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想知道：f(x)=x3-3x k,g(x)=(2kx-k)／(x2 2)y=x^3 x-2f （x ＋1）－f（x ）＝2x且f（0）＝1、则f（x ）A:B=B:C=3
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CF=CA AF=CA AB/23AB BC CA)/2=0相对x2^2-ax2)/(x1^2-ax1)>0 相对CF=CA AF=CA AB/2
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＞＞＞已知k＞0，函数f(x)=x3-3x+k，g(x)=2kx-kx2+2（1）若对任意x1，x2∈[..
已知k＞0，函数f(x)=x3-3x+k，g(x)=2kx-kx2+2（1）若对任意x1，x2∈[-1，1]都有f（x1）≥g（x2），求k的取值范围；（2）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得f（x1）＜g（x2），求k的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），当x∈[-1，1]时，f′（x）≤0，所以f（x）在[-1，1]上单调递减，f（x）min=f（1）=k-2；g′（x）=-2k(x2-x-2)(x2+2)2=-2k(x-2)(x+1)(x2+2)2，当x∈[-1，1]时，g′（x）≥0，所以g（x）在[-1，1]上单调递增，g（x）max=g（1）=k3．对任意x1，x2∈[-1，1]都有f（x1）≥g（x2），等价于f（x）min≥g（x）max，即k-2≥k3，解得k≥3．所以k的取值范围是[3，+∞）．（2）由（1）知：f（x）在[-1，1]上单调递减，f（x）min=f（1）=k-2；g（x）在[-1，1]上单调递增，g（x）max=g（1）=k3．存在x1，x2∈[-1，1]，使得f（x1）＜g（x2），等价于f（x）min＜g（x）max，即k-2＜k3，解得0＜k＜3．所以k的取值范围是（0，3）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知k＞0，函数f(x)=x3-3x+k，g(x)=2kx-kx2+2（1）若对任意x1，x2∈[..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“已知k＞0，函数f(x)=x3-3x+k，g(x)=2kx-kx2+2（1）若对任意x1，x2∈[..”考查相似的试题有：
873103570199468511859569489725815660扫二维码下载作业帮
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求f(x)=x3-3x k,g(x)=(2kx-k)／(x2 2)x^2/a^2 y^2/b^2=1中,SPF1F2=b^2*tanβ/2X^2-3XY 2Y^2an=1/n * (-1)^[(3 n)/2]=-(-1)^(n/2 1/2) /n
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x2^2-ax2)/(x1^2-ax1)>0 比如0 (BC CA AB)/2比如2^(x^2 x)=<(1/4)^(x-2) 0f(x)=2^x
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