已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d是实数．（1）若函数f（x）在区间（-∞，-1）和（3，+∞）上都是增函数，在区间（-1，3）上是减函数，并且f（0）=-7，f′（0）=-1-数学试题及答案
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1、试题题目：已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d是..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d是实数．（1）若函数f（x）在区间（-∞，-1）和（3，+∞）上都是增函数，在区间（-1，3）上是减函数，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函数f（x）的表达式；（2）若a，b，c满足b2-3ac＜0，求证：函数f（x）是单调函数．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：函数解析式的求解及其常用方法
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解（1）f′（x）=3ax2+2bx+c．由f'（0）=-18得c=-18，即f′（x）=3ax2+2bx-18．（3分）又由于f（x）在区间（-∞，-1）和（3，+∞）上是增函数，在区间（-1，3）上是减函数，所以-1和3必是f′（x）=0的两个根．从而3a-2b-18=027a+6b-18=0.解得a=2b=-6.（5分）又根据f（0）=-7，所以f（x）=2x3-6x2-18x-7（7分）（2）f′（x）=3ax2+2bx+c由条件b2-3ac＜0可知a≠0，c≠0．（9分）因为f'（x）为二次三项式，并且△=（2b）2-4（3ac）=4（b2-3ac）＜0，所以，当a＞0时，f'（x）＞0恒成立，此时函数f（x）是单调递增函数；当a＜0时，f'（x）＜0恒成立，此时函数f（x）是单调递减函数．因此，对任意给定的实数a，函数f（x）总是单调函数．（12分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、对定义在实数集R上的函数f1（x），f2（x），令F（x）=f1（x）+f2（x），已知对任意不同的实数x1，x2，|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f_答案网
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&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&
&对定义在实数集R上的函数f1（x），f2（x），令F（x）=f1（x）+f2（x），已知对任意不同的实数x1，x2，|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f时间:&&分类:&&&【来自ip:&14.120.142.53&的&热心网友&咨询】
&问题补充：
对定义在实数集R上的函数f1（x），f2（x），令F（x）=f1（x）+f2（x），已知对任意不同的实数x1，x2，|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f2（x2）|．（1）若y=f1（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；（2）若y=f2（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；（3）求函数的单调区间．
&（此问题共58人浏览过）我要回答:
&&热门焦点：&1.&&&&2.&&&&3.&
&网友答案：
解：（1）设x1＜x2由y=f1（x）是区间D上的增函数可得f1（x1）＜f1（x2）①若f2（x）为单调递增或常函数，则y=F（x）是区间D上的增函数②若函数f2（x1）＞f2（x2），则由|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f2（x2）|可得，-f1（x1）+f1（x2）|＞f2（x1）-f2（x2）∴f1（x1）+f2（x1）＜f1（x2）+f2（x2）即F（x1）＜F（x2）综上可得函数F（X）为单调递增的函数（2）例如函数f1（x）=-3x，f2（x）=2x，则F（x）=2x-3x不是单调递增函数（3）∵x＞0由f′（x）≥0可得x，f′（x）＜0可得函数f（x）的单调增区间是[），单调减区间是（0，）解析分析：（1）设x1＜x2由y=f1（x）是区间D上的增函数可得f1（x1）＜f1（x2），①若f2（x）为单调递增或常函数，则y=F（x）是区间D上的增函数；②若函数f2（x1）＞f2（x2），则由|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f2（x2）|可得，-f1（x1）+f1（x2）|＞f2（x1）-f2（x2），从而可判断（2）例如函数f1（x）=-3x，f2（x）=2x，则F（x）=2x-3x不是单调递增函数（3）对函数求导可得结合x＞0，分别求f′（x）≥0，f′（x）＜0的x的范围，从而可求函数的单调区间点评：本题主要考查了利用函数的单调性的定义判断函数的单调性及利用导数求解函数的单调区间，解题的关键是要灵活利用函数单调性的知识．
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&1、&2、&3、&4、&5、&6、&7、&8、&9、&10、（17份，全部有解析）河南省各地2013届高三模拟试题集--数学理-数学题库/数学试题索引
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&（17份，全部有解析）河南省各地2013届高三模拟试题集--数学理
（17份，全部有解析）河南省各地2013届高三模拟试题集--数学理 试卷题目索引
D．

【答案】B
【解析】因为
，所以不妨设
，则
，所以有
，所以
，选B.
A．加法 B．除法 C．乘法 D．减法
【答案】C
【解析】因为
,所以只有奇数乘以奇数还是奇数，所以集合中的运算为乘法运算，选C.
A．16 B．8 C．
D．4
【答案】B
【解析】因为
，即
，所以
。则
，当且仅当
，即
，时取等号，选B.
A．恒小于0
B．恒大于0
C．可能为0
D．可正可负
【答案】A
【解析】因为函数满足
，所以函数关于点
对称，由
，知
异号。不妨设
，则由 ...
【答案】B
【解析】根据行列式的定义可知
，向左平移
个单位得到
，所以
，所以
是函数的一个对称中心，选B.
Ｄ．

【答案】D
【解析】由
，得
.由
，得
，所以
，且
.所以数列
为递减的数列.所以
为正， ...
D．

【答案】B
【解析】由题意可设
，即函数切线的斜率为
，即
，所以
，选B.
【答案】C
【解析】
，所以
的个位数是4，
，所以所以
的个位数是8，
，所以
的个位数是2， ...
D．

【答案】D
【解析】由
得
。当
，解得
，由
，解得
，由
得
.所以根据积分的应用知所求面积为
.选D.


D．

【答案】C
【解析】由
得
，所以四边形
为平行四边形。又
，所以三角形 ...
B． 1－log
　　D．1
【答案】A
【解析】函数的导数为
，所以在
处的切线斜率为
，所以切线斜率为
，令
得
，所以 ...
A．存在唯一的零点
,且数列
单调递增
B．存在唯一的零点
,且数列
单调递减
C．存在唯一的零点
,且数列
非单调数列
D．不存在零点
【答案】A
【解析】 ...
【答案】7
【解析】
，所以
，所以
。
【答案】

【解析】
，所以
。
【答案】

【解析】要使
恒成立，则有
，即
恒成立。由
得
，即
解得
或
（舍去）设
，则
，函数
，在
时，单调递增，所以
的最小值为
，所以
，即实数 ...
③
既不是奇函数也不是偶函数；
④
的单调递增区间是
；
⑤
经过点
的所有直线均与函数
的图象相交．
【答案】①
⑤
【解析】 ...
已知
是直线
与函数
图像的两个相邻交点，且

