不等式|2x减6|&x的解集为？急_百度知道
不等式|2x减6|&x的解集为？急
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2,|2x-6|&gt,即x&gt|2x-6|&x可化为2x-6&6或x&x或2x-6&x的解集为{x|x&6或x&-x
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2,|2x-6|&gt,即x&gt|2x-6|&x可化为2x-6&6或x&x或2x-6&x的解集为{x|x&6或x&-x
（―12，12）
x&62x-6&-x
x&2不等式|2x减6|&x的解集为
|2x-6|-x&0 用零点分段法取 2x-6=0 得 x=3然后分类讨论 分x&=3和x&3 两种情况讨论x&=3时 2x-6-x&0 得 x&6 与 x&=3比 大大取大x&3时
-2x+6-x&0 得 x&2 与 x&3比 小小取小解集为 {x|x&6或x&2}
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淘豆网网友近日为您收集整理了关于学案6的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：学案6 学案 6 函数的奇偶性与周期性导学目标: 1.了解函数奇偶性、周期性的含义.2.会判断奇偶性,会求函数的周期.3.会做有关函数单调性、奇偶性、周期性的综合问题.自主梳理1.函数奇偶性的定义如果对于函数 f(x)定义域内任意一个 x,都有______________,则称 f(x)为奇函数;如果对于函数 f(x)定义域内任意一个 x,都有____________,则称 f(x)为偶函数.2.奇偶函数的性质(1)f(x)为奇函数f(-x)=-f(x)f(-x)+f(x)=____;f(x)为偶函数f(x)=f(-x)=f(|x|)f(x)-f(-x)=____.(2)f(x)是偶函数f(x)的图象关于____轴对称;f(x)是奇函数f(x)的图象关于________对称.(3)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有________的单调性.3.函数的周期性(1)定义:如果存在一个非零常数 T,使得对于函数定义域内的任意 x,都有 f(x+T)=________,则称 f(x)为________函数,其中 T 称作 f(x)的周期.若 T 存在一个最小的正数,则称它为 f(x)的________________.(2)性质: ①f(x+T)=f(x)常常写作 f(x+T2)=f(x-T2).②如果 T 是函数 y=f(x)的周期,则 kT(k∈Z 且 k≠0)也是 y=f(x)的周期,即 f(x+kT)=f(x).③若对于函数 f(x)的定义域内任一个自变量的值 x 都有 f(x+a)=-f(x)或 f(x+a)=1fx或f(x+a)=-1fx(a 是常数且 a≠0),则 f(x)是以______为一个周期的周期函数.自我检测1.已知函数 f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则 m 的值是( )A.1 B.2 C.3 D.42.(2011茂名月考)如果奇函数 f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为 5,那么 f(x)在区间[ - 7 , - 3] 上是( )A.增函数且最小值是-5B.增函数且最大值是-5C.减函数且最大值是-5D.减函数且最小值是-53 . 函数 y = x -1x的图象( )A.关于原点对称B.关于直线 y=-x 对称C.关于 y 轴对称D.关于直线 y=x 对称4.(2009江西改编)已知函数 f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于 x≥0,都有 f(x+2)=f(x),且当 x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则 f(-2 012)+f(2 011)的值为( )A.-2 B.-1 C.1 D.25.(2011开封模拟)设函数 f(x)=x+1x+ax为奇函数,则 a=________.探究点一函数奇偶性的判定例 1 判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=(x+1)1-x1+x;(2)f(x)=x(12x-1+12);(3)f(x)=log2(x+ x2+1);(4)f(x)=x2+x, x&0,-x2+x,x&0.变式迁移 1 判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=x2-x3;(2)f(x)= x2-1+ 1-x2;(3)f(x)=4-x2|x+3|-3.