设f（x）与g（x）都是某区间上的单调函数,且R（g）包含于D（f）,那么f（g（x））的单调性如何_百度作业帮
设f（x）与g（x）都是某区间上的单调函数,且R（g）包含于D（f）,那么f（g（x））的单调性如何
这种形式题两个函数单调性相同结果为增,相异结果为减已知函数f(x)=ax²+bx+1〔a.b为实数〕,x属于R（1）若f(-1)=0,且函数f（x）的值域为[0,+∞）,求f(x）的表达式（2）在(1)的条件下,若g(x)=f(x)-kx在x∈[-2,2]上是单调函数,求实数k的取值范围_百度作业帮
已知函数f(x)=ax²+bx+1〔a.b为实数〕,x属于R（1）若f(-1)=0,且函数f（x）的值域为[0,+∞）,求f(x）的表达式（2）在(1)的条件下,若g(x)=f(x)-kx在x∈[-2,2]上是单调函数,求实数k的取值范围
﹙1﹚ f ﹙﹣1﹚＝a－b＋1＝0…………①又 函数f（x）的值域为[0,+∞）,则f﹙x﹚对称轴为x＝﹣b／2a＝﹣1…………②由①②解得a＝1,b＝2即f﹙x﹚＝x²＋2x＋1﹙2﹚g﹙x﹚＝f﹙x﹚－kx＝x²＋﹙2－k﹚x＋1∵g﹙x﹚在[﹣2,2]单调∴﹣﹙2－k﹚／2≤﹣2或﹣﹙2－k﹚／2≥2∴k≤﹣2或k≥6
f(-1)=0 a-b+1=0f(x) x属于R 值域为[0,+∞）则b的平方=4a 且a>0b=2 a=1f=x&#178;+2x+1(2)g=x&#178;+2x+1-kxg的导数2x+2-k 在[-2,2]不等于0 g的导数单调增长则g(-2)>0 k<-2或G(2)6
（1）函数f（x）的值域为[0,+∞），则a>0
f(-1)=0即-b/2a=-1
且a-b+1=0所以f(x）=x&#178;+2x+1 （2）在(1)的条件下，若g(x)=f(x)-kx在x∈[-2,2]上是单调函数，求实数k的取值范围g(x)=f(x)-kx=x&#178;+2x+1-Kx对称轴 -（2-K）/2>=2或者《=-2所以K>=6或K=<-2已知函数f(x)=x^2+alnx 若g（x）=f(x)+2/x在[1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围.2.是要分情况讨论对吗,那“假设g（x）是增函数时,g'(x)=2x+(a/x)-(2/x^2)=(2x^3+ax-2)/x^2 因为x∈[1,+∞),所以：x^2＞0 则,令h(x)=2x^3+ax-2 ”到这一步_百度作业帮
已知函数f(x)=x^2+alnx 若g（x）=f(x)+2/x在[1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围.2.是要分情况讨论对吗,那“假设g（x）是增函数时,g'(x)=2x+(a/x)-(2/x^2)=(2x^3+ax-2)/x^2 因为x∈[1,+∞),所以：x^2＞0 则,令h(x)=2x^3+ax-2 ”到这一步时怎么算?
已知函数f(x)=x^2+alnx 若g（x）=f(x)+2/x在[1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范解析：∵函数f(x)=x^2+alnx,其定义域为x>0G(x)=f(x)+2/x= x^2+alnx+2/x令G’(x)=2 x+a/x-2/x^2=0==>(2x^3+ax-2)/(x^2)=0∵x^2>0∴2x^3+ax-2=0==>a=(2-2x^3)/x当a=0时,x=1G’’(x)=2-a/x^2+4/x^3=(2x^3-ax+4)/x^3∴G’’(1)>0∴G(x)在x=1处取极小量值∴g（x）=f(x)+2/x在[1,+∞)上是单调函数当a>0时(2-2x^3)/x>0==>0
事实上，g（x）只可能是增函数，你这样假设是正确的，后面的h（x）表达式也印证了这一点，所以假设一步可省去h(x)=2x^3+ax-2在[1,+∞)恒大于等于0，或恒小于等于0，由图像只可能是恒大于等于0然后分情况谈论，h（1）》0是前提，即a》1，而a》1对称轴是x=-a/4为负不在[1,+∞)，所以a》1即可...
