r2c8，得到r2c4与r2c8的4至少有一个成立，所以可以删除R2其他格的候选数4；　r4c4==r2c4--r2c8==r4c8，得到r4c4与r4c8的4至少有一个成立，所以可以删除R4其他格的候选数4。叶卡林娜
独数之道QQ群：欢迎订阅本站RSS以及各个你喜欢的主题！
有时运用不同的强弱强链，能达到相同的删减效果，下面就是一个例子：
左侧使用的是r5c1==r5c9--r3c9==r1c7的强弱强链；右侧使用的是r3c2==r3c9--r5c9==r5c1的强弱强链。两种观察方法均可以删除r1c1的候选数1。叶卡林娜
独数之道QQ群：欢迎订阅本站RSS以及各个你喜欢的主题！
上面的几个例子都是关于单一数的强弱强链的，在数独的解题技巧里我们将这类成为X-Chain。关于单一数链应用我们放在
这个主题中继续讨论。当把链的条数增加的时候，也就是A==B--C==D--E==F时，也能够推导出A与F至少有一个为真，这边就不做枚举了，大家可以自行推导下。下面来看一些牵扯到异数的强弱强链的例子。叶卡林娜
独数之道QQ群：欢迎订阅本站RSS以及各个你喜欢的主题！
要说异数强弱强的关系肯定要提到XY-Wing了，下面是一个XY-Wing的例子：
（图中三格的候选数由点算即得）通常解释XY-Wing原理的时候会用如果r4c2=1则r5c1=4；如果r4c2=9则r4c8=4，所以不论r4c2是1还是9，r5c1与r4c8中至少有一个是4，
从而得到r5c1与r4c8的等位群格位交集部分（图中蓝色格）不含4。这样是不是有点猜测的味道呢？很多人都说高级技巧是把猜的东西合理化，其实不然。用强弱强链的观点可以这样看r5c1(4)==r5c1(1)--r4c2(1)==r4c2(9)--r4c8(9)==r4c8(4)，
也是得到r5c1与r4c8中至少有一个是4，这样的观察是不是更逻辑化呢？欢迎大家提出你的看法。叶卡林娜
独数之道QQ群：欢迎订阅本站RSS以及各个你喜欢的主题！
与XY-Wing较相近的要数XY-Chain。XY-Wing由三格组成，分别为xy格，xz格，yz格。XY-Chain不止三格，需要把一些格合并当作XY-Wing组成格之一来看。（这些我们会在相应主题再讨论）下面来看一个例子：
这里就不用如果怎么则怎么来解释了，毕竟通过上面一些介绍，大家可以用强弱强这样的逻辑关系解释，不需要用如果怎么样的解释。以XY-Wing的观点来看的话可以将r4c2作xy格，r4c9作xz格，{r5c1, r5c2}作为yz格。以强弱链的观点来看略复杂，因为由4条强链组成，请大家以r4c9为起点依次观察交替的强链(红色)、弱链(绿色)。可以得到两端点r5c1(1)、r4c9(1)至少有一个成立，所以可删除两者交集r5c89的候选数1。叶卡林娜
独数之道QQ群：欢迎订阅本站RSS以及各个你喜欢的主题！
有的时候我们可以把两格看作一组，例如在
中的第六题：
r1c4(7)==r5c4(7)--r5c2(7)=={r1c2, r2c2}(7)得到{r1c2, r2c2}与r1c4至少有一个为7。所以可以删除{r1c2, r2c2}与r1c4等位群格位的交集r1c3的候选数7。叶卡林娜
独数之道QQ群：欢迎订阅本站RSS以及各个你喜欢的主题！
0 位会员, 0 位访客, 0 位匿名会员
回复引用的文章&&&&& &&&
不建议在共用电脑上启用此选项。
不要将我加入到在线用户列表}