（1）求
的值；
（2）在锐角
中，
分别是角A，B，C的对边，若
的面积为
，求
的值．
已知数列
的前
项和是
，且

．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设

，求适合方程
的正整数
的值．
已知向量
．
（1）当
时，求
的值；
（2）设函数
，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为
，若
,求
（
）的取值范围．
设正项等比数列
的首项
前n项和为
，且

（1）求
的通项；
（2）求
的前n项
．
已知函数

．
（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数
在
处取得极值，对

,
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
已知
是正实数，设函数
．
（Ⅰ）设
，求
的单调区间；
（Ⅱ）若存在
，使
且
成立，求 ...
　
A．
i
B．
﹣i
C．
12﹣13i
D．
12 13i


考点：
复数代数形式的乘除运算．

专题：
计算题．

分析：
复数的分子中利用﹣i2=1代入3，然后 ...
　
A．


B．
（1， ∞）
C．


D．
 ...
　
A．
﹣2
B．
﹣3
C．
2
D．
3


考点：
等比数列的性质；等差数列的性质．

专题：
计算题．

分析：
先用a2分别表示出a1和a5，再根据等比 ...
　
A．
1或5
B．
6
C．
7
D．
9


考点：
双曲线的简单性质．

专题：
计算题．

分析：
由双曲线的方程、渐近线的方程求出a，由双曲线的定义 ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...
　
A．
命题p：“?x∈R，sinx cosx= ...
　
A．
36
B．
42
C．
48
D．
60


考点：
排列、组合及简单计数问题．

专题：
计算题．

分析：
先站女生，再站甲，最后站另一名男生，利用 ...
　
A．


B．


C．


D．




考点：
两角和与差的余弦函数．

专题：
计算题．

分析：
将
看作整体，将
化作 ...
　
A．


B．


C．


D．




考点：
双曲线的简单性质．

专题：
圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：
利用条件可得A（
）在双曲线
上， ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...
考点：
频率分布直方图．

专题：
计算题．

分析：
由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数 ...
考点：
二项式系数的性质；定积分．

专题：
计算题．

分析：
利用定积分基本定理可求得n，再利用二项式定理可求得f（x）展开式中x4的系数．

解答： ...
考点：
简单线性规划．

专题：
计算题．

分析：
本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件 ...
（1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，请据此算出H的值；
（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位： ...
月收入（单位百元）
[15，25）
[25，35）
[35，45）
[45，55）
[55，65）
[65，75）

频数
5
10
15
10
5
5

赞成人数
4
8
12
5
2
1

（ ...
（1）求证：CO⊥平面ABC1；
（2）求直线BC与平面ABC1所成角的正弦值．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知直线l过点M（﹣ ...
（1）若直线y=kx﹣1与函数f（x）、g（x）相切于同一点，求实数a，k的值；
（2）是否存在实数a，使得f（x）≥g（x）成立，若存在，求出实数a的取值集合，不存在说 ...
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若
，求
的值．
C1：
（t为参数），C2：
（θ为参数）．
（I）当α= ...
（I）若a=2，求f（x）≥0的解集．
（II）若不等式f（x）≤2x的解集为[5， ∞），求a的值．
考点：
带绝对值的函数；绝对值不等式的解法．

专题：
压轴题； ...
　
A．
{0，1，3}
B．
{1，3}
C．
{0，3}
D．
{2}


考点：
子集与交集、并集运算的转换．

专题：
计算题．

分析：
利用全集和补集的定义， ...
　
A．
充分非必要条件
B．
必要非充分条件

　
C．
充要条件
D．
既不充分也不必要条件


考点：
复数的基本概念；必要条件、充分条件与充要条件 ...
　
A．
若l∥α，l∥β，则α∥β
B．
若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．
若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
D．
若α⊥β，l∥α，则l⊥β


考点：
平面与平面 ...
　
A．
向左平移
个单位
B．
向右平移
个单位

　
C．
向左平移
个单位
D．
向右平移 ...


　
A．


B．


C．


D．
 ...
　
A．


B．


C．
 ...
　
A．
18
B．
24
C．
18

D．
24 ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...
　
A．
1
B．


C．


D．
 ...
　
A．
[0，3）
B．
（0，2
）
C．
[2 ...
　
A．

＜x1x2＜1
B．
 ...
考点：
平面向量的坐标运算．

分析：
先由
⊥（
﹣2
）可知
?（
﹣2
）=0求出
?
=
，再根据|2

|2=4
2 4
?

2可得答案．

解答：
解：由题意可知 ...
考点：
正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．

专题：
概率与统计．

分析：
由正态分布的关于x=0对称的性质先求出P（2≥ξ≥0）=0.4，再由对称性求 ...
考点：
简单线性规划的应用．

专题：
计算题；压轴题；数形结合．

分析：
本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件 ...
考点：
子集与真子集．

专题：
压轴题；等差数列与等比数列．

分析：
由题意得对M的任意非空子集A一共有2n﹣1个：在所有非空子集中每个元素出现2n﹣1 ...
（1）求角B的大小；
（2）若 ...
（Ⅰ）若x∈Z，y∈Z，令ξ=x2 y2，求ξ的分布列与数学期望；
（Ⅱ）已知直线l：y=﹣x b（b＞0）与圆x2 y2=4相交所截得的弦长为2 ...
（Ⅰ）求证：BE∥面ADF；
（Ⅱ）求二面角D﹣BF﹣E的大小．
（I）求椭圆C1的方程．
（Ⅱ）过点 ...
（Ⅰ）设F（x）=ax2 f'（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；
（Ⅱ）若斜率为k的直线与曲线y=f'（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）两点，求证：x1 ...
BE分别交于点C，D
（Ⅰ）求证：CE=DE；
（Ⅱ）求证：
=
．
（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）若直线l过点Q且与圆C交于M，N两点，求当|MN|最小时，直线l的直角坐标方程．
考点：
简单曲线的极坐标方程；直线的 ...
（1）解不等式f（x）≤2；
（2）若存在实数x满足f（x）≤ax﹣1，试求实数a的取值范围．
考点：
绝对值不等式的解法．

专题：
计算题；不等式的解法及应用 ...
　
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限


考点：
复数的代数表示法及其几何意义．

专题：
计算题；高考数学专题．

分析： ...
　
A．
7x 24y=0
B．
7x﹣24y=0
C．
24x 7y=0
D．
24x﹣7y=0


考点：
终边相同的角；半角的三角函数．

专题：
计算题．

分析：
由题意确定 ...
　
A．
0
B．
1
C．
﹣1
D．
2


考点：
等比数列的前n项和．

专题：
计算题．

分析：
由an 1=can，知{an}是等比数列，由Sn=3n k，分别求出 ...
　
A．
充分不必要条件
B．
必要不充分条件

　
C．
充要条件
D．
既不充分也不必要条件


考点：
直线与平面垂直的性质；必要条件、充分条件与充 ...
　
A．
c＞b＞a
B．
b＞c＞a
C．
a＞b＞c
D．
b＞a＞c


考点：
有理数指数幂的化简求值；对数值大小的比较．

专题：
计算题．

分析：
依题 ...
　
A．
1
B．
﹣1
C．
﹣e﹣1
D．
﹣e


考点：
导数的运算．

专题：
计算题．

分析：
利用求导法则求出f（x）的导函数，把x=e代入导函数中 ...


