已知数列an的前n项和为sn,根据sn求数列的通项公式an,sn=2n^2-3n-2_百度作业帮
已知数列an的前n项和为sn,根据sn求数列的通项公式an,sn=2n^2-3n-2
已知数列an的前n项和为sn,根据sn求数列的通项公式an,sn=2n^2-3n-2
解决这类问题主要利用前n项和与项的关系 1）\x05当n=1时,a1=-3,2）\x05当n>1时,an=Sn-Sn-1=2n2-3n-2-2(n-1)2+3(n-1)+2=4n-5所以所求通项为：an= -3,n=1an=4n-5,n>1（1）解：根据题意，有a1=1，a2=2，a3=a1+d1=1+d1，a4=a2+d2=2+d2，a5=a3+d1=1+2d1∵S5=16，a4=a5，∴a1+a2+a3+a4+a5=7+3d1+d2=16，2+d2=1+2d1∴d1=2，d2=3．∴a10=2+4d2=14（2）证明：当n为偶数时，∵an＜an+1恒成立，∴2+，∴（d2-d1）+1-d2＜0∴d2-d1≤0且d2＞1当n为奇数时，∵an＜an+1恒成立，∴，∴（1-n）（d1-d2）+2＞0∴d1-d2≤0∴d1=d2∵S15=15a8，∴8++14+=30+45d2∴d1=d2=2∴an=n∴数列{an}是等差数列；（3）解：若d1=3d2（d1≠0），且存在正整数m、n（m≠n），使得am=an，在m，n中必然一个是奇数，一个是偶数不妨设m为奇数，n为偶数∵am=an，∴∵d1=3d2，∴∵m为奇数，n为偶数，∴3m-n-1的最小正值为2，此时d1=3，d2=1∴数列{an}的通项公式为an=．分析：（1）确定数列的前5项，利用S5=16，a4=a5，建立方程，求出d1=2，d2=3，从而可求a10；（2）先证明d1=d2，再利用S15=15a8，求得d1=d2=2，从而可证数列{an}是等差数列；（3）若d1=3d2（d1≠0），且存在正整数m、n（m≠n），使得am=an，在m，n中必然一个是奇数，一个是偶数．不妨设m为奇数，n为偶数，利用am=an，及d1=3d2，可得，从而可求当d1最大时，数列{an}的通项公式．点评：本题考查数列的通项，考查数列的求和，考查学生分析解决问题的能力，确定数列的通项是关键．
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科目：高中数学
（;襄阳模拟）已知数列{an}的前n项和Sn是二项式（1+2x）2n（n∈N*）展开式中含x奇次幂的系数和．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设f（n）=49an+12，求cn=f（0）+f（1n）+f（2n）+…+f（nn），求1c1c2+1c2c3+…+1cncn+1的值．
科目：高中数学
（;襄阳模拟）已知数列{an}的前n项和Sn是二项式（1+2x）2n（n∈N* ）展开式中含x奇次幂的系数和．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设f（n）=49an+12，求f（0）+f（1n）+f（2n）+…+f（nn）；（3）证明：a2(a2-4)(a3-4)+a3(a3-4)(a4-4)+…+an(an-4)(an+1-4)≥1256（1-14n2-3n）．
科目：高中数学
来源：学年重庆市万州二中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的前n项和Sn是二项式（1+2x）2n（n∈N* ）展开式中含x奇次幂的系数和．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设f（n）=，求f（0）+f（）+f（）+…+f（）；（3）证明：++…+≥（1-）．
科目：高中数学
来源：2009年湖北省襄樊市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的前n项和Sn是二项式（1+2x）2n（n∈N*）展开式中含x奇次幂的系数和．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设f（n）=，求cn=f（0）+f（）+f（）+…+f（），求++…+的值．
科目：高中数学
