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站长：朱建新两圆x^2+y^2-2x+2y-7=0和x^2+y^2+4x-4y-8=0交于A、B两点,则线段AB的垂直平分线的方程为?
独身女王zswyf
楼主,由几何知识可以知道AB的中垂线经过两圆的圆心（1,-1）和（-2,2）所以直线为y=-x有没有不懂的呢.不懂就追问吧
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扫描下载二维码⊙A的方程为x2+y2-2x-2y-7=0，⊙B的方程为x2+y2+2x+2y-2=0，判断⊙A和⊙B是否相交．若相交，求过两交点的直线的方程及两交点间的距离；若不相交，说明理由．
由已知得⊙A的方程可写为（x-1）2+（y-1）2=9，⊙B的方程可写为（x+1）2+（y+1）2=4，∴两圆心之间的距离为：2+(1+1)2=22，满足3-2＜2＜5，即两圆心之间的距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差．∴两圆相交．⊙A的方程与⊙B的方程左、右两边分别相减得-4x-4y-5=0，即4x+4y+5=0为过两圆交点的直线的方程．设两交点分别为C、D，则CD：4x+4y+5=0．点A到直线CD的距离为d=2+42=1382由勾股定理，得|CD|=2A2-d&2=22-16932=2384．
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通过圆心距与半径的关系确定圆的方程；两圆方程相减得到公共弦的直线方程，再由点到直线的距离公式求公共弦长．
本题考点：
A:圆与圆的位置关系及其判定 B:圆的一般方程
考点点评：
本题考查了两圆位置关系的确定以及点到直线的距离公式的运用；两圆相交时，公共弦所在的直线是两圆方程相减得到的方程．
草你、妈J八
扫描下载二维码圆x 2 +y 2 -2x+10y+10=0和圆x 2 +y 2 +2x+2y-7=0的位置关系是______．
践踏此吧丶蒳
圆x 2 +y 2 -2x+10y+10=0 即（x-1） 2 +（y+5） 2 =16，表示以A（1，-5）为圆心，半径等于4的圆．圆x 2 +y 2 +2x+2y-7=0 即（x+1） 2 +（y+1） 2 =9，表示以B（-1，-1）为圆心，半径等于3的圆．显然，两个圆的圆心距AB=
，显然，圆心距大于两圆的半径之差而小于半径之和，故两个圆相交，故答案为 相交．
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扫描下载二维码直线x+y-1=0被圆x2+y2-2x-2y-7=0所截得线段的中点为,过程详细点
加菲40日138
(1/2,1/2)思路：x2+y2-2x-2y-7=0=>(x-1)2+(y-1)2=9所以该圆是以（1,1）为圆点,3为半径设x+y-1=0圆的交点为E,F则有过圆点做EF的垂线与EF的交点极为EF的中点设过圆点的垂线为 y=x+b ,代入（1,1）得b=0所以 y=xx+y-1=0联立方程组得 x=1/2,y=1/2即线段中点为（1/2,1/2）
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