　
A．


B．


C．


D．
 ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...


　
A．

1
B．

1
C．


D．
 ...
　
A．
（3，7）
B．
（9，25）
C．
（13，49）
D．
（9，49）


考点：
简单线性规划的应用．

专题：
综合题．

分析：
根据对于任意的x都有 ...
　
A．
0
B．


C．


D．




考点：
根的存在性及根的个数判断．

专题：
函数的性质及应用．

分析：
问题转化为y=cosx，与y= ...
考点：
等差数列的通项公式．

专题：
等差数列与等比数列．

分析：
设出等差数列的公差，由前7项和等于前2项和列式求出公差，然后利用ak a4=0列式求得 ...
考点：
简单线性规划．

专题：
计算题．

分析：
先根据约束条件画出可行域，由于
　[﹣1， ∞）　．
考点：
不等式的综合．

专题：
常规题型．

分析：
本题考查的是不等式与恒成立的综合类问题．在解答时，首先可以游离参数将问题转 ...
考点：
抛物线的简单性质．

专题：
圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：
设过点M的抛物线的切线方程与抛物线的方程联立，利用方程的判别式等于0，再 ...
考点：
二次函数的性质．

专题：
函数的性质及应用．

分析：
作MI垂直公路所在直线于点I，则MI=3，OM=5，可得OI=4，且 ...
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
（Ⅰ）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并 ...
（Ⅰ）当λ=
时，求证AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）当二面角A﹣A1D﹣B的大小为
时，求实数λ的值．
（Ⅰ）求曲线D的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的△APM？①点M在椭圆C上；②点O为APM的重心．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说 ...
（Ⅰ）当k=e，b=﹣3时，求f（x）﹣g（x）的最大值；（e为自然常数）
（Ⅱ）若A（
， ...
（1）求证：AG?EF=CE?GD；
（2）求证：
．
（Ⅰ）当α= ...
（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若f（x） f（x 5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
考点：
 ...
　
A．
?x∈R，2x＞1
B．
?x∈R，x2﹣x 1≤0
C．
?x∈R，lgx＞0
D．
?x∈N*，（x﹣2）2＞0


考点：
特称命题．.

专题：
综合题．

分析：
根 ...
　
A．
[3， ∞）
B．


C．
 ...
　
A．
{x|﹣1≤x≤1}
B．
{x|x≥0}
C．
{x|0≤x≤1}
D．
?


考点：
交集及其运算．.

分析：
考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算．常见 ...
　
A．
（﹣∞，4]
B．
（﹣∞，2]
C．
（﹣4，4]
D．
（﹣4，2]


考点：
复合函数的单调性；二次函数的性质；对数函数的单调区间．.

专题：
计 ...
　
A．
1
B．
﹣1
C．
1或﹣1
D．
0或1或﹣1


考点：
交集及其运算．.

专题：
计算题；分类讨论．

分析：
根据题意，M={a}，若M∩N=N，则N ...
　
A．
[0，
]
B．
[
，
]
C．
[
，
]
D．
[ ...
　
A．
1≤a＜3
B．
1＜a＜3
C．


D．
 ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...
　
A．
﹣2
B．
﹣1
C．
1
D．
2


考点：
函数的值；偶函数；函数的周期性．.

专题：
计算题；转化思想．

分析：
本题函数解析式只知道一部 ...
　
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5


考点：
对数函数图象与性质的综合应用．.

专题：
函数的性质及应用．

分析：
先由题中已知分别将x1、x2所满足 ...
　
A．
13
B．
8
C．
9
D．
10


考点：
函数的零点；函数的周期性．.

专题：
计算题；压轴题．

分析：
由f（x 2）=f（x），知函数y=f（x） ...
考点：
对数的运算性质．.

专题：
计算题．

分析：
通过指数与对数的运算性质，确定a、b、c的范围，然后比较大小．

解答：
解：因为实数 ...
考点：
对数函数的单调性与特殊点；函数恒成立问题．.

专题：
计算题．

分析：
本题要根据题设中所给的条件解出f（x）的底数a的值，由x∈ ...
考点：
函数的零点；分段函数的解析式求法及其图象的作法．.

专题：
计算题．

分析：
分别令f（x）=0，求出相应的值，即可确定函数的零点的个数．

考点：
对数的运算性质．.

专题：
计算题；压轴题．

分析：
先把x=2009，代入函数推到出当x＞3时，是周期为6的周期函数，然后可知f（2009）=f（﹣1） ...
（1）A∩B，A∪C
（2）A∩Cu（B∩C）
考点：
其他不等式的解法；交、并、补集的混合运算．.

专题：
计算题．

分析：
通过解二次不等式求出集合A，解分 ...
考点：
复合命题的真假．.

专题：
计算题．

分析：
由题意可得，P：0＜a＜1；由△=（2a﹣3）2﹣4＞0可得q，然后由p∨q为真，p∧q为假，可知p，q一真一 ...
（Ⅰ）试求f（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论f（x）在R上的单调性，并用单调性定义予以证明．
考点：
抽象函数及其应用；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的 ...
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f（x）；
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．
考点：
函数模型的选择与应 ...
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）在区间[﹣3，3]上的最大值；
（3）解关于x的不等式f（ax2）﹣2f（x）＜f（ax） 4．
考点：
函数奇偶性的判断 ...
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）设 ...
【解析】由题意知
，解得
,选B.
【解析】
,所以
，所以
，选D.
【解析】因为
，所以
，所以
，选D.
【解析】抛物线的标准方程为
，抛物线的焦点坐标为
，准线方程为
，因为M到焦点的距离为1，则M到准线的距离为1，即
,所以
，选 B.
【解析】因为
为第二象限角，所以
，所以
，选A.
【解析】因为
，所以二项式为
，所以展开式的通项公式为
，由
得
，所以
，所以
项的系数为
.选C.
【解析】第一次
；第二次
；第三次
；第四次
；第五次
此时满足条件输出
，选B.
【解析】由三视图可知，该几何体是一挖去
半球的球.其中两个半圆的面积为
.
个球的表面积为
，所以这个几何体的表面积是
，选A.
【解析】抛物线的焦点为
，即
.双曲线的渐近线方程为
，由
，即
，所以
，所以
，即
，即离心率为
，选B.
【解析】若甲乙只有一个参加，则有
.若甲、乙同时参加,则有
，所以共有600种排法，选C.
【解析】
是奇函数，所以
，即
，所以
，即
，又函数
在定义域上单调性相同，由函数是增函数可知
，所以函数
，选C.
【解析】
由图象知，函数值域为
，A错；当且仅当

时，该函数取得最大值
， C错；最小正周期为
，D错.
【解析】由
得
.作出不等式对应的平面区域BCD,平移直线
，由平移可知，当直线
经过点C时，直线的截距最大，此时
最小.由
，解得
，即
,代入
得最小值为
.


