解关于x的不等式,x|x-a|≥2a^2
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因为：|x-a|>0,2a^2>0 ,所以：使x|x-a|≥2a^2成立,必有x>0.√当x-a>0时,即x>a时.x|x-a|=x(x-a)=(x^2)-ax,所以：(x^2)-ax>2a^2,即（x^2)-ax-2（a^2)>0解方程（x^2)-ax-2（a^2)=0得：x=[(-a)±3a]/(-2),即x1=2a,x2=-a所以：当a>0时,x1>x2,不等式的解是x>=2a和x=a当a-a,即x1>x2所以：不等式的解集是x>=2a和x=a
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x≥（2a＾2）/|x-a|可以看出x≥0，分三情况：①a＜0时，②0≤a≤x时，③a≥x时。知道x与a的关系就可以把绝对值|x-a|化解为±（x-a)，一一解出即可。具体步骤你自己来，锻炼锻炼！
当a=0时，有x|x|≥0，解得x≥0当a不为0时：(1)当x<a时，有x*(a-x)≥2a^2，x^2-ax+2a^2≤0，此时不等式无解(2)当x≥a时，有x*(x-a)≥2a^2x^2-ax-2a^2≤0,-a≤x≤2a
化简|x-a|时分两种情况当x-a≥0时
|x-a|=＋（x-a)当x-a＜0时
|x-a|=－（x-a)__________________________________________∵2a^2≥0∴x|x-a|≥0∴x≥0当a=0时x(x-a)≥2a^2x^2-ax≥2...
扫描下载二维码解关于x的不等式ax+2a≥2/x+1(a∈R)
ax+2a≥2/x+1,a(x+2)-(x+2)/x>=0,(x+2)(a-1/x)>=0,(1)a=0时(x+2)/x=0,由序轴标根法,-----|----|----|--→.-2...0...1/a.-.+...-.+-2
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当a>0时，原不等式即
(x+2)(x-1/a)/x≥0 穿线法得：
x≥1/a或-2≤x<0a<0时，原不等式即
(x+2)(x-1/a)/x≤0当a=-1/2时，原不等式即 (x+2)&#178;/x≤0
解得x=-2当-1/2<a<0时，1/a<-2 解得：-2≤x<0或x≤1/a当a<-1/2时，-2<1/a<0 解得x≤-2或1/a≤x<0是这五种情况吗?
不是，算了，我看你是不会了，886
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＞＞＞若关于x的不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a的值等于_____..
若关于x的不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a的值等于______．
题型：填空题难度：中档来源：东城区模拟
关于x的不等式|ax+2|＜6的解集根据公式应该是-6＜ax+2＜6；这时，当a=0时，显然不合题意；当a＞0时，-8a＜x＜4a，根据不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），即满足4a=2且-8a=-1，显然矛盾；当a＜0时，解为4a＜x&＜-8a，根据不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），即满足4a=-1且-8a=2，解得a=-4综上所述，答案为：a=-4．
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据魔方格专家权威分析，试题“若关于x的不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a的值等于_____..”主要考查你对&&绝对值不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
绝对值不等式
绝对值不等式：
当a&0时，有；或x＜-a 。绝对值不等式的解法：
&&&&&&&&&& (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。
发现相似题
与“若关于x的不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a的值等于_____..”考查相似的试题有：
826115248675252999400153406253248668高一数学解关于x的不等式:（1）x^2+ax+4>0(a∈R)（2）x^2-(a+1/a)x+10（1）x^2+ax+4>0(a∈R)（2）x^2-(a+1/a)x+10
授之以鱼,不如授之以渔 ,我教你方法吧 （1）先配方 得到(x+a/2)^2-a^2/4+4>0 拿-a^2/4+4 和0比较 -a^2/4+4>0 时 ,同时解出a的取值范围,此时,x+a/2)^2-a^2/4+4恒大于0,X 属于一切实数 .当 -a^2/4+40 的解 ,这就是 分类 讨论了 （2）和第一个 方法 类似 ,自己动手吧,多做几遍,以后遇到这样的题就手到擒来了.（3)）（x-2）(ax-2)>0 分当（x-2）,(ax-2)它两同时大于0,和同时小于0的情况 ,其中(ax-2)与0比较时 要讨论a的正负,分类讨论的思想大致是这样,掌握了就能随机应变,加上细心点,那都不是问题
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