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列等式表示：（1）比a大5的数等于8；（2）b的三分之一等于9；（3）x的2倍与10的和等于18；（4）x的三分之一减y的差等于6；（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍；（6）比b的一半小7的数等于a与b的和．
主讲：牛晓飞
【思路分析】
根据题目中包含的数量关系列方程.
【解析过程】
解：（1）比a大5的数即a+5，列方程为a+5=8；（2）根据题意列方程为：；（3）x的2倍与10的和即2x+10，列方程为2x+10=18；（4）根据题意列方程为：；（5）根据题意列方程为：；（6）根据题意列方程为：.
（1）a+5=8；（2）；（3）2x+10=18；（4）；（5）；（6）.
把文字叙述的意思改用式子形式表示是列方程的基础，是解题的关键.
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京ICP备号 京公网安备a，b是两个有理数，完成下面的填空：（1）如果a-b=0，那么a与b的关系是______（2）如果a+b=0，那么a与b的关系是______（3）如果a×b=1，那么a与b的关系是______（4）如果
=1，那么a与b的关系是______（5）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，|m|=2，则式子
-cd+m的值为______．
（1）相同，故答案为相同；（2）互为相反数，故答案为互为相反数；（3）互为倒数，故答案为互为倒数； （4）相等，均不为0，故答案为相等且均不等于0；（5）∵和b互为相反数，c和d互为倒数，|m|=2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2时，则式子
-cd+m=0-1+2=1；当m=-2时，则式子
-cd+m=0-1-2=-3；故答案为1或-3．
读“我国主要土地利用类型分布图”，回答下列问题。（10分）（1）图中A和B的土地利用类型是________________________， D的土地利用类型是________________________________。　（2）将A与B的土地利用类型进一步区分，A为____________，B为___________。（3）区域A和B大致以______________、_______________为分界线，这条线与我国1月_____℃等温线及年降水量__________毫米等降水量线大体一致。（4）从温度带来看，A区域主要分布（
）。（双选）
读我国四大地理区域图，完成下列要求：（1）受地理位置、地形地势等因素的影响，四大地理区域自然环境差异较大。其中气候较为干旱的是_____，冬冷夏凉的是_____，水热条件最为优越的是_______，平原面积较广的是_____（以上均填序号）。（2）①、③两区域中，农业生产方式以畜牧业为主的是_____，②、④两区域中农业生产方式以种植业为主的是_____。（以上均填序号）（3）根据图中季风区与非季风区界线来判断，四大地理区域中，大部分位于季风区的两个区域是_____，大部分位于非季风区的两个区域是_____（以上均填序号）（4）图中的广州、武汉、北京、哈尔滨四城市中，年降水量最多的是_____，平均气温最低的是_____，气温年较差最小的是_____，纬度较高的是_____。（5）区域①与②的分界线是C，该分界线划分的主导因素是_____和_________。（6）界线A确定的主导因素是_________________，区域④与其它地区的分界线是依据_________________来划分的。（7）我国许多大江大河发源于__________地区（填序号）。（8）③区域自然环境的突出特征是_________，制约该地区农业发展的主要因素是_________④区域自然环境的突出特征是_________，制约该地区农业发展的主要因素是_________。（9）③地区的植被变化，由东向西依次是_________、______________、_________；造成这种景观差异的主要原因是__________________。
读图，完成下列要求。（9分）⑴区域A和B大致以_______________为分界线，这条分界线与我国1月平均气温
℃等温线及年降水量_______毫米等降水量线大体一致。⑵区域①的主要山脉有大兴安岭和
__，区域②的主要山脉有
。林业集中分布在①
林区和②______林区，以及④__ __林区，而种植业主要分布在东部半湿润和湿润的_________地区。
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＞＞＞有下列三个命题：（1）若a、b是不相等的无理数，则a+b是无理数（2）若..
有下列三个命题：（1）若a、b是不相等的无理数，则a+b是无理数（2）若a、b是不相等的无理数，则a-ba+b是无理数（3）若a、b是不相等的无理数，则ab+a-b是无理数其中正确的命题的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵a、b是不相等的无理数，∴当a b是负无理数时，a+b不是无理数，∴（1）错误；∵若a、b是不相等的无理数，当a=2，b=-23时，则a-ba+b是有理数，∴（2）错误；∵若a、b是不相等的无理数，∴当a=2+3，b=2-3时，ab+a-b是有理数，∴（3）错误；故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“有下列三个命题：（1）若a、b是不相等的无理数，则a+b是无理数（2）若..”主要考查你对&&无理数的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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无理数的定义
无理数定义：即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。无理数是无限不循环小数。如圆周率π、等。无理数性质：无限不循环的小数就是无理数&。换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数&性质1 无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数&性质2 无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数&性质3 无理数加（减）有理数一定是无理数&性质4 无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数无理数与有理数的区别：1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，比如：4=4.0，=0.8，=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数，比如：=1.…………根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数；2、所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。无理数的识别：判断一个数是不是无理数，关键就看它能不能写出无限不循环小数，而把无理数写成无限不循环小数，不但麻烦，而且还是我们利用现有知识无法解决的难题。初中常见的无理数有三种类型：（1）含根号且开方开不尽的方根，但切不可认为带根号的数都是无理数；（2）化简后含π的式子；（3）不循环的无限小数。掌握常见无理数的类型有助于识别无理数。无理数的历史：毕达哥拉斯（Pythagqras,约公元前885年至公元前400年间）是古希腊的大数学家。他证明许多重要的定理，包括后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理（勾股弦定理），即直角三角形两直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。毕达哥拉斯将数学知识运用得纯熟之后，觉得不能只满足于用来算题解题，于是他试着从数学领域扩大到哲学，用数的观点去解释一下世界。经过一番刻苦实践，他提出“凡物皆数”的观点，数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切没有不可以用数来表示的，数本身就是世界的秩序。在他死后大约200年，他的门徒们把这种理论加以研究发展，形成了一个强大的毕达哥拉斯学派。公元前500年，古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆数”（指有理数）的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒，于是希伯索斯被残忍地扔进了大海。希伯索斯的发现，第一次向人们揭示了有理数系的缺陷，证明了它不能同连续的无限直线等同看待，有理数并没有布满数轴上的点，在数轴上存在着不能用有理数表示的“孔隙”。而这种“孔隙”经后人证明简直多得“不可胜数”。于是，古希腊人把有理数视为连续衔接的那种算术连续统的设想彻底地破灭了。不可公度量的发现连同芝诺悖论一同被称为数学史上的第一次数学危机，对以后2000多年数学的发展产生了深远的影响，促使人们从依靠直觉、经验而转向依靠证明，推动了公理几何学和逻辑学的发展，并且孕育了微积分思想萌芽。不可约的本质是什么？长期以来众说纷纭，得不到正确的解释，两个不可通约的比值也一直认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。然而真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希伯索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名“无理数”——这就是无理数的由来。
发现相似题
与“有下列三个命题：（1）若a、b是不相等的无理数，则a+b是无理数（2）若..”考查相似的试题有：
51520551240214161251663834452598101讨论:a乘三分之一=b乘四分之一(a不等于0),a与b谁大?讨论:a乘三分之一=b乘四分之一(a不等于0),a与b谁大?
b比a大,1/3a=1/4b,两边同时乘以3,得a=3/4b,所以b比a大（若a=3.则b=4）
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A和B的最大公因数 1
A和B的最小公倍数是 A*B
最小公倍数是a;最大公约数是b.
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