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悦考网你好：有这样一道题：一个四位数除以5余2，除以7余5，除以11余9，这个四位数最小是（ &）？？？你们给出满意答案是1032；请问1032除以7是余5吗？这个答案实在让人无法理解．我认为正确的答案是：1037．
悬赏雨点：15 学科：【】
问题补充：悦考网你好：有这样一道题：一个四位数除以5余2，除以7余5，除以11余9，这个四位数最小是（ &）？？？你们给出满意答案是1032；请问1032除以7是余5吗？这个答案实在让人无法理解．我认为正确的答案是：1307．刚才打错了．
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暂无回答记录。喜欢数学的女孩智商很高，但这道题却是连她也做不出来。请高人解答。　　　　
题目：　　　　　 有5个犯人，分别按1到5号的顺序依次在装有100颗黄豆的袋子里抓黄豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流。但在抓的时候，他们可以摸着估算出剩下的黄豆数。请问他们之中1到5号谁的存活概率最大？？　　
提示：　　　　　　 1，他们都很理性和足够聪明　　　　 2，他们的原则是先求保命，再去考虑多害别人　　　　 3，100颗不必都分完　　　　 4，若有相同的情况，并列最大或最小者，一起处死　　　　
再看一次题目：　　　　　　 有5个犯人，分别按1到5号的顺序依次在装有100颗黄豆的袋子里抓黄豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流。但在抓的时候，他们可以摸着估算出剩下的黄豆数。请问他们之中1到5号谁的存活概率最大？？　　
提示：　　　　　　 1，他们都很理性和足够聪明　　　　 2，他们的原则是先求保命，再去考虑多害别人　　　　 3，100颗不必都分完　　　　 4，若有相同的情况，并列最大或最小者，一起处死　　　　　　　　
楼主发言：1次 发图：0张
　　顶你　　　　c7f8u3ko
　　顶你　　　　w7y8z3oh
　　能等到数女显身吗？
　　很难等到数女显身，因为她做不出来的。正如她的“缠”什么“禅”我就做不出来。
　　那娘们呢　　--------------　　发自UCWEB手机浏览器
　　这道题我都解出来了，她不可能解不出来哦，
　　楼主学博弈论的吗？　　这个题目有点难　　想了一会没有结果不想了　　等你公布答案
　　2号吧，　　　　因为每人都能知道剩豆数，　　　　如一号是20，　　二号就可选比他大或少来做，但他肯定不是最少或最多的一个，因有一号在。
　　这道题我想了40分钟，终于想出来了。是1号。因为他有先发优势。具体论证过程就省略了，太复杂，而且我打字太慢。我很喜欢做这种智力题的，我的qq是，希望与大家多交流。
　　好火星的题，不就是海盗分宝石么
　　这题级别太高,我可耻滴挂了~
　　1号没有可能生还，只能多害人　　最后五人各拿20个，一起完蛋　　悲惨的结局　　
　　偶乖乖的睡oO
　　5个犯人没死,算这道题的先死了...........
　　这是微软面试题的升级版。
　　这道题她才真正做不出来：　　喜数女拿了把弓箭走在独木桥上，走到中间的时候，前面来了一只狼，后面来了一个鬼，不知道她是先射狼还是先射鬼？
　　鬼怎么会射死 啊
当然是先射狼 啊
　　偶可算不来.
　　色狼色鬼的段子太老拉吧.
　　 作者：埃尔文 提交日期： 00:41:00
　　　　??喜欢数学的女孩智商很高，但这道题却是连她也做不出来。请高人解答。　　　　-----------------------------------------------------------　　　　你是数女的托吧？你这话是啥意思啊？　　　　数女能做出来的题已经不多了。
　　如果大家聪明的话，结果都会死。　　第一个人会选择20左右（19），第二个通过剩余的豆子能知道第一个的数字。他会选一个和第一个人数字只差1的数字（接近20），那么第三个人则不能插入他们中间。第三个人可以知道前面两人选的数字总和，然后除以2就是他要选的数字，而这个除出的数字肯定是小数，他的选择应该会偏小一点（19）。第四个人同理除以3则可推断前面三人的数字，那么他的选择就是死的几率很大了，但为保命，只能选择相同的数字，而第五个人无论他选什么自己都得死，所以他肯定会陷害别人，因此肯定是一起死。
　　不用具体去算，只要想一想楼主出题的目的是什么，就能猜出来，1号和5号一定会死，其它人都会活。
　　刚才说错了应该是最后两个人
　　作者：爱讲故事的小孩　回复日期：　13:25:48不用具体去算，只要想一想楼主出题的目的是什么，就能猜出来，1号和5号一定会死，其它人都会活。　　------------------------------------------------------------　　　　
呵呵，你在讲故事吧。　　　　
楼主出题的目的是请高人解答，希望喜欢解答的朋友支持。　　　　------------------------------------------------------------　　作者：attapingli　回复日期：　13:13:10如果大家聪明的话，结果都会死。第一个人会选择20左右（19），第二个通过剩余的豆子能知道第一个的数字。他会选一个和第一个人数字只差1的数字（接近20），那么第三个人则不能插入他们中间。第三个人可以知道前面两人选的数字总和，然后除以2就是他要选的数字，而这个除出的数字肯定是小数，他的选择应该会偏小一点（19）。第四个人同理除以3则可推断前面三人的数字，那么他的选择就是死的几率很大了，但为保命，只能选择相同的数字，而第五个人无论他选什么自己都得死，所以他肯定会陷害别人，因此肯定是一起死。　　------------------------------------------------------------　　　　
首先谢谢你的解答，但答得不对。推理过程有很多瑕疵，就拿第五个人来说吧，他怎样知道别人各拿多少？怎么选择相同的数字？怎么陷害别人？事实上，如果照你的推理，第五人也有存活可能！　　
　　Suppose the first two prisoners pick up x1 and x2 number of beans. We have two cases here:　　(1) |x2-x1|&=2　　The third guy can save his live by simply selecting the middle number (x1+x2)/2 (he knows the number of x1+x2 by counting the beans left in the bag). The fourth and fifth guy will follow the same logic by selecting (x1+x2+x3)/3 and (x1+x2+x3+x4)/4 and are guanranteed to be saved. As a result,the first two prisoners will be executed. 　　(2) |x2-x1|=1　　These two poor guys don't want this result. Instead, they will try their chance by picking up bean numbers x1,x2
such that |x2-x1|=1. In this case,the next three guys have to either choose x1 or x2 because the middle number of x1 and x2 is fractional. Now the numbers chosen by the five prisoners are either x1 or x2, resulting in their total death.