探究点二函数单调性与奇偶性的综合应用例 2 函数 y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当 x∈(0,+∞)时是增函数,若 f(1)=0,求不等式 f[x(x-12)]&0 的解集.变式迁移 2 (2011承德模拟)已知函数 f(x)=x3+x,对任意的 m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)&0 恒成立,则 x 的取值范围为________.探究点三函数性质的综合应用例 3 (2009山东)已知定义在 R 上的奇函数 f(x),满足 f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程 f(x)=m(m&0),在区间[-8,8]上有四个不同的根 x1,x2,x3,x4,则 x1+x2+x3+x4=________.变式迁移 3 定义在 R 上的函数 f(x)是偶函数,且 f(x)=f(2-x).若 f(x)在区间[1,2]上是减函数,则 f(x)( )A.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数D.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数转化与化归思想的应用例(12 分)函数 f(x)的定义域为 D={x|x≠0},且满足对于任意 x1,x2∈D,有 f(x1x2)=f(x1)+f(x2).(1)求 f(1)的值;(2)判断 f(x)的奇偶性并证明你的结论;(3)如果 f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3,且 f(x)在(0,+∞)上是增函数,求 x 的取值范围.【答题模板】解(1)∵对于任意 x1,x2∈D,有 f(x1x2)=f(x1)+f(x2),∴令 x1=x2=1,得 f(1)=2f(1),∴f(1)=0.[2 分](2)令 x1=x2=-1,有 f(1)=f(-1)+f(-1),∴f(-1)=12f(1)=0.[4 分]令 x1=-1,x2=x 有 f(-x)=f(-1)+f(x),∴f(-x)=f(x),∴f(x)为偶函数.[6 分](3)依题设有 f(4×4)=f(4)+f(4)=2,f(16×4)=f(16)+f(4)=3,[7 分]∵f(3x+1)+f(2x-6)≤3,即 f((3x+1)(2x-6))≤f(64)[8 分]∵f(x)为偶函数,∴f(|(3x+1)(2x-6|)≤f(64).[10 分]又∵f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(x)的定义域为 D.∴0&|(3x+1)(2x-6)|≤64.[11 分]解上式,得 3&x≤5 或-73≤x&-13或-13&x&3.∴x 的取值范围为{x|-73≤x&-13或-13&x&3 或 3&x≤5}.[12 分]【突破思维障碍】在(3)中,通过变换已知条件,能变形出 f(g(x))≤f(a)的形式,但思维障碍在于 f(x)在(0,+∞)上是增函数,g(x)是否大于 0 不可而知,这样就无法脱掉“f”,若能结合(2)中 f(x)是偶函数的结论,则有 f(g(x))=f(|g(x)|),又若能注意到 f(x)的定义域为{x|x≠0},这才能有|g(x)|&0,从而得出 0&|g(x)|≤a,解之得 x 的范围.【易错点剖析】在(3)中,由 f(|(3x+1)(2x-6)|)≤f(64)脱掉“f”的过程中,如果思维不缜密,不能及时回顾已知条件中函数的定义域中{x|x≠0},易出现 0≤|(3x+1)(2x-6)|≤64,导致结果错误.1.正确理解奇函数和偶函数的定义,必须把握好两个问题:①定义域在数轴上关于原点对称是函数 f(x)为奇函数或偶函数的必要非充分条件;②f(-x)=-f(x)或 f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式.2.奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据.为了便于判断函数的奇偶性,有时需要先将函数进行化简,或应用定义的等价形式:f(-x)=±f(x)f(-x)±f(x)=0f-xfx=±1(f(x)≠0).3.奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于 y 轴对称,反之也真.利用这一性质可简化一些函数图象的画法,也可以利用它判断函数的奇偶性.4.关于函数周期性常用的结论:对于函数 f(x),若有 f(x+a)=-f(x)或 f(x+a)=1fx或f(x+a)=-1fx(a 为常数且 a≠0),则 f(x)的一个周期为 2a(满分:75 分)一、选择题(每小题 5 分,共 25 分)1.