数学题目，_百度知道
数学题目，
16和17题，实在不会做求解
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希尔伯特23问题和解决办法的情况下 1900年希尔伯特应邀出席数学家在巴黎的国际会议，并作了题为“数学问题”的重要演讲。在这个历史性的演讲，他做了一个许多重要的思想：因为每个人追求的目标的原因是相同的数学研究也需要自己的问题。它是通过解决这些问题，研究人员行使其铁将寻找新的思路，达到自由更广阔的境界。 希尔伯特特别强调在数学发展中的重大问题中的作用，他说：“如果我们想数学知识的最接近的可能的未来发展是一个概念，它必须检讨目前的科学在未来提出了希望解决的问题“，而另一个人说：”对于影响深远的一般数学过程及其个别研究人员的工作重要作用的某些问题起到不可否认的是，只要一门科学分支能提出大量的。问题，它充满了活力，缺乏自主发展的预示跌势或暂停“他阐述了与特性的主要问题，很好的问题应具有以下三个特点： 清晰度和可理解性; 虽然困难，但有希望的; 有意义。 他分析经常在数学问题和一些克服困难的途径研究中遇到的困难。当时他在新世纪的数学家提出会议应设法解决23问题，即著名的“希尔伯特23个问题。” 没有解决问题，推动了场上的局面 1连续统假设公理集合论在1963年的发展，保罗J.Cohen证明在这个意义上，第一个问题是无法解决的。这连续统假设不能Zermelo_Fraenkel公理系统内确定真伪。 算术希尔伯特两个公理的相容性的数学基础证明算术的相容性公理？的想法，后来发展成希尔伯特计划系统（“元数学”或“证据论”），但在1931年哥德尔的“不完全性定理”认为不可能的“元数学”算术公理证明的兼容性。兼容性问题仍然没有解决的数学。
3和两卷等于四面体构型为基础的问题，其他较高端的很快（1900年）的希尔伯特学生M.Dehn给出了肯定的答案。
4直线上两个点之间的几何问题的基础，提这个问题太笼统的最短距离。希尔伯特之后，许多数学家致力于探索各种特殊结构和几何度量，在第四的研究很大的进步，但问题还没有完全解决。
5，不要经过长期努力定义假设拓扑李群理论的可微函数组，这个问题最后由格里森，Montqomery，压缩和其他人解决了1952年，答案是肯定的。 在量子力学，热力学物理领域数学物理6公理的数学处理，公理化方法已经非常成功，但在一般情况下，这意味着什么不言自明的物理学仍然是一个需要探讨的问题。通过AHKonmoropob等人建立了公理化概率论。
7一定数量的非理性和超越数论1934年超越AOtemohm和Schneieder独立解决这个问题的后半部分。
8素数猜想一般的情况下仍然是猜想。哥德巴赫问题，包括的至今尚未解决的第八个问题。中国数学家做了一系列的优秀作品。相互证明抗法的最一般的类域论的任何数量的域 9贞治由高木（1921）和E.Artin（1927）解决。
10 Diophantius方程有解判别变量由苏联，美国和数学家分析，在1970年证明希尔伯特期望的一般算法不存在。 二次二次H.Hasse（1929）和CLSiegel（）对这个问题的任何代数数论的11系数已取得显著成效。上 12阿贝尔域kroneker定理任意代数有理域。复数乘法理论尚未得到解决。
13不能只用两个变量的方程七通解函数。方程理论和由苏联数学家消极解决，这样的要求是解析函数的情况在1957年真正的函数连续函数，那么这个问题没有解决。
