数学建模一周作业题目-五星文库
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数学建模一周作业题目
导读：1.本次数学建模周共有如下十五道题，2.指导老师会根据题目的难度对论文最后的评分进行调整，3.题目标注为“A”的为有一定难度的题目，**********以下为lingo或者MATLAB软件实现题目*******，试题说明1.本次数学建模周共有如下十五道题。每支队伍（2-3人/队）必须从以下题中任意选取一题，并完成一篇论文，具体要求参阅《论文格式规范》。2.指导老师会根据题目的难度对论文最后的评
试 题 说 明
1.本次数学建模周共有如下十五道题。每支队伍（2-3人/队）必须从以下题中任意选取一题，并完成一篇论文，具体要求参阅《论文格式规范》。 2.指导老师会根据题目的难度对论文最后的评分进行调整。 3.题目标注为“A”的为有一定难度的题目，选择此题你们将更有可能得到高分。
（一）乒乓球赛问题 (A)
A、B两乒乓球队进行一场五局三胜制的乒乓球赛，两队各派3名选手上场，并各有3种选手的出场顺序（分别记为?1,?2,?3 和?1,?2,?3）。根据过去的比赛记录，可以预测出如果A队以?i次序出场而B队以队可胜
次序出场，则打满5局A
局。由此得矩阵
（1） 根据矩阵R 能看出哪一队的实力较强吗？
（2） 如果两队都采取稳妥的方案，比赛会出现什么结果？ （3） 如果你是A队的教练，你会采取何种出场顺序？
（4） 比赛为五战三胜制，但矩阵R 中的元素却是在打满五局的情况下得到的，这样的
数据处理和预测方式有何优缺点？
（二）野兔生长问题
预测T=10 时野兔的数量。
（三）停车场的设计问题
在New England的一个镇上，有一位于街角处面积100?200平方英尺的停车场，场主请你代为设计停车车位的安排方式，即设计在场地上划线的方案。
容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。
（四）奖学金的评定 (A)
A Better Class (ABC)学院的一些院级管理人员被学生成绩的评定问题所困扰。平均来说，ABC的教员们一向打分较松（现在所给的平均分是A―）,这使得无法对好的和中等的学生加以区分.然而,某项十分丰厚的奖学金仅限于资助占总数10%的最优秀学生,因此,需要对学生排定名次.
教务长的想法是在每一课程中将每个学生与其他学生加以比较,运用由此得到的信息构造一个排名顺序.例如,某个学生在一门课程中成绩为A,而在同一课程中所有学生都得A,那么就此课而言这个学生仅仅属于“中等”。反之，如果一个学生得到了课程中唯一的A，那么，他显然处在“中等至上”水平。综合从几门不同课程所得到的信息，使得可以把所有学院的学生按照以10%划分等级顺序（最优秀的10%，其次的10%，等等）排序。
（1）假设学生成绩是按照（A+，A, A―, B+ ,?）这样的方式给出的,教务长的想法能否实现?
（2）如果学生成绩是按照(A,B,C,?)的方式给出的,教务长的想法能否实现? （3）能否有其他方案给出所希望的排名?
（4）需要关心的是,个别一门课程的成绩能否使很多学生按10%划分的等级顺序变化.这种情况能发生吗?
参赛各队应设计出一组数据用以检验和说明各自的算法,并应使数据能够反映出算法有效性受到限制的情况.
（五）购房贷款的比较
小李夫妇曾经准备申请商业贷款10万元用于购置住房，每月还款880.66元，25年还清.
房产商介绍的一家金融机构提出：贷款10万元，每半月还款440.33元, 22年还清, 不过由于中介费手续费等原因，贷款时要预付4000元..
小李考虑，虽然预付费用不少，可是减少三年还款期意味着减少还款近3万2千元，而每月多跑一趟，那不算什么.这机构的条件似乎还是蛮优惠的.
（六）贷款月还款多少
随着经济的发展，金融正越来越多的进入普通人的生活；贷款，保险，养老金和信用卡；个人住房抵押贷款是其中重要的一项。2005年12月，中国人民银行公布了新的存，贷款利
以人民币10万元为例计算贷款的月还款数（计算到20年）
（七）. 还款周期与本息总额
个人住房贷款以10万元为例子，期限为3年，试讨论随着还款的周期变化，本息总额如何变化。
（八）费用分担问题
有三个位于某河流同旁的城镇城1、城 2、城3(如图）三城镇的污水必须经过处理后方能排入河中，他们既可以单独建立污水处理厂，也可以通过管道输送联合建厂。为了讨论方便起见，我们再假设污水只能由上游往下游。
用Q表示污水量，单位为米3/秒，L表示管道长度，单位为公里，则有经验公式：
C2=6.6Q（L万元）
已知三城镇的污水量分别为：Q1=5立方米/秒，
Q2=3立方米/秒，Q3=5立方米/秒，
三城镇应怎样处理污水方可使总开支最少？每一城镇负担的费用应各为多少？
（九）徽章问题 (AAA)
**********以下为lingo或者MATLAB软件实现题目*******
（十）某糖果厂用原料A，B，C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知各种糖果的中A，B，C的含量，原料成本，各种原料每月的限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如下表所示。
问该厂每月生产这三种牌号糖果各多少kg，使得到的利润为最大？
（十一）、某厂生产三种产品Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ产品。Ⅰ依次经A、B设备加工，产品Ⅱ经A、C
设备加工，产品Ⅲ经过C、B设备加工。已知有关数据如下表所示，请为该厂制订一个最优的生产计划。
（十二）、(A) 一个木材储运公司有很大的仓库用以储运出售木材。由于木材季度价格
的变化，该公司于每季度初购进木材，一部分于本季度内出售，一部分储存起来以后。已知
该公司仓库的最大储存量为20万m，储存费用为?a?bu?元/m，式中a?70，b?100，
u为储存时间（季度数）。已知每季度的买进卖出价及预计的销售量如下表所示。
（十三）、某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、
100mg维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg营养成分含量及单价如下表
要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。
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如题 我把胡老师给的邮箱地址弄丢了 谁有发一个 现在要交作业 急求。。。。
这才是正宗摸金范儿！
不要沉啊 谁有
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