(2011吉林模拟)已知 f(x)=ax2+bx 是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么 a+b 的值为()A.-13B.13C.12D.-122.(2010银川一中高三年级第四次月考)已知定义域为{x|x≠0}的函数 f(x)为偶函数,且f(x)在区间(-∞,0)上是增函数,若 f(-3)=0,则fxx&0 的解集为( )A.(-3,0)∪(0,3)B.(-∞,-3)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-3,0)∪(3,+∞)3.(2011鞍山月考)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,并满足 f(x+2)=-1fx,当 1≤x≤2时,f(x)=x-2,则 f(6.5)等于( )A.4.5 B.-4.5C.0.5 D.-0.54.(2010山东)设 f(x)为定义在 R 上的奇函数.当 x≥0 时,f(x)=2x+2x+b(b 为常数),则 f( - 1) 等于( )A.3 B.1 C.-1 D.-35.设函数 f(x)满足:①y=f(x+1)是偶函数;②在[1,+∞)上为增函数,则 f(-1)与 f(2)大小关系是( )A.f(-1)&f(2) B.f(-1)&f(2)C.f(-1)=f(2) D.无法确定题号 1 2 3 4 5答案二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)6.(2010辽宁部分重点中学 5 月联考)若函数 f(x)=x-1,x&0,a, x=0,x+b,x&0是奇函数,则 a+b=________.7.(2011咸阳月考)设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(1)&1,f(2)=2m-3m+1,则 m 的取值范围是________.8.已知函数 f(x)是 R 上的偶函数,g(x)是 R 上的奇函数,且 g(x)=f(x-1),若 f(2)=2,则 f(2 010)的值为________.三、解答题(共 38 分)9.(12 分)(2011汕头模拟)已知 f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,且 f(x)在[0,3]上是 x 的一次式,在[3,6]上是 x 的二次式,且当 3≤x≤6 时,f(x)≤f(5)=3,f(6)=2,求 f(x)的表达式.10.(12 分)设函数 f(x)=x2-2|x|-1(-3≤x≤3)(1)证明 f(x)是偶函数;(2)画出这个函数的图象;(3)指出函数 f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上 f(x)是增函数还是减函数;(4)求函数的值域.11.(14 分)(2011舟山调研)已知函数 f(x)=x2+ax(x≠0,常数 a∈R).(1)讨论函数 f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若函数 f(x)在[2,+∞)上为增函数,求实数 a 的取值范围.答案自主梳理1.f(-x)=-f(x) f(-x)=f(x)2.(1)0 0 (2)y 原点(3)相反3.(1)f(x) 周期最小正周期(2)③2a自我检测1.B [因为 f(x)为偶函数,所以奇次项系数为 0,即 m-2=0,m=2.]2.A [奇函数的图象关于原点对称,对称区间上有相同的单调性.]3.A [由 f(-x)=-f(x),故函数为奇函数,图象关于原点对称.]4.C [f(-2 012)+f(2 011)=f(2 012)+f(2 011)=f(0)+f(1)=log21+log2(1+1)=1.]5.-1解析∵f(-1)=0,∴f(1)=2(a+1)=0,∴a=-1.代入检验 f(x)=xx 12是奇函数,故 a=-1.课堂活动区例 1 解题导引判断函数奇偶性的方法.(1)定义法:用函数奇偶性的定义判断.(先看定义域是否关于原点对称).(2)图象法:f(x)的图象关于原点对称,则 f(x)为奇函数;f(x)的图象关于 y 轴对称,则 f(x)为偶函数.(3)基本函数法:把 f(x)变形为 g(x)与 h(x)的和、差、积、商的形式,通过 g(x)与 h(x)的奇偶性判定出 f(x)的奇偶性.解(1)定义域要求xx11≥0 且 x≠-1,∴-1&x≤1,∴f(x)定义域不关于原点对称,∴f(x)是非奇非偶函数.(2)函数定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).∵f(-x)=-x )21121(