　　作者：维生素C片　回复日期：　12:09:56　
　　　　　　　数女能做出来的题已经不多了。　　-----------　　俗话说得好，打人不打脸，骂人不揭短。同学，做人要厚道啊。
我是第一个人会选20个，因为除非剩下的人人拿20个~有一个人拿多了或者拿少了我都不会死（有人多拿一个的话肯定另一人少一个），最倒霉是大家一起死　　
我是第二个人的话会发现有80个豆子，那第一个人拿了20个了，我怎么能不死呢，我也拿20个，那么后面3个人任何一个拿多或少一个我就不用死了。　　
第三个人会发现少了40个，那么肯定会选前2人的平均数，这样有最大几率生还，于是拿20个　　
第四个人会发现只有40个了，那么拿少于20的话第五个就多余20，可能2个一起死，拿多余20则最后一个拿的是少于20的，也是一样一起死，拿20个是最自然的。　　
最后一个没的选！20　　　　　　SO 一起死
　　　　 我是第一个人会选20个，因为除非剩下的人人拿20个~有一个人拿多了或者拿少了我都不会死（有人多拿一个的话肯定另一人少一个），最倒霉是大家一起死　　　　 我是第二个人的话会发现有80个豆子，那第一个人拿了20个了，我怎么能不死呢，我也拿20个，那么后面3个人任何一个拿多或少一个我就不用死了。　　　　 第三个人会发现少了40个，那么肯定会选前2人的平均数，这样有最大几率生还，于是拿20个　　　　 第四个人会发现只有40个了，那么拿少于20的话第五个就多余20，可能2个一起死，拿多余20则最后一个拿的是少于20的，也是一样一起死，拿20个是最自然的。　　　　 最后一个没的选！20　　
　　我错了~~我有一个晤区 　　　　第四个人会这样想的~~~~我往前推 　　 　　第四个人看见还有40个 　　　　会拿19个~~这样剩下的第5个人选择范围是1~21 　　　　前面所有人全部是20
　　　　他想第5个选1~18都死~~19也死~20也死~21也死 　　　　但是第五个选1~18 21的话他能活 　　　　几率最大吧这样选 　　　　　　我得重新想
　　第一个人，拿22个，然后偷偷吃掉三个。这样，剩余的全被杀！　　拿到手的22 20 20 20 18　　　　最后清点19 20 20 20 18　　　　方法就是先拿多，然后作弊，让自己少点。
　　当然了。同样的，第二个也会多拿点，然后作弊的。　　　　最后，法庭裁定有人作假，全死
　　楼上的你做数学题还是做脑筋急转弯啊？　　
　　98 ,1 ,0 ,1 ,0
　　这道题问的是“谁的存活概率最大”　　　　其他的问题不用去想，因为只要第3个人选的是前2个人的平均数（取小），那就要么是5个人一起死，要么是自己活下来　　　　所以问题的答案是，第3个人存活概率最大　　
　　这道题目没有必胜的方法，关键是概率。　　第1个人，当他拿的数量≥21时，他和第5个人都只有死，少于21时5个人一起死，所以存活概率是0　　第2个人，当第1个人拿的数量≥21时，只要他比第1个人少拿1个，且后面的人都不犯错误，他就可以活下来，存活概率不到79%但无限接近79%　　第3个人，当第1个人拿的数量≥21时，只要他拿前2个人的平均数，他肯定可以活下来，存活概率79%　　第4个人，当第1个人拿的数量≥21时，只要第2第3人不犯错误，他也可以活下来，存活概率不到79%但无限接近79%　　第5个人……关于他……怎么都是死，不用想太多。
　　第一个人拿96个也是所有人都死。　　　　只要所有人足够理性，那么结局就是都死。没有什么概率不概率的。
　　第一个人拿96个也是所有人都死。　　　　　　　　只要所有人足够理性，那么结局就是都死。没有什么概率不概率的。　　----------------------------------------------------　　第2个人拿4个，死的是1，3，4，5……　　你提出的这个影响到了第3号人物活不活的概率……　　　　我错了　　允许我重新结论一下……　　　　贴在下一贴里
　　第1个人拿21个以下全死，拿21到33时15死234活，拿34到50时145死23活，拿51或以上时1345死，2活　　　　这样看下来，2的存活概率最大
　　……猪你还在算啊~~~我都晕了　　不过我在回家的路上也想到了　　他只说谁概率最高　　　　应该没有必活的
　　又漏了一点，1号拿100时，全死
　　哈哈，你回来了啊~
　　不上QQ了在传东西呢~~~　　今天晕了明天继续　　我觉得还是从2号开始计算　　有没想过4个人分100？
　　都说没有什么概率问题了。你得考虑到每个人都是理性的。
　　我基本有答案了啊，没必要考虑后面的人了吧　　题目为什么说100个豆子，其实就是一个提示，100好算概率啊，关键全是在第1个人身上，他拿的（超过51个）多后面就被2号通杀，不到50个超过34个么2号和3号2个人分分，杀后2个人，……不说第2遍了　　　　我觉得从一开始我们就把这个题目想的太复杂了
　　都说没有什么概率问题了。你得考虑到每个人都是理性的。　　______________________________________________________　　如果你是1号，明知道自己必死，你是会理性的去死一次呢，还是感性的去赌别人失误呢？
　　楼上的Gordon_G思考得很深入，值得鼓励！　　　　你在某一楼的答案比较接近正确，但推理有少许问题。
　　作者：manhattan2　回复日期：　14:55:02　
　　　　Suppose the first two prisoners pick up x1 and x2 number of beans. We have two cases here:　　　　(1) |x2-x1|&=2　　　　The third guy can save his live by simply selecting the middle number (x1+x2)/2 (he knows the number of x1+x2 by counting the beans left in the bag). The fourth and fifth guy will follow the same logic by selecting (x1+x2+x3)/3 and (x1+x2+x3+x4)/4 and are guanranteed to be saved. As a result,the first two prisoners will be executed. 　　　　(2) |x2-x1|=1　　　　These two poor guys don't want this result. Instead, they will try their chance by picking up bean numbers x1,x2 such that |x2-x1|=1. In this case,the next three guys have to either choose x1 or x2 because the middle number of x1 and x2 is fractional. Now the numbers chosen by the five prisoners are either x1 or x2, resulting in their total death. 　　------------------------------------------------------------　　看来是个外国朋友！　　你分析了两种情况：(1) |x2-x1|&=2 和(2) |x2-x1|=1　　在分析的过程中主观因素多了。你认为全部必死，与题意不符。　　望谅，外国朋友。　　
　　大家稍微想一下就可以知道,第1个人拿的数量≤20,那大家就都只有死,100个豆子去掉20个,还有80个,也就是说每个人的最高存活几率是80%　　那么第1个人有多少几率可以存活呢,答案是0,大家可以算一下,　　
当第1个人拿了21-33个的时候,2号拿比1号少一个,3号拿前2人的平均数向下取整,4号拿光剩下的所有的豆子,1号和5号就是最大和最小2个人,只有死,2/3/4号活了下来;　　
当1号拿了34-50个豆子的时候,2号拿比1号少一个,3号拿光剩下的豆子，这样1号是最大,4号5号并列最小,3个人都死,2/3号活了下来;　　
当1号拿了51-99个豆子时,2号拿光剩下的豆子,这样1是最大,3/4/5并列最小,只有2号可以活下来;　　
当1号拿了100豆子时,1号最大,2/3/4/5号并列最小,5个人全死.　　　　100个豆子,1号拿1-100个都是死,存活几率0%　　
1号拿21-99个,2号都可以存活,存活几率79%;　　
1号拿21-50个,3号都可以存活下来,存活几率30%;　　
1号拿21-33个,4号都可以存活下来,存活几率13%;　　
1号拿1-100个,5号都是死,存活几率0%.　　　　所以2号活下来的可能性最大　　　　　　　　这样的答案正确了伐?`
　　楼上的真辛苦.超级数学爱好者~
　　偶觉得应该是通通死　　第一个拿的应该不会拿1个，因为1个死定，也不会拿2个，因为后面的不会有人傻到拿1个，3个起码，20个到顶，如果拿21个，后面的234拿20个，5号没得选，1、5都得死。所以1号拿3~~20。其余人怎么拿1号只能听天由命，没有什么发言权。　　2号拿的肯定会跟1号相同或者正负1，只要不在1号拿20个的时候拿21，（因为他够理智，所以不会这样拿）其余还是通通死。　　3号也一样，因为1、2号中间没有数字，他也只能拿跟前2个至少某一个相同的数目。　　4号同样。　　5号同样。　　所以通通死，没有谁会活得了，如果都够理智的话。
　　作者：Gordon_G　回复日期：　0:43:10　
　　　　大家稍微想一下就可以知道,第1个人拿的数量≤20,那大家就都只有死,100个豆子去掉20个,还有80个,也就是说每个人的最高存活几率是80%　　　　那么第1个人有多少几率可以存活呢,答案是0,大家可以算一下,　　　　 当第1个人拿了21-33个的时候,2号拿比1号少一个,3号拿前2人的平均数向下取整,4号拿光剩下的所有的豆子,1号和5号就是最大和最小2个人,只有死,2/3/4号活了下来;　　　　 当1号拿了34-50个豆子的时候,2号拿比1号少一个,3号拿光剩下的豆子，这样1号是最大,4号5号并列最小,3个人都死,2/3号活了下来;　　　　 当1号拿了51-99个豆子时,2号拿光剩下的豆子,这样1是最大,3/4/5并列最小,只有2号可以活下来;　　　　 当1号拿了100豆子时,1号最大,2/3/4/5号并列最小,5个人全死.　　　　　　　　100个豆子,1号拿1-100个都是死,存活几率0%　　　　 1号拿21-99个,2号都可以存活,存活几率79%;　　　　 1号拿21-50个,3号都可以存活下来,存活几率30%;　　　　 1号拿21-33个,4号都可以存活下来,存活几率13%;　　　　 1号拿1-100个,5号都是死,存活几率0%.　　　　　　　　所以2号活下来的可能性最大　　　　　　　　　　　　　　　　这样的答案正确了伐?`　　 　　 　　===========================================　　偶认为你这个分析不满足题目条件，题目条件是“每个人都足够理智”，满足这个条件的话，每个人都活不了，每个人活的概率都是0，没有高低。