【解析】由正弦定理可得
，所以
，所以
.
【KU5U解析】函数的导数为
，令
，所以
，解得
，即
，所以
，所以在点
处的切线方程为
，即
.
【解析】令
，得
，即
，所以①正确.因为
，所以
，即
，所以直线
是函数
的图像的一条对称轴，因为函数为偶函数，所以
也是函数 ...
因为
所以

解得
或
（舍），
.
故
，
.
（2）由（1）可知，
，
所以
.
故
.
∴ξ的分布列、期望分别为：
ξ
0
1
2

p








Eξ=0×
1×
2 × ...
因为AB⊥AD,CE∥AB,所以CE⊥AD,又PA
AD=A,所以CE⊥平面PAD…………….3分
(2)解:由(1)可知CE⊥AD,在直角三角形ECD中,DE=CD
,CE=CD ...

所求的圆的方程为：
.︿……………………4分
（Ⅱ）
而
，
，
直线
的斜率存在，设直线
的斜率为
，则直线
的方程为：

，代入
，得： ...
（Ⅰ）当
时，
的变化情况如下表：








1






0
-
0




单调递增
极大值
单调递减
极小值
单调递增

所以函数 ...

，
------4分

，


------5分
（2）
------6分

∽
，
------7分
同理
∽
，
------8分

------9分

------10分
所以直线l的普通方程为
，①
…………………………………（3分）
又因为曲线C的参数方程为
(α为参数)，
所以曲线C的直角坐标方程为
...
………………5分
（II）由（I）可知，
当
的解集为空集；
综上，不等式

…………10分
　
A．
Φ
B．


C．


D．
 ...
　
A．


B．


C．


D．




考点：
复数代数形式的乘除运算．

专题：
计算题．

分析：
直接把给出的复数分子分母同时乘以 ...
　
A．

B．

C．

D．



考点：
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

专题：
概率与统计．

分析：
设出该队员的每次罚球命中率为p，则两 ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...
　
A．
﹣160π3
B．
﹣120π3
C．
2π
D．
160π3


考点：
二项式系数的性质；定积分．

专题：
计算题．

分析：
根据定积分的几何意义可求 ...
①“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件
②命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”
③?x0∈R，使 ...
　
A．
3
B．

C．
2
D．



考点：
导数的运算．

专题：
综合题；压轴题．

分析：
先求导，由f′（0）＞0可得b＞0，因为对于任意实数x都有 ...
　
A．
30°
B．
150°
C．
30°或150°
D．
60°或120°


考点：
两角和与差的正弦函数．

专题：
计算题．

分析：
先把题设中的两个等式平 ...
　
A．
x﹣2y 5=0
B．
x 2y﹣5=0
C．
x 2y 5=0
D．
x﹣2y﹣5=0


考点：
轨迹方程；向量的线性运算性质及几何意义．

专题：
平面向量及应用．
 ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...
　
A．
（0，）
B．
（0，1）
C．
（，1）
D．
（1， ∞）


考点：
函数在某点取得极值的条件；函数零点的判定定理．

专题：
导数的综合应用． ...
考点：
简单线性规划的应用．

专题：
压轴题．

分析：
本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件 ...
考点：
排列、组合及简单计数问题．

专题：
计算题．

分析：
根据A只能出现在第一步或最后一步，从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，程序 ...
考点：
函数零点的判定定理．

专题：
计算题；压轴题．

分析：
先讨论函数的单调性，得出函数的最值，由函数的最大值大于或等于零（或函数的最小值小 ...
①函数
的图象沿x轴向右平移 ...
（1）求角B的大小；
（2）设b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．
考点：
余弦定理；平行向量与共线向量；同角三角函数基本关系的运用．

专题：
计算题．
（Ⅰ）若甲、乙两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时乙胜，求甲获胜的概率；
（Ⅱ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次 ...
（Ⅰ）写出a2，a3的值，并求出数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．
考点：
数列的求和；数列递推式．

专题：
等差数列与等比数列．

 ...
（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆C1的方程； （ⅱ）求动圆圆心C轨迹的方程；
（Ⅱ）在曲线上C有两点M、N，椭圆C1上有两点P、Q，满足MF2与
共线，
与
共线，且
? ...
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）对一切x∈（0， ∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：对一切x∈（0， ∞），都有 ...
在极坐标系中，求圆
上的点到直线
的距离的取值范围．
考点：
点的极坐标和直角坐标的互化．

专题：
计算题．

分析：
将圆
，直线 ...
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|a﹣1|的解集非空，求实数a的取值范围．
考点：
带绝对值的函数；其他不等式的解法．

专题 ...
　
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个


考点：
集合关系中的参数取值问题．3481324

专题：
计算题；函数的性质及应用．

分析：
根据集合元素 ...
　
A．
 ...
　
A．
3或﹣3
B．
3
C．
﹣3
D．
﹣5


考点：
等比数列的通项公式．3481324

专题：
等差数列与等比数列．

分析：
由等比数列的定义和性质 ...
　
A．
0＜x＜1
B．
﹣1＜x＜0
C．
﹣2＜x＜0
D．
﹣2＜x＜1


考点：
必要条件、充分条件与充要条件的判断；指数函数的单调性与特殊点．3481324

　
A．
?m∈{R}，使f（x）=（m﹣1）? ...
　
A．
0
B．
1
C．


D．
9


考点：
简单线性规划的应用．3481324

分析：
本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件 ...


　
A．


B．


C．


D．
 ...


