全等三角形，相似三角形用一大堆公式去验证，明明一模就是三角形~！_柯南吧_百度贴吧
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全等三角形，相似三角形用一大堆公式去验证，明明一模就是三角形~！
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2015年中考试题分类汇编相似三角形.doc73页
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2014年中考试题分类汇编
――相似三角形
1、（2013?昆明）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：
①△APE≌△AME；②PM+PN AC；③PE2+PF2 PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
其中正确的结论有（　　）
　 A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个
考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质
分析： 依据正方形的性质以及勾股定理、矩形的判定方法即可判断△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形，从而作出判断．
解答： 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAC ∠DAC 45°．
∵在△APE和△AME中，
∴△APE≌△AME，故①正确；
∴PE EM PM，
同理，FP FN NP．
∵正方形ABCD中AC⊥BD，
又∵PE⊥AC，PF⊥BD，
∴∠PEO ∠EOF ∠PFO 90°，且△APE中AE PE
∴四边形PEOF是矩形．
∴PE+PF OA，
又∵PE EM PM，FP FN NP，OA AC，
∴PM+PN AC，故②正确；
∵四边形PEOF是矩形，
在直角△OPF中，OF2+PF2 PO2，
∴PE2+PF2 PO2，故③正确．
∵△BNF是等腰直角三角形，而△POF不一定是，故④错误；
∵△AMP是等腰直角三角形，当△PMN∽△AMP时，△PMN是等腰直角三角形．
又∵△AMP和△BPN都是等腰直角三角形，
∴AP BP，即P时AB的中点．故⑤正确．
点评： 本题是正方形的性质、矩形的判定、勾股定理得综合应用，认识△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形是关键．
2、（2013?新疆）如图，Rt△ABC中，∠ACB 90°，∠ABC 60°，BC 2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着
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全等三角形证明经典50题及相似三角形(适合于中上等生的复习资料)
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<span class="c-o3" id="url15年山东中考数学一轮复习：全等三角形和相似三角形
简介：2015年山东中考数学一轮复习：全等三角形和相似三角形...
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科目：高中数学
来源：“伴你学”新课程　数学·选修1－2(人教B版) 人教B版
已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
(1)若mα，n∥α，则m∥n；
(2)若m∥α，m∥β，则α∥β；
(3)若α∩β＝n，m∥n，则m∥α且m∥β；
(4)若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中真命题的个数是
科目：高中数学
来源：高考总复习全解　数学　一轮复习·必修课程　（人教实验版）　B版 人教实验版　B版
已知a、b、c、d均为实数，有下列命题：
(1)若ab＞0，bc－ad＞0，则＞0；
(2)若ab＞0，，则bc－ad＞0；
(3)若bc－ad＞0，，则ab＞0．
其中正确命题的个数是
科目：高中数学
来源：数学教研室
有下列命题：①；②若a&#206;
R，则；③；④，其中正确命题的个数是
科目：高中数学
有下列命题：①=a;②若a∈R,则(a2-a+1)0=1;③;④.其中正确命题的个数是（&&& ）A.0个&&&&&&&&&& B.1个&&&&&&&&&&&&& C.2个&&&&&&&&&& &&D.3个
科目：高中数学
有下列命题： ①=a;②若a∈R，则(a2-a+1)0=1;③+y;④=其中正确命题的个数为(&&& )A.0&&&& &&&&&&&& B.1&&&&&&&&&&&&&&&&&& C.2&& &&&&&&&&&&&&&&D.3
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