已知cosα=4/5,cos(α+β)=3/5且α，β均为锐角，求sinβ的值_百度知道
已知cosα=4/5,cos(α+β)=3/5且α，β均为锐角，求sinβ的值
要有过程,本人转弯慢
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sin(a+b)=4&#47解;5,cos(a+b)=3&#47,∴sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sinb=7&#47：cosa=4/5;5;sina=3&#47,===&5
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无比的感谢
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5*3/25=7/25-9/5=16&#47sina=3/5sinb=sin((a+b)-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=4/5sin(a+b)=4/5*4/5-3&#47
7:25要过程吗
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出门在外也不愁已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根,α是第三象限角,求sin(α-3π/2)cos(π-α)tan(π+α)的值_百度作业帮
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提问者：| 悬赏分：4| 浏览次数：2472次 |问题来自：全国
一道数学三角题目
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因为0&α&π/2,所以0&α/2&π/40&tan(α/2)&cot(α/2)设tan(α/2)=t&0则t+1/t=2.5解得t=2或1/2所以tan(α/2)=1/2,cot(α/2)=20&α/2&π/4,所以sin(α/2)=1/√5,cos(α/2)=2/√5sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=4/5,cosα=2cos^2(α/2)-1=3/5所以sin(α-π/3)=sinαcos(π/3)-cosαsin(π/3)=(4/5)*(1/2)-(3/5)*(√3/2)=(4+3√3)/10也可以用万能公式直接由tan(α/2)求sinα,cosα
其他回答 共1条
01:37|来自：全国
tanα/2+cosα/2=2.5 错
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sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=sin(α-β-a)=-sin(β)=3/5=>sinβ=-3/5 cosβ=-4/5sin(β+5π/4)=-sin(β+π/4)=-1/2*根号2 *(sinβ+cosβ)=7根号2/10
sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5sin(α-β-α)=3/5sin(-β)=3/5sinβ=-3/5sin&sup2;β+cos&sup2;β=1第三象限则cosβ<0cosβ=-4/5sin5π/4=cos5π/4=-√2/2所以原式=sinβcos5π/4+cosβsin5π/4=7√2/10
cos&（&β-&α&)=cos(α-&β),β是第三象限角∴sin(α-&β)cosα-cos&（&α-β&)sin&α&=3/5& =&sin(α-β-α)=sinβ=-3/5& ∴cosβ=-√(1-sin&#178;β)=-4/5sin&(&β+5π/4）=sin(β+π+π/4)=-sin(β+π/4)=-√2/2sinβ-√2/2cosβ=7√2/10已知sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5,β是第三象限角,求sin（β+5π/4）的值_百度作业帮
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sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5∴sin(a-β-a)=3/5即sin(-β)=-sinβ=3/5∴sinβ=-3/5∵β是第三象限角,cosβ}