　
A．


B．


C．


D．
 ...
①函数在区间
上是减函数；
②直线
是函数图象的一条对称轴；
③函数f（x）的图象可由函数
的图象向左平移
而得到；
④若
，则f（x）的值域是 ...
　
A．
f（sinα）＞f（cosβ）
B．
f（cosα）＜f（cosβ）
C．
f（cosα）＞f（cosβ）
D．
f（sinα）＜f（cosβ）


考点：
偶函数；函数单调性 ...
　
A．
（﹣∞，1）
B．
（﹣∞，0）
C．
（﹣∞， ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...
考点：
函数的零点．3481324

专题：
数形结合法．

分析：
先把原函数转化为函数f（x）= ...
考点：
棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；函数的值域；棱柱、棱锥、棱台的体积．3481324

专题：
函数的性质及应用．

分析：
根据球的体积和表面积公 ...
考点：
函数奇偶性的性质．3481324

专题：
函数的性质及应用．

分析：
令g（x）=f（x）﹣1，易判断g（x）为奇函数，利用奇函数的性质可求得g（x）最大 ...
考点：
数列的求和．3481324

专题：
计算题；等差数列与等比数列．

分析：
根据数列中项为
的项数为n，可得第91项为
，从第92项至第100项均为 ...
（1）若a=1，求 A∩B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
考点：
指、对数不等式的解法；交集及其运算．3481324

专题：
计算题；不等式的解法及应用． ...
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a c=4，求AC边上中线长的最小值．
考点：
数列与三角函数的综合．3481324

专题：
综合题．

分析：
（Ⅰ）由已知，2bcos ...
（1）若f（x）可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，设h（x）=t，p（t）=g（2x）﹣2h（x），求p（t）的解析式；
（2）若p（t）≥m2﹣2m对于x∈[1 ...
（1）证明：BE⊥CD’；
（2）求二面角D'﹣BC﹣E的余弦值．
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若bn=（2n 1）an 2n 1，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式 ...
（1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x0∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明 ...
D．

解：由题意知，N={0，2，4}，故M∩N={0，2}，故选D．
A．若
，则
　　　　　
B．若
，则

C．若
，则
　　
D．若
，则 ...
A．
为假命题　　　　　　　　　　　B．
为假命题
C．
为真命题　　　　　　　　　　　D． ...

的部分图像为(
Ｄ．



6.过双曲线
的右焦点
作圆
的切线
（切点为
），交
轴于点
. 若
为线段 ...
　　B．
　　C．
　　 D．





8.已知函数
，其中
，若
恒成立，且
，则
等于
D.



9. 抛物线 ...
A. a<2 B. a2




① a2＋b2≥(x＋y)2；②
；③
；④
解：如图，
已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为
的椭圆过点（ ...
函数
其中a为常数，且函数
的图象在其与坐
标轴的交点处的切线互相平
行。
（Ⅰ）求此平行线的距离；
（Ⅱ）若存在x使不等式 ...
　
A．
（1， ∞）
B．
（1，2）
C．
[2， ∞）
D．
[1， ∞）


考点：
对数函数的定义域；交集及其运算．3481324

专题：
计算题．

分析：
　
A．


B．


C．


D．
 ...
　
A．
16
B．
27
C．
36
D．
﹣27


考点：
等比数列的通项公式．3481324

专题：
计算题；等差数列与等比数列．

分析：
由a2=1﹣a1，a4=9﹣ ...
　
A．
{bn}
B．
Sn
C．


D．
 ...
　
A．
18
B．
21
C．
24
D．
15


考点：
数列与三角函数的综合．3481324

专题：
综合题．

分析：
设三角形的三边分别为a、b、c，且a＞b＞ ...
　
A．


B．
0
C．
﹣1
D．




考点：
三角函数的最值；复合三角函数的单调性．3481324

专题：
计算题．

分析：
通过x的范围，求出 ...
　
A．
p∧q
B．
pV（￢q）
C．
（￢p）∧（￢q）
D．
pVq


考点：
复合命题的真假．3481324

专题：
综合题．

分析：
根据正弦函数的性质及 ...
　
A．
1
B．
2
C．
0
D．
0或 2


考点：
根的存在性及根的个数判断．3481324

专题：
函数的性质及应用．

分析：
由题意可得，当x＞0时，利 ...


　
A．
向右平移
个长度单位
B．
向右平移
个长度单位

　
C．
向左平移
个长度单位
D．
向左平移 ...
　
A．
锐角三角形
B．
直角三角形
C．
钝角三角形
D．
等边三角形


考点：
平面向量数量积的运算．3481324

分析：
由
，我们可得 ...
　
A．
3
B．
4
C．
5
D．
6


考点：
函数的零点；函数的图象．3481324

专题：
函数的性质及应用．

分析：
先画出函数f（t）的图象，得出f ...
　
A．
1012
B．
2012
C．
3021
D．
4001


考点：
数列的求和；简单线性规划的应用．3481324

专题：
计算题；等差数列与等比数列．

分析：
考点：
正弦定理的应用．3481324

专题：
计算题．

分析：
由正弦定理求出sinB的值，可得B的值，再由三角形的内角和公式 求出C的值，再由S△ABC= ...
考点：
同角三角函数基本关系的运用．3481324

专题：
计算题．

分析：
将已知等式中的角76°变形为90°﹣14°，利用诱导公式sin（90°﹣α）=cosα化 ...
考点：
数列的求和．3481324

专题：
计算题；新定义．

分析：
根据“等积数列”的概念，a1=1，a2=2，公积为6，可求得a3，a4，…a9，利用数列的求和公 ...
考点：
特称命题；命题的真假判断与应用．3481324

专题：
函数的性质及应用．

分析：
令f（a）=（x2 x）a﹣2x﹣2，由题意得f（1）＞0 且f（3）＞0，由 ...
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}满足cn=16 an，求数列{cn}的前n项和Sn的最大值．
考点：
等差数列的通项公式；数列的求和．3481324

专 ...
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设
，且
，求g（α）的值．
（1）求角C；
（2）求△ABC面积S的最大值．
考点：
余弦定理；正弦定理．3481324

专题：
解三角形．

分析：
（1）利用正弦定理化简已知等式的右边，整 ...
（1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
考点：
函数模型的选择与应用．3481324

专题：
应用题． ...
（1）求a的取值范围；
（2）设g（x）=e2x﹣aex﹣1，x∈[0，ln3]，求g（x）的最小值．
考点：
函数的单调性与导数的关系；利用导数求闭区间上函数的最值．3481 ...
（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0， ∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）当 ...
　
A．
M
B．
N
C．
I
D．
?

考点：
交、并、补集的混合运算．343780

专题：
图表型．

分析：
利用韦恩图分别画出满足题中条件：“N∩（? ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...


　
A．
1
B．


C．


D．
 ...


　
A．
2 2

B．
4 4

C．


D．
2 2 ...
①若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；②若a∩b=P，则a∩c=P；③若a⊥b，a⊥c，则α⊥γ；④若a∥b，则a∥c．
其中正确命题个数为（　　）
　
A．
1个
B．
2个
C．
3个 ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...