　　作者：Gordon_G　回复日期：　0:43:10　
　　　　大家稍微想一下就可以知道,第1个人拿的数量≤20,那大家就都只有死,100个豆子去掉20个,还有80个,也就是说每个人的最高存活几率是80%　　===================================================　　这里值得商榷，只要1号拿的超过21，2号就肯定不会死，他可以拿20，后面的不管怎么拿反正总有比他少的。
　　作者：猛虎在细嗅蔷薇　回复日期：　01:21:54　
　　　　作者：Gordon_G　回复日期：　0:43:10　 　　　　　　大家稍微想一下就可以知道,第1个人拿的数量≤20,那大家就都只有死,100个豆子去掉20个,还有80个,也就是说每个人的最高存活几率是80%　　　　===================================================　　　　这里值得商榷，只要1号拿的超过21，2号就肯定不会死，他可以拿20，后面的不管怎么拿反正总有比他少的。　　　　还有不对的地方，反正1号没得活，他不会让后面的人有活的机会的，所以他不会拿超过21（含21）个的。所以偶的结论还是5个人活的机会都是0。：）
　　吃饱了撑的
　　作者：猛虎在细嗅蔷薇　回复日期：　01:25:43　
　　　　　　　　还有不对的地方，反正1号没得活，他不会让后面的人有活的机会的，所以他不会拿超过21（含21）个的。所以偶的结论还是5个人活的机会都是0。：）　　----------------------------------------------------------　　如果你是1号，就算自己必死，那你是等死还是去赌别人没你聪明呢?　　别忘了还有第2个条件:
2，他们的原则是先求保命，再去考虑多害别人　　　　
　　作者：Gordon_G　回复日期：　1:35:46　
　　　　作者：猛虎在细嗅蔷薇　回复日期：　01:25:43　 　　　　　　　　　　　　还有不对的地方，反正1号没得活，他不会让后面的人有活的机会的，所以他不会拿超过21（含21）个的。所以偶的结论还是5个人活的机会都是0。：）　　　　----------------------------------------------------------　　　　如果你是1号，就算自己必死，那你是等死还是去赌别人没你聪明呢?　　　　别忘了还有第2个条件: 2，他们的原则是先求保命，再去考虑多害别人　　　　　　=============================================　　他不用赌，大家都一样聪明的　　94因为1号没活路，所以才考虑多害人嘛，如果放过2号肯定是没有“多”害人咯
　　楼上的这些人啊，我已经公布正确答案了，你们怎么都不相信呢？请注意题目中说的，五个人都足够聪明，足够理智。所以想这道题不能用平常思维的，要用博弈论。没有系统学习过博弈论的就不用再想这道题了，你们想不出来的。我宣布，从现在开始一个星期内能想出正确答案的人（要能讲出论证过程）。是男的我愿意和他结成兄弟，是女的我愿意娶她为妻。我的qq是。
　　别忘了还有第2个条件: 2，他们的原则是先求保命，再去考虑多害别人　　=============================================　　或者这一条的意思是说，自己保不了命的时候，是不会考虑害别人的？疑惑中~~~~
　　没有系统学习过博弈论的就不用再想这道题了，你们想不出来的。　　==========================================　　你这话太绝对了吧？虽然偶没学过，但是喜欢瞎想想
　　GORDON　　你有一个晤区的，其实第三个人你每次都简单的定义为选前2个的平均数，但如果他足够聪明的话　　应该和4号一样前后兼顾的　　　　所以他可能选择4号做盟友，我现在上班~~等会推算一下！
　　题目要求只是问谁的存活概率最高,并没有要求排序　　　　3号活则2号必活(1号拿21个或者以上),2号活则3号不一定活,至于4号也是一样的道理,所以对于他们几个具体存活概率不需要多作考虑,无论是多是少,对结论没有影响　　
　　作者：猛虎在细嗅蔷薇　回复日期：　01:50:22　
　　　　他不用赌，大家都一样聪明的　　　　94因为1号没活路，所以才考虑多害人嘛，如果放过2号肯定是没有“多”害人咯　　------------------------------------------------------------　　他会赌,这里也牵涉到一个概率的问题,　　不赌,他必死,存活率0　　赌,或许会有万分之一或者更小的概率,他是能活的,这个概率的确是小到可以忽略不计,但至少比0要大.　　　　所以按照题目给出的提示来看,他没道理选择大家一起死
　　一样，都活不了。　　不管第一个人拿多少，第二个人想活命的话拿的必须和第一个人拿的相差最小，不留下中间空缺。要吗差一个要吗就一样。后面的人都能知道已拿的数目，都只能尽量往中位数靠。　　所以到最后或者都拿一样或者都是相邻数，都要翘辫子.......
　　等等，我再想想......　　如果第一个人拿走够多，不让剩余人有最少数可以拿，规定是最少拿1颗，但不能为0。第一个人只要拿走50个或以上就足以用规则破坏规则了？但所有人存活几率还是一样。　　假定后面的人必须有拿0颗的也符合最小规定，那第二个人存活几率最大。
　　只要第一个人拿的数量不少于20并且不是100，第二个人就能活
　　我笨给个最后答案吧！
　　题目中有不用把豆子分完。哪这样应该是一号必死吧！哪无论怎样拿后面4个都　不会上他活吧！但是谁活的机会最大，就想不清了
　　虽然没有完全解出这道题，但有些思路和结论可以分享一下　　　　1、1号不可能拿超过20颗豆子，因为这样的话1号和5号必死，2、3、4号活　　　　2、以第一条推论：任何人都不会拿超过20颗的豆子（比如21颗）　　　　3、如果前四人一共只选了相邻的两个数，那么5个人全死　　　　4、以第三条推论：如果前三个人只选了相邻的两个数，第四人如果想活，就不能选一样的数（怎么能猜到？简单，估摸剩下的豆子后取平均数就是，只要每个人足够聪明，就不会拿的太多或太少）　　　　　　　　
　　公布个人答案，如果有不同意见的可以指出　　　　　　前提：只要每个人足够聪明，会估摸剩下的豆子相减得出前面拿出的数量后取平均数左右拿，不会拿的太多或太少　　　　1、1号不可能拿超过20颗豆子，因为这样的话1号和5号必死，2、3、4号活（推论：任何人都不会拿超过20颗的豆子，也就是说，不存在所剩豆子数量少于前面人拿的最小数量）　　　　2、2号选择数量肯定与1号数量相邻或相同，否则将和1号一起完蛋　　　　3、如果前四人一共只选了相邻的两个数，那么5个人全死　　　　4、以第三条推论：如果前三个人只选了相邻的两个数，第四人如果想活，就不能选一样的数　　　　5、如果按第四条和前提条件，此时第5人按平均数拿必定活，第四人必定死（注意：由于第一条存在，所剩的豆子肯定超过前面所拿的平均数）　　　　6、综合第三、第四和第五条，如果前三个人只选了相邻的两个数，第四个人肯定死，那么按照规则，会选择相同的数导致五人全死　　　　7、综合第二条和第六条，2号如果不想死就不能选择与1号相同的数，只能选择相邻的数　　　　8、综合第六条和第七条，3号不能选择与1号、2号相同的数　　　　9、综合第七条、第八条和前提条件，此时4号只要取平均数拿就能活，5号也一样　　　　10、综合第七、八、九条，此种情况4号、5号活，1号、2号有50%几率活，3号必定死　　　　11、由于第十条中3号必定死，那么按照规则，3号会选择第六条大家一起死　　　　　　综合以上所述，如果每人足够聪明，并且在自己活不了的时候也尽可能拉垫背的，那么最后结果是5人全死
　　条件有点不严密，足够聪明和概率是相互矛盾的条件。　　如果每个人足够聪明的话，死亡的概率是相等的。　　既然是概率问题，1号理所应当应该为自己留下最大的生存概率　　分析1：1号拿21以上，234号联手可以让1、5号死亡。此外除了1最小，也是必死，拿2～20，对于1号来说意义是一样的。所以1号最理想有19种选择。（证明过程略，以下均略）　　分析2：2号要保证生存，拿的豆子必须与1号拿的豆子数相连，或者相等，1号不能选择1，也不能选择21，所以选择的概率与1号是一样的都是2～20。但是2号可以根据1号进行选择，根据1号的选择情况2号选择2～47均有存活的机会。（证明过程略）　　分析3：3号根据1号和2号的选择，一可以取1，2号的平均值附近的数，2～32（98/3），选择的机会比2号少，因此存活的概率比2号低。　　分析4：同理，4号要选取1～3号平均值附近数2～24（98/4)，5号要选取1～4号的平均值2～19（98/5）　　　　如上所述，存活的概率依次为2、3、4、1、5
　　等着数女来做题
　　再说一遍，只要都足够聪明和在自己活不了的时候也尽可能拉垫背的规则，只有可能全完蛋
　　其实题目还可以严禁一点，　　例如增加一个条件，不允许全部死亡，这样的话，就变成1号生存的概率最大；　　补充一点，关于聪明和概率的矛盾问题：如果每个人都足够聪明，大家只能一起死。因为1号为了生存，只能在2～20之间选择，而1号选择了2～20以后，其他后面的人，如果每个人都想生存的话，最后的选择只能是全部死亡。而5号决定了所有人的命运。　　例如：　　1号选择了15，2号选择了14，3号，4号只能选择一起选择14或者15，而5号可以选择大家一起死，1号和自己一起死（3、4），2号和自己一起死（3、4）。　　所以我觉得足够聪明和概率是矛盾的。　　我在上面的证明中，投换了概念，分析是1号足够聪明，而从分析1以后，则假定1号不够聪明。　　如果按照1号一直聪明的话，生存的概率其实应该是1号最大，因为他是第一个选择，可以有19中选择，而其他的人为了生存，只能根据他的选择进行选择，所以存活的概率永远比1号低。　　　　　　差点把我自己都说糊涂了。
　　TO zerg73：　　　　你的分析还是有点乱，请参照一下我的思路，如果觉得有什么不对的地方可以指出来
　　多去学学博弈论的知识吧,我发觉那个叫什么&喜欢数学的女孩&真的是水平太差了,提的那些问题基本上是没有什么水准的!　　像这样的题目,先不说它本生不具有什么实用的价值,完全就是一种数学游戏.就说这些题吧,算得在数学的世界里面又能上什么呢?　　学学博弈论就能解决的问题本生就说明没什么意思!
