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1.75亿学生的选择
等比数例s8—s4=q^4*s4,为何又为何s8=(q^4+1)s4?
若该等比数列公比q≠1,那么：S8=a1*(1- q^8)/(1-q)S4=a1*(1- q^4)/(1-q)所以：S8/S4=(1- q^8)/(1- q^4)=(1- q^4)(1+q^4)/(1- q^4)=1+q^4那么：S8=S4*（1+q^4）即：S8=S4 + S4*q^4所以：S8- S4 =S4*q^4
是s8=(q^4 1)s4这一步的解说
就是由S8/S4=(1- q^8)/(1- q^4)=(1- q^4)(1+q^4)/(1- q^4)=1+q^4 推得哈！
(1- q^8)/(1- q^4)怎么算的
上面不是写了吗？~！ 平方差公式哈！
(1- q^8)/(1- q^4)=(1- q^4)(1+q^4)/(1- q^4)
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1.75亿学生的选择
在等比数列an中,sn是其n项和,S2=6,S4=30,求公比q ,通项公式an
坑洼xrDE41NY16
S2=A1+A1q=6S4=A1+A1q+A1q^2+A1q^3=30两式相减A1q^2+A1q^3=24=(A1+A1q)q^2=6q^2q^2=4q=±2若q=2时A1+A1q=3A1=6A1=2An=2×2^(n-1)=2^n若q=-2时A1+A1q=-A1=6A1=-6An=-6×(-2)^(n-1)=3×(-2)^n
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1.75亿学生的选择
在等比数列an中,sn是其n项和,S2=6,S4=30,求公比q ,通项公式an,求证数列an乘a(n+1)是不是等比数列很着急 n+1是底数
q=2 an=2^n 若an乘以a（n+1）后 不是等差数列了
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1.75亿学生的选择
已知数列{an}为公比q>0的等比数列,S4=20,s8=340,求an及S10
S8-S4=a5+a6+a7+a8=a1*q^4+a2*q^4+a3*q^4+a4*q^4=S4*q^4所以q^4=(S8-S4)/S4=(340-20)/20=16q=±16^(1/4)=±2又因为q>0所以q=2因为S4=a1*(1-q^4)/(1-q)a1=S4*(1-q)/(1-q^4)=20*(1-2)/(1-16)=4/3所以an=a1*q^(n-1)=4/3*2^(n-1)=2^(n+1)/3S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=4/3*(2^10-1)=1364
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等比数列Sn=a1(1-q^n)/(1-q)S4=a1(1-q^4)/(1-q)=20, S8=a1(1-q^8)/(1-q)=340=> S8/S4=340/20=1+q^4解得 q=2由S4=a1(1-2^4)/(1-2)=20解得a1=4/3∴an=a1*q^(n-1)=4/3*2^(n-1)S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=4/3*(1-2^10)/(1-2)=1364
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