如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC上一点，过D作DE⊥AD，且DE=AD，连BE，求∠DBE的度数．
作AM⊥BC于M，作EN⊥BC于N，∵△ABC中，∠BAC=90°，AM⊥BC，∴AM-MB=CM，∠AMD=90°，∠END=90°，∵AD⊥DE，∴∠ADE=90°，∴∠ADM+∠EDN=90°，∠EDN+∠NED=90°，∴∠MDA=∠NED，在△AMD和△DNE中∴△AMD≌△DNE（AAS），∴DM=EN，DN=AM=BM，∴DN-MN=BM-NM，∴BN=DM=EN，∵EN⊥BC，∴∠ENB=90°，∴∠DBE=∠BEN=45°．
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作AM⊥BC于M，作EN⊥BC于N，求出AM=BM，证△AMD≌△DNE，推出EN=DM，AM=DN=BM，求出BN=DM=EN，即可得出答案．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评：
本题考查了全等三角形的性质和判定，直角三角形斜边上中线性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等．
扫描下载二维码> 【答案带解析】如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE． 求证：（1）...
如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD． 
（1）见解析（2）见解析
试题分析：（1）利用条件AD⊥BC，CE⊥AB，证得∠AEF=∠CEB=90°，然后利用角的互余的关系得到∠EAF=∠ECB，从而利用ASA可证△AEF≌△CEB；（2）根据全等三角形的性质得到AF=BC，再根据△ABC为等腰三角形则可得BC=2CD，从而得出AF=2CD．
试题解析： （1）、∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠AEF=∠C...
考点分析：
考点1：三角形
（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．（4）三角形具有稳定性．
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△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-2）．（1）在直角坐标系中画出△ABC；（2）把△ABC向左平移4个单位，再向上平移5个单位，恰好得到三角形△A1B1C1， 试写出△A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；（3）求出△A1B1C1的面积． 
画出一次函数的图像，并求函数图像与两坐标轴所围成的三角形面积． 
计算（1） （2） 
如图，四边形ABCD中，连接AC，BD，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，并且AD = 4．5，BD =7．5，则CD的长为
．  
已知在平面直角坐标系中，线段AB=4，AB∥x轴，若点A坐标为（－3，2），则点B坐标为
题型：解答题
难度：中等
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如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．
求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．
【答案】略. 【解析】
19.（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD&BC，CE&AB，AE＝CE．
求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．
【答案】略.
试题分析：根据AD&BC，CE&AB，得出&AEF=&CEB=90&，即&AFE+&EAF=&CFD+&ECB=90&，结合&AEF=&CFD得出&EAF=&ECB，从而得到△AEF≌△CEB；根据全等得到AF=BC，根据△ABC为等腰三角形则可得BC=2CD，从而得出AF=2CD.
试题解析：(1)、∵AD&BC，CE&AB&& ∴&AEF=&CEB=90&&& 即&AFE+&EAF=&CFD+&ECB=90&
又∵&AEF=&CFD&& ∴&EAF=&ECB&&&
在△AEF和△CEB中，&AEF=&CEB，AE=CE，&EAF=&ECB&&& ∴△AEF≌△CEB
(2)、由△AEF≌△CEB得：AF=BC&&& 在△ABC中，AB=AC，AD&BC&& &&∴CD=BD，BC=2CD&& ∴AF=2CD.
考点：三角形全等、等腰三角形的性质.
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站长QQ：&&已知:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,M为AC的 中点,联结DE、DM,设∠C=α
kqJA96BX78
（1）当三角形ABC锐角时试用a表示角EDM（2）当三角形abc钝角时请画出相应图形并用a表示角EDM（直接写出）（1）、AB=AC&∠C=α&则∠CBE=∠CAD=90°-α&直角三角形CDE∠BED=∠CBE=90°-αDM位线三角形D...
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