高等数学！数列极限怎么解_百度知道
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解：此题用极限两边夹法则来解。因为xn=1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+......+1/√(n²+n)≥1/√(n²+n)+1/√(n²+n)+......+1/√(n²+n)=n/√(n²+n)即xn≥n/√(n²+n)同理有xn=1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+......+1/√(n²+n)≤1/√(n²+1)+1/√(n²+1)+......+1/√(n²+1)=n/√(n²+1)即xn≤n/√(n²+1)于是有n/√(n²+n)≤xn≤n/√(n²+1)即1/√(1+1/n)≤xn≤1/√(1+1/n²)两边取极限得lim(n→∞)1/√(1+1/n)≤lin(n→∞)xn≤lim(n→∞)1/√(1+1/n²)即1≤lin(n→∞)xn≤1由极限两边夹法得lin(n→∞)xn=1
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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学过极限的夹逼法则吧？n/(根号n^2+n) 《Xn《n/(根号n^2+1)容易证明当n→无穷大时，lim n/(根号n^2+n)=1， lim n/(根号n^2+1)=1所以lim Xn=1
Xn大于n乘以最左边的一项，小于n乘以最右边的一项，而那两个极限都是0，由夹逼法只Xn极限为零
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数列极限证明中放大法的应用|
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数列极限证明lim(n=无穷大）Yn=1,Yn=(n^2+a^2)1/2*n
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请输入正确题目
证明lim(n趋近于无穷大）[(n^2+a^2)1/2]*n=1(a&0)
还是错的。lim(n趋近于无穷大）[(n^2+a^2)/n^2]=1(a&0)只有这个对。又太简单了。
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Yn = (n^2+a^2) / (2*n)lim(n-&∞) Yn = 0
证明lim(n趋近于无穷大）[(n^2+a^2)1/2]*n=1(a&0)
lim(n-&∞) √(n²+a²) / n=
lim(n-&∞) √(1+(a/n)²) / 1
分子分母同时除以n = 1
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出门在外也不愁根据数列极限定义证明：lim(2n+3)/3n＝2/3 n趋近于无穷大 要详细证明过程，规范。 高数作业，急，谢谢各位_百度知道
根据数列极限定义证明：lim(2n+3)/3n＝2/3 n趋近于无穷大 要详细证明过程，规范。 高数作业，急，谢谢各位
要用数列极限证明，规范格式。极限语言来表述.
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解题过程如下图：
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非常好！分给你了
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lim(2n＋3)/3n＝2/3 ＋lim1/n，证明n趋近无穷大时lim1/n＝0，这个书上自己看例题，所以lim(2n+3)/3n＝2/3
ε-N定义证明极限.
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