教师讲解错误
错误详细描述：
在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，则斜边上的高为________．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，在三角形ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，AC＝10，则点B到AC的距离是________．
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在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且BC=CD．则∠B=（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵在Rt△ACB中，CD是斜边AB上的中线，∴CD=12AB=BD=AD，∵BC=CD，∴BD=CD=BC，∴△BDC是等边三角形，∴∠B=60°，故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且BC=CD．则∠..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定，等边三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直角三角形的性质及判定等边三角形
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：1.三边长度相等；2.三个内角度数均为60度；3.一个内角为60度的等腰三角形。性质：①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)判定方法：①三边相等的三角形是等边三角形（定义）②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形④&两个内角为60度的三角形是等边三角形说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
发现相似题
与“在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且BC=CD．则∠..”考查相似的试题有：
353149153073486272163703134809192810如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90度，∠A=30度，CD是角平分线。
如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90度，∠A=30度，CD是角平分线。
如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90度，∠A=30度，CD是角平分线。观察或度量AC、BC、BD的长，你是否猜想有什么结论？你能否通过说理正式自己的猜想是正确的？
猜想：AC=BC+BD在AC上取一点E，使CE=CB证明三角形CBD=CDE全等，所以CE=CB , DE=DB角CDB=角CDE=75度，所以角ADE=角A=30度所以三角形ADE是等腰三角形，所以AE=DE=DB所以AC=AE+CE=DB+BC
提问者 的感言：谢谢啦
其他回答 (1)
在AC上取CQ 等于BC
因为BC=CQ，角BCD=角QCD，CD=CD
所以三角形BCD全等三角形QCD
所以角BDC=角QDC，BD=DQ
所以角ADQ=30度=角A
所以DQ=AQ
所以BD=AQ
因为BC=CQ，AQ+CQ=AC
所以BC+BD=AC
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