x=-x )21212( xx= )21122( xxx= )21121( xx =f(x).∴f(x)是偶函数.(3)函数定义域为 R.∵f(-x)=log2(-x+ x2+1)=log21x+ x2+1=-log2(x+ x2+1)=-f(x),∴f(x)是奇函数.(4)函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).当 x&0 时,-x&0,则f(-x)=-(-x)2-x=-(x2+x)=-f(x);当 x&0 时,-x&0,则f(-x)=(-x)2-x=x2-x=-(-x2+x)=-f(x).∴对任意 x∈(-∞,0)∪(0,+∞)都有 f(-x)=-f(x).故 f(x)为奇函数.变式迁移 1 解(1)由于 f(-1)=2,f(1)=0,f(-1)≠f(1),f(-1)≠-f(1),从而函数 f(x)既不是奇函数也不是偶函数.(2)f(x)的定义域为{-1,1},关于原点对称,又 f(-1)=f(1)=0,f(-1)=-f(1)=0,∴f(x)既是奇函数又是偶函数.(3)由4-x2≥0|x+3|≠3得,f(x)定义域为[-2,0)∪(0,2].∴定义域关于原点对称,又 f(x)=4-x2x,f(-x)=-4-x2x∴f(-x)=-f(x)∴f(x)为奇函数.例 2 解题导引本题考查利用函数的单调性和奇偶性解不等式.解题的关键是利用函数的单调性、奇偶性化“抽象的不等式”为“具体的代数不等式”.在关于原点对称的两个区间上,奇函数的单调性相同,偶函数的单调性相反.解∵y=f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上为增函数,∴y=f(x)在(-∞,0)上单调递增,且由 f(1)=0 得 f(-1)=0.若 f[x(x-12)]&0=f(1),则xx-12&0xx-12&1即 0&x(x-12)&1,解得12&x&1+ 174或1- 174&x&0.若 f[x(x-12)]&0=f(-1),则xx-12&0xx-12&-1由 x(x-12)&-1,解得 x∈.∴原不等式的解集是{x|12&x&1+ 174或1- 174&x&0}.变式迁移 2 (-2,23)解析易知 f(x)在 R 上为单调递增函数,且 f(x)为奇函数,故 f(mx-2)+f(x)&0,等价于f(mx-2)&-f(x)=f(-x),此时应用 mx-2&-x,即 mx+x-2&0 对所有 m∈[-2,2]恒成立,令h(m)=mx+x-2,此时,只需h-2&0h2&0即可,解得 x∈(-2,23).例 3 解题导引解决此类抽象函数问题,根据函数的奇偶性、周期性、单调性等性质,画出函数的一部分简图,使抽象问题变得直观、形象,有利于问题的解决.-8解析因为定义在 R 上的奇函数,满足 f(x-4)=-f(x),所以 f(4-x)=f(x).因此,函数图象关于直线 x=2 对称且 f(0)=0,由 f(x-4)=-f(x)知 f(x-8)=f(x),所以函数是以 8 为周期的周期函数.又因为 f(x)在区间[0,2]上是增函数,所以 f(x)在区间[-2,0]上也是增函数,如图所示,那么方程 f(x)=m(m&0)在区间[-8,8]上有四个不同的根 x1,x2,x3,x4,不妨设x1&x2&x3&x4.由对称性知 x1+x2=-12,x3+x4=4,所以 x1+x2+x3+x4=-12+4=-8.变式迁移 3 B [∵f(x)=f(2-x),∴f(x+1)=f(1-x).∴x=1 为函数 f(x)的一条对称轴.又 f(x+2)=f[2-(x+2)]=f(-x)=f(x),∴2 是函数 f(x)的一个周期.根据已知条件画出函数简图的一部分,如右图:由图象可以看出,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数.]课后练习区1.B [依题意得a-1=-2ab=0,∴a=13b=0,∴a+b=13.]2.D[由已知条件,可得函数 f(x)的图象大致为右图,故fxx&0 的解集为(-3,0)∪(3,+∞).]3.D [由 f(x+2)=-1fx,得 f(x+4)=-1fx+2=f(x),那么 f(x)的周期是 4,得 f(6.5)=f(2.5).因为 f(x)是偶函数,则 f(2.5)=f(-2.5)=f(1.5).而 1≤x≤2 时,f(x)=x-2,∴f(1.5)=-0.5.由上知:f(6.5)=-0.5.]4.D [因为奇函数 f(x)在 x=0 有定义,所以 f(0)=20+2×0+b=b+1=0,b=-1.∴f(x)=2x+2x-1,f(1)=3,从而 f(-1)=-f(1)=-3.]5.A [由 y=f(x+1)是偶函数,得到 y=f(x)的图象关于直线 x=1 对称,∴f(-1)=f(3).又 f(x)在[1,+∞)上为单调增函数,∴f(3)&f(2),即 f(-1)&f(2).]6.1解析∵f(x)是奇函数,且 x∈R,∴f(0)=0,即 a=0.又 f(-1)=-f(1),∴b-1=-(1-1)=0,即 b=1,因此 a+b=1.7.-1&m&23解析∵f(x+3)=f(x),∴f(2)=f(-1+3)=f(-1).