有关二次函数的所有公式_百度作业帮
有关二次函数的所有公式
二次函数的通式是 y= ax+bx+c如果知道三个点 将三个点的坐标带入也就是说三个方程解三个未知数 　　如题方程一8=a2+b2+c 化简 8=c 也就是说c就是函数与Y轴的交点 　　方程二7=a×62+b×6+c 化简 7=36a+6b+c 　　方程三7=a×(-6)2+b×(-6)+c化简 7=36a-6b+c 　　解出abc 就可以了 　　上边这种是老老实实的解法 　　对(6,7)(-6,7)这两个坐标 可以求出一个对称轴也就是X=0 　　通过对称轴公式x=-b/2a 也可以算 　　如果知道过x轴的两个坐标(y=0的两个坐标的值叫做这个方程的两个根)也可以用对称轴公式x=-b/2a算 　　或者使用韦达定理 一元二次方程ax+bx+c=0 (a≠0 且△=b-4ac≥0)中 　　设两个根为X1和X2 　　则X1+X2= -b/a 　　X1·X2=c/a一般式　　y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为（-b/2a,4ac-b²/4a)顶点式　　y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式交点式　　y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x1,0）和 B（x2,0）的抛物线,即b2-4ac≥0] 　　由一般式变为交点式的步骤：二次函数(16张)　　∵X1+x2=-b/a x1·x2=c/a 　　∴y=ax^2+bx+c=a（x2+b/ax+c/a）=a[﹙x2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 　　重要概念：a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向.a>0时,开口方向向上；a
x1,x2=[-b±根号下(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式) [编辑此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。 函数与x轴交点的横坐标即
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二次函数两根之差的公式是什么?,求两次函数的所有解题公式
1.若已知两根,直接求差 2.若不知两根,先用一元二次方程根和系数的关系：（韦达定理） x1+x2=-b/a x1??x2=c/a 再用以下方法转换 (x1-x2)??= (x1+x2)??-4x1??x2 | x1-x2|= √ [ (x1+x2)??-4x1??x2] 3.二次函数的所有概念、公式：二次函数 (1) 定义:一般地,形如 y=ax??+bx+c（a,b,c为常数,a≠0）的函数叫 做二次函数 　(2) 二次函数的三种表达式 一般式：y=ax??+bx+c（a,b,c为常数,a≠0） 　顶点式：y=a(x-h)??+k [抛物线的顶点P（h,k）] 其中h=-b/(2a) k=(4ac-b??)/4a 　交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1,0）和 B（x2,0）的抛物线] (3) 二次函数的图像性质 ①二次函数的图像是一条抛物线 ② a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0 开口向上 当x -b/(2a)时 y随x增加而增大 当x= -b/(2a)时 ymin=(4ac-b??)/4a a -b/(2a)时 y随x增加而减小 当x= -b/(2a)时 ymax=(4ac-b??)/4a (4)二次函数与一元二次方程 特别地,二次函数（以下称函数）y=ax??+bx+c,当y=0时,二次函数化为关于x的一元二次方程（以下称方程）,即ax??+bx+c=0此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根.函数与x轴交点的横坐标即为方程的根.(5) 抛物线与x轴交点个数 Δ= b??-4ac＞0时,抛物线与x轴有2个交点.Δ= b??-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点.Δ= b??-4ac＜0时,抛物线与x轴没有交点.
林哥，是负的b/a啊
X1+X2=-b/a.X1．X2=c/a.X=-b/2a.其余自己推来源： 作者：叶文涛;
二次函数极值公式的一个应用
解:。。,、·{a一乙卜c=一了‘二一介,个!一乙一卜c=1. 二次函数夕二ax“+石x一卜c一(a子。),经过配方整理后得:夕“a(x十子一)2十嫂ac一乙之 4改 这个公式叫二次函数的极值公式。把这个公J式稍一呱变形得:、二·:(X一卜矗)2一卜凌acZ一乙24a2〕二·〔(X+晶)2_丝二些些。 任“这个变形后的公式,不仅可以求二次函数的极大值或极小值,而且还可以用来求抛物线万二:;“+乙x+‘(a手。)在x轴上所截得的线段的一长度。 定理:设抛物线万=ax忿+乙x+‘(a笋0)与x轴交于两点A(x:,0)、B(x:,o),(x,子x:)则抛物线在x轴_匕所截得的线段长为: },。,=:.叨亘三亚(。:一4a‘、。) v 4a‘-一证:令y二0得ax’+西x+‘==o,设它约两根击x,、xZ,俞一占一卜训石“一4ac 2召{AB}=}x,一x:!一乙+训乎万不花 2a_一b一了砰二百瓦 2口一三书乒巫}全些二三亚}_训万玄二飞蕊万 1 al(1)又岁二ax“+bx+c 二a〔(二+奈): ‘a一竺卫些: 4召乙而2挥严=漂弈亘理平严‘2)解之,得:二......(本文共计1页)
　　　　　　　
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一元二次方程式的公式解及二次函数图形
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