已知函数f（x）=|x+3|+|x-2|（1）求证对任意x属于R，f(x)大于等于5很成立（2）求不等式f(x）大于等于9..._百度知道
已知函数f（x）=|x+3|+|x-2|（1）求证对任意x属于R，f(x)大于等于5很成立（2）求不等式f(x）大于等于9...
已知函数f（x）=|x+3|+|x-2|（1）求证对任意x属于R，f(x)大于等于5很成立（2）求不等式f(x）大于等于9的解集
|x＋3|：数轴上表示x与点－3的距离；|x－2|：数轴上表示x与2的距离，则：|x＋3|＋|x－2|：数轴上表示x与－3与x与2的距离之和，则：|x＋3|＋|x－2|≥5 结合数轴，f(x)≥9，则：x≤－5或x≥4
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1.当x&2时，x+3&0 且x-2&0 此时f(x)=2x+1∵x&2∴f(x)&5
2.当-3&x≤2时，x+3&0, x-2≤0 此时f(x)=(x+3)+(2-x)=5
3.当x≤-3时，x+3≤0 x-2＜0此时f(x)=(-x-3)+(2-x)= -2x-1 ∴-2x≥6
分段考虑，分为x& -3;-3& x & 2; x& 2.三段。
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出门在外也不愁已知对任意x属于r ∈【-2,2】，x²+2x-m＞0恒成立，求实数m的取值范围_百度知道
已知对任意x属于r ∈【-2,2】，x²+2x-m＞0恒成立，求实数m的取值范围
师傅 麻烦了
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答：因为：-2&=x&=2x²+2x-m&0f(x)=x²+2x-mf(x)=(x+1)²-m-1抛物线f(x)开口向上，对称轴x=-1x=-1时，f(x)取得最小值f(-1)=-m-1&0解得：m&-1
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师傅 我就相信您 晚安 我要睡觉了 明天我再继续问
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要使任意x属于r ∈【-2,2】，x²+2x-m＞0恒成立则有x²+2x在x∈【-2,2】的最小值恒大于mx²+2x在x∈【-2,0】上单调递减在x∈【0,2】上单调递增故最小值为0则有0&mm&0
m属于（0，8）
给步骤 详细点 我多给你加分
-2^2+2(-2)-m&0 即为4-4-m&0 所以m&02^2+2x2-m&0 即为4+4-m&0 所以m&8
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提问：回答：正解：已帮助位同学已知函数fx满足fx=-f(-x)，并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x&0时，fx&0,f(1)=-2/3_百度知道
已知函数fx满足fx=-f(-x)，并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x&0时，fx&0,f(1)=-2/3
1)求证：fx是R上的减函数2）fx在区间[-3,3]上的最大值和最小值。
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1）令x=a,y=1,a∈Rf(a)+f(1)=f(a+1)f(a+1)-f(a)=f(1)=-2/3&0∴F(X)在R上是减函数。2）当x=1,y=1时,f(1)+f(1)=f(2)f(2)=-4/3当x=1,y=2时,f(1)+f(2)=f(3)f(3)=-2f(-3)=-f(3)=2∵F(X)在R上是减函数∴f(x)在区间[-3,3]上的最大值为2，最小值为-2.