　
A．


B．


C．
2
D．
 ...
P1：?x∈R，sin2
cos2
=
；
P2：?x、y∈R，sin（x﹣y）=sinx﹣siny；
P3：?x∈[0，π]，
=sinx；
P4：sinx=cosy?x y= ...
　
A．
甲地：总体均值为3，中位数为4
B．
乙地：总体均值为1，总体方差大于0

　
C．
丙地：中位数为2，众数为3
D．
丁地：总体均值为2，总体方差为 ...
　
A．
（
，
）
B．
（
，
）
C．
（
，
）
D．
（
， ...
考点：
简单线性规划．343780

专题：
计算题．

分析：
先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x﹣2y过y轴的截距最小，即z ...
考点：
数列递推式．343780

专题：
计算题；点列、递归数列与数学归纳法．

分析：
由an 2﹣an=1 （﹣1）n，判断出数列的奇数项是常数列，偶数项是等 ...
考点：
排列、组合及简单计数问题．343780

专题：
计算题；概率与统计．

分析：
每个班至少分到一名学生，且A、B两名学生不能分到一个班，故可用间接 ...
考点：
数量积表示两个向量的夹角；向量的模．343780

专题：
平面向量及应用．

分析：
在平面直角坐标系中，标出
与 ...
（I）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）△ABC的内角A．B、C的对边分别为a、b、c，c=3，
，若向量
=（1，sinA）与 ...
休假次数
0
1
2
3

人数
5
10
20
15

某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：
根据上表信息解答以下问 ...
（I）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅱ）求面PEC与面PAD所成二面角的余弦值．
（I）设点P分有向线段
所成的比为λ，证明：

（II）设直线AB的方程是x﹣2y 12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数g（x）=xf（x） tf'（x） e﹣x（t∈R）．是否存在实数a、b、c∈[0，1]，使得g（a） g（b）＜g（c）？若存在，求实 ...
如图，ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，延长CF交AB于E．
（1）求证：E是AB的中点；
（2）求线段BF的长．
（I）求Cl和C2的普通方程．
（Ⅱ）求Cl和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程．
考点：
简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．343780

专题：
常规 ...
（I）当m=2时，解不等式：f（x）≤1；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤2的解集为{x|x≤﹣2}，求m的值．
考点：
带绝对值的函数；绝对值不等式的解法．343780

专题 ...
　
A．
1
B．
2
C．
4
D．
8


考点：
并集及其运算；子集与真子集．3801346

专题：
阅读型．

分析：
把集合A和集合B化简后求出A∪B，写出A ...
　
A．
1
B．


C．
i
D．
 ...
　
A．
最小正周期为π的奇函数
B．
最小正周期为π的偶函数

　
C．
最小正周期为
的奇函数
D．
最小正周期为 ...


　
A．


B．


C．


D．
 ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...
　
A．


B．


C．


D．




考点：
数量积表示两个向量的夹角．3801346

专题：
计算题．

分析：
由已知（
2
）⊥
，（
2
）⊥ ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...
　
A．


B．


C．


D．




考点：
两角和与差的余弦函数；同角三角函数间的基本关系．3801346

专题：
计算题．

分析：
由于α=（α
　
A．
?x0∈R，ax02≥bx0 c
B．
?x0∈R，ax02≤bx0 c

　
C．
?x∈R，ax2≥bx c
D．
?x∈R，ax2≤bx c


考点：
必要条件、充分条件与充要条件的 ...
　
A．
﹣8
B．
8
C．
﹣16
D．
16


考点：
二项式定理．3801346

专题：
计算题．

分析：
利用导数法与赋值法可求得a1 2a2 3a3 …8a8的值． ...
　
A．
a＜1
B．
﹣ ...
考点：
余弦定理．3801346

专题：
计算题；解三角形．

分析：
利用余弦定理可得a2 b2=c2 2abcosC，与已知条件a2 b2=3c2联立，再利用基本不等式即可求 ...
考点：
球内接多面体；球的体积和表面积．3801346

专题：
空间位置关系与距离．

分析：
由已知中四面体A﹣BCD中，三组对棱棱长分别相等，且其长分别为 ...
考点：
列举法计算基本事件数及事件发生的概率．3801346

专题：
概率与统计．

分析：
甲、乙两名同学从四门选修课中各选修两门的基本事件的总数为 ...
考点：
根的存在性及根的个数判断．3801346

专题：
数形结合；函数的性质及应用．

分析：
由于关于x的方程 ...
（Ⅰ）写出数列{xn}，{yn}的通项公式（不要求写出求解过程）
（Ⅱ）求数列{xn﹣yn}的前n项和Sn（n≤2013）
（Ⅰ）求证：PD⊥AC；
（Ⅱ）若点M是棱PD的中点．求二面角M﹣AC﹣D的余弦值．
出场顺序
1号
2号
3号
4号
5号

获胜概率


p
q





若甲队横扫对手获胜（即3：0获胜）的概率是
，比赛至少打满4场的概率为 ...
（Ⅰ）当点A在x轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C上一点，直线l过点Q且与曲线C在点Q处的切线垂直，l与C的另一个交点为R，若以线段QR为直径的 ...
（I）试确定实数a的取值范围，使得函数f（x）在定义域内是单调函数；
（II）证明：
＞ ...
（Ⅰ）求证：AB?AD=AC?AE
（Ⅱ）若圆的半径为2，弦BD长为2
，求切线DF的长．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标系方程．
（Ⅱ）直线l与曲线C相交于两点A，B，求|PA|?|PB|的值．
考点：
椭圆的参数方程；参数方程化成普通方程．3 ...
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若至少存在一个实数m，使得f（m）﹣f（1﹣m）≤n成立，求实数n的取值范围．
考点：
带绝对值的函数．3801346

专题：
计算题． ...
　
A．


B．
2
C．


D．
1


考点：
复数代数形式的乘除运算；复数求模．343780

专题：
计算题．

分析：
给出z=﹣1﹣i，则
，代入 ...
　
A．
1
B．
2
C．
4
D．
8


考点：
集合的包含关系判断及应用；其他不等式的解法．343780

专题：
不等式的解法及应用．

分析：
通过解分 ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...