14证明了有限的课堂代数不变量理论的完全系于1958年约翰田雅宜的函数给出了否定的解决。 代数几何的15舒伯特演算符号严格的基础上，由于许多数学家的努力，舒伯特演算基于纯代数的治疗一直是可能的，但合理的舒伯特演算得到解决。随着代数几何，由BLVander Waerden（1938-40）和A.Weil（1950）建立的基础。拓扑 16拓扑代数曲线和曲面曲线和曲面的，前面的问题，常微分方程定性理论的一半，近年来也出现了显著成效。 表达域（实数域）在阿廷的17平方明确的形式在1926年得到解决。通过溶液的空间群理论部分的晶体结构 18全等多面体。解决方案 19定期变分问题有一定的椭圆型偏微分方程的理论解决了这个问题已经解决了的感觉。 对偏微分方程的研究正在蓬勃发展椭圆型偏微分方程边值问题的边界值问题20一般理论。
21具有线性的存在常微分方程的线性顺序值组偏微分方程的理论具有解决各种希尔伯特我（1905）年，H.Rohrl（德国，1957）中。 的解决了可变情况由P.Koebe（德国，1907年）22单值解析关系黎曼曲面体。 变分法希尔伯特本人和许多数学家变分法的发展作出了重要贡献的23变分法的进一步发展。
国会一百年前与希尔伯特的问题敻危玟21世纪，数学家的第一次国际会议在北京召开在即，将带来些什么数学在本世纪的发展？可以作为关于数学在20世纪，它的发展作为数学家的第一次国际会议的方向？国会数学家一个世纪前永远的原因，仅仅是因为一个人，因为他的报告的史册 - “数学问题”希尔伯特（大卫·希尔伯特）和他的1900年，希尔伯特提出了他著名的23数学问题，在巴黎的国际数学家大会第二次会议召开。在随后的半个世纪中，许多世界级的数学思想有他们转身。只是其另一个情况非常著名数学家外尔（H.外尔）说：“希尔伯特自爆他的魔笛，鼠群都跟着他蹿了河里。”这也难怪，他提出的问题是如此的清晰，很容易理解，他们中的一些有趣，足以让许多外行都跃跃欲试，并解决任何一个，或在任何重大突破的一个问题，并且马上就能来命名世界各地 - 我们的陈的，因为在第一个八解决希尔伯特问题（即素数的问题，包括黎曼猜想，哥德巴赫猜想等），必须将眉毛的世界一个显著的贡献。它概括了发展在二十世纪的数学，二十世纪的数学，通常被称为问题希尔伯特烽火尤其是发展。 其实，这些问题绝大多数已经存在，不是希尔伯特首先提出的。但他的立场上了一个台阶，有一个更清晰，更简单的方法来重新提出了这些问题，并指出在解决很多问题的方向。 数学是非常多的问题，究竟是什么更重要，更基本的？做出这样的选择，需要敏锐的洞察力。希尔伯特为什么能如此目光如炬？数学历史学家，研究员，中国中国科学院数学与系统科学学院， - 译者“希尔伯特数学王国亚历山大”一书袁张向东先生（和李文林先生翻译），这是因为亚历山大的希尔伯特数学王国！数学家可以分为两大类，善于解决数学问题，从而使目前的情况了很好的理论总结，另外，它可以在两个类别的一流，二流，三流的分解。希尔伯特两种，长，行程现代数学的几乎所有的最前沿，一些在数学的大枝差异对数学了如指掌提到的许多问题的发展的背景下离开了他的显赫的名字有深入的研究，数学领域，“地王”。 为什么希尔伯特总结数学的基本问题，在会议上，而不是普通百姓宣讲他们的特定的结果？图像表达告诉记者，这和其他的数学大师彭加勒（庞加莱）在1897年举行办的国际数学家大会第一次会议关于庞加莱是对数学的申请报告。他们两人是在双子座的国际数学界，当然，这两个领军人物，也有一些竞争的心理 - 是他对物理学的一般看法，数学庞加莱告诉关系自此希尔伯特有些人捍卫纯数学。 法国庞加莱，希尔伯特是德国，法国和德国世仇，所以它们之间的竞争也带来了竞争的国家的味道。虽然他们都非常尊重对方，这一点反映都没有那么明显，但他们是学生和老师常常这样想。 希尔伯特老师克莱恩（菲利克斯克莱因）是一个非常强大的一个国家的意义上，他十分重视在德国数学的发展，要成为国际数学界的椭圆形 - 前圆形，巴黎的中心，现在，他想在他们的城市已经成为了世界的中心摹哥廷根数学，数学界分为二，使椭圆的中心？ 