来源：2009年湖北省襄樊市高三三月调考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的前n项和Sn是二项式（1+2x）2n（n∈N* ）展开式中含x奇次幂的系数和．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设f（n）=，求f（0）+f（）+f（）+…+f（）；（3）证明：++…+≥（1-）．已知数列{an}的前n项的和为Sn=1/4n^2+2/3n+3,求这个数列的通项公式Sn=1/4*n^2+2/3*n+3_百度作业帮
已知数列{an}的前n项的和为Sn=1/4n^2+2/3n+3,求这个数列的通项公式Sn=1/4*n^2+2/3*n+3
已知数列{an}的前n项的和为Sn=1/4n^2+2/3n+3,求这个数列的通项公式Sn=1/4*n^2+2/3*n+3
Sn=1/4n^2+2/3n+3Sn-1=1/4(n-1)^2+2/3(n-1)+3An=Sn-Sn-1=1/4n^2+2/3n+3-(1/4(n-1)^2+2/3(n-1)+3)=n/2+5/12
把n=1时代入Sn=1/4n^2+2/3n+3中 算出S1=47/12
把n=2时代入Sn=1/4n^2+2/3n+3中 算出S2=20/3
因为a1=47/12
所以把S2=20/3
a1=47/12代入S2=a1+a2中算出a2=11/4
然后用a2-a1=d算出d
最后用公式an=a1+(n-1)d 把刚才算出来的a1,d带进去就行了
Sn=1/4n^2+2/3n+3S(n-1)=1/4(n-1)^2+2/3(n-1)+3数列的通项公式an=Sn-S(n-1)=1/4n^2+2/3n+3-[1/4(n-1)^2+2/3(n-1)+3](接下去化简自己来吧，因为我不明白n^2，n是在分子还是在分母）
S(n)=n^2/4 + 2n/3 + 3, n=1,2,...a(1)=S(1)=1/4 + 2/3 + 3 = [3+8+36]/12 = 47/12,S(n+1)=(n+1)^2/4 + 2(n+1)/3 + 3,a(n+1)=S(n+1)-S(n)=[2n+1]/4 + 2/3,a(1)=47/12,a(n)=(2n-1)/4 + 2/3,n=2,3,...这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知数列{an}满足a1=x，a2=3x，Sn+1+Sn+Sn?1＝3n2+2(n≥2，n∈N*)，Sn是数列{an}的前n项和．（1）若数列{_百度知道
已知数列{an}满足a1=x，a2=3x，Sn+1+Sn+Sn?1＝3n2+2(n≥2，n∈N*)，Sn是数列{an}的前n项和．（1）若数列{
（1）（ⅰ）∵n+1+Sn+Sn?1＝3n2+2(n≥2，n∈N*)，①∴n+Sn?1+Sn?2＝3(n?1)2+2=3n2-6n+5（n≥3，n∈N*）．②①-②，得n+1+an+an?1＝3n2+2?(3n2?6n+5)=6n-3．∵数列{an}为等差数列，∴an+1+an-1=2an．∴3an=6n-3．∴an=2n-1（n≥3）③当n=1时，a1=1，a2=3符合③式．∴数列{an}的通项公式为an=2n-1．（ⅱ）∵an=2n-1．∴n＝2an=22n-1，∴n＝t2bn+2?tbn+1?bn=（16t2-4t-1）bn．∴Bn=b1+b2+…+bn，Cn=c1+c2+…+cn=（16t2-4t-1）（b1+b2+…+bn）．当16t2-4t-1=1，即t=或t=时，Bn=Cn．当16t2-4t-1＞1，即t＞或t＜时，Bn＜Cn．当16t2-4t-1＜1，即时，Bn＞Cn．（2）∵n+1+Sn+Sn?1＝3n2+2(n≥2，n∈N*)，④∴n+2+Sn+1+Sn＝3(n+1)2+2（n∈N*）⑤④-⑤，得n+2+an+1+an＝6n+3(n≥2，n∈N*)．⑥∴n+3+an+2+an+1＝6(n+1)+3(n∈N*)⑦⑥-⑦，得an+3-an=6（n≥2，n∈N*）．∴当n=1时，an=a1=x．当n=3k-1时，an=a3k-1=a2+（k-1）×6=3x+6k-6=2n+3x-4．当n=3k时，an=a3k=a3+（k-1）×6=14-9x+6k-6=2n-9x+8．当n=3k+1时，an=a3k+1=a4+（k-1）×6=6+x+6k-6=2n+x-2，∵对任意n∈N*，an＜an+1恒成立，∴a1＜a2且a3k-1＜a3k＜a3k+1＜a3k+2．∴解得，．∴实数x的取值范围为．
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