　　肯定是5号存活机率最大,他是最后一个,他直接选前面4个人拿的总和除4取数就行了,这是最终数据,其它前面的任何人,取数后面都还有一个是他不可预见的,所以5号死的机率是最小的.其它的推理就不用说了,因为任何一个取数都有可能有另一个版本,而现在楼主问的是机率..是机率...所以,5号死的机率最小.
　　我的分析和你的分析观点基本上是一致的，所以我认为出题的条件和最后所谓生存概率最大的是一种矛盾。
　　题目并不矛盾啊　　　　足够聪明和选择最大的生存几率并不矛盾　　　　足够聪明其实只是告诉你,每个人都是聪明的,但并没有告诉你,第一个人会知道后面4个人都是聪明的.　　　　
　　每个人在独立思考问题的时候,都可以遇见所有的结果,但这个是有前提的,需要别人都配合才可以,但他自己是不确定别人是不是会配合你.　　　　这个……博弈论？　　　　简单的题目不要太复杂化，考虑越多越麻烦，把他看做一般的问题，结论也就出来了
　　作者：Gordon_G　回复日期：　17:18:26　
　　　　题目并不矛盾啊　　　　　　　　足够聪明和选择最大的生存几率并不矛盾　　　　　　　　足够聪明其实只是告诉你,每个人都是聪明的,但并没有告诉你,第一个人会知道后面4个人都是聪明的.　　　　　　　　你这句话是错误的，所谓“足够聪明”，就是指他有能力分析在他作出选择之后出现的种种可能情况，并在所有情况中选择符合自己利益最大化的选择。　　　　而按照条件，首先是自己活，如果活不了就尽可能拉人一起死，那么最后就是一块死
　　楼上霹雳冰理解的“足够聪明”是对的，但并没有理解题目所问的“1到5号谁的存活概率最大”，这恰恰正是问“足够聪明”所指向的最佳方案下的选择。
　　作者：埃尔文　回复日期：　18:09:44　
　　　　楼上霹雳冰理解的“足够聪明”是对的，但并没有理解题目所问的“1到5号谁的存活概率最大”，这恰恰正是问“足够聪明”所指向的最佳方案下的选择。　　　　　　　　我的分析过程就是以每个人“足够聪明”为前提的，最后结果就是所有人一起死。如果你觉得我的分析有什么漏洞，就尽管指出来吧　　　　所以，我觉得你出的这个题目有问题，至少不够严谨
　　思考中~`````
　　我再说一次，没有系统学过博弈论的人就不要发言了，浪费自己也浪费大家的时间。具体理由看我前面的两次发言。
　　这个在路上的人挺奇怪的，你觉得你自己对你可以在那隔岸观火啊，凭什么剥夺别人讨论这个问题的权力？人家自己的时间愿意“浪费”在这里，这是人家的自由，你管得着么？你觉得浪费你的时间你可以不看
　　这个帖子在别的论坛上看过
　　 2，他们的原则是先求保命，再去考虑多害别人　　==============================================　　再问这个条件，是必须先保自己了才准害别人，如果实在保不了命，就万念俱灰，不考虑害其他人？还是一定要害到更多人，不管自己活不活得了？
　　首先向猛虎在细嗅蔷薇及广大网友道歉：对不起。我也觉的自己说话过分了，发出去后就觉的后悔了。其实我的本意思是希望大家不要在思路上误入歧途。因为这是一道非常典型的博弈问题。所有的限制条件都是为了把问题简单化理想化以符合博弈论的理论（如果没这些限制条件这道题根本没法解答）。所以大家思考时一定要用博弈论的理论去思考，才可能想到正确答案。最后再补充一点，答案是1号，这是毫无疑问的，因为他有先发优势。　
　　我认为答案是1号
　　作者：埃尔文　回复日期：　18:09:44　
　　　　楼上霹雳冰理解的“足够聪明”是对的，但并没有理解题目所问的“1到5号谁的存活概率最大”，这恰恰正是问“足够聪明”所指向的最佳方案下的选择。　　-----------------------------------------------------------　　你这个人不聪明……　　霹雳冰说你是错的，我帮你说你没错，是霹雳冰错的，你到好，反过来说霹雳冰是对的，要知道你承认他对的就等于是承认你自己是错的。哎……吃不消你
　　霹雳冰说你是错的，我帮你说你没错，是霹雳冰错的，你到好，反过来说霹雳冰是对的，要知道你承认他对的就等于是承认你自己是错的。哎……吃不消你　　　　我才真的吃不消，到底谁对谁错？
呵呵，我说霹雳冰理解“足够聪明”的定义是对的，但并没有说他的解答是对的。（这句话是对积极答题的Gordon_G的回复）　　　　
以下回复多数论友：　　
为减少错误的思维路径，先谈谈题目中存在的“概率”。　　
一、我们可以先假定一个疑似的答案，例如1至5号都必然被处死。　　
我们再来看看这个疑似的答案在犯人中发生了什么：由于1至5号都必然被处死，所以1号也必然被处死，所以既然1号无论怎么选择也难逃一死就不如（或者可能）一举选择100颗黄豆，这样他是最多的，其余4人并列最少，根据题意，最后5人同归于尽。　　
二、如果“假定一”是成立的话，我们可以推知1号选择100颗黄豆和选择任意颗黄豆的结果是一样的，都是百分百被处死，所以题目问的“1到5号谁的存活概率最大”就没有意义了！　　
三、但我们又看到，除了1号选择的黄豆数目2号知道之外，3、4、5号是无法知道的，3号也仅仅知道1、2号的总数而无法知道他俩各自的选择，4号、5号的信息量更少！因此，1号选择黄豆数如果能把百分百被处死的概率减少的话，哪怕99%被处死他也不会去选100颗！　　　　
综上，如何选择黄豆数使被处死的概率减少从而增加存活概率，是1到4号的本能，而5号则基本上是只有制衡权而无选择权的，但他在理论上也有存活概率。　　
　　补充一点，5个犯人同归于尽也在概率允许的范围，但不是必然。
　　错，如果足够聪明并且在无法存活时候都会拉尽可能多的人一起死，那么肯定是所有人一起死　　　　楼上各位不用分析那么多混乱的头绪，按照我的分析过程，3号是必然要死的，而且他如果“足够聪明”，必然知道自己肯定活不下去（他能分析出必死的结果），最后必然是选择一起死。各位如果我说的不对，那么先指出我分析过程中的错误再来谈论其他　　　　在说一遍分析过程：　　　　　　前提：只要每个人足够聪明，会估摸剩下的豆子相减得出前面拿出的数量后取平均数左右拿，不会拿的太多或太少　　　　　　　　1、1号不可能拿超过20颗豆子，因为这样的话1号和5号必死，2、3、4号活（推论：任何人都不会拿超过20颗的豆子，也就是说，不存在所剩豆子数量少于前面人拿的最小数量）　　　　　　　　2、2号选择数量肯定与1号数量相邻或相同，否则将和1号一起完蛋　　　　　　　　3、如果前四人一共只选了相邻的两个数，那么5个人全死　　　　　　　　4、以第三条推论：如果前三个人只选了相邻的两个数，第四人如果想活，就不能选一样的数　　　　　　　　5、如果按第四条和前提条件，此时第5人按平均数拿必定活，第四人必定死（注意：由于第一条存在，所剩的豆子肯定超过前面所拿的平均数）　　　　　　　　6、综合第三、第四和第五条，如果前三个人只选了相邻的两个数，第四个人肯定死，那么按照规则，会选择相同的数导致五人全死　　　　　　　　7、综合第二条和第六条，2号如果不想死就不能选择与1号相同的数，只能选择相邻的数　　　　　　　　8、综合第六条和第七条，3号不能选择与1号、2号相同的数　　　　　　　　9、综合第七条、第八条和前提条件，此时4号只要取平均数拿就能活，5号也一样　　　　　　　　10、综合第七、八、九条，此种情况4号、5号活，1号、2号有50%几率活，3号必定死　　　　　　　　11、由于第十条中3号必定死，那么按照规则，3号会选择第六条大家一起死　　　　　　　　　　　　综合以上所述，如果每人足够聪明，并且在自己活不了的时候也尽可能拉垫背的，那么最后结果是5人全死　　
　　我做不出来！
首先，楼上的不是数女，不符合逻辑，呵呵。数女的特点是死不认输。　　
其次，霹雳冰把自己的推理过程尽情地演示了一遍。我来冒昧地分析一下，莫怪。　　
