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题型: 填空题
（2012o上海）在平行四边形ABCD中，∠A=，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足=，则的取值范围是_________．
本题考查向量的综合应用，平面向量的坐标表示以及数量积的应用，二次函数的最值问题，考查计算能力．画出图形，建立直角坐标系，利用比例关系，求出M，N的坐标，然后通过二次函数求出数量积的范围．
解：建立如图所示的直角坐标系，则B（2，0），A（0，0），D（），设==λ，λ∈[0，1]，M（2+），N（），所以=（2+）o（）=﹣λ2﹣2λ+5，因为λ∈[0，1]，二次函数的对称轴为：λ=﹣1，所以λ∈[0，1]时，﹣λ2﹣2λ+5∈[2，5]．故答案为：[2，5]．
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您的邮箱：在平行四边形ABCD中,若∠a:∠b=2:3,求∠c、∠d的度数
解由题知∠A与∠B相邻即∠A+∠B=180°.①又有∠A:∠B=2:3设∠A=2x,∠B=3x代入①得解得x=36°即∠A=72°,∠B=108°又有平行四边形的性质知∠C=∠A=72°,∠D=∠B=108°.
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∵平行四边形ABCD∴∠A=∠C,∠B=∠D，AD平行BC∴∠A+∠B=180°∵∠A：∠B=2:3∴∠A=180°*0.4=72°
∠B=180°*0.6=108°∴∠C=∠A=72°
∠D=∠B=108°
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