已知x^3+x^2+x+1=0,则x^2008+x^2007+…+x^4+x^3+x^2+x+1=____百度知道
已知x^3+x^2+x+1=0,则x^2008+x^2007+…+x^4+x^3+x^2+x+1=___
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x^2008+x^2007+…+x^4+x^3+x^2+x+1=x^2005(x^3+x^2+x+1)+x^2001(x^3+x^2+x+1)+...+x^5(x^3+x^2+x+1) +x(x^3+x^2+x^1+1)+1=x^2005 *0+ x^2001*0+...+x*0 +1=1【说明】要掌握整体代入法，否则碰到不好解的方程就没法子了。
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解：(x^3+x)+x^2+1=0
x(x^2+1)+x^2+1=0
(x^2+1)(x+1)=0
所以多项式的结果为
奇数次幂与偶数次幂的和为0。
x3+x2+x+1=0所以
x2(x+1)+x+1=0
(X2+1)(x+1)=0
因为X2+1≥0所以x+1=0解得
x=-1x+…+x4+x3+x2+x+1=0+1=1
x^3+x^2+x+1是分母，分子是x+7。
分解成两个分子的和。要求是其中分母为一个为2次2项式，另一个为一次2项式
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出门在外也不愁阅读第（1）题的解答过程，再做第（2）题_百度知道
阅读第（1）题的解答过程，再做第（2）题
(1)已知，x+x^-1=3求x^3+x^-3的值。解：因为(x+x^-1)^2=x^2+x^-2+2=9所以x^2+x^-2=7。所以x^3+x^-3=(x+x^-1)(x^2+x^-2)-(x+x^-1)=3*7-3=18（2）已知x+x^-1=3，用两种方法求x^5+x^-5的值悬赏分后给！
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(x+x^-1)^2=x^2+x^-2+2=9x^2+x^-2=7x^3+x^-3=(x+x^-1)(x^2+x^-2)-(x+x^-1)=3*7-3=18 (x^2+x^-2)^2=x^4+x^-4+2=49x^4+x^-4=47x^5+x^-5=(x+x^-1)(x^4+x^-4)-x*x^-4-x^4*x^-1=3*47-(x^3+x^-3)=141-18=123(x+x^-1)^2=x^2+x^-2+2=9x^2+x^-2=7x^3+x^-3=(x+x^-1)(x^2+x^-2)-(x+x^-1)=3*7-3=18 x^5+x^-5=(x^2+x^-2)(x^3+x^-3)-x^2*x^-3-x^3*x^-2=7*18-(x+x^-1)=126-3=123
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(1).(x+1/x)^5=x^5+1/x^5+5(x^3+1/x^3)+10(x+1/x)=3^5x^5+1/x^5+5*18+10*3=243x^5+1/x^5=123(2).(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)=7*18展开 (x^5+1/x^5)+(x+1/x)=126所以 x^5+1/x^5=126-3=123
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出门在外也不愁解方程X/1*3+X/2*4+X/3*5+...+X/98*100=14651 这道题啥解，求助_百度知道
解方程X/1*3+X/2*4+X/3*5+...+X/98*100=14651 这道题啥解，求助
∵X/1*3+X/2*4+X/3*5+...+X/98*100=14651∴X(1/1*3+1/2*4+1/3*5+...+1/郸禒策溉匕防察狮畅饯98*100)=14651X/2(1－1/3+1/2－1/24+...+1/97－1/99+1/98－1/100)=14651x=14651∴x=19800
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x*（1/1*3+1/2*4+1/3*5+....+1/97*99+1/98*100）
=x*1/2（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+....+1/97-1/99+1/98-1/100）
=x*郸禒策溉匕防察狮畅饯1/2*（1+1/2-1/99-1/100）
=16451在花间的到答案x=9900
　　选水样年华仔的，ta的是对的!
这尼玛的是什么啊，一帮小数点
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出门在外也不愁【水星】y^2=1+x+x^2+x^3+x^4_数学吧_百度贴吧
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只看出来(-1,1) (3,11)不知是不是所有
少了一个（0,0)就对了
是怎么证明的呢
计算机目测只有三组
谢谢了，这个配方想到不易
最老师以前解过这题了负数解容易处理，不用多说 已知x是正整数，且1+x+x²+x^3+x^4是完全平方数，求出满足条件的所有的正整数x.
64(x^4+x^3+x²+x+1)=(8x²+4x+3)²+(40x+55)&(8x²+4x+3)² 64(x^4+x^3+x²+x+1)&(8x²+4x+8)²8x²+4x+5，8x²+4x+6，8x²+4x+7不是4的倍数
所以64(x^4+x^3+x²+x+1)=(8x²+4x+4)² 解得x=3
让我思考下负数解怎么处理
负数解容易处理这句话是我胡说的，别当真。。
不好意思哈，我想当然了
可以解的，化成t=-x带入后(8t^2-4t+3)^2&64(t^4-t^3+t^2-t+1)&(8t^2-4t+5)^2还是一样的
对了，1+x+x^2+x^3+x^4 是5阶分圆多项式。做变量替换x=y+1，再用艾森斯坦判别法可知，1+x+x^2+x^3+x^4在有理数域上不可约。不知这道题与分圆多项式和艾森斯坦判别法有什么联系？能推广吗？
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或(1)已知x^2+y^2=5,xy=2,求1/(1/x+1/y)的值.(2)计算:1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-(4x^3)/(a^4+x^4)+……_百度知道
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(1)已知x^2+y^2=5
[2][1]+[2]*2
(x+y)^2=9x+y=±3所以1/(1/x+1/y)＝xy/(x+y)=2/(±3)=±2/3(2)计算:1/(a-x)-1/(a+x)-2x/(a^2+x^2)-(4x^3)/(a^4+x^4)+(8x^7)/(x^8-a^8).=(a+x-a+x)/(a^2-x^2)-2x/(a^2+x^2)-(4x^3)/(a^4+x^4)+(8x^7)/(x^8-a^8).=2x*(a^2+x^2-a^2+x^2)/(a^4-x^4)-(4x^3)/(a^4+x^4)+(8x^7)/(x^8-a^8).=4x^3*(a^4+x^4-a^4+x^4)/(a^8-x^8)+(8x^7)/(x^8-a^8).=8x^7/(a^8-x^8)-8x^7/(a^8-x^8)=0希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
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非常感谢.回答得很详细啦~
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（1）x+y=±3，1/(1/x+1/y)＝xy/(x+y)=±1/3(2)先将前两项通分，再与第3项通分，再依次与第4项，第5项通分即可得出结果。
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