【图文】人教A版选修4-5《5.2.2含有绝对值的不等式的证明》课件_百度文库
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人教A版选修4-5《5.2.2含有绝对值的不等式的证明》课件
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你可能喜欢（1）∵函数f（x）=|x-a|-9/x+a， x∈[1，6]，a∈R.令a=1，f（x）=|x-1|-9/x+1当x＞=1时，f（x）=x-9/xF’（x）=1+9/x^2＞0∴函数f（x）单调递增（2）∵函数f（x）=|x-a|-9/x+a ， x∈[1，6]，a∈（1，6） 当1＜=x＜a时，f（x）=2a-x-9/x令f’（x）=-1+9/x^2=0==＞x=3f’’（x）=-18/x^3==＞ f’’（3）=-2/3＜0，f（x）在x=3处取极大值f（3）=2a-3-9/3=2a-6当a＜=x＜=6时，f（x）=x-9/xF’（x）=1+9/x^2＞0，函数f（x）单调增；f（x）的最大值=f（6） = 6-9/6 = 27/6 = 9/2当 3 ＜= a ＜ 6， f（x）的最大值的表达式M（a） = max{2a-6， 9/2}当 1 ＜ a ＜ 3， M（a） = 9/2令9/2=2a-6， a=21/4 当a∈[1，21/4] 时， 9/2 ＞ 2a-6，& M（a） = 9/2
菁优解析考点：；；．专题：证明题；综合题．分析：（Ⅰ）可求得f（x）=x-，利用f′（x）＞0即可判断其单调性；（Ⅱ）由于1＜a＜6，可将f（x）化为f（x）=，分1＜a≤3与3＜a＜6讨论函数的单调性，从而求得函数f（x）的最大值的表达式M（a）．解答：解：（1）∵a=1，x∈∈[1，6]，∴f（x）=|x-1|-+1=x-，∴f′（x）=1+2＞0，∴f（x）是增函数；（2）因为1＜a＜6，所以f（x）=，①当1＜a≤3时，f（x）在[1，a]上是增函数，在[a，6]上也是增函数，所以当x=6时，f（x）取得最大值为．②当3＜a＜6时，f（x）在[1，3]上是增函数，在[3，a]上是减函数，在[a，6]上是增函数，而f（3）=2a-6，f（6）=，当3＜a≤&时，2a-6≤，当x=6时，f（x）取得最大值为．当≤a＜6时，2a-6＞，当x=3时，f（x）取得最大值为2a-6．综上得，M（a）=．点评：本题考查带绝对值的函数，考查函数单调性的判断与证明，着重考查函数的最值的求法，突出分类讨论思想与化归思想的考查，属于难题．答题：wfy814老师　
其它回答（1条）
解：（1）. x属于1，6的闭区间， x-1 ＞= 0f（x） = （x-1） - 9/x + 1 = x - 9/x = x + （-9/x） 当1 ＜= x ＜= 6， both x and -9/x are increase ==＞ f（x） is increase（2）当 a ＜= x ＜= 6 时， f（x） = x-a - 9/x +a = x + （-9/x） is increase， ==＞ 当 x 属于[a， 6]时， f（x）的最大值=f（6） = 6-9/6 = 27/6 = 9/2当 x 属于[1， a]时， f（x） = a-x - 9/x + a = 2a - （x + 9/x） ＜= 2a - 2（x（1/2）*（9/x）^（1/2）） = 2a - 6==＞ 当 x 属于[1， a]， a ＞= 3 时， f（x）的最大值 = f（3） = 2a - 6 a ＜ 3 时， f（x）的最大值 f（a） = 2a - （a + 9/a） = a - 9/a ＜ 0 So， 当 3 ＜= a ＜ 6， f（x）的最大值的表达式M（a） = max{ 9/2， 2a-6} 当 1 ＜ a ＜ 3， M（a） = 9/29/2 = 2a - 6， a = 21/4 ==＞ 当a属于[3，21/4] 时， 9/2 ＞ 2a-6， M（a） = 9/2. So， 当a属于 （1，21/4] 时 ==＞ M（a） = 9/2 当a属于 （21/4， 6） 时， 9/2 ＜ 2a - 6 ==＞ M（a） = 2a - 6
&&&&，V2.19883怎样证明a的绝对值减b的绝对值的绝对值小于等于a加减b的绝对值?
°迷岛owrn
你要问这个?||a|-|b||
两边平方化简得：-|ab|<=土ab即干ab<=|ab|把ab看成整体即可证明
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