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如图（1），在平面直角坐标系中，Rt△ABC的AC边与x轴重合，且点A在原点， ∠ACB=90°，∠BAC=60°AC=2，；又一直径为2的⊙D与x轴切于点E（1，0）；（1）若Rt△ABC沿x轴正方向移动，当斜边AB与⊙O相切时，试写出此时点A的坐标；（2）当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时，则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋转，使斜边AB恰好经过点F（0，2），得Rt△A'B'O，AB分别与A'O、A'B'相交于M、N， 如图（2）所示。① 求旋转角∠AOA′的度数。② 求四边形FOMN的面积。（结果保留根号）
题型：解答题难度：偏难来源：期末题
解：（1）当在左边相切时，∠OA′G=∠COB=60°， ∴∠DA'G=∠DA'E=60°， ∴A'E=& ，此时点A坐标为（1- ，0），同理，当在右边相切时，A''E= ，此时点A''的坐标为（1+ ，0）．综上可得A（1-& ，0）或A（1+ ，0）；（2） ① ∵ Rt△ACB旋转得Rt△A'B'O， &&&&&&&&&&&&&& ∴ Rt△ACB≌Rt△A'B'O&&&&&&&&&&&&&&&∴ ∠A=∠A'=60° AO=A′O&&&&&&&&&&&&&& &∵ OF=OA=2 &&&&&&&&&&&&&& ∴ △A′OF是等边三角形 &&&&&&&&&&&&&& ∴ ∠A'OF=60°&&&&&&&&&&&&&& &∴ ∠AOA′=30° ② ∵ △ANO中，∠OAN=60°∠AOA′=30° ∴∠ANO=90°∴ A′N=A′O-NO=2-&∴ S△AMN=过点F作FG⊥OA′于G， 则 FG=∴ S△FOA′=∴ SFOMN= S△FOA′-S△AMN=∴ 四边形FOMN的面积是（6-）平方单位
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据魔方格专家权威分析，试题“如图（1），在平面直角坐标系中，Rt△ABC的AC边与x轴重合，且点A在原..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离），全等三角形的性质，图形旋转，组合图形面积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）全等三角形的性质图形旋转组合图形面积
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）组合图形:是由几种基本图形（三角形、平行四边形、正方形、梯形、圆）组合而成的较复杂的平面图形。 求组合图形的面积就是对组合图形进行分割或添补转化为我们学过的三角形、平行四边形、梯形、圆的面积来求解。
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＞＞＞如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延..
如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=kx(x＞0)的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（　　）A．3B．6C．12D．24
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，∴BD=DC=12AC，∴∠DBC=∠ACB，又∵∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，又∵∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA，∴BO：BC=OE：AB，即BCoOE=BOoAB．又∵S△BEC=6，∴12BCoEO=6，即BCoOE=12，∵|k|=BOoAB=BCoOE=12．又∵反比例函数图象在第一象限，k＞0．∴k=12．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延..”主要考查你对&&求反比例函数的解析式及反比例函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。
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与“如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延..”考查相似的试题有：
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