如果认为霹雳冰是认真审题的话，那么只好为他翻译一下了：　　
霹雳冰推出的结果是“5人全死”，等价于回答了“1到5号谁的存活概率最大”的问题，他的回答可以翻译为“5人的存活概率一样大且都为零”，这一点无可否认吧？　　
霹雳冰的推理过程很混乱，全部指出来很麻烦，请你再想想，不要把我在前三楼对概率的解析当做废话。　　
　　　　　　作者：埃尔文　回复日期：　22:32:41　
　　　　 首先，楼上的不是数女，不符合逻辑，呵呵。数女的特点是死不认输。　　　　 其次，霹雳冰把自己的推理过程尽情地演示了一遍。我来冒昧地分析一下，莫怪。　　　　 如果认为霹雳冰是认真审题的话，那么只好为他翻译一下了：　　　　 霹雳冰推出的结果是“5人全死”，等价于回答了“1到5号谁的存活概率最大”的问题，他的回答可以翻译为“5人的存活概率一样大且都为零”，这一点无可否认吧？　　　　 霹雳冰的推理过程很混乱，全部指出来很麻烦，请你再想想，不要把我在前三楼对概率的解析当做废话。　　　　　　　　想说什么就说吧，如果说我推理过程有错误，那就指出来　　　　说不出来，那就不要说什么空话
　　　　因为有保命和害人的条件，所以支持霹雳冰的说法　　
　　　　　　作者：喜欢麻辣米线　回复日期：　1:51:14　
　　　　这题级别太高,我可耻滴挂了~　　 　　 　　同意！！！！
　　5人的存活概率一样大且都为零
霹雳冰的观点基本上是定型了，看来也不想再改。那就请霹雳冰耐心等待。　　　　
还有没有其他看法？　　　　
现在引用（作者：zerg73　回复日期：　16:02:14）　
　　　　 条件有点不严密，足够聪明和概率是相互矛盾的条件。　　　　 如果每个人足够聪明的话，死亡的概率是相等的。　　　　 既然是概率问题，1号理所应当应该为自己留下最大的生存概率　　　　 分析1：1号拿21以上，234号联手可以让1、5号死亡。此外除了1最小，也是必死，拿2～20，对于1号来说意义是一样的。所以1号最理想有19种选择。（证明过程略，以下均略）　　　　 分析2：2号要保证生存，拿的豆子必须与1号拿的豆子数相连，或者相等，1号不能选择1，也不能选择21，所以选择的概率与1号是一样的都是2～20。但是2号可以根据1号进行选择，根据1号的选择情况2号选择2～47均有存活的机会。（证明过程略）　　　　 分析3：3号根据1号和2号的选择，一可以取1，2号的平均值附近的数，2～32（98/3），选择的机会比2号少，因此存活的概率比2号低。　　　　 分析4：同理，4号要选取1～3号平均值附近数2～24（98/4)，5号要选取1～4号的平均值2～19（98/5）　　　　　　　　 如上所述，存活的概率依次为2、3、4、1、5　　））））））））））））））））））））））））））））））　　
这样的推理没有量化，是很难得出（2、3、4、1、5）的。但zerg73似乎看到了题目的关键，那就是提示4：若有相同的情况，并列最大或最小者，一起处死。不过我不敢肯定是这样。如果erg73认为是这样，并且直接指出来，那么我可以直接给微软面试题原型的答案，而不是本题目的答案（前面我说过本题目是微软面试题的升级版），大家可以在微软面试题原型的答案的基础上思考。　　
　　用事例证明　　21
20　　 　　结果大家看看
　　如果大家足够聪明,并且在活不了时多杀人,那么结果就是只有一个,就是大家一齐死,大家活的概率为0
　　作者：埃尔文　回复日期：　00:16:50　
　　　　 霹雳冰的观点基本上是定型了，看来也不想再改。那就请霹雳冰耐心等待。　　　　　　你不用顾左右而言他，我已经三番五次要求你指出我论证的错误，既然你指不出，就不用故弄玄虚　　　　或许，你的分析能力根本就不怎么样，只是偶尔找到个题而已（还不清楚你连转载题目的条件是否弄错了），那么，就请收起一副博学和教授的嘴脸吧
　　真的是闲除事了```
考虑这个要死多少脑细胞啊
　　这个博弈的结果就是五人各拿20　　不存在什么概率问题　　可以看我在上面的回帖　　具体分析自己思考　　
　　这样叫板喜数还不献身。。。。邪门
　　LZ不仔细分析一下霹雳冰的解答 霹雳冰是不会认同的 关于条件的定义弄的我头有点大　　　　没学过博弈 等LZ答案ing 问一句 什么时候发？
　　我觉得
这道题如果真要解　　　　还得考虑复杂的人性　　　　尤其是，人性当中贪婪，狡诈，阴暗的那一面。　　　　我们之前的所有假设，都是在建立在每个罪犯，确信前人是理智的前提下，作出抉择的。　　　　　　但是问题，他们凭什么来相信别人！他们必然是首先考虑到别人会怎样让别人必死，然后再作出自己的选择。　　　　　　　　
　　那么，在这样的前提下，第一个人是最绝望的。　　　　他不会认为，后面的人会作出有利于别人选择。　　　　那既然如此，最好大家一起死，他必然是选择一个尽可能死人最多的方案来。　　　　hoho　　　　
　　第一个人抓x, 第二人抓y, 第三个抓 z = (x+y)/2， 第四个人抓(x+y+z)/3, 第五个人等死
　　第二个人必定和第一个人合谋，整死后边3个人中的两个
　　作者：不喜欢数学的女人　回复日期：　09:57:48　
　　　　第二个人必定和第一个人合谋，整死后边3个人中的两个　　　　　　　　就算第一人与第二人合谋，也无法左右整个局势的发展，因为第三个人也有决定整个队伍生死的权力，当他发现自己无论如何活不了的时候，就会选择所有人一起死。　　　　呵呵，第一人与第二人合谋取两个不相邻的数倒可以让其他人活下来，但结果就是这两个人完蛋，违反的条件了
　　这个问题没有答案的,你的足够聪明和理性没有标准哦　　　　按道理来说,第一个和第二个存活几率最大,但是如果第四个能看到自己也会死,那就会拖人下水.　　　　总之大家具体分析一下就能知道,全部都会死,这个问题我3个月前想了2个多钟头,如果有人不理解下午再把我思路写出来,先闪了
　　汗一下
　　这个题很好
　　如果1号够聪明，其他的人也没有奉献精神，那么他肯定知道，不管他拿多少，他肯定必死！没有一个人会比他多拿或少拿（大家要注意一点，豆子可以不拿完），在尽量多害人的条件下，只有1号拿100才能保证其他人都死。　　如果有人认为1号可以活？请举出例子！
　　最先不拿20的人就一定会死!然后5号也跟着死
　　结论是就全部是死光光...谁会首先放弃自己生存下去的希望?　　大家都会选20.到了4号的时候.已经注定大家一起死了.除非4号真的这么无私..拿超过20的数目!　　最后来算的话123号的生存几率最大.他们生存的希望就在4号身上!　　(4号必死的情况下网开一面)
　　作者：人生有聊　回复日期：　12:23:18　
　　　　如果1号够聪明，其他的人也没有奉献精神，那么他肯定知道，不管他拿多少，他肯定必死！没有一个人会比他多拿或少拿（大家要注意一点，豆子可以不拿完），在尽量多害人的条件下，只有1号拿100才能保证其他人都死。　　　　如果有人认为1号可以活？请举出例子！　　 　　　　========================================================　　这就要看4号的了.　　如果4号在必死的情况下选择多找几个伴,那谁也活不了.如果4号不想大家一起死的话,.他只要拿20+就可以了!
　　作者：丫丫charles　回复日期：　17:08:12　
　　　　肯定是5号存活机率最大,他是最后一个,他直接选前面4个人拿的总和除4取数就行了,这是最终数据,其它前面的任何人,取数后面都还有一个是他不可预见的,所以5号死的机率是最小的.其它的推理就不用说了,因为任何一个取数都有可能有另一个版本,而现在楼主问的是机率..是机率...所以,5号死的机率最小.　　==========================================================　　刚好相反.5号是必死的人!