在希尔伯特和亲密的朋友闵可夫斯基（赫尔曼·闵可夫斯基）与克莱因的帮助下实现自己的目标 - 1900年，希尔伯特和法国一直是最伟大的数学家庞加莱相提并论，而克莱因自己很快就来到到G？哥廷根闵可夫斯基也非常有影响力的数学家。事实上，他们被称为在德国，“教授无敌三”。 一个例子可以想像他们的魅力。 有一天，当谈到拓扑著名定理 - 当四色定理，闵可夫斯基突然有了一个想法，所以对于学生的满堂说：“这个定理还没有被证实，因为该到目前为止，只有一些三流的数学家也进行了研究现在我来证明这一点。“说完，他拿起粉笔在现场来证明这个定理。在本课结束后，他还没有说完卡。他接下类的证书，历时数周。最后，在一个下雨的早晨，他走上讲台天空中出现一个晴天霹雳。 “上帝也激怒了我的嚣张气焰，”他说，“我证明了它并不完全。” （该定理直到1994年与计算机证明这一点。）1912年，彭加莱亡。 ？继G中数学世界的中心哥廷根偏移，数学似乎成了一个圆圈 - 但该中心取代摹哥廷根？此时，青年数学流行的口号哥廷根学校的声誉鼎盛时期被“打你的毯子，到哥廷根来！” 一个世纪后，希尔伯特列出的23个问题大约一半的问题已经解决了，大多数剩下的一半也有显著的进步。但希尔伯特本人并没有解决其中任何一个。有人问他为什么他不会自己解决所提到的问题，比如说，费尔马大定理？ 费马大定理是写在空白页的书中，他还声称，他想出了一个奇妙的卡法，但不幸的是没有足够大的空白处写不下。希尔伯特的回答幽默同样的意义：“我不想杀了这个金蛋的母鸡” - 一个德国企业家建立了一个基金会奖项的第一人，解决费马大定律，希尔伯特当他的基金会，在每年的利息董事长资金，请充分利用优秀的学者来校讲学在哥廷根，所以对他来说，由费马大定律只是金蛋的母鸡。 （费马大定律只解决了直到1997年。）之前列出23个问题，希尔伯特已经认识到了国际数学界的领导者，已经取得了数学的一些重要结果的许多领域。他的其他贡献，比如他的不言自明的命题形式主义的想法，“几何基础”一书等，对数学在20世纪的发展产生了深远的影响。 1 21世纪7数学问题 21世纪7数学问题最近马萨诸塞州克雷数学的（黏土）研究所日，在法兰西学院在巴黎宣布了一项媒体事件这么热：七“千禧年数学问题”的百万美元每个奖励。以下是一个简要介绍七个挑战。其中“千年之谜”：P（多项式算法）问题的NP（非多项式算法） 问题，你在一个盛大的晚会参加。因为他们觉得尴尬，你想知道这是否大厅还有人已经知道。你的主人向你提议说，你必须知道谁是指日可待甜点盘女士罗丝。不费一秒钟，你就能一目了然了那里，发现你的主人是正确的。但是，如果没有这样的暗示，你要环顾房间，逐一检查每一个人，看是否有你认识的人。产生这个问题的一个解决方案通常比验证更高一个给定的解决方案需要更多的时间。这是这种一般现象的一个例子。与此相似的是，如果有人告诉你，数13,717,421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你，它可以利用3607的分解上3803，然后你可以使用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们是聪明的编程，可以迅速确定答案是验证使用内部的知识，没有这样的提示，或者需要花费大量的时间来解决，被看作是逻辑和计算机科学，最突出的问题之一。这是史蒂芬汉考克（StephenCook）声明于1971年。 “千年难题”二：霍奇（Hodge的）猜想二十世纪，数学家们发现，研究对象的复杂形状的一种强有力的方式。其基本思想是要求在何种程度上，我们可以通过增加维数来创建简单的几何键合在一起形成一个块形状给定的对象。这种技术变得如此有用，所以它可以用在许多不同的方式进行推广;最终导致一些强大的工具，使数学家们取得了很大时，他们学习各种对象的分类进展遇到。