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过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点，且垂直于直线x-2y=0的直线方程是（　　）A．2x+y-8=0B．2x-y-8=0C．2x+y+8=0D．2x-y+8=0
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点的直线方程为2x-y+4+λ（x-y+5）=0，即（2+λ）x-（1+λ）y+4+5λ=0，∵该直线与直线x-2y=0垂直，∴k=2+λ1+λ=-2，∴λ=-43．∴所求的直线方程为：（2-43）x-（1-43）y+4+5×（-43）=0，即2x+y-8=0．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点，且垂直于直线x-2y=0的直线方程是..”主要考查你对&&直线的方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线的方程
直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．
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775800562162800246492982288064428697当前位置：
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按要求解下列方程（1）x2-2x-4=0（公式法）（2）2x2-3x-5=0（配方法）（3）（x+1）（x+8）=-12（4）3（x-5）2=x（5-x）
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵一元二次方程x2-2x-4=0中，a=1，b=-2，c=-4，∴x=2±(-2)2-4×1×(-4)2×1=2±252=1±5，∴x1=1+5，x2=1-5；（2）∵原方程可化为2（x2-32x-52）=0，配方得，2[x2-32x+（34）2-（34）2-52]=0，即2[（x-34）2-4916]=0，∴（x-34）2=4916，∴x-34=±74，即x1=52，x2=-1；（3）∵原方程可化为：x2+9x+20=0，∴x=-9±81-4×202=-9±12，∴x1=-4，x2=-5；（4）∵原方程可化为3（x-5）2+x（x-5）=0，提取公因式得，（x-5）（4x-15）=0，∴x-5=0，4x-15=0，解得x1=5，x2=154．
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一元二次方程的解法
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
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3818024278814594601026741024491312410.5x+5分之2x= 0.8-0.08
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(1)2X=24.7-3*0.9=24.7-2.7=22 X=11(2)7.7X=5.6 X=5.6/7.7=8/11(3)X-0.15X=0.85X=8.5 X=10(4)2X/(X-3) =1/3 X-3=6X X=-0.6 0.6-3=2.4 则X=0.6(5)4/(2X/3)=2/5 6/X=2/5 X=5*6/2=15(6)(5/24)/X=0.8 X=(5/24)/0.8= 25/96(7)(3X/5)+5*4=95 3X/5=95-20=75 X=75*5/3=125(8) (3X-4)/(X-4)=18 3X-4=18X-18*4 15X=72-4=68 X=68/15(9) (2/5)*(4/5)-6X=0.2 6X=(8/25)-0.2=0.12 X=0.02
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