设偶函数f(x)=log a |x+b| 在（0，正无穷大）上单调递减，则f(b-2)与f(a+1)的大小关系_百度知道
设偶函数f(x)=log a |x+b| 在（0，正无穷大）上单调递减，则f(b-2)与f(a+1)的大小关系
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因为f(x)=log a |x+b|是偶函数，所以b=0又因为f(x)=log a |x+b| 在（0，正无穷大）上单调递减，所以a∈（0，1）所以f(b-2)=loga2f(a+1)=loga(a+1)又a+1＜2所以loga2＜loga(a+1)所以f(b-2)＜f(a+1)
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＞＞＞设偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x3-8，则{x|f（x-2）＞0}=（）A．{x|x＜-2..
设偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x3-8，则{x|f（x-2）＞0}=（　　）A．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2}
题型：单选题难度：中档来源：嘉定区一模
当x＜0时，则-x＞0，由偶函数f（x）满足f（x）=x3-8（x≥0）可得，f（x）=f（-x）=-x3-8，则f（x）=x3-8(x≥0)-x3-8(x＜0)，∴f（x-2）=(x-2)3-8(x≥3)-(x-2)3-8(x＜3)，当x≥3时，（x-2）3-8＞0，解得x＞4；当x＜3时，-（x-2）3-8＞0，解得x＜0；综上：x＞4或x＜0，故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“设偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x3-8，则{x|f（x-2）＞0}=（）A．{x|x＜-2..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，一元高次（二次以上）不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值一元高次（二次以上）不等式
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。元高次不等式的概念：
含有一个未知数且未知数的最高次数不小于3的不等式叫做一元高次不等式一元高次不等式的解法：
①解一元高次不等式时，通常需进行因式分解，化为的形式，然后应用区间法化为不等式组或用数轴标根法求解集．②用数轴标根法求解一元高次不等式的步骤如下：a．化简：将原不等式化为和它同解的基本型不等式．其中的n个根，它们两两不等，通常情况下，常以的形式出现， 为相同因式的幂指数，它们均为自然数，可以相等；b．标根：将标在数轴上，将数轴分成(n+1)个区间；c．求解：若 ，则从最右边区间的右上方开始画一条连续的曲线，依次穿过每一个零点（的根对应的数轴上的点），穿过最左边的零点后，曲线不再改变方向，向左下或左上的方向无限伸展．这样，不等式的解集就直观、清楚地表示在图上，这种方法叫穿针引线法（或数轴标根法）；当 不全为l，即f（x）分解因式出现多重因式（即方程f(x）=0出现重根）时，对于奇次重因式对应的根，仍穿轴而过；对于偶次重因式对应的根，则应使曲线与轴相切．简言之，函数f(x)中有重因式时，曲线与轴的关系是"奇穿偶切"．
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与“设偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x3-8，则{x|f（x-2）＞0}=（）A．{x|x＜-2..”考查相似的试题有：
252268260250757122866968571188462692设a＞0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数（其中e≈2.71828） 1 求a的值 2 证明f（x）在（0，+∞）上市增函数_百度知道
设a＞0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数（其中e≈2.71828） 1 求a的值 2 证明f（x）在（0，+∞）上市增函数
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∵f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数故f（-1）=f（1）故1/ea+ea=e/a+a/e∴a²=1∵a&0∴a=1 2.f(x)=e^x+1/e^x求导得f'(x)=e^x-1/e^x因为f'(x)&0时f（x）递增故使f'(x)&0解得x∈（0，+∞）故f（x）在（0，+∞）上是增函数
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f(x)=e^x/a+a/e^x由题意有f(x)=f(-x)于是：太难写了，在电脑上难以表示
1. f(x) = (e^x)/a + a/e^xf(-x) = [e^(-x)]/a + a/[e^(-x)] = 1/(ae^x) + ae^x =
(e^x)/a + a/e^x比较系数，a = 1f(x) = e^x + 1/e^x 2. f'(x) = e^x - e^(-x) =0e^(2x) = 1, x = 0x & 0时, e^x & e^(-x), f'(x) & 0, 增函数
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＞＞＞设a＞0，f(x)=是R上的偶函数．(1)求a的值；(2)证明：f(x)在(0，+∞)上..
设a＞0，f(x)=是R上的偶函数．(1)求a的值；(2)证明：f(x)在(0，+∞)上是增函数．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
(1)解：∵f(x)=是R上的偶函数， ∴f(x)-f(-x)=0，∴，即，，由于ex-e-x不可能恒为0， ∴当=0时，式子恒成立，又a＞0，∴a=1。 (2)证明：∵由(1)知f(x)=ex+，在(0，+∞)上任取x1＜x2， ，∵e＞1，∴，∴，∴f(x1)-f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)， ∴f(x)在(0，+∞)上是增函数．
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据魔方格专家权威分析，试题“设a＞0，f(x)=是R上的偶函数．(1)求a的值；(2)证明：f(x)在(0，+∞)上..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性函数的单调性、最值
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
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与“设a＞0，f(x)=是R上的偶函数．(1)求a的值；(2)证明：f(x)在(0，+∞)上..”考查相似的试题有：
569671820064568783486971830697397170设偶函数F(X)=log以A为底|X+b|在（-∞，0）上递增，则(a+1)与F(b+2）的大小关系是?过程_百度知道
设偶函数F(X)=log以A为底|X+b|在（-∞，0）上递增，则(a+1)与F(b+2）的大小关系是?过程
∵y=loga|x+b|是偶函数∴loga|x+b|=loga|-x+b|∴|x+b|=|-x+b|∴x2+2bx+b2=x2-2bx+b24bx=0，由于x不恒为0，b=0由此函数变为y=loga|x|当x∈（-∞，0）时，由于内层函数是一个减函数，又偶函数y=loga|x+b|在区间（-∞，0）上递增外层函数是减函数，0＜a＜10＜a＜1，b=0∴a+1＜b+2，f（x）=loga|x+b|在（-∞，0）上单调递减∴f（a+1）≥f（b+2）
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因为函数f(x)=log&a&|x-b|为偶函数，则f(-x)=f(x) 而，f(-x)=log&a&|-x-b|=log&a&|x+b| 所以：log&a&|x-b|=log&a&|x+b| 则，|x-b|=|x+b| 所以，b=0 则，f(x)=log&a&|x| 因为当x∈(-∞，0)时，f(x)=log&a&|x|=log&a&(-x) 其中，y=-x为单调递减 而，已知f(x)在(-∞，0)上单调递增，那么： 0＜a＜1 那么，1＜a+1＜2 而，b+2=2 所以，1＜a+1＜b+2 偶函数f(x)在x∈(-∞，0)单调递减，那么在x∈(0，+∞)单调递增 所以，f(a+1)＜f(b+2)
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