∵f(x)为奇函数,且 f(1)&1,∴f(-1)=-f(1)&-1,∴2m-3m+1&-1.解得:-1&m&23.8.2解析由 g(x)=f(x-1),得 g(-x)=f(-x-1),又 g(x)为 R 上的奇函数,∴g(-x)=-g(x),∴f(-x-1)=-f(x-1),即 f(x-1)=-f(-x-1),用 x+1 替换 x,得 f(x)=-f(-x-2).又 f(x)是 R 上的偶函数,∴f(x)=-f(x+2).∴f(x)=f(x+4),即 f(x)的周期为 4.∴f(2 010)=f(4×502+2)=f(2)=2.9.解由题意,当 3≤x≤6 时,设 f(x)=a(x-5)2+3,∵f(6)=2,∴2=a(6-5)2+3.∴a=-1.∴f(x)=-(x-5)2+3(3≤x≤6).…………………………………………………………(3 分)∴f(3)=-(3-5)2+3=-1.又∵f(x)为奇函数,∴f(0)=0.∴一次函数图象过(0,0),(3,-1)两点.∴f(x)=-13x(0≤x≤3).…………………………………………………………………(6 分)当-3≤x≤0 时,-x∈[0,3],∴f(-x)=-13(-x)=13x.又 f(-x)=-f(x),∴f(x)=-13x.∴f(x)=-13x(-3≤x≤3).………………………………………………………………(9 分)当-6≤x≤-3 时,3≤-x≤6,∴f(-x)=-(-x-5)2+3=-(x+5)2+3.又 f(-x)=-f(x),∴f(x)=(x+5)2-3.∴ f(x) =x+52-3, -6≤x≤-3,-13x -3&x&3,…………………………………………………………12分-x-52+3, 3≤x≤6.10.解(1)f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=x2-2|x|-1=f(x),即 f(-x)=f(x).∴f(x)是偶函数.………………………………………………………(2 分)(2)当 x≥0 时,f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,当 x&0 时,f(x)=x2+2x-1=(x+1)2-2,即 f(x)=x-12-2, x≥0,x+12-2, x&0.根据二次函数的作图方法,可得函数图象如下图.……………………………………(6分)(3)由(2)中函数图象可知,函数 f(x)的单调区间为[-3,-1],[-1,0],[0,1],[1,3].f(x)在区间[-3,-1]和[0,1]上为减函数,在[-1,0],[1,3]上为增函数.……………(8 分)(4)当 x≥0 时,函数 f(x)=(x-1)2-2 的最小值为-2,最大值为 f(3)=2;当 x&0 时,函数 f(x)=(x+1)2-2 的最小值为-2,最大值为 f(-3)=2;故函数 f(x)的值域为[-2,2].……………………………………………………………(12分)11.解(1)当 a=0 时,f(x)=x2对任意 x∈(-∞,0)∪(0,+∞),有 f(-x)=(-x)2=x2=f(x),∴f(x)为偶函数.…………………………………………………………………………(2 分)当 a≠0 时,f(x)=x2+ax(x≠0,常数 a∈R),若 x=±1 时,则 f(-1)+f(1)=2≠0;∴f(-1)≠-f(1),又 f(-1)≠f(1)∴函数 f(x)既不是奇函数,也不是偶函数.……………………………………………(6 分)综上所述,当 a=0 时,f(x)为偶函数;当 a≠0 时,f(x)为非奇非偶函数.………………………………………………………(7分)(2)设 2≤x1&x2,f(x1)-f(x2)=x21+ax1-x22-ax2=x1-x2x1x2[x1x2(x1+x2)-a],………………………………………………………………(10分)要使 f(x)在 x∈[2,+∞)上为增函数,必须使 f(x1)-f(x2)&0 恒成立.∵x1-x2&0,x1x2&4,即 a&x1x2(x1+x2)恒成立.………………………………………(12 分)又∵x1+x2&4,∴x1x2(x1+x2)&16,∴a 的取值范围为(-∞,16].…………………………………………………………(14 分)播放器加载中，请稍候...
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学案6 学案 6 函数的奇偶性与周期性导学目标: 1.了解函数奇偶性、周期性的含义.2.会判断奇偶性,会求函数的周期.3.会做有关函数单调性、奇偶性、周期性的综合问题.自主梳理1.函数奇偶性的定义如果对于函数 f(x)定义域内任意一个 x,都有______________,则称 f(x)为奇函数;如果对于函数 f(x)定义域内任意一个 x,都有__________...