不幸的是，在此推动下，中离场程序的几何点变得模糊。从某种意义上说，没有必要添加部件的某些几何解释。霍奇猜想断言，所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型，称为霍奇闭链的部件实际上是称作代数几何闭链组件（有理线性）组合。 “千年难题”之三：庞加莱（庞加莱）想，如果我们伸缩自如的橡胶带围绕一个苹果表面的，那么我们就可以撕掉它都不是，不要让它留在表面，使其移动缓慢收缩到一个点。在另一方面，如果我们想象同样的橡皮带伸展在轮胎表面适当的方向，所以不要撕裂或胎面橡胶带，有没有办法把它收缩了一点。我们说，苹果表面是“单连通的”，而不是胎面。大约一百年前，庞加莱已经知道，由一个单一的连接刻画，他提出三维球面本质上是一个二维球面（四维空间中有一个从原点所有单位）对应的问题。这个问题立即变得非常困难，从那时起，数学家一直在努力上。 “千年难题”之四：黎曼（黎曼）假设有些数字并没有表示为特殊性能两个较小的数的乘积，例如，2,3， 5,7，依此类推。这样的数称为素数;它们都起到纯数学及其应用具有重要作用。在所有的自然数，素数的这种分布并不遵循任何规律，然而，德国数学家黎曼（1826年至1866年）指出，素数的频率紧密的函数调用黎曼蔡一个精心构造的塔相关（新元的行为。著名的黎曼假设断言，方程Z（S）= 0对所有有意义的解都在一条直线上，这点一直是一个解决方案1,500,000,000开始验证。证明它是对每个已建立一个有意义的解决方案会带来很多的奥秘周围的配光素数“千年难题”之五：杨 - 米尔斯（杨 - 米尔斯）的存在和质量差距
&量子物理定律是基于经典力学到宏观世界的牛顿定律成立基本粒子世界的方式。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理学。令人印象深刻的数学和根据杨对象之间的几何关系 - 在世界各地的实验室米尔斯方程的高能实验已经预测为那些确诊的应验：布罗克哈文字，斯坦福，欧洲粒子物理研究所和筑波。然而，它们都描述了重粒子，以及在数学方程的严格没有已知的解决方案。尤其是，已经认识到大多数物理学家和他们的尊重。 “夸克”隐形的解释适用于“质量差距”的假设从来没有被证实对数学令人满意。在这个问题上的进展需要引入的物理和数学两个新的基础。想法“千年难题”之六：纳维 - 存在与平滑 起伏的波浪跟随我们的湖风是穿梭船，哗哗流跟着我们的现代飞机飞行的数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，可以由纳维理解 - 斯托亚历克斯方程解决他们的解释和预言。虽然这些公式都写在19世纪，我们对他们的了解依然少得可怜。挑战是使对数学理论的进步，使我们能解开隐藏在纳维 - 斯托克斯方程中的奥秘“千年难题”之七：贝赫（桦木）和斯维讷传递 - 戴尔（斯温纳顿 - 戴尔）猜想数学家一直如x ^ 2 + Y ^ 2 = Z ^ 2都刻画的问题，因为代数方程迷人的整数解。欧几里得不得不给出一个完整的答案，这个方程，但对于更复杂的方程，它变得非常困难。事实上，正如马蒂亚谢伟琦（Yu.V.Matiyasevich）指出，希尔伯特第十问题是不可解，即有确定这种方法是否有一个整数解没有通用方式。当该解决方案是一个点的阿贝尔簇，贝格和斯维讷通 - 戴尔认为犯罪嫌疑人，一群理性点的一列蔡函数z在S = 1的状态点附近（S）的大小。特别是，这个有趣的推测是，当z（1）等于0，则存在的有理点的无限数量的（溶液），与此相反，当z（1）不等于0，那么就只有这样的点的数量有限。
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