知识点梳理
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举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知圆C：x2+y2+ax-4y+1=0（a∈R），过定点P...”，相似的试题还有：
已知椭圆\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a＞b＞c＞0，a^{2}=b^{2}+c^{2})的左、右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于\frac{\sqrt{3}}{2}(a-c)．(1)求椭圆的离心率e的取值范围；(2)设椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k(k＞0)的直线l与椭圆相交于A，B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F2截得的弦长的最大值．
已知与圆C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为坐标原点，且|OA|=a，|OB|=b(a＞2，b＞2)．(1)求直线l与圆C相切的条件；(2)在(1)的条件下，求线段AB的中点轨迹方程；(3)在(1)的条件下，求△AOB面积的最小值．
已知圆C：x2+y2-2x-2y-2=0，其圆心为C，过点P(2，3)作一直线l；(1)若直线l和圆C有交点，这该直线斜率的取值范围是多少？(2)若直线l与圆C交于A，B两点，弦AB所对的圆心角为\frac{2π}{3}，求该直线的方程．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~解析几何31.已知圆C：x^2+(y-1)^2=5,直线L:mx-y+1-m=0,若L与圆C交与A ,B两点且AB的绝对值=跟17,求直线L的斜率?2.已知圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y=1在点（2,-1）处相切,求此圆的方程?3.已知圆心为（2,-3）它的一条直径两端落在坐标轴上,求此圆的方程?要详细步骤
1.由mx-y+1-m=0得y=mx+1-m.代入圆方程,整理得（m²+1)x²-2m²x+m²-5=0.解方程得 x1=[m²+√（4m²+5)]/(m²+1),x2==[m²-√（4m²+5)]/(m²+1).y1=mx1+1-m,y2=mx2+1-m.∵AB的绝对值=跟17,∴(x1-x2)²+（y1-y2)²=17,即 m=±√3.∴,直线L是y=±√3(x-1)+1.故直线L的斜率=±√3.2.∵过点（2,-1）且与直线x+y=1垂直是y=x-3.解方程组 y=x-3,y=-2x,得 x=1,y=-2.即此园的圆心坐标是（1,-2）.又点（2,-1）与点（1,-2）距离=√2.∴此圆的方程是 （x-1)²+(y+2)²=2.3.设此圆的方程为（x-2)²+(y+3)²=a,则一条直径两端落在坐标轴上的是：x1=2+√（a-9）,y1=0；x2=0,y2=-3-√（a-4）.∴它们中点的横坐标是：x0=[2+√（a-9）]/2,令x0=2,得a=13.故此圆的方程是 (x-2)²+(y+3)²=13.
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提问者采纳
1或k&lt,∴向量EP*EQ=(x1-1)(x2-1)+y1y2=(1+k^2)x1x2+(2k-1)(x1+x2)+5=[9(1+k^2)-12k(2k-1)+5(1+3k^2)]&#47,则x1+x2=-12k/3+y^2=1得x^2+3(k^2x^2+4kx+4)=3,整理得(1+3k^2)x^2+12kx+9=0;-1,k=-7&#47,y1);(1+3k^2).(2)设P(x1,Q为直径的圆经过点E(1,∴l，y1y2=(kx1+2)(kx2+2)=k^2*x1x2+2k(x1+x2)+4,y2),△&#47,Q(x2,由①,以P;6+2;36=4k^2-(1+3k^2)=k^2-1&(1+3k^2)=0(1)把l:y=kx+2;6,解得k&gt,为所求,①代入x^2/(1+3k^2),x1x2=9&#47,∴9+9k^2-24k^2+12k+5+15k^2=0，0),∴12k=-14:y=-7x/0
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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