　　霹雳冰作出的解答有他自己的道理，但他却犯了一个致命的错误,没有认清自己的身份：　　　　在本帖内题目的拥有者是埃尔文,也就是说,在被帖内,埃尔文持有的答案就是这题的唯一正确答案　　霹雳冰只是一个解答者,如果觉得埃尔文的题目是别的地方抄来的,那完全可以找出原帖并在那里发表自己的解题思路,挑战埃尔文的答案,因为在那个帖子里,你们的身份才是平等的.　　　　试想一下,如果你老板把你做的一件你自己以为是完全正确的事说成是错的,把你认为是错的事说成是对的,那到底谁是错的,谁是对的?　　霹雳冰还只是个学生吧?未熟……
　　今天又看了一遍大家说的答案，突然想到一点，提出来大家一起想想看：　　　　大家都说1号可以预见5个人一起死的结果，那同时，这5个人都能预见这个结果，但题目提示是大家都会先保命再害人，也就是说，大家都会尽力去避免出现这个结果，　　如果1号利用到这点，他又会怎么选择呢……
　　1号或许会给后面的人制造出一点不确定因素，减少自己死亡的概率
　　只是猜想，没细想，继续游戏……大家慢慢做　　　　LZ什么时候给答案啊，再等下去没意思了
　　似乎是从推理版转过来的吧
　　作者：Gordon_G　回复日期：　14:10:55　
　　　　只是猜想，没细想，继续游戏……大家慢慢做　　　　　　　　LZ什么时候给答案啊，再等下去没意思了　　----------------------------------------------------------　　
谢谢各位的支持！　　　　
这道题由微软公司的一道面试题修改而来，原题的答案是多种多样的，但最优的只有一个。如果我把原题搬来的话，倒是真的没有意思的，因为很多人都知道现成的答案。那么，我修改了什么地方呢？　　　　
那就是提示4：若有相同的情况，并列最大或最小者，一起处死。意思是只要不并列最大或最小则允许有相同的情况。而原题的提示4是：若有相同的情况，与最大或最小者一起处死。也就是不允许有相同的情况。　　　　
呵呵，区别很大吧！所以，本题目以前的确是没有人做过的，而且比原题更能使人一下子陷入“1至5号都必然被处死”的误区。　　　　
原题不允许有人拿相同的颗数，就使得概率的计算很简单。　　
　　作者：Gordon_G　回复日期：　13:56:30　　　　　　　不用做唐僧，你觉得我错了，就指出我论证的错误　　　　不用扯那么多废话
　　我说了你的答案有你自己的道理,但你没权利要求别人跟着你的思路走,没权利要求别人找你的毛病,要知道没人指出你的毛病并不能说明你是对的.　　　　我来指出你的问题吧,你说:　　综合以上所述，如果每人足够聪明，并且在自己活不了的时候也尽可能拉垫背的，那么最后结果是5人全死　　　　你这里的&如果每人足够聪明，并且在自己活不了的时候也尽可能拉垫背的&是哪里来的?　　题目并没给你这样的信息,这条条件是你自己加上去的,　　原题中是说&2，他们的原则是先求保命，再去考虑多害别人&　　现在他们连命都保不了,又何来满足再去多害别人呢?　　　　你是不是应该对题目多作理解再来解答?　　
我说过，要全部指出霹雳冰的“推理”错误是很麻烦的一件事，霹雳冰的答案是将诸多的自认为理所当然的结论串联在一起、然后又跳跃地得到最终的结论，所以严格地说，根本不是推理，甚至连诡辩也不是。　　
举例说明：　　
霹雳冰的前提：只要每个人足够聪明，会估摸剩下的豆子相减得出前面拿出的数量后取平均数左右拿，不会拿的太多或太少。（这个前提是怎么来的？即便是这样，那么什么叫“左右”，一左一右就是发生概率事件了，这个概率事件他没有去想）　　　　　　
霹雳冰的推论1：1号不可能拿超过20颗豆子，因为这样的话1号和5号必死，2、3、4号活，推论：任何人都不会拿超过20颗的豆子，也就是说，不存在所剩豆子数量少于前面人拿的最小数量；（这又是怎么来的？即便是这样，任何人都不会拿超过20颗的豆子，到底应该拿多少是最合理的？要不要相同？怎么相同？如果以几人的平均数来选择，出现小数点怎么办？是四舍五入还是直接取整数这又是一个概率问题）　　　　
剩下的所谓推理，更是不堪一驳。我是应霹雳冰的再三要求，不得已才指出一些，各位论友望谅。　　　　
作者：埃尔文　回复日期：　18:09:02　
　　　　 　　　　　　让我慢慢来扒你的皮：　　　　1、“（这个前提是怎么来的？即便是这样，那么什么叫“左右”，一左一右就是发生概率事件了，这个概率事件他没有去想）”　　　　首先你要理解我为什么要说左右，因为很可能平均数会带小数，那么“左右”即取整或者进一位；其次，你说“这个概率事件他没有去想”，那我只能说你没能理解我分析的过程，因为在我分析中考虑的是相邻的情况，“左右”这两种可能性都包括在内　　　　　　2、霹雳冰的推论1：1号不可能拿超过20颗豆子，因为这样的话1号和5号必死，2、3、4号活，推论：任何人都不会拿超过20颗的豆子，也就是说，不存在所剩豆子数量少于前面人拿的最小数量；（这又是怎么来的？）　　　　真是好笑，居然问我这个推论怎么来的？当时我为了避免过长的篇幅而没有论证，因为这是一个很肤浅的问题，稍微思考就能懂，而你，居然提出这么可笑的问题！　　　　那好我来教你：如果1号拿了超过20颗豆子（比如21颗），后面第X号（X=2、3、4）如果足够聪明，就会拿20颗而保证自己不死——为什么？因为此时所剩的豆子数目平均到剩下的每个人数目已经不到20颗，换句话说，就意味着肯定有人拿不满20颗。如此一来，第X号就能保证其拿的豆子数目不会最大或最小（最大是1号，最小嘛，毫无疑问是5号，因为等他拿的时候所剩的豆子肯定是最少的了）　　　　既然这样，1号怎么可能拿超过20颗的豆子？？　　　　然后再说推论：既然1号不可能拿20颗豆子，2号呢？分析和前面一样，肯定也不会拿，只要谁敢拿超过20颗豆子，他就是最大值的首选！　　　　　　3、“到底应该拿多少是最合理的？要不要相同？怎么相同？如果以几人的平均数来选择，出现小数点怎么办？是四舍五入还是直接取整数这又是一个概率问题”　　　　小数的问题我前面说了，现在居然又问多应该拿多少？　　　　请注意，在我的论证过程中实际并没有出现确切的数字，因为我是范围论证的，也就是说，对于任意数字X，此分析过程都成立，明白吗？
　　原题中是说&2，他们的原则是先求保命，再去考虑多害别人&　　　　现在他们连命都保不了,又何来满足再去多害别人呢?　　　　　　那我问你，如果自己必死的时候，是牺牲自己保全尽可能多的人，还是拉尽可能多的人一起死呢？你又是怎么理解的呢？　　　　但我从这字面上，也可以了解成“当必死时尽可能拉更多的人陪葬”，那么此种情况下我的答案绝对正确而且唯一！　　　　如果你觉得这句话没交代清楚，那证明这道题目本身就有问题，“作者：埃尔文”改题的水平也太垃圾了！　　
　　LZ你觉得我哪里论证的不严密，就直接说，不要说什么“剩下的所谓推理，更是不堪一驳”的鬼话　　　　　　说实话，现在我有点怀疑你是故意发这种帖子骗分的！
　　作者：霹雳冰　回复日期：　18:38:04　
　　　　　　那我问你，如果自己必死的时候，是牺牲自己保全尽可能多的人，还是拉尽可能多的人一起死呢？你又是怎么理解的呢？　　　　　　　　=========================================================　　　　不要给我做2选1好不好,何况2个选项都是错的　　如果是我,如果我明知道我是必死的,我不会等死　　我会让后面的人摸不透我,让后面的人吃不准,减少我的死亡概率　　　　我不认为题目有错,我是来做题目的,不是来挑错的　　我不会自己做不出某道题就说这个题是错的,现实社会里不会允许你这样的.　　==========================================================　　==========================================================　　作者：Gordon_G　回复日期：　14:05:31　
　　　　今天又看了一遍大家说的答案，突然想到一点，提出来大家一起想想看：　　　　　　　　大家都说1号可以预见5个人一起死的结果，那同时，这5个人都能预见这个结果，但题目提示是大家都会先保命再害人，也就是说，大家都会尽力去避免出现这个结果，　　　　如果1号利用到这点，他又会怎么选择呢……　　 　　 　　　　
　　把答案公布吧，争来争去郁闷死！
　　作者：Gordon_G　回复日期：　19:03:27　
　　　　作者：霹雳冰　回复日期：　18:38:04　 　　　　　　　　那我问你，如果自己必死的时候，是牺牲自己保全尽可能多的人，还是拉尽可能多的人一起死呢？你又是怎么理解的呢？　　　　　　　　　　　　=========================================================　　　　　　　　不要给我做2选1好不好,何况2个选项都是错的　　　　如果是我,如果我明知道我是必死的,我不会等死　　　　我会让后面的人摸不透我,让后面的人吃不准,减少我的死亡概率　　　　　　　　什么叫“足够聪明”？你理解了吗？而且，根本无法“后面的人吃不准”，后面人只要按平均数左右拿就可以了！　　　　如果你们根本找不出我回答的错误，那么就不要说其他话，道理要经历论证的，懂吗？
　　　　如果你毕业与80、90年代、2000年后　　　　　　如果你曾经因为你是个大学生而自豪过　　　　　　如果你的家人当年因为你考入大学而自豪　　　　　　如果你的家人因为当年你家有个“大学生”而自豪　　　　　　如果你的你和你的家人正在因为你是个大学生而自豪　　　　　　————那么，请你拿起你的鼠标，敲击你的键盘，共同维护“大学生”这个字眼。因为你不维护我不维护将来他会可能变成像“农民”、“小姐”这样性质的文字。　　　　　　——来吧，读过大学，或者曾经喜欢过、正在喜欢这个字的朋友都来维护这个字。　　　　　　——强烈鄙视那些拿“大学生”文字说教的记者，他们大多数当年也为这个而自豪过，可是今天这批人为了自己手中粮食还是频繁侮辱这个字体。我们还等什么，强烈鄙视这种人。！！！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　支持的朋友来/new/publicforum/Content.asp?idWriter=1706371&Key=&idArticle=620736&strItem=free&flag=1&#Bottom　　　　　　　　　　 签名　　
　　存活率0和存活率接近0是完全2个概念.　　　　你的思维被你自己定死了,不要抓住一点就否认全世界,试着从其他角度来想问题,或许有新的发现　　　　跟你说了,在被帖内,能给出标准答案的不是你,是LZ,或许出了这个帖子他什么都不如你,但在这里,他说什么你就得听什么,为什么不明白这个道理呢?