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淘豆网网友近日为您收集整理了关于2014届高三数学(人教理科A版)课时训练卷《第1讲 集合及其运算》(精细解析)的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：2014届高三数学(人教理科A版)课时训练卷《第1讲 集合及其运算》(精细解析) 第 1 页共 11 页A [第 1 讲集合及其运算](时间:35 分钟分值:80 分)基础热身1.已知集合 A={ }x∈N|0≤x≤5 ,AB={1,3,5},则集合 B=( )A.{2,4} B.{0,2,4}C.{0,1,3} D.{2,3,4}2.已知集合 P={-1,m},Q=x-1&x&34 ,若 P∩Q≠,则整数 m 为( )A.0 B.1 C.2 D.43.[2013商丘三模] 设全集 U={x∈Z|-1≤x≤3},A={x∈Z|-1&x&3},B={x∈Z|x2-x-2≤0},则(UA)∩B= ( )A.{-1} B.{-1,2}C.{x|-1&x&2} D.{x|-1≤x≤2}4.[2013唐山三模] 设集合 M={x|x2-2x-3&0},N=x|log12x&0 ,则 M∩N 等于( )A.(-1,1) B.(1,3)C.(0,1) D.(-1,0)能力提升5.[2013太原三模] 已知集合 A={x|lgx≤1},B={x|2x≤4(来源：淘豆网[/p-2906423.html])},则 A∩B=( )A.(-∞,2] B.(0,2]C.(-∞,1] D.[2,10)6.已知集合 A={x|y=log2(x2-1)},B=yy=12x-1,则 A∩B 等于( )A.x12&x&1 B.{x|1&x&2}第 2 页共 11 页C.{x|x&0} D.{x|x&1}7.[2013长春三模] 若集合 A={x|x2&4},则集合{y|y=|x+1|,x∈A}=( )A.{y|0&y≤1} B.{y|0≤y&1}C.{y|0≤y≤3} D.{y|0≤y&3}8.[2013银川二中二模] A={x|x≠1,x∈R}∪{y|y≠2,y∈R},B={z|z≠1 且 z≠2,z∈R},那么( )A.A=B B.A BC.A B D.A∩B=9 . 已知集合 A =x∈N86-x∈N , 则集合 A 的所有子集是___________________________________________________________(来源：淘豆网[/p-2906423.html])_____________.10.[2013大连八中月考] 已知集合 A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若 AB,则实数a 的取值范围是(c,+∞),其中 c=________.11.对任意两个正整数 m,n,定义某种运算(用表示运算符号):当 m,n 都是正偶数或都为正奇数时,m n=m+n(如 4 6=4+6=10,3 7=3+7=10 等);当 m,n 中有一个是正奇数,另一个为正偶数时,m n=mn(如 3 4=3×4=12,4 3=4×3=12 等),则在上述定义下,集合 M={(a,b)|a b=36,a,b∈N*}中元素的个数为________.12.(13 分)若集合 M={x|-3≤x≤4},集合 P={x|2m-1≤x≤m+1}.(1)证明 M 与 P 不可能相等;(2)若集合 M 与 P 中有一个集合是另一个集合的真子集,求实数 m 的取值范围.第 3 页共 11 页难点突破13.(12 分)已知集合 A={x|x2-ax+a2-19=0}(来源：淘豆网[/p-2906423.html]),集合 B={x|x2-5x+6=0},是否存在实数 a,使得集合 A,B 能同时满足下列三个条件:①A≠B;②A∪B=B;③(A∩B)?若存在,求出实数 a 的值或取值范围;若不存在,请说明理由.课时作业(一)B [第 1 讲集合及其运算]第 4 页共 11 页(时间:35 分钟分值:80 分)基础热身1.[教材改编试题] 已知 M{1,2,3,4},且 M∩{1,2}={1,2},则集合 M 的个数是( )A.1 B.2C.3 D.42.[2013江门三模] 若全集 U=R,集合 A={x|1≤x≤3},B={x|2≤x≤4},C={x|3&x≤4},则( )A.A=(UB)∩C B.B=(UA)∩CC.C=(UA)∩B D.C=A∩B3.已知集合 M={-1,1},N=x12&2x+1&4,x∈Z ,则 M∩N=( )A.{-1,1} B.{0}C.{-1} D.{-1,0}4.设集合 A=x-12&x&2 ,B={x|x2≤1},则 A∪B=( )A.{x(来源：淘豆网[/p-2906423.html])|-1≤x&2} B.x-12&x≤1C.{x|x&2} D.{x|1≤x&2}第 5 页共 11 页能力提升5.