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淘豆网网友近日为您收集整理了关于年六年山东枣庄市中考数学试题.doc的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：年六年山东枣庄市中考数学试题.doc 学习资料以上资料均从网络收集而来2006 年山东枣庄市中考试题数学试题(大纲卷)第Ⅰ卷(选择题共 48 分)一、选择题:本大题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得 4 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.12 的绝对值是(A)-2 (B)12 (C)2 (D)122.下列计算正确的是(A) 8 2 2
(B)27 129 4 13
(C)(2 5)(2 5) 1
(D)6 23 223.若反比例函数kyx 的图象经过点(-1 , 2 ),则这个函数的图象一定经过点(A)(2,-1) (B)(12 ,2) (C)(-2,-1) (D)(12,2)4.钟表的轴心到分针针端的长为 5cm,那么经过 40 分钟,分针针端转过的弧长是(A)103cm(B)203cm(C)253cm(D)503cm5.已知方程组42ax byax by
的解为21xy,则 2a-3b 的值为(A)4 (B)6 (C)-6 (D)-46.小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图所示.若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是(A) 37.2 分钟(B) 48 分钟(C ) 30 分钟( D )33 分钟学习资料以上资料均从网络收集而来7.如图,路灯距地面 8 米,身高 1 . 6 米的小明从距离灯的底部(点 O ) 20 米的点 A 处,沿 AO 所在的直线行走 14 米到点 B 时,人影长度(A)变长 3.5 米(B)变长 2.5 米(C)变短 3.5 米(D)变短 2.5 米8.如图,B 是线段 AC 的中点,过点 C 的直线 l 与 AC 成 600的角,在直线l 上取一点 P,使∠APB=300,则满足条件的点 P 的个数是(A) 3 个(B) 2 个(C) l 个(D)不存在9.若方程 3x2-10x + m = 0 有两个同号不等的实数根,则 m 的取值范围是(A) m≥0 (B) m &0(C)0&m&253(D) 0&m≤25310.在△ABC 中,BM=6,点 A, C, D 分别在 MB,BN,NM 上,四边形 ABCD 为平行四边形,∠NDC=∠MDA, ABCD 的周长是(A)24 (B)18 (C)16 (D)1211.在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是学习资料以上资料均从网络收集而来12.已知点 A( 3 ,1) , B (0 , 0) ,C ( 3 ,0) , AE 平分∠BAC,交 BC 于点 E,则直线 AE 对应的函数表达式是(A)2 33y x
(B)y=x-2 (C) 3 1y x
(D) 3 2y x 第Ⅱ卷(非选择题共 102 分)二、填空题:本大题共 6 小题,共 24 分,只要求填写最后结果,每小题填对得 4 分.13.随着中国综合国力的提升,近年来全球学习汉语的人数不断增加.据报道,2005 年海外学习汉语的学生人数已达 38 200 000 人),用科学记数法表示为人(保留 3 个有效数字).14.已知⊙O1,和⊙O2 的半径分别为 3cm 和 5cm ,两圆的圆心距 O1O2=6cm,则两圆的位置关系是.15.计算 24 11 1a aa a 的结果是.16.要在一个矩形纸片上画出半径分别是 4cm 和 1cm 的两个外切圆,该矩形纸片面积的最小值...是.17.在平面直角坐标系中,已知点 P0 的坐标为(1, 0 ),将点 P0 绕着原点 O 按逆时针方向旋转 600得点P1,延长 OP1 到点 P2,使 OP2=2OP1,再将点 P2 绕着原点 O 按逆时针方向旋转 600得点 P3,则点P3 的坐标是.18.右图是由 9 个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是 a,则六边形的周长是.三、解答题:本大题共 7 小题,共 78 分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.学习资料以上资料均从网络收集而来19.(本题满分 8 分)解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来:) 8xxx x
