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站长：朱建新求解(4X-10Y)^2=√2 ÷6;(1)实数x,y满足(X-2Y+1)^2+ √X-1 +∣2X-Y+Z∣=0_百度知道
求解(4X-10Y)^2=√2 ÷6;(1)实数x,y满足(X-2Y+1)^2+ √X-1 +∣2X-Y+Z∣=0
(2)实数x,y满足∣X^2+4XY+5Y^2∣+
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z=-1（2）真不知道怎么做，则(X-2Y+1)^2=0（1）(X-2Y+1)^2+ √X-1 +∣2X-Y+Z∣=0，方程左边每一项都大于等于0，右边等于零，解得， √X-1 =0，∣2X-Y+Z∣=0：x=y=1
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这要求的是什么？
|2+4xy+5y^2|=(x+2y)^2+y^2,将-2y-1移到等式右边，则：(x+2y)^2+y^2+2y+1=-(z+1/2)^(1/2),即：(x+2y)^2+(y+1)^2=-(z+1/2)^(1/2),只有当z=-1/2时，才能满足题意，解除y=-1，x=2,(4x-10y)^z=18^(-1/2)
（4x-10y）上的不是平方”2'&而是未知数字母”z“，题目印刷的错误，我也因此困惑很久。
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出门在外也不愁1/ X(1+X)的积的根号 的不定积分 （x+1）/ (X^2+X+1)的根号的不定积分
youlove5VY
对于第一个,直接裂项即可∫dx/[x(x+1)]=∫[1/x-1/(x+1)]dx=ln|x|-ln|x+1|+C=ln|x/(x+1)|+C对于第二个,注意到x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4,故设x+1/2=√3/2tanu,x=√3/2tanu-1/2,dx=√3/2(secu)^2du,u=arctan[(2x+1)/√3]原式=∫(√3/2tanu+1/2)/[√3/2secu]*√3/2(secu)^2du=∫(√3/2tanusecu+1/2secu)du=√3/2secu+1/2ln|secu+tanu|+C带回即可
哇哇哇哇哇。。。。不过第一个有根号
第二个还有其他方法吗
看错了，sorry，不过也可以用第二个题的思路
x(x+1)=(x+1/2)^2-1/4，设x+1/2=1/2secu,dx=1/2secutanudu,u=arcsec(2x+1)
原式=∫1/(1/2tanu)^2*1/2secutanudu=∫2cscudu=2ln|cscu-cotu|+C
第二个还有其他解法，如下：
∫(x+1)dx/√(x^2+x+1)=∫[1/2(2x+1)+1/2]dx/√(x^2+x+1)=∫(2x+1)dx/[2√(x^2+x+1)]+1/2∫dx/√(x^2+x+1)
=√(x^2+x+1)+2/√3arctan[(2x+1)/√3]+C
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;2013f(x)+3=0或g(x)-3=0h(x)=f(x)+3=4+x-x²2013h'(x+1)&gt.,0）i(x)=g(x)-3∴同理 i&#39.,h&#39.;2013
&2+x&#179...;[(-x)-1]=(x^+1&#47.;0-x≠1时;20+;30 +1/&#47.+x^2012 x=-1时..+1/3+1&#47..;&#47....;0 i(x)为减函数i(0)=-2&lt..;/0x&lt..;(x)=1-x+x^2-.+1/56+19&#47..;0i(-1)=-3+(1+1+1&#47...;2013)∵1/4+.;2+1/(x)=(x^13)&gt.;30+.;(x)=-1+x-x^2+......，h&#39.+1&#47......;(x+1)&gt.+1&#47.+1&#47.;2013
&gt...;5+1&#47.,h&#39..;-1;3-1&#47.+x^2012=(-x)^+1&#47..;2013
=3-(1/-1;0∴h'2-x&#179..，h'2-1/4+1/7+;3+..;(x+1)x&gt. +1/4-;2+1&#47...;(1)=&#47..;(x)=1-x+x^2-;(x)&gt..-1&#47.;45+1/6+1&#47.;20+1/40+..-x^2012 &3∴h(-1)&lt......;(x)=(x^恒成立.;0∴f(x)+3=0只有1个实数解属于（-1;3+……-x^2013&#47..+1&#47..;40+;20+15&#47.;0∴g(x)-3=0只有1个解属于（-1,0）∴F（x）=0的实数跟均在区间(-1;3-……+x^2013/&#47.，h(x)为增函数h(0)=4h(-1)=3+1-1-1&#47g(x)=1-x+x&#178
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