　　我拿去请教我的老师　　哈哈~~~``
　　无聊的问题。累的大家半死，还是让我来为大家解乏吧。首先，如果都聪明理智的话就会拿同样多的豆子，确保大家都不会死。其次，除了这个办法，死的将肯定会是1号和5号，他们是没有任何根据而作出选择的，他们的命运完全掌握在2，3，4号手中。大家应该知道答案了吧。。回答完毕~
呵呵，楼上的Gordon_G对霹雳冰可谓是非常客气了，但霹雳冰未必领情，他是一根筋。　　
再说，他也未能抓住一点，何来的否认全世界？　　
他先入为主，确定性地认为1号不能拿超过20颗，同时认为5人全死，这么明显的矛盾他怎么就看不见呢？我指出过，如果5人全死是必然的，那么1号拿100颗也可以！　　
现在看来，无论说什么霹雳冰也会死撑到底的，更何况我是应他再三的要求才回的贴，何必伤和气？再请霹雳冰耐心一些。　　
现在继续说说概率。未修改的原题（不允许有人拿相同的颗数）的答案：1、2号囚犯存活机率最大，都为37.5%请感兴趣的朋友试着去推理和演算一下（或者在网上找）。我在这里暂保留意见，因为整个推理和演算过程与本题目近似。　　
本题目的答案待续，希望尽快有较接近的或者是正确的解答，到时的讨论会更精彩！
　　最终答案:　　存活机会的比率为　　 0:46:16:8:0　　　　依次是 2， 3， 4， 　　1， 5 都是 0
　　LZ你才是一个根筋　　　　我是分段分析，先分析1号拿超过20颗豆子必死，然后再分析拿少于20颗的情况　　　　换句话说，你认为我哪种情况没分析到？？　　　　死撑到底的是你才对！
　　to——楼主　　大哥，说真的，你一说原题的条件，我就都明白了。　　原题目的条件一点漏洞都没有，把我所有的怀疑都解释清楚了，我在做的过程中，就一直怀疑，应该有这样一个条件。　　——：若有相同的情况，与最大或最小者一起处死。也就是不允许有相同的情况。　　结果就在你的修改之下，题目一下子就变成了漏洞百出了，因为你实际上放弃了一个关键的条件，不能选择相同的豆子，这个条件是一个很关键的条件，因为按照足够聪明的条件，从3号开始，就会避免选择相同数目的豆子，尽管这样一来，答案就会相对简单一些，但是整个题目就会非常严谨。　　我所有的疑问得到了解答。谢谢楼主，我劝大家还是按照原来的条件“4”来做。　　
　　补充一点，关于楼主所说，按照原来的条件，这个问题变的会简单，我有不同的看法，题目一点没有变简单。因为根据原来的条件，不允许出现相同数字的豆子，实际上对1号后面的人来说，选择起来将更加困难。
　　另外，我同意楼主关于如果未修改条件的话，1、2号生存概率最高的答案。因为按照楼主修改过的条件，确实是如果1号选择20颗以上的豆子，234号就可以联手让1号和5号一起死亡。所以我劝大家不要按照楼主修改过的条件考虑，而是按照原来的条件进行纯粹数学上的概率计算。大家重新转化一下思路，因为原条件和楼主的条件是不一样的，楼主的设定的条件是非常不严密的，造成了逻辑上的矛盾，不用在纠缠不清了。　　但是我非常感谢楼主给我们出了这样一个题目，即使出现了一些瑕疵，但是仍然让我们从令一个方面感受到了解题的乐趣。　　非常感谢楼主。
　　继续补充，按照该题目原来的条件，分析起来也很困难。因为我感觉标准答案真的很难做。我试着来分析一下：　　第一种情况：1，2号选择相邻的豆子，3号也会选择相邻的豆子，4号也会选择相邻的豆子，结果1234号选择的是相同的豆子，5号必死，但是他可以决定1234号死亡的命运，但是他可以决定让最多的人死，所以他会选择1234号选择数目的中间的豆子结果是只能有一个人活下来。这样又会造成一种结果，活下来的只能是123号中的一个，4号也是必死的。　　第二种情况：但是如果按照第一情况的分析，4号知道自己是必死的，必然也要拉垫背的，所以他不会选择相邻的，也会从123号的选择中，选择中间的豆子。但是4号如果真的这样选择了，5号的选择就会随之发生变化。他的选择又多了一样，可以让大家都死。　　第三情况：如果3号足够聪明，他分析到了第一种和第二种情况，结合1、2号数字相邻，无论他做何种选择都必死的情况。他就会选择与12号相等的数字。在他作出这样的选择后，1、2号也是必死的。　　第4种情况：2号知道自己必死后，也会作出同样的选择，和1号选择 同样的豆子。大家一起死。　　第5种情况，1号知道自己必死，干脆拿了足够多的豆子，大家一起死。　　所以，我现在回头想想，足够聪明的条件，还是有点问题，还是单纯的算概率吧。但是不管怎么说，即使全部都死，从理论计算上抗，还是12号生存的概率最大。我的建议是增加条件，即先选择的人，不知道后选择的人的聪明程度(不知道后面人将如何选择)，这样的话，概率就可以算出来了。　　12号的生存概率相等，都是37。5%.
　　楼主，我知道自己是正确的。请你最后公布答案时，别忘了告诉大家，是我第一个算出正确答案的啊。呵呵，满足一下我的虚荣心，也不枉我想了40分钟啊。
　　昨天就看了，没看出个头绪　　楼主还是赶快发答案吧（不过我觉得你的答案也会漏洞百出）　　同意zerg73的观点，楼主在改了条件后使题目出现了“死循环”分析的结果肯定是全部死。　　
　　所以说楼主没水平，改个题目还漏洞百出
呵呵，楼上的一根筋朋友又来了！你好！　　
看看，zerg73讨论问题的态度是很值得称道的嘛，这种态度对人对己都有好处，我最不建议在讨论过程中持有恶意敌意。　　
应该指出，修改经典题目并非一件易事，而修改后还同时要求大家跟上思路那就难上加难了（修改者的本身也并非一定掌握真理，最终的答案也仅仅是提供大家一个参考），所以暂且先抛开本题目，简单说一下原题目，这对于大家思考本题目是一个铺垫的过程。　　
zerg73建议在原题目下增加条件，即相互不知道各人的聪明程度(先选择的人不知道后面人将如何选择），我看是不必的。　　
首先，1号本身是不会确切知道后面人是如何选择的，只是知道一个概率范围，例如他会知道2号会选择加一或减一（各占50%）就足够了；　　
其次，3号本身也不会知道1号、2号的具体数字，但必然知道他们的选择是相邻的，反之1号、2号也不知道3号的具体数字；4号更不会知道1、2、3号的具体数字，但也必然知道他们的选择是相邻的，5号亦然。　　
因此，“足够聪明”的条件并不等价于5个人会互相知道具体信息，所以不必增加条件。　　
但是，zerg73建议增加的条件“互相不知道各人的聪明程度”是可以等价于减少了提示2“原则是先求保命，再去考虑多害别人”的。这样的话，将会出现存活概率按1、2、3、4、5号依次排列，其中1号存活概率为87.5%，5号存活概率为零！（推理略）　　
那么，“原则是先求保命，再去考虑多害别人”的条件就意味着5号的“觉醒”、不会再为前面的人保驾护航！这时出现的存活概率依次排列也为1、2、3、4、5号，但综合概率变为37.5%、37.5%、25%、0、0！（推理略）
　　楼主不要光说不练，把你的论证过程说出来才能服人。
回楼上的好蛤蟆，我发贴不一定非要服人才发，只是希望有兴趣的朋友参加讨论，使得一些模糊和有难度的论题逐渐变得明朗和显浅，并从中得到一些新的东西。　　
所以，现在把论证过程说出来就显得为时过早。等待中......
