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已知函数y=y1-y2，其中y1与x成正比例，y2与（x2-2）成反比例，且当x=1时，y=1；当x=-1时，y=5．求当x=2时y的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵y1与x成正比例，y2与（x2-2）成反比例，∴y1=k1x，y2=k2（x2-2 ）-1，∵y=y1-y2，∴y=k1x-k2（x2-2 ）-1，∵当x=1时，y=1；当x=-1时，y=5，∴k1+k2=1-k1+k2=5，解得k1=-2，k2=3，∴y=-2x-3（x2-2 ）-1，∴当x=2时y=-4-3×12=-5.5．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=y1-y2，其中y1与x成正比例，y2与（x2-2）成反比例，且当..”主要考查你对&&正比例函数的定义，求反比例函数的解析式及反比例函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正比例函数的定义求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）当k&0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。当k&0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。正比例函数性质：定义域R（实数集）值域R（实数集）奇偶性奇函数单调性当k&0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k&0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。周期性不是周期函数。对称性对称点：关于原点成中心对称对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。
发现相似题
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421792515111353387214309921564444172已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1。求当x=负二分之一时y的值_百度知道
已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1。求当x=负二分之一时y的值
已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1。求当x=负二分之一时，y的值
提问者采纳
设y1=k1x，y2=k2/x，则y=k1x+k2/x，令x=-1/2时，y=m。将x=1，y=3；x=-1，y=1;；x=-1/2，y=m分别代入y=k1x+k2/x得，k1+k2=3……（1）；k1-k2=1……（2）；-k1/2-2k2=m……（3），解（1）（2）（3）组成的方程组得，m=-3.所以当x=负二分之一时，y的值是-3.
提问者评价
原来是这样，感谢！
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y1和的x，γ1= MX ^ 2
y2和x是成反比的，Y2 =π/所述 Y = Y1 + Y2 =米x ^ 2 + N的平方成正比/ X
X = 1，Y = 1，M + N = 1
X = 3，Y = -17，9 + N / 3 = -17 米= -2，和n = 3
x = -1将当Y =米x ^ 2 + N / X =分钟= -2-3 = -5
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∵y1与x²成正比例∴y1=ax²∵y2与x成反比例∴y2=b／x∵y=y1 y2∴y=ax² b／x∵x=1,y=3 ∴3=a b ∵x=-1,y=1 ∴1=a-b ∵﹛3=a b1=a-b ∴﹛a=2b=1 ∴y=2x² 1／x∵x=-1／2∴y=-3／2
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出门在外也不愁已知y=y1+y2y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，当x=1时，y=3，当x=2时，y=7_百度知道
已知y=y1+y2y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，当x=1时，y=3，当x=2时，y=7
谢谢各位。急啊,求解,,
,额,Ｇ髖关于x的函数解析式,
提问者采纳
设y1=k1x,k2=1所以y=3x+x-1=4x-1,y=7所以3=k1,7=2k1+k2所以k1=3,当x=2时,y=3,y2=k2(x-1)那么y=y1+y2=k1x+k2(x-1)当x=1时,
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这条题解不出,
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出门在外也不愁已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1，x=2时，y值都等于6。_百度知道
已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1，x=2时，y值都等于6。
Y1和X-1是成比例的，Y2和X +1成反比设置γ1= K1（x-1的），Y2 = k2的/第（x +1）然后为y = Y1 + Y2 = K1（x-1的）+ k2的/第（x +1）因为当X = 0，Y = -5：当X = 2，Y = 1 所以-K1 + K2 = - 5
K1 + K2 / 3 = 1 同时，获得 K2 = -3，K1 ??= 2 所以y = 2（x-1的）-3 /（x +1的）
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∵y1与x成正比例，设y1=k1x,y2与x成反比例，设y2=k2/x,所以y=y1+y2=k1x+k2/x,因为当x=1，x=2时，y值都等于6,所以有k1+k2=6,(1)2k1+k2/2=6,(2)(1)*2-(2)得3k2/2=6,所以k2=4,把k2=4代入(1)得k1=2,所以y=k1x+k2/x=2x+4/x.
因为y1与x成正比例，所以设y1=k1x,因为y2与x成反比例，所以设y2=k2/x,所以y=y1+y2=k1x+k2/x,因为当x=1，x=2时，y值都等于6,所以有k1+k2=6,(1)2k1+k2/2=6,(2)(1)*2-(2)得3k2/2=6,所以k2=4,把k2=4代入(1)得k1=2,所以y=k1x+k2/x=2x+4/x.
y1=k1x，y2=k2/xy=k1x+k2/xx=1时，y=k1+k2=6x=2时，y=2k1+k2/2=64k1+k2=12则k1=2k2=4y=2x+4/x
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