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＞＞＞如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只小虫P和Q同时分别从..
如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只小虫P和Q同时分别从A、B出发沿AB、BC向终点B、C方向前进，小虫P每秒走1cm，小虫Q每秒走2cm。请问：它们同时出发多少秒时，以P、B、Q为顶&点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似？
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：设它们同时出发了t秒时△PBQ与△ABC相似，BP=10-t，BQ= 2t。（1）∵∠B= ∠B，∴当时，△PBQ∽△ABC， ∴，∴t=5；（2）∵∠B=∠B，∴当时，△PBQ∽△CBA，∴，∴t=2，综上，它们同时出发了2秒或5秒时，△PBQ与△ABC相似。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只小虫P和Q同时分别从..”主要考查你对&&相似三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似三角形的判定
相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1
发现相似题
与“如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只小虫P和Q同时分别从..”考查相似的试题有：
366994113571391014198627352177171998如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2，那么矩形ABCD的面积是（　　） A. 21cm2B. 16cm2C. 24cm2D. 9cm2
刂二jjf129
设AB=xcm，AD=（10-x）cm，则正方形ABEF的面积为x2cm2，正方形ADGH的面积为（10-x）2cm2，根据题意得x2+（10-x）2=68整理得x2-10x+16=0解之得x1=2，x2=8所以AB=2cm，AD=8cm或AB=8cm，AD=2cm，综上可求矩形ABCD的面积是16cm2．故选B
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本题可设AB=xcm，AD=（10-x）cm，则正方形ABEF的面积为x2cm2，正方形ADGH的面积为（10-x）2cm2，进而结合题意，可列出方程，求得答案．
本题考点：
一元二次方程的应用．
考点点评：
本题主要考查一元二次方程的应用，在利用一元二次方程解决实际问题时，要根据实际问题对解进行取舍．
周长设为c，则根据已知条件由c+4*5=34求得c=14 ，设边长为a,b 则通过a/b=3:4求得a=6 ,b=8三角形的面积S=0.25*6*8=12 你的两道我都解了。 希望两道都采纳 谢谢！
周长设为c，则根据已知条件由c+4*5=34求得c=14 ，设边长为a,b 则通过a/b=3:4求得a=6 ,b=8三角形的面积S=0.25*6*8=12
扫描下载二维码如图矩形abcd与矩形ab撇c撇的撇是位似图形a为位似中心已知矩形abcd的周长为24,bb丿等于四dd’=2求ab和ad的长
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＞＞＞如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D..
如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．（1）t为何值时，四边形APQD为矩形；（2）如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）根据题意，当AP=DQ时，四边形APQD为矩形．此时，4t=20-t，解得t=4（s）．答：t为4时，四边形APQD为矩形；（2）当PQ=4时，⊙P与⊙Q外切．①如果点P在AB上运动．只有当四边形APQD为矩形时，PQ=4．由（1），得t=4（s）；②如果点P在BC上运动．此时t≥5，则CQ≥5，PQ≥CQ≥5＞4，∴⊙P与⊙Q外离；③如果点P在CD上运动，且点P在点Q的右侧．可得CQ=t，CP=4t-24．当CQ-CP=4时，⊙P与⊙Q外切．此时，t-（4t-24）=4，解得t=203(s)；④如果点P在CD上运动，且点P在点Q的左侧．当CP-CQ=4时，⊙P与⊙Q外切．此时，4t-24-t=4，解得t=283(s)，∵点P从A开始沿折线A-B-C-D移动到D需要11s，点Q从C开始沿CD边移动到D需要20s，而283＜11，∴当t为4s，203s，283s时，⊙P与⊙Q外切．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D..”主要考查你对&&矩形，矩形的性质，矩形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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矩形，矩形的性质，矩形的判定
矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。
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与“如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D..”考查相似的试题有：
18850087784152978366963121493350710如图，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线L上．依次以B，C′，D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋_百度知道
如图，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线L上．依次以B，C′，D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋
AB在直线L上．依次以B: 90%">部分的面积．（4）求图中AA″′:///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=beda27a0df5afe/0b46f21fbe096b63d744ebf8ac09.jpg" />（1）求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长://f.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=beda27a0df5afe/0b46f21fbe096b63d744ebf8ac09: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1">A′的长://f.baidu.hiphotos:super.baidu:/zhidao/pic/item/d972b73bb899f510ab5.baidu.hiphotos:90%">′AAA<span style="vertical-align；（3）求图中AA<td style="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ca7efb973a022c8caf21fbe096b63d744ebf8ac09，D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°.hiphotos；（2）求交CD于点P．A<span style="vertical-align.hiphotos:super:nowrap，<table style="margin-right.baidu://h.hiphotos.baidu
overflow-y，BP=BA=2．∴∠BPC=30°;wordWrap: black 1px solid:font-size: black 1px solid:1px"><td style="border-bottom://hiphotos: /zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62; overflow，∴T=S扇形ABP+S△PBC=）2=+1π3+2360+（cm）．（2）×1×+AD
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