　
A．


B．


C．


D．
 ...
　
A．
1
B．
﹣1
C．
±1
D．
0


考点：
函数奇偶性的判断．343780

专题：
计算题；函数的性质及应用．

分析：
由奇函数定义知f（﹣x）= ...
　
A．
1
B．


C．


D．
 ...
　
A．


B．


C．
 ...
　
A．
2
B．
3
C．


D．
 ...
（　　）
　
A．
4π
B．
12π
C．
16π
D．
64π


考点：
球的体积和表面积．343780

专题：
计算题；空间位置关系与距离．

分析：
由三棱 ...
　
A．


B．
1＜x1x2＜e
C．
1＜x1x2＜10
D．
e＜x1x2＜10


考点：
函数的零点．343780

专题：
函数的性质及应用．

分析：
若 ...
　
A．
4
B．
3
C．
2
D．
1


考点：
两点间的距离公式；双曲线的简单性质．343780

专题：
计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：
考点：
简单线性规划．343780

专题：
数形结合．

分析：
先根据条件画出可行域，设z=2x 3y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距，只需 ...
考点：
利用导数研究曲线上某点切线方程．343780

专题：
计算题；导数的概念及应用．

分析：
由y=
，知
，由此能求出曲线 ...
考点：
二项式系数的性质．343780

专题：
计算题；概率与统计．

分析：
由
的展开式中各项系数之和为729，知3n=729，解得n=6．再由（2x
考点：
正弦定理．343780

专题：
解三角形．

分析：
由条件利用正弦定理、诱导公式可得sin2B=sin（A C），得B=60°，A C=120°．又b2=3ac，即sin2B= ...
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=n2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
考点：
数列递推式；数列的求和．343780

专题：
计算题．

分析：
（1）根据 ...
（1）证明：CD⊥平面POC；
（2）求二面角C﹣PD﹣O的余弦值的大小．
（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率．
（2）设甲一周内有四天（每天租车一次）均租车上班，X表示一周内租车费用不超过2元的次数，求X的分布列与数学期望． ...
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点D（1，0）的直线l交轨迹C于不同的两点M，N，△MON的面积是否存在最大值？若存在，求出△MON的面积的最大值及相应的直线方 ...
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的 ...
如图，已知PE切⊙O于点E，割线PBA交⊙O于A，B两点，∠APE的平分线和AE，BE分别交于点C，D．
求证：（1）CE=DE；
（2）
．
在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（﹣1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的 ...
（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
（2）若 ...
考点：
不等式的证明．343780

专题：
证明题；不等式的解法及应用．

分析：
由x1，x2，x3，…，xn均为小于1的正数，可得 ...
　
A．
A?B
B．
B?A
C．
A=B
D．
A∩B=?


考点：
集合的包含关系判断及应用．343780

专题：
计算题．

分析：
先求出集合A，然后根据集合之 ...
　
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5


考点：
利用导数研究函数的极值．343780

专题：
计算题．

分析：
因为f（x）在x=﹣3是取极值，则求出f′（x ...
　
A．
（
，
）
B．
[
，
）
C．
（
，
）
D．
[
， ...
　
A．
x=1为f（x）的极大值点
B．
x=1为f（x）的极小值点

　
C．
x=﹣1为f（x）的极大值点
D．
x=﹣1为f（x）的极小值点


考点：
利用导数研究 ...
　
A．


B．


C．
﹣

D．
 ...
　
A．
￢p是假命题
B．
p∨q是真命题
C．
￢q是真命题
D．
￢p∧￢q是真命题


考点：
复合命题的真假．343780

专题：
函数的性质及应用．

　
A．
2 i
B．
2﹣i
C．
﹣1 i
D．
﹣1﹣i


考点：
复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．343780

专题：
计算题．

分析：
利用复数的 ...


　
A．


B．


C．


D．
 ...
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0．
其中正确结论的序号是（　　）
　
A．
①③
B．
①④
C．
②③
D． ...
　
A．
ex≤1 x x2
B．



　
C．


D．
 ...
考点：
定积分．343780

专题：
计算题．

分析：
求出被积函数的原函数，再计算定积分的值．

解答：
解：由题意，定积分
=

=
=

故答案为： ...
考点：
极限及其运算．343780

专题：
计算题．

分析：
变形使之符合导数的定义 ...
考点：
基本不等式．343780

专题：
计算题；压轴题．

分析：
利用基本不等式，根据xy≤ ...
考点：
命题的真假判断与应用；复合命题的真假；二次函数的性质；指数函数的单调性与特殊点．343780

专题：
计算题；函数的性质及应用．

分析：
由p ...
（Ⅰ）求f（x）在[0， ∞）内的最小值；
（Ⅱ）设曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y= ...
考点：
直线与圆锥曲线的综合问题．343780

专题：
综合题．

分析：
依题设可知抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1=0，
，所以
= ...
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间．
（2）若对x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．
考点：
利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题 ...
（I）求f（x）的单调区间和极值；
（II）求证： ...
（1）求f（x）的解析式及单调区间；
（2）若 ...
　
A．
（1，2）
B．
{1，2}
C．
{﹣1，﹣2}
D．
（0， ∞）


考点：
交集及其运算．

专题：
计算题．

分析：
集合A表示的是对数函数的定义 ...
　
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限


考点：
复数的代数表示法及其几何意义．

专题：
计算题．

分析：
由复数相等的 ...
　
A．
12
B．
32
C．
60
D．
120


考点：
等差数列的前n项和；等差数列的性质．

专题：
计算题；等差数列与等比数列．

分析：
由题意可得 ...
　
A．
a＜b
B．
a＞b
C．
a=b
D．
a b=0


考点：
定积分的简单应用．

专题：
计算题．

分析：
a=
=（﹣cosx）
=（﹣cos2）﹣（﹣cos ...
　
A．
4
B．
6
C．
8
D．
12


考点：
函数y=Asin（ωx φ）的图象变换．

专题：
计算题．

分析：
由题意将函数f（x）=sin（ωx φ）的图象 ...
　
A．
a＞b＞c
B．
c＞b＞a
C．
b＞a＞c
D．
a＞c＞b


考点：
函数的单调性与导数的关系．

专题：
探究型．

分析：
先根据题中条件：“f（ ...
　
A．
2m＜1＜m
B．
m＜1＜2m
C．
1＜m＜2m
D．
1＜2m＜m


考点：
函数的零点与方程根的关系．

专题：
证明题．

分析：
先将方程的根m转化 ...
　
A．
充分不必要条件
B．
必要不充分条件

　
C．
充要条件
D．
既不充分也不必要条件


考点：
三角函数的周期性及其求法；必要条件、充分条件 ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...
　
A．
若?n∈N*总有
∥
成立，则数列{an}是等差数列

　
B．
若?n∈N*总有
∥
成立，则数列{an}是等比数列

　
C．
若?n∈N*总有
⊥ ...
　
A．
是3个
B．
是4个
C．
是5个
D．
多于5个


考点：
函数的零点．

专题：
函数的性质及应用．

分析：
由函数的周期为3可得f（x 3）=f（ ...