20.(本题满分 10 分)某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:根据录用程序,组织 200 名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐 1 人)如上图所示,每得一票记作 1 分.(l)请算出三人的民主评议得分;(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(精确到 0.01 )?(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?21.(本题满分 12 分)近年来,由于受国际石油市场的影响,汽油价格不断上涨.请你根据下面的信息,帮小明计算今年 5 月份汽油的价格.学习资料以上资料均从网络收集而来22.(本题满分 12 分)两个全等的含 300, 600角的三角板 ADE 和三角板 ABC 如图所示放置,E,A,C 三点在一条直线上,连结 BD,取 BD 的中点 M,连结 ME,MC.试判断△EMC 的形状,并说明理由.23.(本题满分 12 分)已知关于 x 的二次函数22 12my x mx
与22 22my x mx
,这两个二次函数的图象中的一条与 x 轴交于 A, B 两个不同的点.(l)试判断哪个二次函数的图象经过 A, B 两点;(2)若 A 点坐标为(-1, 0),试求 B 点坐标;(3)在(2)的条件下,对于经过 A, B 两点的二次函数,当 x 取何值时,y 的值随 x 值的增大而减小?24.(本题满分 12 分)如图,在△ABC 中,AB=AC=1,点 D,E 在直线 BC 上运动.设 BD=x, CE=y(l)如果∠BAC=300,∠DAE=l050,试确定 y 与 x 之间的函数关系式;(2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α, β满足怎样的关系时,(l)中 y 与 x 之间的函数关系式还成立?试说明理由.学习资料以上资料均从网络收集而来25.(本题满分 12 分)半径为 2.5 的⊙O 中,直径 AB 的不同侧有定点 C 和动点 P.已知 BC :CA=4 : 3,点 P 在 AB上运动,过点 C 作 CP 的垂线,与 PB 的延长线交于点 O(l)当点 P 与点 C 关于 AB 对称时,求 CQ 的长;(2)当点 P 运动 AB 到的中点时,求 CQ 的长;(3)当点 P 运动到什么位置时,CQ 取到最大值?求此时 CQ 的长.二 00 六年中等学校招生考试数学参考答案及评分标准(大纲卷)评卷说明:1.选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分.2.解答题每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.每小题只给出一种解法,对考生的其他解法,请参照评分意见进行评分.3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分.一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A A B B A C B C D D D二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)13. 3.82×10714.相交 l5.11aa(或11aa) 16. 72cm217.(-l, 3 ) 18. 3oa三、解答题(本大题共 7 小题,共 78 分)19.(本小题满分 8 分)解:解不等式33 ,2xx
得 x≥3;2 分解不等式 1-3 (x-1) & 8-x,得 x&-2. 4 分所以,原不等式组的解集是-2 & x≤3. 5 分在数轴上表示为学习资料以上资料均从网络收集而来20.(本小题满分 10 分)解:(l)甲、乙、丙的民主评议得分分别为:50 分,80 分,70 分.3 分(2)甲的平均成绩为75 93 50
(分),乙的平均成绩为:80 70 80
(分),丙的平均成绩90 68 70
(分)由于 76.67&76&72.67,所以候选人乙将被录用.
6 分(3)如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩,那么甲的个人成绩为:4 75 3 93 3 504 3 3
72.9(分),乙的个人成绩为:4 80 3 70 3 804 3 3
77(分)丙的个人成绩为:4 90 3 68 3 704 3 3
77.4(分)由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用. 10 分21.(本题满分 12 分)解:设今年 5 月份汽油价格为 x 元/升,则去年 5 月份的汽油价格为(x-1.8)元/升.根据题意,得150 x x
5 分整理,得 x2- l.8x - 14.4 = 0 7 分解这个方程,得 x1=4.8,x2=-3 10 分经检验两根都为原方程的根,但 x2=-3 不符合实际意义,故舍去.11 分答:今年 5 月份的汽油价格为 4.8 元/升. 12 分22.(本题满分 12 分)解:△EMC 是等腰直角三角形. 2 分证明:由题意,得DE=AC,∠DAE+∠BAC900.∠DAB=900.