　　作者：埃尔文　回复日期：　19:57:53　
　　　　 回楼上的好蛤蟆，我发贴不一定非要服人才发，只是希望有兴趣的朋友参加讨论，使得一些模糊和有难度的论题逐渐变得明朗和显浅，并从中得到一些新的东西。　　　　 所以，现在把论证过程说出来就显得为时过早。等待中......　　　　　　一个好好的题目被你改得漏洞百出，还大言不惭！　　　　我看你是根本没半点水平，只是想找机会下台而已　　　　
　　我还没找到答案　　
第一个拿光豆子，那么全部死　　
第一个拿20个豆子，大家也可能一起死。　　
第一个拿豆子的人死的概率很大啊。　　
第一个只能靠侥幸心理去拿拿一个数字，应该是19或21来保证自己的最大存活几率。而第2个通过剩下的豆子，可以知道第一个拿了多少，他只要拿20个就能活命了，而第3个发现余下的豆子不等于60，所以只要拿20个就可稳活，第4个人只要通过数最后的豆子数量一分2，拿一份接近20的数字，最后一位已经没有选择了，如果选择20，那么大家全死，如果不选择20，自己也死。寻求最大的存活几率，也拿20，结果很可能一起死　　
通过上面的概率判断出第1个和最后个存活概率最小，那么我近一步来推论出剩下的3个人谁活的概率大。　　
第一个在明知自己存活概率小的情况下，就不会去拿20或20+，而大家为了不死也不会拿20或者20+的数字，第一个人随便拿了一份豆子，第2个接下去拿，他不敢拿20，因为很可能全部死，所以他会选择一个数字，比第1个多或少一个豆子。此时他活的概率在多拿还是少拿一个，所以概率在50%，第3个也会通过数剩余的豆子去拿拿一个平均数，但那个平均数出现整数的概率是33.33%存活几率是33.34%，第4个人为了求最大存活几率所以找一个能被4整除平均数，概率在25%，最后一个在20%。然后通过后面4个算出第1个的存活几率（100%-50%*33.34%*25%*20%）　　可是感觉这里有问题，随便想的，没细细算过。希望各位给我建议　　QQ
　　x1=60%　　x2=50%　　x3=50%　　x4=66%　　x5=75%　　
　　这个题目有问题。限制条件不够，最后的结果只能是全死，或者1、2号做出牺牲，题目只说先保命，再害人，但是没说如果命保不住了，还会不会害人。
　　这种题最无聊!!　　我根本不屑!!　　看一眼走吧!!　　想出这种题的人是不是屁眼痒呢?
　　我觉得应该是2号的机会最大,不管1号拿多少,他都知道,　　例如:1号拿20个,2号就拿62个,吃掉43个,这样手上就有19个,剩下18个不管怎么分都不会死,呵呵!!!
　　作者：bachelorlnc　回复日期：　13:06:09　
　　　　这种题最无聊!!　　　　我根本不屑!!　　　　看一眼走吧!!　　　　想出这种题的人是不是屁眼痒呢?　　-------------------　　非常弱智的题目　　出题的小白还有脸出来争论！
　　这道题已经折磨了我很久了
　　第三个人几率大，他抓（X1+X2）/2颗。
　　全死。前提是他们足够聪明
　　有点玩3D游戏的感觉！
　　这在数据结构里面叫贪婪算法，不难。原题是海盗分赃。
　　答案？？？　　老子懒得算哦！
　　　　lz隐居了吗？　　几个月不见了　　
　　LZ是SB，这道题目被这个SB改得漏洞百出，最后无法自圆其说，拍屁股走人了
　　　　　　呵呵~
楼上的朋友，你失态了。　　　　　　　　要还在学校多好啊！ 拿去难高数老师，嘿嘿~　　　　　　　　
　　海盗分赃那题做过，但这题要难多了。做不出，实在是做不出了~~~~　　求求哪位高人知道答案的，讲出来吧~~~~~~~~~~~~~　　要疯了！　　我只知道要分好几种情况，but……
　　全都是百分之百，理想状态下
　　其实挺简单的，第四个人的几率相对大些。　　　　这个题目要从最后往回推
　　 题目：　　　　　　　 有5个犯人，分别按1到5号的顺序依次在装有100颗黄豆的袋子里抓黄豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流。但在抓的时候，他们可以摸着估算出剩下的黄豆数。请问他们之中1到5号谁的存活概率最大？？　　------------------------------　　　　每人至少拿一颗？？　　　　如果我是第一个，我就拿100颗。让这个题目流产，大家都活了。
　　埃尔文没答案?
　　楼主的题是改过的，有三种可能:　　　　1）第一个人拿了100, 全部人都一起OVER。　　　　2）每个人都拿了20，也是全部人一起OVER。　　　　3）如果第一个人选择性地拿,且数量不一，第四个存活的机会最大。　　　　为什么呢？　　　　（情况1）　　　　设1号犯拿了A，2号犯拿了B，3号犯拿了C　　且A+B+C&60　　那么4号犯只需要拿(A+B+C)/3就基本保险　　　　(情况2)　　　　设1号犯拿了A，2号犯拿了B，3号犯拿了C　　且A+B+C&60　　那么四号只需要拿(100-A-B-C)/2-1即可　　　　　　　　　　
　　我不认为这样的问题有深度有水平，楼主何必在题目加以“女孩”来误道人呢？
　　学文科的，没脑子算那么负责的东西。不过既然是问哪个存活的几率更大，我觉得可以从简单的逻辑推论得出。　　存活几率的大小在于自己拿豆子的数量多少，这个数量多少决定于判断别人拿豆子的数量多少。于是我们看到，谁掌握的信息量最大，谁对别人的影响最大，存活几率就最大。　　2号，显然是掌握信息量最大的人。因为其他人都无法确知别人拿豆子的数量，只有2号准确知道1号所拿豆子的数量。　　1号是对别人影响最大的，他可以影响剩下的所有人。影响力次之的就是2号，可以影响2个人。但是1号不掌握任何信息量。　　于是，我认为，通过这两点推算，2号应该是存活几率最大的人。或者说他是真正能把握自身命运的人。
　　作者：霹雳冰　回复日期：　19:36:34　
　　　　错，如果足够聪明并且在无法存活时候都会拉尽可能多的人一起死，那么肯定是所有人一起死　　　　　　　　楼上各位不用分析那么多混乱的头绪，按照我的分析过程，3号是必然要死的，而且他如果“足够聪明”，必然知道自己肯定活不下去（他能分析出必死的结果），最后必然是选择一起死。各位如果我说的不对，那么先指出我分析过程中的错误再来谈论其他　　　　　　　　在说一遍分析过程：　　　　　　　　　　　　前提：只要每个人足够聪明，会估摸剩下的豆子相减得出前面拿出的数量后取平均数左右拿，不会拿的太多或太少　　　　　　　　　　　　1、1号不可能拿超过20颗豆子，因为这样的话1号和5号必死，2、3、4号活（推论：任何人都不会拿超过20颗的豆子，也就是说，不存在所剩豆子数量少于前面人拿的最小数量）　　　　　　　　　　　　2、2号选择数量肯定与1号数量相邻或相同，否则将和1号一起完蛋　　　　　　　　　　　　3、如果前四人一共只选了相邻的两个数，那么5个人全死　　　　　　　　　　　　4、以第三条推论：如果前三个人只选了相邻的两个数，第四人如果想活，就不能选一样的数　　　　　　　　　　　　5、如果按第四条和前提条件，此时第5人按平均数拿必定活，第四人必定死（注意：由于第一条存在，所剩的豆子肯定超过前面所拿的平均数）　　　　　　　　　　　　6、综合第三、第四和第五条，如果前三个人只选了相邻的两个数，第四个人肯定死，那么按照规则，会选择相同的数导致五人全死　　　　　　　　　　　　7、综合第二条和第六条，2号如果不想死就不能选择与1号相同的数，只能选择相邻的数　　　　　　　　　　　　8、综合第六条和第七条，3号不能选择与1号、2号相同的数　　　　　　　　　　　　9、综合第七条、第八条和前提条件，此时4号只要取平均数拿就能活，5号也一样　　　　　　　　　　　　10、综合第七、八、九条，此种情况4号、5号活，1号、2号有50%几率活，3号必定死　　　　　　　　　　　　11、由于第十条中3号必定死，那么按照规则，3号会选择第六条大家一起死　　　　　　　　　　　　　　　　　　综合以上所述，如果每人足够聪明，并且在自己活不了的时候也尽可能拉垫背的，那么最后结果是5人全死　　　　　　------------------赞成这种逻辑-------------------------------------
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