　
A．


B．


C．


D．
 ...
考点：
复数代数形式的混合运算．

专题：
计算题．

分析：
化简可得复数z，进而可得其共轭复数
，然后再计算即可．

解答：
解：化简得z=
=

=
= ...
考点：
元素与集合关系的判断．

专题：
新定义．

分析：
根据定义A*B={m|m=xy（x﹣y），x∈A，y∈B}，计算出集合A*B的所有元素，再求出这些元素的和． ...
考点：
子集与真子集．

专题：
计算题．

分析：
由集合A={x|x2=1}={﹣1，1}，B={x|ax=1}={ ...
考点：
函数单调性的性质．

专题：
计算题．

分析：
由已知中函数 ...
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设Tn为数列 ...
（1）求
的值；
（2）若cosB= ...
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
，f （C）=0，若
=（1，sinA）与 ...
（Ⅰ）当a= ...
（1）求证数列{an 2}为等比数列；
（2）若数列{bn}满足bn=log2（an 2），Tn为数列
的前n项和，求证： ...
（1）求a的值；
（2）若g（x）≤t2 λt 1在x∈[﹣1，1]及λ所在的取值范围上恒成立，求t的取值范围；
（3）讨论关于x的方程 ...
　
A．
0
B．
6
C．
12
D．
18


考点：
进行简单的合情推理．3801346

分析：
根据定义的集合运算：A⊙B={z︳z=xy（x y），x∈A，y∈B}，将集合 ...
　
A．


B．


C．
y=tanx
D．
 ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...
　
A．
 ...


　
A．


B．


C．


D．
 ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...


　
A．
（﹣∞，﹣1]
B．
[
，
]
C．
（﹣∞，0）∪[
，
]
D．
（﹣∞，﹣1]∪[
， ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...
　
A．
a＞b＞c
B．
c＞a＞b
C．
c＞b＞a
D．
a＞c＞b


考点：
函数奇偶性的性质；简单复合函数的导数；函数的单调性与导数的关系．3801346

专题 ...
　
A．
（4， ∞）
B．
（﹣∞，4）
C．
（10， ∞）
D．
（﹣∞，10）


考点：
抛物线的简单性质．3801346

专题：
计算题．

分析：
先看视 ...
　
A．
[0，1]
B．
[1，7]
C．
[7，12]
D．
[0，1]和[7，12]


考点：
函数单调性的判断与证明．3801346

专题：
压轴题．

分析：
由动点A（ ...
　
A．
45
B．
55
C．
210﹣1
D．
29﹣1


考点：
数列的求和；函数的零点．3801346

专题：
等差数列与等比数列．

分析：
函数y=f（x）与y= ...
考点：
奇偶性与单调性的综合．3801346

专题：
计算题；函数的性质及应用．

分析：
函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得f（0）=0；对任意x∈R都有f（ ...
考点：
导数的运算．3801346

专题：
新定义．

分析：
由题意对已知函数求两次导数可得图象关于点（1，﹣2）对称，即f（x） f（2﹣x）=﹣4，而要求的式 ...
①f（
）=0；
②|f（
）|＜|f（
）|；
③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
④f（x）的单调递增区间是[kπ
，kπ
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若角
，BC边上的中线AM的长为 ...
（Ⅰ）求证：CD⊥平面POC；
（Ⅱ）求二面角O﹣PD﹣C的余弦值．
（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图）再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35）岁的人数；
分 ...
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设直线l：x=ky m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求m的值．
考点：
直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的 ...
（1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0， ∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当x＞ ...
如图：⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．
（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由
（2）若AE=6 ...
（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
考点：
绝对值不等式；对数函数图象与性质的综合应用；绝对 ...
　
A．
M
B．
N
C．
I
D．
?

考点：
交、并、补集的混合运算．

专题：
图表型．

分析：
利用韦恩图分别画出满足题中条件：“N∩（?IM）=?， ...
　
A．
﹣1﹣i
B．
1﹣i
C．
﹣1 i
D．
1 i


考点：
复数代数形式的乘除运算．

专题：
计算题．

分析：
根据两个复数代数形式的乘除法法则 ...
　
A．


B．


C．


D．
 ...


　
A．
1
B．


C．


D．
 ...


　
A．
2 2

B．
4 4

C．


D．
2 2 ...
①若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；
②若a∩b=P，则a∩c=P；
③若a⊥b，a⊥c，则α⊥γ；
④若a∥b，则a∥c．
其中正确命题个数为（　　）
　
A．
1个
B．
2个
C．
　
A．


B．


C．


D．
 ...


　
A．


B．


C．
2
D．
 ...
P1：?x∈R，sin2
cos2
=
；
P2：?x、y∈R，sin（x﹣y）=sinx﹣siny；
P3：?x∈[0，π]，
=sinx；
P4：sinx=cosy?x y= ...
　
A．
甲地：总体均值为3，中位数为4
B．
乙地：总体均值为1，总体方差大于0

　
C．
丙地：中位数为2，众数为3
D．
丁地：总体均值为2，总体方差为 ...
　
A．
（
，
）
B．
（
，
）
C．
（
，
）
D．
（
， ...
考点：
简单线性规划．

专题：
计算题．

分析：
先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x﹣2y过y轴的截距最小，即z最大值， ...
考点：
数列递推式．

专题：
计算题；点列、递归数列与数学归纳法．

分析：
由an 2﹣an=1 （﹣1）n，判断出数列的奇数项是常数列，偶数项是等差数列， ...
考点：
排列、组合及简单计数问题．

专题：
计算题；概率与统计．

分析：
每个班至少分到一名学生，且A、B两名学生不能分到一个班，故可用间接法解． ...
考点：
数量积表示两个向量的夹角；向量的模．

专题：
平面向量及应用．

分析：
在平面直角坐标系中，标出
与 ...
（I）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）△ABC的内角A．B、C的对边分别为a、b、c，c=3，
，若向量
=（1，sinA）与 ...
休假次数
0
1
2
3

人数
5
10
20
15

根据上表信息解答以下问题：
（I）从该单位任选两名职工，记事件A为该两人休年假次数之和为4或5，求事件A发 ...
（I）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅱ）求面PEC与面PAD所成二面角的余弦值．
（I）设点P分有向线段
所成的比为λ，证明：

（II）设直线AB的方程是x﹣2y 12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数g（x）=xf（x） tf'（x） e﹣x（t∈R）．是否存在实数a、b、c∈[0，1]，使得g（a） g（b）＜g（c）？若存在，求实 ...
如图，ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，延长CF交AB于E．
（1）求证：E是AB的中点；
（2）求线段BF的长．
（I）当m=2时，解不等式：f（x）≤1；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤2的解集为{x|x≤﹣2}，求m的值．
考点：
带绝对值的函数；绝对值不等式的解法．

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