[2013德州二模] 已知全集 U=R,集合 A=xy=1x+1,B={x|y=loga(x+2)},则集合(UA)∩B=( )A.(-2,-1) B.(-2,-1]C.(-∞,-2) D.(-1,+∞)6.集合x∈N*12x∈Z 中含有的元素个数为( )A.4 B.6C.8 D.127.[2013东三省联考] 设集合 A={-2,-1,0,1},B={0,1,2,3,4},则 A∩(RB)=( )A. B.{0,1}C.{-2,-1} D.{-2,-1,0,1}8.[2013太原模拟] 设集合 A=xx24+3y24=1 ,B={y|y=x2},则 A∩B=( )A.[-2,2] B.[0,2]C.[0,+∞) D.{(-1,1),(1,1)}9.设全集 U=A∪B={x∈N*|lgx&1},若 A∩(UB)={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,(来源：淘豆网[/p-2906423.html])4},则集合 B=________.10.[2013大连模拟] 某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.11.设[x]表示不大于 x 的最大整数,集合 A={x|x2-2[x]=3},B=x18&2x&8 ,则 A∩B第 6 页共 11 页=________.12.(13 分)设全集 U=R,M={m|关于 x 的方程 mx2-x-1=0 有实数根},N={n|关于x 的方程 x2-x+n=0 有实数根},求(UM)∩N.难点突破13.(12 分)设非空集合 S={x|m≤x≤l}满足:当 x∈S 时,有 x2∈S.证明下列结论:(1)若 m=1,则 S={1};(2)若 m=-12,则14≤l≤1;(3)若 l=12,则-22≤m≤0.第 7 页共 11 页课时作业(一)A【基础热身】1.B [解析] 全集 A={0,1,2,3,4,5},所以 B={0,2,4}.(来源：淘豆网[/p-2906423.html])2.A [解析] 根据集合元素的互异性 m≠-1,在 P∩Q≠的情况下整数 m 的值只能是 0.3.A [解析] 集合 U={-1,0,1,2,3},集合 A={0,1,2},集合 B={-1,0,1,2},所以(UA)∩B={-1,3}∩{-1,0,1,2}={-1}.4.B [解析] 集合 M= (-1,3),集合 N=(1,+∞),所以 M∩N=(1,3).【能力提升】5.B [解析] 集合 A=(0,10],集合 B=(-∞,2],所以 A∩B=(0,2].6.D [解析] 集合 A 为函数 y=log2(x2-1)的定义域,由 x2-1&0 可得集合 A=(-∞,-1)∪(1,+∞);集合 B 为函数 y=12x-1的值域,根据指数函数性质,集合 B=(0,+∞).所以 A∩B={x|x&1}.7.D [解析] 集合 A 中 x 的取值范围是-2&x&2,-1&x+1&3,由此得 0≤|x+1|&3,故{y|y=|x+1|,x∈A}={y|0(来源：淘豆网[/p-2906423.html])≤y&3}.8.C [解析] 集合中的代表元素用什么字母表示无关.第 8 页共 11 页事实上 A=(-∞,1)∪(1,+∞)∪(-∞,2)∪(2,+∞)=(-∞,+∞),集合 B=(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞),所以 A B.9.,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5},{2,4,5} [解析] 由题意可知 6-x 是 8 的正约数,所以 6-x 可以是 1,2,4;相应的 x 为 2,4,5,即 A={2,4,5}.∴A 的所有子集为,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5},{2,4,5}.10.4 [解析] 依题意 A={x|log2x≤2}={x|0&x≤4},即 A=(0,4],由 AB,B=(-∞,a),且 a 的取值范围是(c,+∞),可以结合数轴分析得 c=4.11.41 [解析] (1)当 a,b 都是正偶数或都为正奇数时,a b=a+b=36,∴a=1,b=35或a=2,b=34或……a=35,b=1,即此时集合 (来源：淘豆网[/p-2906423.html])M 中共有 35 个元素;(2)当 a,b 中有一个是正奇数,另一个为正偶数时,∵a b=ab=36,∴a=1,b=36或a=36,b=1或a=3,b=12或a=12,b=3或a=4,b=9或a=9,b=4,即此时 M 含有 6 个元素.综合以上可得 M 中共有 6+35=41 个元素.12.解:(1)证明:若 M=P,则-3=2m-1 且 4=m+1,即 m=-1,且 m=3,不成立.∴M 与 P 不可能相等.