用分离变量的方法来做。令h(x)=2x^3+ax-2，因为原函数单调，所以h(x)在[1,+∞)恒大于零或者恒小于零，即2x^3+ax-2恒大于零或恒小于零，即a大于2(1-x^3)/x的最大值或小于其最小值。不难发现在[1,+∞)上，2(1-x^3)/x是个单调递减的函数，当x=1时取到大值0，当x趋向于正无穷时2(1-x^3)/x趋向于负无穷，所以a大于0 。不知道这样做是...
g(x)=x&#178;＋alnx＋2/x ====>>>
g'(x)=2x＋a/x－2/(x&#178;)在[1，＋∞)时与x轴无交点。设h(x)=2x&#179;＋ax－2，则h(x)在区间[1，＋∞)上与x轴无交点即可。h'(x)=6x&#178;＋a1、若a≥0，则h(x)在已知区间上递增，最小值是h(1)=6＋a>0，与x轴肯定无交点，满足；2、...
至此当判断出原命题等价于h(x)恒大于零（不可能恒小于零），再在同一坐标系作出-2x"3+2的图象及ax的图像，后者在前者上方，即得a大于或等于负六…以上是较简单的方法，另外还可将a分三段讨论，那就不用说了！
：（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞）．当 a=-2e时，f′(x)=2x-2ex=2(x+e)(x-e)x．（2分）当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下：x
(e，+∞) f'（x） - 0 + f（x）
由上表可知，函数 f(x)的单调递减区间是(0，e)；单调递增区间是 (e...
-2x^3+2的图像我知道,但是ax的图像是什么?怎么画出来的?a不知道啊
怎么画h(x)的图像呢?a不是不知道的?
开口向上。其它不用画图像当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=ax2+2x，g（x）=lnx．（1）求函数y=xg（x）﹣2x的单调增区间..
已知函数f（x）=ax2+2x，g（x）=lnx．（1）求函数y=xg（x）﹣2x的单调增区间．（2）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；（3）是否存在实数a＞0，使得方程=f′（x）﹣（2a+1）在区间（，e）内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：黑龙江省期末题
解：（1）∵y′=lnx﹣1 令y′＞0，则x＞e ∴函数y=xg（x）﹣2x的单调增区间为（e，+∞）（2）当a=0时，f（x）=2x在[1，+∞）上是增函数，当a＞0时，y=f（x）的对称轴方程为x=﹣& 由于y=f（x）在[1，+∞）上是增函数，∴﹣&≤1，解得a≤﹣2或a＞0，∴a＞0 当a＜0时，不符合题意，综上，a的取值范围为a≥0 （3）方程&=f′（x）﹣（2a+1）可化简为&=ax+2﹣（2a+1）即为方程ax2+（1﹣2a）x﹣lnx=0．设H（x）=ax2+（1﹣2a）x﹣lnx，（x＞0）原方程在区间（&，e）内有且只有两个不相等的实数根，即函数H（x）在区间（&，e）内有且只有两个零点．H′（x）=2ax+（1﹣2a）﹣& =&=& 令H′（x）=0，因为a＞0，解得x=1或x=﹣&（舍）当x∈（0，1）时，H′（x）＜0，H（x）是减函数；当x∈（1，+∞）时，H′（x）＞0，，H（x）是增函数．，H（x）在（&，e）内有且只有两个不相等的零点，只需&&即1＜a＜&
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ax2+2x，g（x）=lnx．（1）求函数y=xg（x）﹣2x的单调增区间..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系函数的零点与方程根的联系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
发现相似题
与“已知函数f（x）=ax2+2x，g（x）=lnx．（1）求函数y=xg（x）﹣2x的单调增区间..”考查相似的试题有：
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