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已知cos( π /6-a)=根号3/3,求cos(5π /6+a)-sin^2(a-π /6)的值cos(5π/6+a)=cos[π-(π/6-a)]= - cos(π/6-a)= -√3/3sin²（a-π/6）= 1-cos²（a-π/6）=1-cos²（π/6-a）=2/3为什么 1-cos²（a-π/6）=1-cos²（π/6-a）
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cos 为偶函数
f(–x)=f(x)
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f(–x)=f(x)
解y=cos x为偶函数 即
f(–x)=f(x)cos²（a-π/6）=[cos（a-π/6）]²=[cos（-（π/6-a））]²=[cos（π/6-a）]²=cos²（π/6-a）
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已知f（x）=2cos²x＋根号3sin2x＋a（a∈R）.（2）若x∈【0,π/2】时,f（x）的最大值为4,求a的值 （答案a=1）（3）在（2）的条件下,求满足f（x）=1且x∈【0,π】的x的集合（答案{π/2,5/6π}）求过程,谢谢大家~
老子是神137
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（2）f（x）=2cos²x＋√3sin2x＋a（a∈R）=cos2x+1+√3sin2x＋a=2sin（2x+π/6）+a+1x∈【0,π/2】2x+π/6∈【π/6,7π/6】f（x）max=2+1+a=4a=1（3）f（x）=2cos²x＋√3sin2x＋a（a∈R）=2sin（2x+π/6）+a+1f（x）=12sin（2x+π/6）+a+1=2sin（2x+π/6）+2=1sin（2x+π/6）=-1/2x∈【0,π】2x+π/6∈【π/6,13π/6】2x+π/6=7π/6或2x+π/6=11π/6x=π/2或x=5π/6所以集合是{π/2,5/6π}
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