(2)若 P M,则-3≤2m-1,m+1≤4,m+1≥2m-1;或 P 为空集,解得-1≤m≤2,或 m&2;若 M P,则-3≥2m-1,4≤m+1,无解.综合知当有一个集合是另一个集合的真子集时,只能是 P M,此时必有 m≥-1.[难点突破]第 9 页共 11 页13.解:由已知条件可得 B={2,3},若存在,由 A∪B=B,且 A≠B,知 A B,又(A∩B),∴A≠,∴A={2},或 A={3}.当 A={2}时,有 4-2a+a2-19=0,即 a2-2a-15=(来源：淘豆网[/p-2906423.html])0,解得 a=-3,或 a=5,此时集合 A={2,-5},或 A={2,3}都与 A={2}矛盾;当 A={3}时,同理得出矛盾,故这样的实数 a 不存在.课时作业(一)B【基础热身】1.D [解析] 由已知可得,满足条件的集合 M 为{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},所以集合 M 的个数是 4.2.C [解析] 由于UA={x|x&1 或 x&3},故 C=(UA)∩B.3.C [解析] N=x12&2x+1&4,x∈Z ={-1,0},M∩N={-1}.4.A [解析] ∵A=x-12&x&2 ,B={x|x2≤1}={x|-1≤x≤1},∴A∪B={x|-1≤x&2}.【能力提升】5.B [解析] 集合 A 为函数 y=1x+1的定义域,即 A=(-1,+∞),集合 B 为函数 y=loga(x+2)的定义域,即 B=(-2,+∞).故(UA)∩B=(-2,-1].6.B [解析] x=1,2,3,4,6,12.7(来源：淘豆网[/p-2906423.html]).C [解析] ∵RB={x|x≠0,1,2,3,4,x∈R},∴A∩RB={-2,-1}.8.B [解析] 集合 A 是椭圆曲线x24+3y24=1 上 x 的取值范围,即 A=[-2,2];集合 B是函数 y=x2的值域,即 B=[0,+∞).所以 A∩B=[0,2].9.{2,4,6,8} [解析] ∵U=A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A∩(UB)={1,3,5,7,9},∴B={2,4,6,8}.10.12 [解析] 设两者都喜爱的人数为 x,则由 Venn 图可知,只喜爱篮球的有(15-x)人,只喜爱乒乓球的有(10-x)人,由此可得(15-x)+(10-x)+x+8=30,解得 x=3.所以 15第 10 页共 11 页-x=12,即只喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12.11.{-1, 7} [解析] 不等式18&2x&8 的解集为-3&x&3,所以 B=(-3,3).若 x∈A∩B,则x2-2[x]=3,-3&x&3,所以[x]只可能取值-3,-2,-1,0,1,2.若[x]≤-2,则 x2=3+2[x]&0,没有实数解;若[x]=-1,则 x2=1,解得 x=-1;若[x]=0,则 x2=3,没有符合条件的解;若[x]=1,则 x2=5,没有符合条件的解;若[x]=2,则 x2=7,有一个符合条件的解 x= 7.因此,A∩B={-1, 7}.12.解:当 m=0 时,x=-1,即 0∈M;当 m≠0 时,Δ=1+4m≥0,即 m≥-14,且 m≠0,∴m≥-14,∴UM=mm&-14 .而对于 N,Δ=1-4n≥0,即 n≤14,∴N=nn≤14 .∴(UM)∩N=-∞,14 .【难点突破】13.解:(1)若 m=1,则 S={x|1≤x≤l}.当 x∈{x|1≤x≤l},l2∈{x|1≤x≤l},由于 l≥1时 l2≥l,此时只能 l=l2,解得 l=1,此时 S={1}.(2)若 m=-12,则 S=x-12≤x≤l .当 x∈x-12≤x≤l 时,若-12≤l&14时,0≤l2≤14,此时14S;若 l&1,则 l2&l,此时 l2x-12≤x≤若14≤l≤1,0≤l2≤l,故14≤l≤1.(3)若 l=12,则 S=xm≤x≤12 .当 x∈xm≤x≤12 时,若 m&0,m2≤x2≤14,要使 x2∈S,播放器加载中，请稍候...
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2014届高三数学(人教理科A版)课时训练卷《第1讲 集合及其运算》(精细解析) 第 1 页共 11 页A [第 1 讲集合及其运算](时间:35 分钟分值:80 分)基础热身1.已知集合 A={ }x∈N|0≤x≤5 ,AB={1,3,5},则集合 B=( )A.{2,4} B.{0,2,4}C.{0,1,3} D.{2,3,4}2.已知集合 P={-1,m},Q=x-1&x&34 ,若 P∩Q≠,则整数 m 为( )A.0 B.1 C...
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