3 分连接 AM.∵DM=MB∴MA=12DB=DM,∠MDA=∠MAB=450.∴∠MDE=∠MAC=1050∴△EDM≌△CAM∴EM=MC, ∠DME=∠AMC 8 分又∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=900∴CM⊥EM 11 分所以△EMC 是等腰直角三角形 12 分23.(本题满分 12 分)解:(l)对于关于 x 的二次函数 y =22 1,2mx mx 学习资料以上资料均从网络收集而来由于△=(-m ) 2-4×l×212m =-m2-2&0,所以此函数的图象与 x 轴没有交点 1 分对于关于 x 的二次函数 y =22 22mx mx
.由于△=(-m ) 2-4 ×l×21( )2m =-m2-2&0,所以此函数的图象与 x 轴没有交点对于关于 x 的二次函数22 2,2my x mx
由于22 22( ) 4 1 ( ) 3 4 0,2mm m
所以此函数的图象与 x 轴有两个不同的交点.故图象经过 A、B 两点的二次函数为22 2,2my x mx
3 分(2 )将 A(-1,0)代入22 22my x mx
=0.整理,得 m2-2m = 0 .解之,得 m=0,或 m = 2.5 分当 m =0 时,y=x2-1.令 y = 0,得 x2-1 = 0.解这个方程,得 x1=-1,x2=1此时,B 点的坐标是 B (l, 0).6 分当 m=2 时,y=x2-2x-3.令 y=0,得 x2-2x-3=0.解这个方程,得 x1=-1,x2=3此时,B 点的坐标是 B(3,0). 8 分(3) 当 m =0 时,二次函数为 y=x2-1,此函数的图象开口向上,对称轴为 x=0,所以当 x&0 时,函数值 y 随:的增大而减小.10 分当 m=2 时,二次函数为 y = x2-2 x-3 = (x-1)2-4, 此函数的图象开口向上,对称轴为 x = l,所以当 x & l 时,函数值 y 随 x 的增大而减小.12 分24 .(本题满分 12 分)解:(l)在△ABC 中,AB=AC =1,∠BAC=300,∴∠ABC=∠ACB=750,∴∠ABD=∠ACE=1050, 1 分∵∠DAE=1050.∴∠DAB=∠CAE=750,又∠DAB+∠ADB=∠ABC=750,∴∠CAE=∠ADB3 分学习资料以上资料均从网络收集而来∴△ADB∽△EAC4 分∴AB BDEC AC即1 1, y=1 xxy 所以 6 分(2)当α、β满足关系式0902
时,函数关系式1y=x成立.8 分理由如下:要使1y=x,即AB BDEC AC 成立,须且只须△ADB∽△EAC.由于∠ABD=∠ECA,故只须∠ADB=∠EAC. 9 分又∠ADB+∠BAD=∠ABC=0902 ,∠EAC+∠BAD=β-α, 11 分所以只0902 =β-α,须即0902
.12 分25.(本题满分 12 分)解:( l)当点 P 与点 C 关于 AB 对称时,CP⊥AB,设垂足为 D.∵AB 为⊙O 的直径,∴∠ACB=900.∴AB=5,AC:CA=4:3,∴BC=4, AC=3.又∵ACBC=ABCD∴12 24, .5 5CD PC
2 分在 Rt△ACB 和 Rt△PCQ 中,∠ACB=∠PCQ=900, ∠CAB=∠CPQ,Rt△ACB∽Rt△PCQ∴4 32, .3 5AC BC BC PCCQ PCPC CQ AC
4 分(2)当点 P 运动到弧 AB 的中点时,过点 B 作 BE⊥PC于点 E(如图).∵P 是弧 AB 的中点,∴0 245 , 2 22PCB CE BE BC
6 分又∠CPB=∠CAB∴∠CPB= tan∠CAB=43∴3 3 2,tan 4 2BEPE BECPB
而从7 22PC PE EC
8 分学习资料以上资料均从网络收集而来由(l)得,4 14 2.3 3CQ PC
9 分(3)点 P 在弧 AB 上运动时,恒有4.3BC PCCQ PCAC 故 PC 最大时,CQ 取到最大值.11 分当 PC 过圆心 O,即 PC 取最大值 5 时,CQ 最大值为20312 分二 O O 七年中等学校招生考试数学试题注意事项:1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷 4 页为选择题,48 分;第Ⅱ卷 8 页为非选择题,102分;全卷共 12 页,满分 150 分.考试时间为 120 分钟.2.答Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上,并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束,试题和答题卡一并收回.3.第Ⅰ卷每题选出答案后,必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(A B C D)涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.第Ⅰ卷(选择题共 48 分)一、选择题:本大题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得 4 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列各式,运算正确的是(A)a2+a3=a5(B)(3a)2=6a2(C)(a+1)2=a2+1(D)a6÷a2=a42.一次数学测试后,随机抽取九年级三班 6 名学生的成绩如下:80,85,86,88,88,95.关于这组数据的错误说法是(A)极差是 15(B)众数是 88(C)中位数是 86(D)平均数是 873.不等式 2x-7&5-2x 的正整数解有(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个4.一物体及其正视图如下图所示,则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的(A)①②(B)③②(C)①④(D)③④播放器加载中，请稍候...
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